衔接点08 匀变速直线运动的速度与时间的关系（解析版）

衔接点08匀变速直线运动的速度与时间的关系课程标准初中初中无该知识点。高中1.知道匀变速直线运动的特点及分类.2.理解匀变速直线运动的v－t图像特点.3.掌握匀变速直线运动的速度公式，会用此公式解决简单的匀变速直线运动问题．初中物理知识储备变速直线运动：1.定义：物体做直线运动时，其速度的大小常常是变化的，即在相等的时间内通过的路程不相等，这种运动叫做变速直线运动.2.特点：(1)物体运动的路线是直线；(2)物体运动的方向不变，但速度的大小不断变化.3.描述：变速运动比匀速运动复杂，如果只做粗略研究，用平均速度来描述变速运动物体的运动情况.高中物理新知识、新模型一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．2．v－t图像：匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线．3．分类：(1)匀加速直线运动：a和v同向，速度随时间均匀增加．(2)匀减速直线运动：a和v反向，速度随时间均匀减小．二、速度与时间的关系1．速度与时间的关系式：v＝v0＋at.其中v指t时刻的速度，v0指0时刻的速度．2．适用条件：匀变速直线运动．三、对公式v＝v0＋at的理解1．公式v＝v0＋at中各量的含义：v0、v分别表示物体的初、末速度，a为物体的加速度，且a为恒量，at就是物体运动过程中速度的变化量．2．公式的适用条件：公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．3．公式的矢量性公式v＝v0＋at中的v、v0、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向，一般以v0的方向为正方向．(1)若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值；若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值．(2)若计算出v为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同；若v为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反．4．两种特殊情况(1)当v0＝0时，v＝at.由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比．(2)当a＝0时，v＝v0.加速度为零的运动是匀速直线运动．初、高中物理衔接点1.研究变速运动也是从最简单的变速运动开始，在上一节探究了小车速度随时间的变化规律，结合速度时间图像，建立和研究一种最基本的变速运动——匀变速直线运动。本节课的重难点是匀变速直线运动模型的建立及对其速度和时间关系的理解和应用。2.本节的另一个难点是由v-t图像，经科学推理得到匀变速直线运动的速度与时间的关系式，并进一步通过例题分析使学生掌握建立坐标系、用正负号表示矢量方向、应用公式来解决匀变速运动相关问题的方法。同学们刚接触矢量的坐标运算方法，要逐步增强数理结合的能力。3.本节内容是从实验的v-t图像得出一般性规律的，是典型的归纳方法。同学们要注重以证据支撑观点的科学思维习惯、逻辑推理能力以及从实际现象抽象出物理模型能力的培养。这部分的逻辑顺序是:分析上节由小车的实际运动得到的实验数据绘出的v-t图像;再由小车的v-t图像是一条直线和加速度的定义，得到小车的加速度不变的运动特点;最后由小车的运动规律建立匀变速直线运动的模型。注意这个模型既源于实际物体的运动，又是对实际运动的抽象与概括。1.四个做直线运动的物体的v－t图像如图所示．(1)物体分别做什么运动？(2)在乙、丙、丁图中，加速度不变的物体是哪个？在乙和丁图中，物体的运动有什么不同？答案(1)甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；丙做匀减速直线运动；丁做变加速直线运动．(2)乙、丙；物体乙的v－t图线斜率不变，加速度不变，速度随时间均匀增加，物体丁的v－t图线斜率变大，加速度变大，速度增加得越来越快．例题1.(多选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是()A．匀变速直线运动的加速度恒定不变B．相邻的相同时间间隔内的位移相等C．在任何相等的时间Δt内的速度变化量Δv都相等D．速度一定与运动时间成正比答案AC解析匀变速直线运动的加速度a不变，选项A正确；由a＝eq\f(Δv,Δt)知，由于a不变，在相邻的相同时间间隔内Δv相等，速度逐渐变大或变小，则位移不相等，选项B错误，C正确；只有当初速度为零时，速度v才与运动时间t成正比，选项D错误．例题2.(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v－t图像如图所示，下列判断正确的是()A．甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动B．两物体两次速度相同的时刻分别在第1s末和第4s末C．乙在前2s内的加速度为2m/s2,2s后的加速度为1m/s2D．2s后，甲、乙两物体的速度方向相反答案AB解析由v－t图像可知，甲以2m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2s内做匀加速直线运动，加速度a1＝2m/s2，在2～6s内做匀减速直线运动，加速度a2＝－1m/s2，选项A正确，C错误；第1s末和第4s末两物体速度相同，选项B正确；0～6s内甲、乙的速度方向都沿正方向，选项D错误．例题3.(多选)一个物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12m/s，方向向东；当t＝2s时，物体的速度大小为8m/s，方向仍向东．当t为多少时，物体的速度大小变为2m/s()A．3sB．5sC．7sD．9s答案BC解析取物体开始运动时的方向为正方向，物体的加速度a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(8－12,2)m/s2＝－2m/s2.物体的速度大小为2m/s时，方向可能向东，也可能向西．当速度方向向东时t1＝eq\f(2－12,－2)s＝5s；当速度方向向西时t2＝eq\f(－2－12,－2)s＝7s，故B、C正确．一、单选题1．一物块在水平外力作用下由静止开始沿光滑水平面做直线运动，其速度v随位移x变化的图像如图所示，下列关于物块速度v随时间t、加速度a随速度v变化的图像可能正确的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【解析】由速度v随位移x变化的图像可知则有解得可知位移增大，速度增大，加速度随速度的增大且与速度成正比。故选D。2．物体做匀减速直线运动，下列说法正确的是（）A．瞬时速度的方向与运动方向相反B．加速度大小不变，方向总与运动方向相反C．加速度大小逐渐减小，方向总与运动方向相反D．物体运动的位移逐渐减小【答案】B【解析】A．物体做匀减速直线运动时，瞬时速度的方向与运动方向相同。故A错误；BC．物体做匀减速直线运动时，加速度大小不变，方向总与运动方向相反。故B正确；C错误；D．物体做匀减速直线运动的速度方向不变，其位移逐渐增大。故D错误。故选B。3．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度时间图像如图所示，由图像可知（）

