湖南省长沙外国语学校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

长沙外国语学校九年级上人学考试数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B.C D.2.在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁3.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.4.下列命题是真命题的是（）A.四边都是相等的四边形是矩形 B.菱形的对角线相等C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D.对角线相等的平行四边形是矩形5.如图，已知矩形ABCD，AB＝3，BC＝4，AE平分∠BAD交BC于点E，点F、G分别为AD、AE中点，则FG＝（）A B. C.2 D.6.在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A.x≥0 B.x＞0且x≠3 C.x≥0且x≠3 D.x＞07.在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，3）、（－4，0），则原点到直线AB的距离是（）A.2 B.2.4 C.2.5 D.38.已知抛物线y＝﹣x﹣1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2﹣m+2019的值为()A.2018 B.2019 C.2020 D.20219.将二次函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到的二次函数解析式是（

）A. B.C. D.10.如果二次函数的图象如图所示，那么一次函数的图象大致是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.已知m、n是关于x的方程x2+2x﹣1=0的两个不相等的实数根，则m+n=______．12.当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____．13.一次函数的图像与轴的交点坐标是__．14.如图，菱形的对角线、相交于点，过点作直线分别与、相交于、两点，若，，则图中阴影部分的面积等于______.15.点关于x轴对称的点的坐标为________．16.二次函数y＝x2+bx图象如图，对称轴为x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx﹣2t＝0（t为实数）在﹣1＜x≤4的范围内有解，则t的取值范围是_____．三、解答题（本大题共8个小题，共66分）17.计算：．18.解一元二次方程．19.为了调查学生每天的零花钱情况，对我校初二学年某班50名同学每天零花钱情况进行了统计，并绘制成下面的统计图．（1）直接写出这50名同学零花钱数据的众数是______________；中位数是______________．（2）求这50名同学零花钱的平均数．20.已知某二次函数的图象如图所示．（1）求这个二次函数的解析式；（2）观察图象，当时，的取值范围为______．（直接写出答案）21.如图，在中，，平分，交于点，过点作交于点．（1）求证：四边形是菱形；（2）若菱形的周长为，，求的大小．22.为响应国家全民阅读的号召，望月湖社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本）．该阅览室在2017年图书借阅总量是7500本，2019年图书借阅总量是10800本．（1）求该社区的图书借阅总量从2017年至2019年的年平均增长率；（2）已知2019年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2020年达到1440人，如果2020年图书借阅总量的增长率与前两年相同，那么2019至2020年的人均借阅量增长率是多少？23.某公司准备购进一批产品进行销售，该产品进货单价为6元/个．根据市场调查，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间满足一次函数关系．关于日销售量y（个）与销售单价x（元/个）的几组数据如表：x10121416y300240180m（1）求出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）及m的值．（2）按照（1）中的销售规律，当销售单价定为17.5元/个时，日销售量为个，此时，