河北省廊坊市大童子中学高一数学文知识点试题含解析

河北省廊坊市大童子中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在等比数列{an}中，已知，则()A.1 B.3 C.±1 D.±3参考答案：A试题分析：因为在等比数列中..所以.所以.当时.由等比中项可得.即不符合题意.所以.故选A.本小题主要考查等比数列的等比中项.由于不是连续的三项，所以要检验.另外由等比通项公式可以直接得到解论.考点：1.等比数列的等比通项.2.等比通项公式.2.若偶函数f（x）在（﹣∞，0）内单调递减，则不等式f（﹣2）＜f（lgx）的解集是(

)A．（0，100） B．（，100）C．（，+∞） D．（0，）∪（100，+∞）参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化即可．【解答】解：若偶函数f（x）在（﹣∞，0）内单调递减，则函数f（x）在（0，+∞）内单调递增，则不等式f（﹣2）＜f（lgx）等价为f（2）＜f（|lgx|），即|lgx|＞2，即lgx＞2或lgx＜﹣2，即x＞100或0＜x＜，故选：D【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数的奇偶性和单调性的关系将不等式进行等价转化是解决本题的关键．3.已知,若,则实数的取值范围是()(A) (B)

(C) (D)参考答案：D略4.在中，已知是中点，设，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A5.如果集合A=中只有一个元素，则的值是（

）A.0

B.0或1

C.1

D.不能确定参考答案：B略6.设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当，x∈（0，2）时，f（x）=2x，则f（2015）的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C． D．参考答案：A【考点】抽象函数及其应用；函数的值．【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由于对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），则4为f（x）的周期，从而f（2015）=f（4×504﹣1）=f（﹣1）=﹣f（1），再由已知解析式代入计算即可得到．【解答】解：由f（x）是定义在R上的奇函数，得f（﹣x）=﹣f（x），又x∈（0，2）时，f（x）=2x，所以f（1）=2，因为对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），所以4为f（x）的周期，所以f（2015）=f（4×504﹣1）=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2．故选：A．【点评】本题考查函数的奇偶性、周期性及函数求值，考查学生综合运用知识分析解决问题的能力，属中档题．7.三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a参考答案：C【考点】指数函数单调性的应用．【分析】将a=0.32，c=20.3分别抽象为指数函数y=0.3x，y=2x之间所对应的函数值，利用它们的图象和性质比较，将b=log20.3，抽象为对数函数y=log2x，利用其图象可知小于零．最后三者得到结论．【解答】解：由对数函数的性质可知：b=log20.3＜0，由指数函数的性质可知：0＜a＜1，c＞1∴b＜a＜c故选C【点评】本题主要通过数的比较，来考查指数函数，对数函数的图象和性质．8.函数的实数解落在的区间是

参考答案：B9.

等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于

（

）A．160

B．180

C．200

D．220参考答案：B10.点p（x,y）在直线x+2y=3上移动，则的最小值是

（

）

A、6

B、8

C、3

D、4参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.二次函数的对称轴为，则参考答案：2512.定义在（﹣1，1）上的奇函数f（x）=，则常数m=

，n=

．参考答案：0;0.【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题．【分析】由题意函数f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，利用奇函数若在0出有定义则f（0）=0，解出m的值，在利用奇函数的定义得到f（﹣1）=﹣f（1），即可解出n．【解答】解：因为函数f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，所以必定有f（0）=?m=0，此时f（x）=，函数f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数得到f（﹣x）=﹣f（x），即=?n=0．故答案为：m=0，n=0．【点评】此题考查了奇函数若在0出有定义则f（0）=0这一结论，还考查了奇函数的定义及求解一元一次方程．13.若f（x）=loga（2﹣ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是．参考答案：1＜a＜2【考点】复合函数的单调性．【分析】本题必须保证：①使loga（2﹣ax）有意义，即a＞0且a≠1，2﹣ax＞0．②使loga（2﹣ax）在[0，1]上是x的减函数．由于所给函数可分解为y=logau，u=2﹣ax，其中u=2﹣ax在a＞0时为减函数，所以必须a＞1；③[0，1]必须是y=loga（2﹣ax）定义域的子集．【解答】解：因为f（x）在[0，1]上是x的减函数，所以f（0）＞f（1），即loga2＞loga（2﹣a）．∴?1＜a＜2故答案为：1＜a＜2．【点评】本题综合了多个知识点，需要概念清楚，推理正确．（1）复合函数的单调性；（2）真数大于零．14.函数的定义域是．参考答案：[4，5）∪（5，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】利用分式的分母不等于0．偶次根式的被开方数大于或等于0，解方程组求得自变量的取值范围．【解答】解：由，解可得x≥4且，x≠±5，故函数的定义域为[4，5）∪（5，+∞），故答案为[4，5）∪（5，+∞）．15.已知点及其关于原点的对称点均在不等式表示的平面区域内，则实数b的取值范围是____．参考答案：【分析】根据题意，设与关于原点的对称，分析可得的坐标，由二元一次不等式的几何意义可得，解可得的取值范围，即可得答案．【详解】根据题意，设与关于原点的对称，则的坐标为，若、均在不等式表示的平面区域内，则有，解可得：，即的取值范围为，；故答案为：，．【点睛】本题考查二元一次不等式表示平面区域的问题，涉及不等式的解法，属于基础题．16.已知向量的终点为，则起点的坐标为

★

；参考答案：17.比较的大小（用<,>,或=表示）

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）

设集合，集合（1）若，求；（2）若，求的取值范围。参考答案：19.如图，在三棱锥A-BCD中，E，F分别为棱BC，CD上的三等份点，，.（1）求证：BD∥平面AEF；（2）若，AE⊥平面BCD，求证：平面AEF⊥平面ACD.参考答案：(1)见证明；(2)见证明【分析】（1）由，，得，进而得即可证明平面.（2）平面得，由，，得，进而证明平面，则平面平面【详解】证明：（1）因为，，所以，所以，因为平面，平面，所以平面.（2）因为平面，平面，所以.因为，，所以，又，所以平面.又平面，所以平面平面.【点睛】本题考查线面平行的判定，面面垂直的判定，考查空间想象及推理能力，熟记判定定理是关键，是基础题20.已知．（I）若函数有三个零点，求实数a的值；（II）若对任意，均有恒成立，求实数k的取值范围．参考答案：（I）或；（II）．【详解】（I）由题意等价于有三个不同的解由，可得其函数图象如图所示：联立方程：，由可得结合图象可知．同理，由可得，因为，结合图象可知，综上可得：或．（Ⅱ）设，原不就价于，两边同乘得：，设，原题等价于的最大值．（1）当时，，易得，（2），，易得，所以的最大值为16，即，故．21.已知用a,b来表示下列式子。（8分）（1）

（2）参考答案：（1））解：（2）解：:22.（满分13分）已知函数.（1）如果的定义域为,求的取值范围.（2）如果的值域为,求的取值范围.参考答案：（1）由题意知， ………………1分显然不符合题意，

………………2分

………………5分

实数的范围是

………………6分（2）由题意知，真数需取遍所有的正数