A．0~t段火箭的加速度小于t~t段的火箭加速度B．0~t段火箭是上升过程，在t~t段火箭是下落过程C．t时刻火箭离地最远D．t时刻火箭回到地面【答案】A【解析】A．根据图像的斜率表示加速度，可知0~ta段火箭的加速度小于ta~tb段的火箭加速度，A正确；BCD．根据图像可知，0~tc段火箭都是上升过程，则tc时刻火箭离地最远，BCD错误。故选A。4．一物体做匀变速直线运动，速度—时间图线如图所示，则下列关于前4s内（设向右为正方向）物体运动情况的判断正确的是（）

A．物体始终向右运动B．物体先向左运动，第4s末开始向右运动C．第3s末物体在出发点的右侧D．第2s末物体距出发点最远【答案】D【解析】AB．由图像知，物体在前2s内的速度为负，说明物体向左运动，后2s速度为正，物体向右运动，故AB错误；C．速度—时间图像与时间轴围成的图形面积表示物体运动的位移，3s内的位移为位移为负说明物体在出发点的左侧，故C错误；D．根据图像知前2s和后2s的位移大小相等，方向相反，第2s末物体距出发点最远，故D正确。故选D。5．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（）A．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动C．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动【答案】A【解析】A．匀变速直线运动的加速度保持不变，速度随时间均匀变化，A正确；B．若速度为负值，则做加速度运动，B错误；C．由若初速度不为零，速度与时间不成正比，C错误；D．竖直上抛运动的速度先减小后增大，但加速度保持不变，是匀变速直线运动，D错误。故选A。6．一辆摩托车由静止开始做直线运动，它的速度一时间图象如图所示（图中的曲线为拋物线的一部分），则（）

A．t1时刻摩托车的速度最大，加速度也最大B．0~t1内摩托车做匀加速运动C．摩托车在t1~t2内运动的速度与位移同向，速度与加速度反向D．摩托车在0~t1内速度、加速度与位移反向【答案】C【解析】A．t1时刻摩托车的速度最大，斜率为0，则加速度也为0，A错误；B．0~t1内摩托车做加速度减下的加速度运动，B错误；C．t1~t2内速度方向不变，与位移同向，由于做减速运动，则速度与加速度反向，C正确；D．摩托车在0~t1内做加速度运动，速度、加速度与位移同向，D错误。故选C。7．物体做直线运动，它的v—t图像如图所示，规定向东方向为坐标轴正方向，则下列说法正确的是（）

