统计学概论期末考试模拟试题及答案

统计学概论期末考试模拟试题学号：姓名：得分：一、单项选择题1、人口普查的调查单位是（）。A、全部人口B、每个人C、全部人口数D、每户家庭；2、若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数（）A、扩大2倍B、减少到1/3C、不变D、减少到1/23、在处理快艇的6次试验数据中，得到下列最大速度值：27、38、30、37、35、31.则最大艇速的均值的无偏估计值为（）A、32.5B、33C、39.6D、304、某组向上累计次数表示()A、大于该组上限的次数有多少；B、大于该组下限的次数有多少；C、小于该组上限的次数有多少；D、小于该组下限的次数有多少；5、对正态总体均值进行区间估计时，其它条件不变，置信水平越大，则置信上限与置信下限的差（）A、越大B、越小C、不变D、不确定6、方差分析中的原假设是关于所研究因素()A、各水平总体方差是否相等B、各水平的理论均值是否相等C、同一水平内部数量差异是否相等D、同一水平内部数值相等7、假设检验是检验（）的假设是否成立。A、样本方差B、总体指标C、样本方差D、样本平均数8、在假设检验中，若，则此检验是（）A、左侧检验B、右侧检验C、双侧检验D、不知道9、某专家小组成员的年龄分别为29，45，35，43，45，58，他们年龄的中位数为()A、45B、40C、44D、4310、某次考试学生的考试成绩近似服从正态分布，，则可认为有大约95.45%的学生考试成绩分布的范围是()A、(70，80)B、(70，86)C、(62，94)D、(70,90)11、在一元线性回归方程中，b表示()A、当x增加一个单位时，y增加a的数量；B、当y增加一个单位时，x增加b的数量；C、当x增加一个单位时，y的平均增加量；D、当y增加一个单位时，x的平均增加量.12、将由显著性水平所规定的拒绝域平分为两部分，置于概率分布的两边，每边占显著性水平的二分之一，这是（）。A、单侧检验B、双侧检验C、右单侧检验D、左单侧检验13、产品质量的检查应该采用（）。A、重点调查的方法；B、典型调查的方法；C、普查的方法；D、抽样检验的方法；14、若两个变量的平均水平接近，标准差越大的变量，其()A、平均值的代表性越好B、离散程度越大C、稳定性越高D、离散程度越小15、对正态总体均值进行区间估计时，其它条件不变，置信水平越小，则置信上限与置信下限的差（）A、越大B、越小C、不变D、不确定16、在其它条件不变的情况下，如果允许抽样平均误差比原来扩大2倍，则样本容量（）。A、扩大为原来的4倍B、扩大为原来的2倍C、缩小为原来的二分之一D、缩小为原来的四分之一17、某年某地区甲乙两类职工的月平均收入分别为1060元和3350元，标准差分别为230元和680元，则职工月平均收入的离散程度()A、甲类较大B、乙类较大C、两类相同D、不确定18、所谓显著水平是指（）A、原假设为真时将其接受的概率；B、原假设不真时将其舍弃的概率；C、原假设为真时将其舍弃的概率；D、原假设不真时将其接受的概率；二、多项选择题1、频率是（）A、概率B、各组次数C、非负数D、自然数E、各组的次数占总体单位数的比重2.下列哪些属于全面调查（）A、普查B、全面统计报表C、重点调查D、典型调查E、抽样调查3、下列关于变量数列中频率的说明不正确的是（）A、各组频率大于1B、各组频率大于0C、各组频率之和等于1D、各组频率之和小于1E、各组频率之和大于14、进行方差分析需要满足的假设条件有（）A、每次试验都是独立进行B、各样本都来自正态总体C、各总体的方差相等D、各样本的样本量相等E、各总体分布相互独立5、总体平均数的假设检验方法通常有（）A、Z检验法B、t检验法C、检验法D、F检验法E、几何检验法6、下列的表述正确的有（）A、总体是唯一确定的，样本是随机的B、总体指标是确定不变的C、抽样指标是样本量的函数D、抽样指标也是随机变量E、抽样指标是确定不变的7、收入与消费存在一定的相关关系，这种相关属于（）A、正相关B、单相关C、负相关D、复相关E、完全相关8、若一组数据的偏度系数是-0、25，则下列说法正确的有（）A、平均数、中位数与众数是分离的B、众数在左边、平均数在右边C、数据的极端值在右边，数据分配曲线向右延伸D、众数在右边、平均数在左边E、数据的极端值在左边、数据分配曲线向左延伸9、常用的样本指标有（）A、样本平均数B、样本成数C、抽样误差D、样本方差E、标准差10、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（）。A、各组次数相等B、各组变量值不等C、变量数列为组距数列D、各组次数都为1E、各组次数占总次数的比重相等三、填空题1、统计调查按调查对象包括的范围不同可分为_____________与______________。2、加权算术平均数受两个因素的影响，一个是______________，一个是_____________。3、相关系数的取值范围是______________。4、总体方差越大，抽样误差就________；总体方差越小，抽样误差_________。5、抽样推断的主要内容有和两个方面。6、当___________________时，加权算术平均数等于简单算术平均数。7、直线相关系数等于零，说明两变量之间________________；直线相关系数等于-1，说明两变量之间_______________________。8、当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布呈__________分布；反之，算术平均数小于众数时，变量数列的分布呈___________分布。