江苏省南京市树人小学2022-2023学年六年级下学期期末测试数学试卷

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2022-2023学年江苏省南京市树人小学苏教版六年级下册期末测试数学试卷一、选择题1．要统计淮安地区近十年4～8月份降水量的变化情况，绘制成()比较合适。A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表2．下面各个选项中的两种量成反比例关系的是（

）。A．收入一定，支出和节余B．总路程一定，已行路程和剩下的路程C．已知y＝9x，y和x（x≠0，y≠0）D．总价一定，单价和数量3．小军把一个圆柱体橡皮泥揉搓成一个底面积不变的圆锥体，搓成的圆锥体的高和原来圆柱体高的比是（

）。A．9∶1 B．3∶1 C．1∶3 D．1∶14．哥哥有一些邮票，他拿出其中的一半少5张送给妹妹，自己还剩65张。求哥哥原有多少张邮票，正确的算式是（

）。A．65×2－5 B．（65＋5）×2 C．（65－5）×2 D．65×2＋55．在一幅地图上，用4厘米表示实际距离180千米，这幅地图的比例尺是（

）。A．1∶45 B．1∶4500 C．1∶45000 D．1∶45000006．如图，长方形ABCD以BC为轴旋转一周后，其中白色部分与黄色部分的体积比是（

）。

A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．2∶17．如图所示，把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了80平方厘米。已知圆柱的高是8厘米，那么圆柱的底面半径是（

）厘米。A．5 B．10 C．15 D．208．体育馆里，25张乒乓球桌上同时有70人正在比赛，单打的有（

）张桌子。A．10 B．15 C．30 D．40二、填空题9．0.5∶的比值是()，如果将前项增加1.5，后项要增加()才能和这个比组成一个比例。10．圆的周长与它的()成正比例；如果6÷x＝y，那么x与y成()比例。11．习近平总书记在全国教育大会上提出教育要“五育并举”，阳光小学开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动。下图是该校六年级学生参加“劳动教育”实践活动情况的统计图，参加烹饪小组的人数占总人数的()%，如果六年级参加“劳动教育”实践活动的一共有120人，那么参加手工小组的有()人。12．一个圆锥和圆柱底面积相等，体积的比是2∶3。如果圆锥的高是5.6厘米，圆柱的高是()厘米，如果圆柱的高是4.16厘米，圆锥的高是()厘米。13．一间舞蹈房在比例尺为1∶300的平面图上，长3厘米，宽2.2厘米，舞蹈房的实际面积是()平方米。14．实验小学数学社团调查六年级学生喜爱的运动项目，结果如图所示。(1)喜欢足球的占总人数的()%。(2)喜欢()的最少。(3)喜欢足球的比喜欢跳绳的多()。(4)喜欢乒乓球的有96人，六年级一共有()人；喜欢跳绳的有()人。三、判断题15．图形的放大和缩小改变了图形的大小，不改变图形的形状。()16．解比例的依据是比的基本性质。()17．一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是1∶9。()18．一个圆锥的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，那么它的体积就扩大9倍。()19．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。()四、计算题20．直接写得数．×＝

÷＝1－＝

0.13＝

(＋)×8＝－＝＋＝×＝

0÷＝

÷3×÷3＝21．脱式计算，能简算的要简算。

22．求未知数x的值。

78－6x＝60

7.2x－6.5x＝1.2

2x－0.3＝1.5五、解答题23．一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只，如果它们的总腿数有170条，那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只？24．希望小学六（1）班同学每人都只参加了一项社团活动，参加社团活动的情况如图所示，参加足球社团活动的学生数比合唱社团多6人，参加书法社团的有多少人？25．在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离为15厘米。两地实际相距多少千米？26．一个圆柱形物体的底面直径是8厘米，被斜截后，最低处高是10厘米，最高处高是15厘米。被截后的物体（如图）体积是多少立方厘米？27．在一个底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深是8厘米．要将瓶中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的一块铁块，把铁块竖放于水中，水面上升多少厘米？28．一个水龙头打开的时间和出水量的关系如下表所示。

