河北省邯郸市草厂中学高一数学文模拟试题含解析

河北省邯郸市草厂中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.不等式的解集是（）A．{x|﹣3≤x≤3} B．{x|﹣3≤x≤2或x≥3} C．{x|﹣3≤x＜2或x≥3} D．{x|x≤﹣3或2＜x≤3}参考答案：C【考点】7E：其他不等式的解法．【分析】不等式，即为或，由二次不等式和一次不等式的解法，计算即可得到所求解集．【解答】解：不等式，即为或，即有或，即为x≥3或﹣3≤x＜2，可得解集为{x|x≥3或﹣3≤x＜2}，故选：C．【点评】本题考查分式不等式的解法，注意运用等价变形，转化为二次不等式和一次不等式的解法，考查运算能力，属于基础题．2.函数y=sin(-2x)的单调增区间是(

)

A.，]

（kz）

B.

，]

（kz）C.，]

（kz）

D.，]

（kz）参考答案：D略3.将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）A．y=sin（2x﹣） B．y=sin（2x﹣） C．y=sin（x﹣） D．y=sin（x﹣）参考答案：C【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】先根据左加右减进行左右平移，然后根据横坐标伸长到原来的2倍时w变为原来的倍进行横向变换．【解答】解：将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y=sin（x﹣）再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是y=sin（x﹣）．故选C．4.已知对任意不等式恒成立（其中，是自然对数的底数），则实数a的取值范围是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：A由得，令，则，在是增函数，在上是减函数，，.

5.二元函数f(x，y)=(x–y)2+(x++1)2的最小值是（

）（A）

（B）

（C）2

（D）参考答案：A6.函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（） A.B. C.

D. 参考答案：C7.下列函数中，既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：B试题分析：A中函数不是偶函数；B中函数是偶函数且是增函数；C中函数是偶函数且是减函数；D中函数不是偶函数

8.将“平面内有一条直线，则这条直线上的点必在平面内”改写成符号语言，正确的是

A．

B．

C．

D．参考答案：C略9.已知单位向量，，满足.若点在内，且，，则下列式子一定成立的是（

）A. B.C. D.参考答案：D【分析】设，对比得到答案.【详解】设，则故答案为D【点睛】本题考查了向量的计算，意在考查学生的计算能力.10.已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增.若实数满足,则的取值范围是（

）

A. B. C. D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若0≤θ≤，且≤sinθ+cosθ≤，则sin2θ+cos2θ的最大值为

，最小值为

。参考答案：，112.已知等比数列{an}中，，，若数列{bn}满足，则数列的前n项和Sn=

．参考答案：根据题意，由于等比数列中，，，则可知公比为，那么可知等比数列中，，，故可知，那么可知数列的前项和＝1=，故可知答案为.

13.已知||＝||＝2，(＋2)·(－)＝－2，则与的夹角为________．参考答案：14.函数的定义域是

．参考答案：（﹣∞，0）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】要使函数f（x）=有意义，只需1﹣2x＞0，即2x＜1，运用指数函数的单调性，即可得到所求定义域．【解答】解：要使函数f（x）=有意义，只需1﹣2x＞0，即2x＜1，解得x＜0．则定义域为（﹣∞，0）．故答案为：（﹣∞，0）．15.lg2＋2lg的值为

▲

．参考答案：1

16.已知在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，，求三角形ABC的外接圆半径R为

.参考答案：17.某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中取的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是______.参考答案：7【分析】根据系统抽样的定义和抽取方法，求得样本间隔，进行抽取，即可求解，得到答案．【详解】由题意，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生，其样本间隔为，因为在33～48这16个数中取的数是39，所以从33～48这16个数中取的数是第3个数，所以第1组1～16中随机抽到的数是．【点睛】本题主要考查了系统抽样的应用，其中解答中熟记系统抽样的概念和抽取的方法，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数的定义域为M.（1）求M；（2）当时，求的值域.参考答案：解：（1）由已知可得，∴，所以.（2），∵，∴，所以当，即时，，当，即时，，所以的值域为.19.(10分)已知：求值：（I）； （II）参考答案：（I）

--------------------------------------------5分（II）=------10分20.已知集合A=，B={x|2，C={x|x<a}，全集为实数集R.(1)求A∪B，(CRA)∩B；(2)如果A∩C≠φ，求a的取值范围。参考答案：解析：(1)∵A=，B={x|2∴A∪B={x|2；

(2)∵A=，∴CRA={x|x<3或x≥7}

∴(CRA)∩B={x|x<3或x≥7}∩={x|2或7≤x<10}

(3)如图，

∴当a>3时，A∩C≠φ21.在平面直角坐标系xOy中，已知为三个不同的定点.以原点O为圆心的圆与线段AB，AC，BC都相切.（Ⅰ）求圆O的方程及m，n的值；（Ⅱ）若直线与圆O相交于两点，且，求的值；（Ⅲ）在直线AO上是否存在异于A的定点Q，使得对圆O上任意一点P，都有为常数)？若存在，求出点Q的坐标及的值；若不存在，请说明理由.参考答案：（Ⅰ）,；（Ⅱ）；（Ⅲ）见解析【分析】（Ⅰ）根据直线与圆相切，圆心到直线的距离等于半径求解；（Ⅱ）用坐标表示向量积，再联立直线与圆方程，消元代入向量积求解；（Ⅲ）假设A、P的坐标，根据两点距离公式与建立等式，再根据A、P分别满足直线和圆的方程化简等式，最后根据等式恒成立的条件求解.【详解】（Ⅰ）由于圆与线段相切，所以半径.即圆的方程为.又由题与线段相切，所以线段方程为.即.故直线的方程为.由直线和圆相切可得：，解得或.由于为不同的点，所以.（Ⅱ）设，，则.由可得，，解得所以.故.所以.所以.故.（Ⅲ）设.则，.若在直线上存在异于的定点，使得对圆上任意一点，都有为常数,等价于对圆上任意点恒成立.即.整理得.因为点在直线上，所以.由于在圆上，所以.故对任意恒成立.所以显然，所以故，因为，解得或.当时，，此时重合，舍去.当时，，综上，存在满足条件的定点，此时.【点睛】本题考查直线与圆的综合应用.主要知识点有：点到直线的距离公式及应用，向量数量积的坐标表示，两点距离公式.22.如图，A，B，C为函数的图象上的三点，它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t1).

(1)设ABC的面积为S求S=f(t)

；

(2)判断函数S=f(t)的单调性；

(3)求