A．物体先1s向东，接着1s向西…最后停在坐标原点B．物体先1s向东，接着1s向西…最后停在坐标原点以东C．物体先1s加速，接着1s减速…一直向东运动D．物体先1s加速，接着1s减速…最后停在坐标原点【答案】C【解析】根据图像可知，速度一直为正值，表明物体一直向东运动，由于速度时间图像的斜率表示加速度，可知物体在第一秒内做匀加速直线运动，第二秒内做匀减速直线运动，随后重复先前的运动，因此可知物体先1s加速，接着1s减速…一直向东运动。故选C。8．物体做初速度为零的匀加速直线运动，在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是（）A．1:2:3 B．1:3:5C．1:1:1 D．1:4:9【答案】A【解析】根据可知，物体做初速度为零的匀加速直线运动，在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是故选A。二、多选题9．下列四个图分别为四个质点做直线运动的速度-时间图像，则在前2s内，哪些质点做匀变速运动（）A． B．

C．

D．

【答案】AD【解析】AD．速度-时间图像中图线的斜率表示质点运动的加速度，前2s内图线的斜率为一定值，所以该质点做匀变速运动，故AD正确；BC．同理，前2s内图线的斜率为不同的值，所以该质点做的不是匀变速运动，故BC错误。故选AD。10．列车出站时能在150s内匀加速到180km/h，然后正常行驶，某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108km/h。以初速度方向为正方向，下列说法正确的是（）A．列车加速时的加速度大小为B．列车减速时，若运用计算瞬时速度，其中C．若用图像描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方D．列车由静止加速，1min内速度可达20m/s【答案】ABD【解析】A．列车加速时的末速度为则列车加速时的加速度大小为故A正确；B．根据题意列车以加速时的加速度大小做减速运运动，则列车减速时，若运用计算瞬时速度，其中，故B正确；C．以初速度方向为正方向，列车减速时，图像的图线依然在时间轴t轴的上方，故C错误；D．列车由静止加速，1min内可达到的速度为故D正确。故选ABD。11．物体沿水平直线运动，从A点开始计时，取向右的方向为运动的正方向，其图象如图所示，则物体在最初的4s内（）A．前2s内物体做匀减速直线运动B．前2s内物体向左运动，后2s内物体向右运动C．时刻，物体与A点距离最远D．时刻，物体与A点距离最远【答案】ABC【解析】由题意可知，规定向右为正方向。AB．由题图可知，物体前2s内向左做匀减速直线运动，后2s内向右做匀加速直线运动，故AB正确；CD．根据图像与坐标轴围成面积表示位移结合AB选项分析可知2s时物体与A点距离最远，4s末物体回到出发点A，故C正确，D错误。故选ABC。12．如图所示为物体沿直线运动的图像，下列有关说法正确的是（）A．物体在0~4s内做匀速运动B．物体在4s时速度方向不变C．物体在0~4s内的加速度大小为2.5m/s2D．物体在4~6s内的加速度大小为【答案】BC【解析】A．在0~4s内，图线是一条倾斜的直线，速度在增大，表明物体在0~4s内做匀加速直线运动，A错误；B．根据图像可知，物体在0~6s内速度均为正值，表明物体在该段时间内一直沿正方向运动，即物体在4s时速度方向不变，B正确；C．图线的斜率的绝对值表示加速度的大小，则物体在0~4s内的加速度大小为C正确；D．图线的斜率的绝对值表示加速度的大小，则物体在4~6s内的加速度大小为D错误。故选BC。13．某小组做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，得到如图所示的v－t图像，由图像可知（）A．小车做匀速直线运动 B．小车做匀加速直线运动C．小车的加速度大小为 D．小车的加速度大小为【答案】BC【解析】AB．由图像可知，小车的速度随时间均匀的增加，因此小车做匀加速直线运动，A错误，B正确；CD．在v－t图像中，斜率表示加速度，因此小车的加速度大小为C正确，D错误。故选BC。14．物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度一时间图象如图所示，下列说法中正确的是（）A．在1s末，速度B．内，加速度为C．内，做速度方向向西的加速运