时间/秒102030405060出水量/升24681012（1）把表中时间和出水量所对应的点描在下边的图中，再顺次连接。

（2）这个水龙头打开的时间和出水量成（

）比例关系。（3）根据图像判断，打开水龙头45秒的出水量为（

）升。答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】根据统计图的特点可知：要统计淮安地区近十年4～8月份降水量的变化情况，绘制成折线统计图比较合适。故答案为：B【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。2．D【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A．支出＋节余＝收入（一定），和一定，所以支出和节余不成比例；B．已行路程＋剩下的路程＝总路程（一定），和一定，所以已行路程和剩下的路程不成比例；C．y＝9x，所以y÷x＝9（一定），商一定，所以y和x成正比例；D．单价×数量＝总价（一定），乘积一定，所以单价和数量成反比例。故答案为：D【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。3．B【分析】根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥和圆柱的关系，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答。【详解】圆柱体积＝圆柱的底面积×圆柱的高圆锥体积＝圆锥的底面积×圆锥的高×圆柱的底面积×圆柱的高＝圆锥的底面积×圆锥的高×圆柱的高×3＝圆锥的高圆锥的高∶圆柱的高＝3∶1故答案为：B【点睛】解答本题的关键是明确等底等高的圆柱体积和圆锥的体积关系，圆柱体积公式和圆锥体积公式的应用，以及比例的基本性质进行解答。4．C【分析】如果哥哥把那5张也送给妹妹，则自己只剩下一半，剩下的一半刚好是（65－5）张。那么哥哥原来有（65－5）×2张。【详解】（65－5）×2＝60×2＝120（张）故答案为：C【点睛】本题的关键是求出哥哥的一半是多少。5．D【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据解答即可。【详解】180千米＝18000000厘米4∶18000000＝（4÷4）∶（18000000÷4）＝1∶4500000故答案为：D【点睛】根据比例尺的意义进行解答，注意单位名数的统一。6．D【分析】一个长方形绕轴旋转一周，可以得到一个圆柱，而一个直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥，根据题意可知，这个两个图形等底等高，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此可知，圆锥的体积是1份，而圆柱的体积是3份，黄色部分的体积是圆锥的体积，白色部分的体积是圆柱比圆锥多的体积，据此写出它们的比即可。【详解】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，（3－1）∶1＝2∶1长方形ABCD以BC为轴旋转一周后，其中白色部分与黄色部分的体积比是2∶1。故答案为：D【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。7．A【分析】在把圆柱切拼的过程中，增加了两个面，即长方体左右两个面，每个面是以圆柱的高为长、圆柱的半径为宽的长方形；且已知表面积增加了80平方厘米，可用80先除以2，得到每个面的面积，再除以圆柱的高8厘米，就是左右两个长方形的宽，也就是圆柱的半径的长度。【详解】80÷2÷8＝40÷8＝5（厘米）故答案为：A【点睛】仔细观察图示，得到在圆柱向长方体转化的过程中，各部分变化的规律，是解题关键。8．B【分析】设单打的有x张桌子，则双打有（25－x）张，根据单打桌子数×2＋双打桌子数×4＝总人数，列出方程求出x的值即可。【详解】解：设单打的有x张桌子。2x＋（25－x）×4＝702x＋100－4x＝704x－2x＝100－702x÷2＝30÷2x＝15故答案为：B【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，本题也可以用假设法进行分析。9．/【分析】用比的前项除以后项，即可求出比值；如果将前项增加1.5，前项变成0.5＋1.5＝2，前项扩大2÷0.5＝4倍，根据比的性质，后项也要扩大4倍，变成×4＝3，增加了3－＝。据此解答。【详解】0.5∶＝0.5÷＝0.5＋1.5＝22÷0.5＝4×4＝33－＝【点睛】此题主要考查求比值、比的性质的应用及比例意义的应用。10．直径/半径反【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。【详解】圆的周长C＝πd＝2πr，则＝π、＝2π，圆的周长与直径的比值、圆的周长与半径的比值都一定，那么圆的周长与它的直径或半径成正比例；6÷x＝y，则xy＝6，x和y的乘积一定，那么x与y成反比例。【点睛】本题考查正比例和反比例的辨认。掌握正比例和反比例的意义是解题的关键。11．4530【分析】把参加“劳动教育”实践活动总人数看作单位“1”；观察扇形统计图可知，参加手工小组的人数总人数的四分之一；所以手工小组的人数占参加“劳动教育”实践活动总人数的25%；求参加烹饪小组人数占总人数的百分之几，用1减去参加种植小组占总人数的百分率，减去参加烹饪小组人数占总人数的百分率，即可解答；用六年级参加“劳动教育”实践活动的总人数乘参加手工小组占总人数的百分率，即可解答。【详解】1－30%－25%＝70%－25%＝45%120×25%＝30（人）【点睛】根据扇形统计图提供的信息，以及求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。12．2.88.32【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×；圆锥体积比圆柱的体积＝2∶3；圆锥底面积×圆锥的高×∶圆柱的底面积×圆柱的高＝2∶3；×圆锥的高∶圆柱的高＝2∶3；圆柱的高＝圆锥的高÷2；代入数据，求出圆柱的高；圆锥的高＝圆柱的高×2，代入数据，即可解答。【详解】圆柱的高：5.6÷2＝2.8（厘米）圆锥的高：4.16×2＝8.32（厘米）【点睛】利用圆柱的体积公式、圆锥的体积公式、比例的意义以及比例的基本性质进行解答。13．59.4【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出长方形的长和宽的实际长度；再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。