2022-2023学年河北省邯郸市魏县第五中学高一数学文模拟试题含解析

2022-2023学年河北省邯郸市魏县第五中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.对于定义在R上的任意偶函数f（x）都有（

）A. B.C. D.参考答案：D2.若空间两条直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是（

）A．共面

B.平行

C.异面

D.平行或异面参考答案：D略3.（5分）已知函数f（x）=|log4x|，正实数m、n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m5，n]上的最大值为5，则m、n的值分别为（） A． 、2 B． 、4 C． 、 D． 、4参考答案：B考点： 对数函数的图像与性质．专题： 函数的性质及应用．分析： 由题意可知0＜m＜1＜n，以及mn=1，又f（x）在区间[m5，n]上的最大值为5，可得出f（m5）=5求出m，故可得m、n的值．解答： f（x）=|log4x|，图象如图，正实数m、n满足m＜n，且f（m）=f（n），∴0＜m＜1＜n，再由f（m）=f（n），得|log4m|=|log4n|，即﹣log4m=log4n，∴log4mn=0，∴mn=1，又函数在区间[m5，n]上的最大值为5，由于f（m）=f（n），f（m5）=5f（m），故可得f（m5）=5，即||=5，即=﹣5，即m5=4﹣5，可得m=，∴n=4．∴m、n的值分别为、4．故选：B．点评： 本题考查对数函数的值域与最值，求解本题的关键是根据对数函数的性质判断出0＜m＜1＜n，以及mn=1及f（x）在区间[m2，n]上的最大值的位置．根据题设条件灵活判断对解题很重要．是中档题．4.设集合，则（

）A.

B.

C.

D．参考答案：A略5.1337与382的最大公约数是

A．3

B．382

C．191

D．201参考答案：C6.的值为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：D7.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A（CUB）等于(

)A、{2}

B、{2,3}

C、{3}

D、{1,3}参考答案：D8.下列函数中，既在定义域上是增函数且图象又关于原点对称的是（） A．y=﹣ B．y=lg（﹣1） C．y=2x D．y=2x+2﹣x参考答案：C【考点】函数的图象． 【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用． 【分析】逐一判断各个函数在它的定义域上的单调性以及奇偶性，从而得出结论． 【解答】解：由于y=﹣在定义域{x|x≠0}上没有单调性，故排除A； 由于y=lg（﹣1）的定义域不关于原点对称，故它不是奇函数，故它的图象一定不关于原点对称，故排除B； 由于y=2x在定义域R上是单调递增函数，且是奇函数，故它的图象关于原点对称，故满足条件； 由于y=2x+2﹣x是偶函数，它的图象关于y轴对称，故不满足条件， 故选：C． 【点评】本题主要考查函数的单调性和奇偶性的判断，函数的图象特征，属于中档题．9.（5分）如图曲线对应的函数是（） A． y=|sinx| B． y=sin|x| C． y=﹣sin|x| D． y=﹣|sinx|参考答案：C考点： 函数的图象与图象变化．专题： 数形结合．分析： 应用排除法解决本题，先从图象的右侧观察知它与正弦曲线一样，可排除一些选项，再从左侧观察又可排除一些，从而可选出答案．解答： 观察图象知：在y轴的右侧，它的图象与函数y=﹣sinx相同，排除A、B；又在y轴的左侧，它的图象与函数y=sinx相同，排除D；故选C．点评： 本题主要考查了三角函数函数的图象与图象变化，同学们对于常用的正弦函数的图象要切实掌握．10.空间一点到三条两两垂直的射线的距离分别是，且垂足分别是，则三棱锥的体积为

A、

B、

C、

D、参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的图象向右平移个单位后，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得图象的函数解析式为_____参考答案：12.已知，若，则=___________________参考答案：略13.方程的解是_____________。参考答案：

解析：14.在扇形中，已知半径为8，弧长为12，则圆心角是

弧度，扇形面积是

.参考答案：

4815.（4分）4830与3289的最大公约数是

．参考答案：23考点： 用辗转相除计算最大公约数．专题： 算法和程序框图．分析： 利用辗转相除法即可得出．解答： 4830=3289×1+1541，3289=1541×2+207，1541=207×7+92，207=92×2+23，92=23×4，∴4830与3289的最大公约数是23．故答案为：23．点评： 本题考查了辗转相除法，属于基础题．16.函数y=(–<x<)的单调递减区间是

。参考答案：(–，–arcsin)17.若点(1,3)和(－4，－2)在直线2x＋y＋m＝0的两侧，则m的取值范围是__________．参考答案：（－5，10）三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（1）0.027+（）﹣3﹣1+（﹣1）0；（2）计算：lg25+lg4+7+log23?log34．参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用．【分析】（1）直接由有理指数幂的运算性质化简求值即可；（2）直接由对数的运算性质化简求值即可．【解答】解：（1）0.027+（）﹣3﹣1+（﹣1）0===8；（2）lg25+lg4+7+log23?log34=．【点评】本题考查了有理指数幂的化简求值，考查了对数的运算性质，是基础题．19.已知函数.（1）解关于x的不等式；（2）若当时，恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：（1）由题意，得即①当时，得，解得；②当时，得，∵，∴解得或；③当时，得，∵.当时，，解得；当时，，，解集为空集；当时，，解得；综上所述：当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为.（2）的图像是一条开口向上的抛物线，关于对称.由题意：.①若，则在上是增函数，从而在上的最小值是，最大值是.由得于是有解得，∴.又∵，∴.②若，此时.则当时，不恒成立.综上：使恒成立的的取值范围是.20.某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）。销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数的解析式（利润=销售收入—总成本）；（2）要使工厂有盈利，求产量的范围；（3）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？参考答案：略21.在△ABC中，设求的值。参考答案：解：∵∴，即，∴，而∴，∴

略22.如图，已知正四棱锥P﹣ABCD的底边长为6、侧棱长为5．求正四棱锥P﹣ABCD的体积和侧面积．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】要求正四棱锥P﹣ABCD的体积我们要根据底边长为