专题1.7角平分线与线段垂直平分线-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【浙教版】

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】专题1.7角平分线与线段垂直平分线姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•安定区期末）如图：△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长是（）A．6cm B．4cm C．10cm D．以上都不对2．（2020秋•慈溪市期中）如图，E为∠BAC平分线AP上一点，AB＝4，△ABE的面积为12，则点E到直线AC的距离为（）A．3 B．4 C．5 D．63．（2019秋•瑞安市期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，若AC＝6，BC＝8，则S△ABD：S△ACD为（）A．5：3 B．5：4 C．4：3 D．3：54．（2020秋•苍南县期中）如图，CD是等腰三角形△ABC底边上的中线，BE平分∠ABC，交CD于点E，AC＝6，DE＝2，则△BCE的面积是（）A．4 B．6 C．8 D．125．（2019秋•承德县期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于12MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E．已知CE＝3，BE＝5，则ACA．8 B．7 C．6 D．56．（2020秋•夏津县期末）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D．以上均不正确7．（2020秋•东阳市期末）在△ABC纸片上有一点P，且PA＝PB，则P点一定（）A．是边AB的中点 B．在边AB的垂直平分线上 C．在边AB的高线上 D．在边AB的中线上8．（2020•文成县二模）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，E是BC的中点，过点E作BC的垂线交BD于点F，连接CF．若∠A＝50°，∠ACF＝40°，则∠CFD的度数为（）A．30° B．45° C．55° D．60°9．（2019秋•慈溪市期末）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝5，△ABD的周长为16，则△ABC的周长为（）A．18 B．21 C．24 D．2610．（2020•西湖区模拟）如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则∠BADA．50° B．60° C．70° D．80°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020秋•雁塔区校级期末）如图，在△ABC中，∠BAC＞∠C，∠C＝40°，点D在AC中垂线上，则∠ADB的度数为．12．（2020秋•朝阳县期末）如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为．13．（2021•余杭区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC，BD＝6，则CD的长为．14．（2020秋•邹城市期末）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB＝20cm，AC＝8cm，则DE的长为．15．（2019秋•余杭区期末）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DF⊥BC于点F，DE⊥AB于点E，若DF＝5，则点D到边AB的距离为．16．（2019秋•余姚市期末）在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，点P，Q，M，N是四个格点，则这四个格点中到∠AOB两边距离相等的点是点．17．（2019秋•嘉兴期末）如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分线交BC于点E，若BE＝2，AC＝5，则△ACE的面积为．18．（2019秋•鄞州区期末）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AE与AC的中线BD交于点F，P为CE中点，连接PF，若CP＝2，S△BFP＝15，则AB的长度为．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2019秋•潮州期末）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF求证：AD平分∠BAC．20．（2019秋•江北区期末）如图，D是∠EAF平分线上的一点，若∠ACD+∠ABD＝