化工原理重要单元主要公式

PAGEPAGE13化工原理课程综合复习提纲化工原理重要单元主要公式汇总第1章流体流动一、机械能衡算方程式本章内容的核心公式是机械能衡算方程式：（单位：J/N=m）（1-1）应用公式（1-1）注意以下几点：稳定流动、不可压缩性流体、自1-1至2-2的控制体内流体连续。Z1、Z2选择同一水平基准面，通常选择地平面或控制体1-1、2-2中的较低的一个。P1、P2同时以绝对压计或同时以表压计，并且注意单位均统一到N/m2。自高位槽或高压容器向其他地方输送流体时一般不需要流体输送机械，此时，He=0。公式中的每一项均是单位流体的能量，每牛顿流体的能量焦耳，形式上的单位是米。He是流体输送机械加给每牛顿流体的能量焦耳数,阻力损失项亦是每牛顿流体的能量损失焦耳数。根据所取的1-1、2-2截面的性质，灵活地确定u1、u2的数值。阻力损失项中的流速取产生阻力损失的管段上的流速，有时管段不止一段。若控制体内的阀门关闭，1-1、2-2截面上的流体能量便不再有任何关系。若在等直径的管段，无流体输送机械，阻力损失可以忽略，（1-1）式变成流体静力学的形式。应用公式（1-1）可解决以下方面的问题：在确定的控制体中，达到一定的流量，确定流体输送机械加给每牛顿流体的能量焦耳数及功率。在确定的控制体中，达到一定的流量，确定起始截面1-1的高度或压强。在确定的控制体中，可达到的流量（流速）。在确定的控制体中，达到一定的流量，确定管径。公式（1-1）的另两种形式：（单位：J/kg）（1-2）（单位：J/m3=N/m2）(1-3)因为机械能衡算式中的每一项均是单位流体的能量，故计算流体输送机械的功率时应注意流体的总流量(单位：m3/s)。或（单位：w）。二、管路计算灵活地应用机械能衡算式分析实际管路中1-1、2-2截面的各项能量及阻力损失，分析管路中阻力损失（阀门）的变化对管路中流速、压强的影响，尤其是机械能衡算式对于复杂管路（带分支点的、带汇合点的、首尾并联的管路）的分析应用。三、流体静力学流体静力学公式：（单位：J/N=m）（1-4）应用流体静力学公式判断等压面的原则：同一密度的静止流体，只要在同一水平面上，则压强相等。流体静力学的另一常用形式：（1-5）四、流体流动阻力损失沿程阻力损失计算式（范宁公式）：（1-6）根据（1-6）式，可分析管内为完全湍流时，分别当流量变化、管径变化时，所引起阻力损失变化的比例。管内为层流时，沿程阻力损失计算式（哈根—泊谡叶公式）：（1-7）根据（1-7）式，可分析管内为层流时，分别当流量变化、管径变化时，所引起阻力损失变化的比例。上述公式中的流体流速均为管内平均流速，即。五、圆管内流体流动剪应力及流动速度分布圆管内流体流动剪应力随半径变化的关系式：（1-8）根据该式可分析圆管内流体流动剪应力在管截面上分布的规律。圆管内流体流动速度分布与流动形态有关。层流时（），圆管内牛顿型流体速度分布式：（1-9）可知，在管轴心线上流速为最大值。根据（1-9）式可求算流体体积流量，并得到管截面上的平均流速是管轴心线上最大流速的0.5倍。当湍流流动时（），根据经验关系式得到，管截面上的平均流速是管轴心线上最大流速的约0.81倍。六、流量测定毕托测速管所测点流体流速的计算式：（1-10）孔板流量计孔板口处流体流速的计算式：（1-11）转子流量计刻度换算系数：（qv单位是m3/s）（1-12）第2章流体输送机械一、离心泵的特性参数及特性在一定的转速下，离心泵的体积流量Q、有效压头He、轴功率Na、效率η等特性参数存在着内在的联系。在一定转速、一定流量下，离心泵的有效压头通过测定泵入口真空表、泵出口压力表读数等利用机械能衡算式计算之：（2-1）离心泵在一定流量下的有效功率（理论功率）：(2-2)离心泵在一定流量下的效率：（2-3）当泵的转速发生改变以后，其有效压头、流量相应变化，如转速变化范围不大，可设转速改变前后液体离开叶轮的速度三角形相似，即泵的效率相等。