【详解】长：3÷＝3×300＝900（厘米）900厘米＝9米宽：2.2÷＝2.2×300＝660（厘米）660厘米＝6.6米长方形面积：9×6.6＝59.4（平方米）【点睛】根据图上距离和实际距离的换算，长方形面积公式进行解答。14．(1)20(2)踢毽子(3)(4)32048【分析】（1）把六年级的总人数看成单位“1”，用1依次减去乒乓球占的百分数，跳绳占的百分数，踢毽子占的百分数，其他类占的百分数即可求出喜欢足球的人数占全班人数的百分之几。（2）比较各种运动项目人数占总人数的百分比，即可得喜欢哪种运动项目的最少。（3）用喜欢足球的人数占的百分比减喜欢跳绳的人数占的百分比，再除以喜欢跳绳的人数占的百分比即可。.（4）用喜欢乒乓球的人数除以喜欢乒乓球的占的百分率，即可得六年级一共有多少人；用六年级的总人数乘喜欢跳绳的占的百分率，即可得解。（1）1－30%－15%－10%－25%＝70%－15%－10%－25%＝55%－10%－25%＝20%（2）喜欢（踢毽子）的最少。（3）（20%－15%）÷15%＝5%÷15%＝（4）96÷30%×15%＝320×15%＝48（人）六年级一共有（320）人；喜欢跳绳的有（48）人。【点睛】抓住扇形统计图的绘制特点，找出单位“1”根据数量关系列式求解即可。15．√【分析】根据图形放大与缩小的意义，将一个图形按一定的比例放大或缩小，就是图形的对应边按这个比例放大或缩小。据此解答。【详解】根据分析可知，图形的放大与缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状。故答案为：√。【点睛】图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。16．×【分析】根据比例的含义和解比例的方法，可得：解比例的依据是比例的基本性质，据此判断即可。【详解】因为解比例的依据是比例的基本性质，不是比的基本性质，所以题中说法不正确。故答案为：×。【点睛】此题主要考查了解比例问题，要熟练掌握，注意比例的基本性质的应用。17．√【分析】由题意可知，盐占10份，盐水占100份，则水占（100－10）份，根据比的意义求出盐与水的比。【详解】10∶（100－10）＝10∶90＝1∶9故答案为：√【点睛】含盐率为10%说明盐占盐水的10%，求出盐与水的份数比是解答题目的关键。18．×【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h，半径扩大3倍，底面积扩大3×3＝9倍，高也扩大3倍，则体积扩大9×3＝27倍，据此判断。【详解】由分析可知，一个圆锥的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，那么它的体积就扩大27倍。故答案为：×【点睛】此题考查了圆锥体积的计算方法，结合积的变化规律解答即可。19．×【分析】根据圆柱的侧面积计算公式可知，圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，因此，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。【详解】圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，所以，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。故答案为：×【点睛】解答此题的关键是明白圆柱侧面积的意义，圆柱的侧面积是圆柱的底面周长和高的乘积，因此，圆柱侧面积相等，底面周长、高不一定相等。20．；2；；0.001；；；；0；【详解】略21．0.09；34；3；【分析】，利用乘法结合律进行简算；，先算减法，再算除法，最后算乘法；，利用乘法分配律进行简算；，中括号里利用乘法分配律进行简算，最后算除法。【详解】＝＝＝0.09＝＝＝34＝＝1.6＋2－0.6＝3＝＝＝＝＝22．x＝40；x＝3；x＝；x＝0.9【分析】∶x＝∶36，解比例，原式化为：x＝×36，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；78－6x＝60，根据等式的性质1，方程两边同时加上6x，再减去60，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可；7.2x－6.5x＝1.2，先化简方程左边含有x的算式，即求出7.2－6.5的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7.2－6.5的差即可；2x－0.3＝1.5，根据等式的性质1，方程两边同时加上0.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。【详解】∶x＝∶36解：x＝×36x＝20x÷＝20÷x＝20×2x＝4078－6x＝60解：78－6x＋6x－60＝60－60＋6x6x＝186x÷6＝18÷6x＝37.2x－6.5x＝1.2解：0.7x＝1.20.7x÷0.7＝1.2÷0.7x＝2x－0.3＝1.5解：2x－0.3＋0.3＝1.5＋0.32x＝1.82x÷2＝1.8÷2x＝0.923．蜘蛛10只；蚱蜢15只【分析】设蜘蛛x只，则蚱蜢有（25－x）只，根据蜘蛛数量×腿数＋蚱蜢数量×腿数＝总腿数，列出方程求出x的值是蜘蛛数量，总数量－蜘蛛数量＝蚱蜢数量。【详解】解：设蜘蛛x只。8x＋（25－x）×6＝1708x＋150－6x＝1702x＋150－150＝170－1502x÷2＝20÷2x＝1025－10＝15（只）答：蜘蛛有10只，蚱蜢有15只。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，本题也可以用假设法进行解答。24．8人【分析】用参加足球社团活动的学生数占总人数的百分率减去参加合唱社团活动的学生数占总人数的百分率，求出参加足球社团活动的学生数占总人数的百分率比参加合唱社团活动的学生数占总人数的百分率多百分之几，再用6人除以多的百分率，即可求出总人数，最后用总人数乘参加书法社团的学生数占总人数的百分率，即可求出参加书法社团的有多少人。【详解】6÷（40%－25%）×20%＝6÷15%×20%＝40×20%＝8（人）答：参加书法社团的有8人。【点睛】此题考查扇形统计图的分析、百分数的计算及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。25．450千米【分析】要求甲、乙两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。【详解】15÷＝15×3000000＝45000000（厘米）45000000厘米＝450千米答：两地实际相距450千米。【点睛】此题有计算公