9、统计分组的关键问题是正确选择与划分。10、相关系数，用于反映＿＿＿＿＿＿条件下，两变量相关关系的密切程度和方向的统计指标。四、简答题1、简述平均数、众数、中位数三者的特点与应用场合？2、什么是离散系数？它的计算有什么意义？3、为什么要计算标准差系数？4、单因素方差分析的步骤是什么？5、什么是随机原则？在抽样调查中为什么要遵循随机原则？6、什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？7、标准差与标准差系数各是什么含义？衡量数据的离散程度时，如何选择？8、影响抽样误差的因素有哪些？五、计算题1、随机抽查某企业100名职工，其月工资资料如下表月工资额（百元）职工数（人）5—88－1010－1212－1414—184108033合计100要求：根据表中资料计算职工月工资的平均数、标准差和离散系数。2、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ（2）=0.9545）3、从某一行业中随机抽取5家企业，所得产品产量与生产费用的数据如下：产品产量（台）xi4050507080生产费用（万元）yi130140145150156要求：利用最小二乘法求出估计的回归方程。附：4、某班级分甲、乙两个学习小组，在统计学考试中，甲小组平均成绩75分，标准差11.5，乙小组成绩资料如表：成绩（分）人数（人）60以下60-7070-8080-9090以上25864合计25（1）计算乙小组的平均成绩。（2）以尽可能精确的方法比较两小组平均成绩的代表性。5、对9位青少年的身高y与体重x进行观测，并已得出以下数据:,,,,要求：以身高为因变量，体重为自变量，建立线性回归方程。

统计学概论期末考试模拟试题答案一、单项选择题110、BABCABBACC11—18、CBDBBDAC二、多项选择题1--10、CEABADEABCABABCDABADEABDADE三、填空题1、全面调查、非全面调查2、变量水平、权数3、[-1，1]4、越大，越小5、参数估计、假设检验6、各组权数相等7、无线性相关、完全负相关8、右偏、左偏9、分组标志、组矩10、线性相关四、简答题1、简述平均数、众数、中位数三者的特点与应用场合？答：（1）众数：不受极端值影响，具有不惟一性，数据分布偏斜程度较大时应用。（2）中位数：不受极端值影响，数据分布偏斜程度较大时应用。（3）平均数：易受极端值影响，数学性质优良，数据对称分布或接近对称分布时应用。3、什么是离散系数？它的计算有什么意义？答：以标准差系数为例。标准差系数是标准差与均值的比较，是一个无量纲的相对数，用于反映与比较数据的离散程度。因此，对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能直接用上述离散程度的测度值直接进行比较的。为了消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，而需要计算标准差系数。3、为什么要计算标准差系数？答：标准差是反映数据分散程度的绝对值，其数值的大小一方面取决于原变量值本身水平高低的影响，也就是与变量的均值大小有关。因此，对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能直接用上述离散程度的测度值直接进行比较的。为了消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，而需要计算标准差系数。4、单因素方差分析的步骤是什么？答：方差分析的步骤：首先，计算出总离差平方和(SST)、误差项离差平方和(SSE)、水平项离差平方和(SSA)。SST反映全部数据总的误差程度；SSE反映随机误差的大小；SSA反映随机误差和系统误差的大小，三者之间的关系：SST＝SSA＋SSE。第二，计算SSE的均方MSE，SSA的均方MSA。将MSA和MSE进行对比，即得到所需要的F检验统计量。第三，将统计量的值F与给定的显著性水平a的临界值Fa进行比较，作出对原假设H0的决策。5、什么是随机原则？在抽样调查中为什么要遵循随机原则？答：随机原则，就是排除主观意愿的干扰，使总体的每个单位都有一定的概率被抽选为样本单位，每个总体单位能否入样是随机的(1分)。遵循随机原则抽样，能有效避免主观选样带来的倾向性误差，使得样本资料能够用于估计和推断总体的数量特征，而且使这种估计和推断得以建立在概率论和数理统计的科学理论上，可以计算和控制抽样误差，能够说明估计结果的可靠程度。6、什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？答：（1）是一门搜集、整理和分析统计数据的方法科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。（2）统计学与统计数据有密不可分的关系。统计学是由一套收集和处理统计数据的方法所组成，这些方法来源于对统计数据的研究，目的也在于对统计数据的研究。统计数据不用统计方法去分析也仅仅是一堆数据而已，无法得出任何有益的结论。7、标准差与标准差系数各是什么含义？衡量数据的离散程度时，如何选择？答：标准差是反映数据分散程度的绝对值，其数值的大小一方面取决于原变量值本身水平高低的影响，也就是与变量的均值大小有关。变量值绝对水平越高，离散程度的测度值自然也就大，绝对水平越低，离散程度的测度值自然也就小；另一方面，它们与原变量值的计量单位相同，采用不同计量单位计量的变量值，其离散程度的测度值也就不同。标准差系数是标准差与均