可以得到如下关系式：，，但应注意，转速改变后，所引起管路中流体流量及压头的实际改变，还应根据管路特性及泵的管路特性重新确定工作点。二、管路特性曲线方程式管路特性曲线方程式由具体的管路及流体性质所决定：（2-4）在（2-4）式中，动能差很小，忽略不计。阻力损失项中的流速通过流量Q(m3/s)表示出来：（2-5）式（2-5）显示出，管路中流体所需要的有效压头He与流量Q的关系是2次方曲线关系，在与流量相关的项中，与管路的尺寸、摩擦阻力系数、管路中管件的设置，尤其是阀门的开度等因素有关。若这些因素均已经固定，则可将其定义为一个常数K。故式（2-5）又可写成：（2-6）应注意，流体密度对管路特性曲线的影响在静压能差项中显示出来。三、离心泵的工作点由泵的特性曲线方程He—Q的关系式与管路特性曲线方程式（2-6）联立求解而得。要注意两台相同的泵组合使用，或泵的转速发生改变后，工作点的求法。例如，某一离心泵，在转速n1下，其特性曲线方程式为：（2-7）若将该型号的泵，取两台进行串联，则串联组合泵的特性曲线方程式为：（2-8）若将该型号的泵，取两台进行并联，则并联组合泵的特性曲线方程式为：（2-9）若将该泵的转速适当地作了调整，使转速变为n2，则该泵的特性曲线方程应变为：（2-10）分别将这些情况下，泵的特性曲线方程式与管路特性曲线方程式（2-6）联立求解，而得到新的工作点。四、离心泵的安装高度离心泵允许安装高度的计算式为：（2-11）应用（2-11）式时注意：（1）因随着流量的增大，（NPSH）r的数值增大，故应根据实际流量范围内的流量上限值，确定（NPSH）r的数值，计算泵的允许安装高度，这样所得数值安全稳妥。（2）为增大泵的允许安装高度值，显然应尽可能减小吸入管段中的阻力损失。应根据吸入管段中的阻力损失的表达式，考虑选择较粗的管径以减小流速、减少管长、减少管件、吸入管段中不安装流量调节阀等方面。（3）若被输送流体的温度提高，则其饱和蒸汽压显著增加，使泵的允许安装高度值减小。（4）若从处于液体沸腾状态的设备内向外输送液体，由于此时Ps=Pv，所以此时泵的允许安装高度必然是负值，这说明泵实际安装于设备内液面之下一定的位置上。五、离心风机离心风机与离心泵既有相同点，又有特殊点。根据气体输送管路的机械能衡算式计算所需要的全风压：（2-12）通常气体输送管路的起始截面从风机入口开始，故u1=0，(Z2-Z1)值很小而忽略不计。式（2-12）表明，管路所需的全风压值与所输送的气体密度成正比。故当选择风机时，首先将管路计算的全风压数值PT换算到风机产品样本中所说明的标准气体密度值ρ0时的数值PT0，换算式为：（2-13）按照风机入口温度、压强条件下的气体体积流量选择风机的风量。注意正位移泵的使用特点及流量调节。第3章沉降与过滤一、重力沉降颗粒层流重力沉降速度公式：（3-1）均匀加有n层隔板重力降尘室气体处理量与要求100%分离的最小颗粒沉降速度之间的关系：（3-2）均匀加有n层隔板重力降尘室能够100%分离的最小颗粒粒径与气体处理量、设备尺寸之间的关系式：（3-3）在要求100%分离的最小颗粒粒径相同时，均匀加n层隔板与原单层重力降尘室比较气体处理量增加的倍数是：（3-4）在气体处理量时，均匀加n层隔板与原单层重力降尘室比较，能够100%分离的最小颗粒粒径变化的倍数：（3-5）小颗粒（粒径小于能够100%分离的最小颗粒粒径）的粒级效率：（3-6）大颗粒（粒径大于等于能够100%分离的最小颗粒粒径）的粒级效率：（3-7）二、旋风分离器颗粒层流离心沉降速度公式：（3-8）是颗粒在切线方向上的速度。旋风分离器中能够100%分离的最小颗粒粒径与旋风分离器进口宽度B、进口气速ui之间的关系式：（3-9）对于单个旋风分离器，进口气速ui根据气体处理量Vs、旋风分离器进口宽度B、旋风分离器进口高度A(B、A均与旋风分离器圆柱体部分的直径D成一定的比例)计算之：（3-10）旋风分离器的粒级效率同重力降尘室。