2019-2020学年九年级数学下册第三十二章投影与视图322视图作业设计冀教版

32.2视图

一、选择题

1.下列立体图形，俯视图是正方形的是（

2.如图是一个圆台，它的主视图是（

3.下列几何体,正视图是矩形的是（

4.某几何体的三视图如图，则此几何体是（

A.圆锥B.圆柱C.长方体D.四棱柱

5.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后，所得几何体（）

左视图改变B.俯视图不变，左视图不变

C.俯视图改变，左视图改变D.主视图改变，左视图不变

6.如图的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（）

干&rR

/正面

7.如图，该几何体的左视图是（）

c.

主视方向

8.如图的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（

9.如图的三视图所对应的几何体是

主视图左视图

正面

10.一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图，则这张桌

子上碟子的总数为（）

14

11.小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构

成该几何体的小立方块的个数有（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

12.一个几何体的三视图如图，则这个几何体是（）

A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体

13.如图，该几何体的主视图是（）

①正方体④图柱

其中左视图与俯视图相同的几何体共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

16.写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体.

17.如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其

他同样的小正方体在旁边再搭一个儿何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙

的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小立方体，王亮所搭几何体的

表面积为

18.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图，则搭成该几何体的小正方体最多是

丰视图俯视图

19.如图是一个长方体的三视图(单位：cm),根据图中数据计算这个长方体的体积是,

2|I

20.已知圆柱按如图的方式放置，其左视图的面积为48,则该圆柱的侧面积为—

中视方向

三、解答题

21.有一个几何体的形状为直三棱柱，如图是它的主视图和左视图.

(1)请补画出它的俯视图，并标出相关数据;

(2)根据图中所标的尺寸(单位：厘米)，计算这个儿何体的全面积.

左视图

22.如图是七个棱长为1的立方块组成的一个几何体，画出其三视图并计算其表面积.

23.如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请画出

这个几何体的主视图和左视图.

24.一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？

25.某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封

罐所需钢板的面积.（单位：毫米）

150

答案

一、选择题

1.【答案】B

【解析】因为圆柱从上面看是圆，所以A错误；因为立方体从上面看是正方形，所以B正确；因为三棱锥

从上面看是三角形，所以C错误；因为圆锥从上面看是圆，所以D错误；故选：B.

考点：几何体的三视图

2.【答案】B

【解析】从几何体的正面看可得等腰梯形，故选B.

3.【答案】B

【解析】A.球的正视图是圆，故此选项错误；B.圆柱的正视图是矩形，故此选项正确；C.圆锥的正视图

是等腰三角形，故此选项错误；D.圆台的正视图是等腰梯形，故此选项错误；故选B.

考点：简单凡何体的三视图.

4.【答案】B

【解析】•••主视图和左视图都是长方形，...此几何体为柱体俯视图是一个圆，...此几何体为圆柱，故

选B.

点睛：根据三视图的主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析

可知几何体的名称.

5.【答案】D

【解析】将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2,1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1,

2；发生改变.将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2,1,1；正方体①移走后的左视图正方形的个

数为2,1,1；没有发生改变.将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1,3,1；正方体①移走后的俯

视图正方形的个数，1,3；发生改变.故选D.

【考点】简单组合体的三视图.

6.【答案】A

【解析】从上面看易得左侧有2个正方形，右侧有一个正方形.故选A.

【考点】简单组合体的三视图.

7.【答案】B

【解析】从左边看分成两列，左边一列有3个小正方形，右边有1个小正方形，故选B.

8.【答案】C

【解析】根据俯视图是从上面看得到的图形，可得：从上面看外边是一个矩形，里面是一个圆.故选C.

考点：简单组合体的三视图.

9.【答案】B

【解析】从主视图可判断A错误；从俯视图可判断aD错误.故选B.

10.【答案】B

【解析】从俯视图可得：碟子共有3摞，结合主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，相加可得答案.由

俯视图可得：碟子共有3摞，由几何体的主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，如下图，故这张桌子上碟

子的个数为3+4+5=12个，故选：B.

