安徽省六安市太平桥初级中学高一数学文下学期摸底试题含解析

安徽省六安市太平桥初级中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.对任意实数规定取三个值中的最小值，则函数(

)

A．有最大值2，最小值1

B.有最大值2，无最小值C．有最大值1，无最小值

D.无最大值，无最小值参考答案：B略2.不等式x2＜﹣2x+15的解集为（）A．{x|﹣5＜x＜3}B．{x|x＜﹣5}C．{x|x＜﹣5或x＞3}D．{x|x＞3}参考答案：A【考点】一元二次不等式的解法．【分析】把不等式化为（x+5）（x﹣3）＜0，根据不等式对应方程的实数根为﹣5和3，写出解集即可．【解答】解：不等式x2＜﹣2x+15可化为（x+5）（x﹣3）＜0，且不等式对应方程的两个实数根为﹣5和3，所以该不等式的解集为{x|﹣5＜x＜3}．故选：A．3.sin180°－cos45°的值等于（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】根据特殊角的三角函数值，得到答案.【详解】.故选C项.【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，属于简单题.4.函数在单调递减，且为奇函数，若，则满足的取值范围是（

）A.[－2,2] B.[－1,1] C.[0,4] D.[1,3]参考答案：D5.圆心为（－1，2），半径为4的圆的方程是（

）A．(x+1)2+(y－2)2=16

B．(x－1)2+(y+2)2=16C．(x+1)2+(y－2)2=4

D．(x－1)2+(y+2)2=4参考答案：A略6.设集合A={－1,0,1,2,3}，，则A∩B=A.{－1} B.{－1,0}C.{－1,3} D.{－1,0,3}参考答案：A由中不等式变形得，解得或，即或，，，故选A.7.函数的部分图象如图所

示，则的值分别是

A.

B.

C.

D.参考答案：D8.设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋2，其中a、b、α、β为非零常数．若f(2013)＝1，则f(2014)＝

(

)A．3

B．2

C．－1

D．以上都不对参考答案：A略9.求值：＝()(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：D略10.如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为()A.0.2

B．0.4

C．0.5

D．0.6参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合，则集合的非空真子集的个数为

．参考答案：略12.（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线CB1与平面BDD1B1所成的角的大小为

．参考答案：30°考点： 直线与平面所成的角．专题： 空间角．分析： 根据线面角的定义先确定∠B1OC为所求的线面角，即可得到结论．解答： 解：连接AC，BD，交于O，连接B1O，则AC⊥平面BDD1B1，则∠B1OC为直线CB1与平面BDD1B1所成的角，设正方体的棱长为1，则AC=，OC=，CB1=，∴sin∠B1OC==，∴∠B1OC=30°，故答案为：30°点评： 本题主要考查直线和平面所成角的求解，根据定义先求出线面角是解决本题的关键．13.sin13°cos17°+cos13°sin17°=_________．参考答案：14.已知=(－1，2)，=(1，1)，若+m与垂直，则实数m=_______参考答案：-515.当a＞0且a≠1时，函数f(x)=ax－2－3必过定点为

.参考答案：16.已知函数在（5，）上为单调递增函数，则实数的取值范围是

．参考答案：略17.将某班的60名学生编号为01,02，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是________．参考答案：、、、.【分析】计算出分段间隔，然后在第一个号码的基础上依次加上分段间隔可得出其他所抽取的四个号码。【详解】分段间隔为，则所选的剩余的号码依次为、、、，故答案为：、、、。【点睛】本题考查系统抽样样本号码的计算，了解分段间隔和系统抽样样本号码的计算是解题的关键，考查计算能力，属于基础题。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知三点A(5，0)，B(﹣3，﹣2)，C(0，2)．（1）求直线AB的方程；（2）求BC的中点到直线AB的距离．参考答案：(1)x-4y-5=0；（2）.【分析】(1)利用直线的点斜式方程求直线AB的方程；（2）利用点到直线的距离求BC的中点到直线AB的距离．【详解】（1）由题得,所以直线AB的方程为.(2)由题得BC的中点为，所以BC中点到直线AB的距离为.【点睛】本题主要考查直线方程的求法，考查点到直线的距离的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.19.（本小题满分12分）已知等差数列的首项，公差．且分别是等比数列的．（1）求数列与的通项公式；（2）设数列对任意自然数均有：成立．求的值。参考答案：（1）∵a2=1+d，a5=1+4d，a14=1+13d，且a2、a5、a14成等比数列∴

∴

又∵.∴（2）∵ ①

∴即又

②

①－②：∴

∴

∴略20.(共12分）已知函数直线是图像的任意两条对称轴，且的最小值为．(1)求函数的单调增区间；（2）求使不等式的的取值范围．（3）若求的值；参考答案：（1）；（2）；（3）（1）由题意得则由解得故的单调增区间是

（4分）（2）由（1）可得，因此不等式等价于，解得，∴的取值范围为

（8分）（3），则∴

（12分）．21.如果cosαsinα＞0，且sinαtanα＞0．化简：sin+sin．参考答案：【考点】三角函数的化简求值． 【分析】利用已知条件判断正弦函数符号，判断角所在象限，化简所求的表达式，代入求解即可． 【解答】解：， 又cosαsinα＞0?sinα＞0， ∴，∴… ∴； ；…． ∴ =… =… 【点评】本题考查三角函数符号，诱导公式以及同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力． 22.（本题满分12分）已知全集为，函数的定义域为集合，集合，（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，，求实数m的取值范围．参考答案：(1)由得，函数的定义域

……2分，，得B

……4分∴，

……5分，

……6分(2)，①当时，满足要求，此时，得；