气体通过旋风分离器所产生的阻力损失为：（3-11）三、过滤基本方程式基于总过滤面积上的过滤速率的表达式：（3-12）过滤速率常数的定义式：（3-13）基于总过滤面积上的过滤速率的另一表达式：（3-14）恒压过滤方程式（）（3-15）（3-16）滤饼比阻与过滤压强差的关系式：（3-17）若洗涤水粘度与滤液粘度相同，洗涤水压强与过滤时原料液相同，则基于总面积上的洗涤速率与过滤终了时过滤速率的关系为：（3-18）置换洗法，。横穿流洗法时，。四、间歇过滤生产计算间歇过滤生产能力（以单位时间滤液体积量表示）的计算：（3-19）若过滤介质的阻力可以忽略，洗涤时间与过滤时间之间满足如下的关系式：（3-20）在（3-20）式中，J是基于总面积上洗涤水体积为过滤液体积的倍数。与之间的关系符合恒压过滤方程式。注意，对于间歇过滤生产，各阶段时间应满足下式：（3-21）根据（3-21）式，在已有的设备中进行过滤生产，能够获得最大的生产能力；对于设计型问题，根据（3-21）式，达到预定的生产能力进行设计计算，能够得到最合理的设备尺寸。五、连续连续过滤生产计算转筒真空过滤机生产能力（以单位时间滤液体积量表示）的计算式：（3-22）转筒每转一转，单位过滤面积上所得的滤液体积量qF由恒压过滤方程计算：（3-23）转筒每转一转，所形成的滤饼的厚度为：（3-24）（3-25）式（3-25）中为悬浮液中固体颗粒的体积分率，为滤饼的空隙率。要注意分析，转筒转速对于过滤机生产能力的影响，对转筒上所形成的滤饼厚度的影响。有时，过滤机的生产能力以单位时间内所形成的滤饼的体积量来表示：（3-26）第4章传热一、热传导多层平壁稳定热传导传热速率式：（4-1）多层（如3层）平壁的稳定热传导，各层温度差与各层热阻的大小成正比：（4-2）多层（如2层）圆筒壁稳定热传导，同时外壁与环境之间进行着稳定的热对流，单位长度上由内壁向外的传热量：（4-3）二、热对流任何形式的对流传热，传热速率可用牛顿冷却定律来表达：（4-4）圆管内流体湍流流动流体与管壁对流给热系数的计算式：（4-5）由（4-5）式可知，在其他条件一定时，（4-6）根据（4-6）式可以判断分别当流量变化、管径变化、管程数变化后，引起对流给热系数变化的比例。三、传热过程的计算传热过程的基本方程式（总面积上的平均传热速率）：（4-7）传热总系数的计算式：（4-8）（4-8）式根据实际传热情况通常可以简化。传热对数平均温度差应根据两种流体的流动方式进行计算。应注意，传热面积是换热器内所有换热管子的外表面积：（4-9）热平衡计算式：（4-10）设计型的传热问题计算，通过（4-7）~（4-10）式联合求解。对于第一类操作型的问题，仍然可以利用传热的基本方程式求解，但是需要将传热基本方程式的形式变化一下。以逆流换热为例：（A）根据热量衡算：（B）所以（A）式转换为（C）或者（D）根据（D）、（B）两个式子便可以解得两个未知数T2和t2。若是水蒸气冷凝供热，确定冷却水的出口温度，根据传热的基本方程式：（E）公式（E）变换为（F）根据（F）式，便可以解出冷却水的出口温度t2。四、热辐射两无限大平行灰体壁面之间的相互辐射传热速率计算式：（4-11）灰体1被灰体2所包围时的辐射传热速率：（4-12）灰体1被灰体2所包围并且时的辐射传热速率：（4-13）第5章气体吸收一、气液平衡关系亨利定律：（5-1）（5-2）（5-3）温度提高t，亨利系数E增加，相平衡常数m增加，平衡溶解度减小。总压强P增加（当时对亨利系数E没有明显的影响），相平衡常数m减小，平衡溶解度增加。