考点：由三视图判断几何体.

11.【答案】B

【解析】从俯视图发现有3个立方体，从左视图发现第二层最多有1个立方块，则构成该几何体的小立方

块的个数有4个；故选B.

考点：由三视图判断几何体.

12.【答案】B

【解析】根据三视图的知识，正视图为两个矩形，左视图为一个矩形，俯视图为一个三角形，故这个几何

体为直三棱柱.根据图中三视图的形状，符合条件的只有直三棱柱，因此这个几何体的名称是直三棱柱.

故选B.

13.【答案】D

【解析】根据主视图是从正面看到的图形，因此可知从正面看到一个长方形，但是还得包含看不到的一天

线（虚线表示），因此第四个答案正确.故选D

考点：三视图

14.【答案】A

【解析】几何体的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2,1.故选A.

考点：三视图

15.【答案】B

【解析】正方体左视图、俯视图都是正方形，左视图与俯视图相同；球左视图、俯视图都是圆，左视图与

俯视图相同；圆锥左视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，左视图与俯视图不相同；圆柱左视图、俯

视图分别是长方形、圆，左视图与俯视图不相同；即同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有2

个.故选B.

考点：简单几何体的三视图.

二、填空题

16.【答案】球或正方体

【解析】主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形.球的俯视图与主视图都为圆；正方

体的俯视图与主视图都为正方形.故答案为：球或正方体（答案不唯一）.

考点：简单几何体的三视图.

17.【答案】（1）.19（2）.48

【解析】首先确定张明所搭几何体所需的正方体的个数，然后确定两人共搭建几何体所需的正方体的个数,

求差即可•王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，.•.该长方体需要小立

方体4X32=36个，•.•张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，...王亮至少还需36-17=19个小

立方体，表面积为：2X（9+7+8）=48,故答案为19,48.

考点：由三视图判断几何体.

18.【答案】11

【解析】综合主视图和俯视图，该几何体的底面最多应该有3+2=5个小正方体，第二层最多有3个小正方

体，第三层最多有3个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最多块数是5+3+3=11个.故答案为11.

点睛：本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如

果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案.

19.【答案】24

【解析】该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个

长方体，依题意可求出该几何体的体积为3x2*4=24何3.故答案为：24.

20.【答案】48n

【解析】先由左视图的面积=底面直径X高，得出底面直径，再根据侧面积=底面周长义高即可求解.设圆

柱的高为h,底面直径为d,则dh=48,解得d=半，所以侧面积为：n・d・h=nX半Xh=48n.故答案为48n.

nn

考点：简单几何体的三视图.

三、解答题

21.【答案】（1）图形见解析（2）120

【解析】（1）观察图形可知，俯视图是一个长8宽3的长方形，据此画出图形即可；（2）先根据勾股定理

得到斜边长为10厘米，再根据表面积=3个长方形的面积+2个三角形的面积，列出算式计算即可求解.

解：（1）如图所示；

⑵由勾股定理得斜边长为10厘米，S底=98义6=24（平方厘米），St（产（8+6+10）*3=72（平方厘米），

S全=72+24X2=120（平方厘米）.

答：这个几何体的全面积是120平方厘米.

22.【答案】28

【解析】（1）主视图有3歹!每列小正方形数目分别为1,2,1；左视图有3歹U,每列小正方形数目分别为

2,2,1；俯视图有3歹ij,每列小正方形数目分别为1,3,1,依此画出图形即可求解；(2)分别求得各个

方向看的表面积，再相加即可求得几何体的表面积.

解：作图如下：

表面积我(4X2+5X2+5X2)X(1X1)=28X1=28.

23.【答案】图形见解析

【解析】由已知条件可知，主视图有3歹IJ,每列小正方数形数目分别为2,2,3,左视图有3列，每列小正

方形数目分别为1,3,2.据此可画出图形.

主视图片视图

点睛：本题考查几何体