二、传质速率表达式分子扩散+同向缓慢总体流动条件下的传质速率表达式：（5-4）（5-5）气膜传质速率表达式：（5-6）液膜传质速率表达式：（5-7）气相总传质速率表达式：（5-8）液相总传质速率表达式：（5-9）气膜传质控制时：（5-10）液膜传质控制时：（5-11）三、低浓度气体吸收的计算吸收剂用量的计算式：（吸收塔塔底浓度下标为1，塔顶浓度下标为2）（5-12）填料层高度的计算式：（5-13）（5-14）传质单元高度与传质单元数的计算式：注意传质单元高度计算式中G、L的单位是kmol/(m2.s)，Kya和Kxa的单位是kmol/(m3.s)。传质单元数NOG的计算式：（5-15）（5-16）传质单元数NOL的计算式：（5-17）（5-18）解吸塔解吸气体用量的计算：（解吸塔塔底浓度下标为2，塔顶浓度下标为1）（5-19）解吸塔填料层高度的计算式：（5-13）（5-14）要注意解吸塔传质单元数计算时的特殊性。例如NOL的计算式（5-17）中：，利用吸收因数法计算解吸塔的NOL的计算式为：（5-15）利用板式塔进行吸收操作，所需理论板数的计算式：（5-16）当吸收因数A=1时，N=NOG,HOG=HETP（等板高度）。第6章液体精馏一、汽液相平衡以相对挥发度表示的汽液相平衡关系式：（6-1）二、塔内物流量之间的关系塔顶产品采出率：（6-2）操作回流比（泡点回流）：（6-3）精馏段液流量：（6-4）精馏段汽流量（即冷凝器负荷量）：（6-5）提馏段液流量：（6-6）提馏段汽流量（即塔釜负荷量）：（6-7）进料热状态参数的计算式：（6-8）要注意这些物料计算关系式应用于仅有精馏段的塔、仅有提馏段的塔时的特殊性。还要注意这些物料计算关系式应用于非泡点回流情况下的特殊性。注意塔底用水蒸气直接加热时，物料衡算的特殊性。三、各种线的方程式汽液平衡线方程式：（6-1）精馏段操作线方程式：（6-9）提馏段操作线方程式：（6-10）进料线方程式(q线方程式)：（6-11）要弄清各线的含义及用途。要掌握理论板数的确定方法。要弄清生产上哪些因素发生变化后，对于各条线形状或位置的影响，对于所需理论板数多少的影响。要注意有多股进料、有侧线产品时，操作线的特殊性。塔底用水蒸气直接加热时，提馏段操作线的特殊性。四、连续精馏热量平衡连续精馏热量平衡式：（6-12）利用（6-12）式，分析理解当回流比保持不变时，进料温度降低，达到预定分离程度所需要的理论板数减少的内在原因；分析理解当塔釜负荷量保持不变时，进料温度提高，达到预定分离程度所需要的理论板数减少的内在原因。五、回流比的确定及分析首先确定最小回流比。一般情况下，通过汽液平衡方程式、进料线方程式联立求解得交点e的坐标(xe,ye)，然后计算最小回流比：（6-13）由（6-13）式分析哪些因素决定了Rmin的大小。要能够全面地分析操作回流比的大小对于塔内汽、液流量的影响，对达到预定分离程度所需理论板数的影响。当塔内理论板数已经固定时，分析操作回流比的变化对于塔内汽、液流量的影响，对于塔顶、塔底产品组成的影响。六、芬斯克公式在全回流（塔开工阶段）的情况下，达到预定分离程度所需最少理论板数的计算式：（6-14）精馏段的最少理论板数的计算式：（6-15）xAq是精馏段操作线方程式、提馏段操作线方程式的交点坐标值。掌握了芬斯克公式，再应用吉利兰关联式，是求理论板数的简捷计算法。第7章固体干燥本章学习中掌握湿空气中水分含量的表示方法、湿空气焓的表示方法、湿物料中水分含量的表示方法等概念。掌握干燥速率的概念及对于干燥速率曲线各阶段的分析。掌握间歇干燥干燥时间的计算、连续干燥的物料衡算、热量衡算、热效率计算。一、基本概念1、什么是湿空气的湿度、相对湿度、焓、湿比热、湿比容、干球温度、湿球温度、绝热饱和温度、露点温度。2、什么是湿物料的非结合水、结合水、平衡含水、自由含水、临界含水、临界自由含水、湿基含水率、干基含水率。3、什么是物料的干燥曲线、干燥速率曲线。4、湿空气状态参数湿空气绝对湿