2024年中考数学二轮专题复习 函数实际问题专项练习07（含答案）

2024年中考数学二轮专题复习函数实际问题专项练习07一 、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了eq\f(1,5)，如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，邮箱中剩油量为yL，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是()A.y=0.12x，x＞0B.y=60－0.12x，x＞0C.y=0.12x，0≤x≤500D.y=60－0.12x，0≤x≤500LISTNUMOutlineDefault\l3某小区要种植一个面积为3500m2的矩形草坪，设草坪的长为ym，宽为xm，则y关于x的函数解析式为()A.xy＝3500B.x＝3500yC.y＝eq\f(3500,x)D.y＝eq\f(1750,x)LISTNUMOutlineDefault\l3某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价.若每件商品售价为x元，则可卖出(350－10x)件商品，那么卖出商品所赚钱y元与售价x元之间的函数关系为()A.y=－10x2－560x＋7350B.y=－10x2＋560x－7350C.y=－10x2＋350xD.y=－10x2＋350x－7350LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行.图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系.则下列说法错误的是()A.乙摩托车的速度较快B.经过eq\f(3,10)小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C.经过eq\f(1,4)小时两摩托车相遇D.当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地16eq\f(2,3)kmLISTNUMOutlineDefault\l3某种气球内充满了一定质量的气体.当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.当气球内气体的气压大于120kPa时，气球将爆炸.为了安全，气体的体积应该()A.不大于eq\f(5,4)m3B.小于eq\f(5,4)m3C.不小于eq\f(4,5)m3D.小于eq\f(4,5)m3二 、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3下面是用棋子摆成的“上”字：按照图中规律继续摆下去，第n个“上”字需用棋子数s与n之间的关系式为.LISTNUMOutlineDefault\l3某单位要建一个200m2的矩形草坪，已知它的长是ym，宽是xm，则y与x之间的函数解析式为______________；若它的长为20m，则它的宽为________m.LISTNUMOutlineDefault\l3如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣eq\f(1,9)(x﹣6)2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1m，球路的最高点B(8，9)，则这个二次函数的表达式为______，小孩将球抛出了约______米(精确到0.1m).三 、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元，水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支(不少于4支).(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式；(2)对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济.LISTNUMOutlineDefault\l3一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)满足函数关系：t＝eq\f(k,v)，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5).(1)求k和m的值；(2)若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？LISTNUMOutlineDefault\l3手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm，菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化.(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？LISTNUMOutlineDefault\l3海洋王国暑假期间推出了两套优惠方案：①购买成人票两张以上(包括两张)，则儿童票按6折出售；②成人票和儿童票一律按8.5折出售，已知成人票是350元/张，儿童票是240元/张，张华准备暑假期间带家人到长隆海洋王国游玩，准备购买8张成人票和若干张儿童票.(1)请分别写出两种优惠方案中，购买的总费用y(元)与儿童人数x(人)之间的函数关系式；(2)对x的取值情况进行分析，说明选择哪种方案购票更省钱.LISTNUMOutlineDefault\l3九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.(1)求出y与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3B；LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：S=4n+2.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：y＝eq\f(200,x)，10.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：y=﹣eq\f(1,9)(x+6)2+4；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：y=－eq\f(1,8)x2+2x+1；16.5.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设按优惠方法①购买需用y1元，按优惠方法②购买需用y2元，

y1=(x－4)×5+80=5x+60；y2=4.5x+72；

(2)设y1>y2，即5x+60>4.5x+72，∴x>24，

当x>24整数时，选择优惠方法②；设y1=y2，

∴当x=24时，选择优惠方法①，②均可；

∴当4≤x<24整数时，选择优惠方法①；

(3)因为需要购买4个书包和12支水性笔，而12<24，

购买方案一：用优惠方法①购买，需5x+60=5×12+60=120元；

购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包，需要4×20=80元，同时获赠4支水性笔；

用优惠方法②购买8支水性笔，需要8×5×90％=36元，共需80+36=116元，显然116<120，

最佳购买方案是：用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)将(40,1)代入t＝eq\f(k,v)，得1＝eq\f(k,40)，解得k＝40.函数关系式为：t＝eq\f(40,v).当t＝0.5时，0.5＝eq\f(40,m)，解得m＝80.所以，k＝40，m＝80.(2)令v＝60，得t＝eq\f(40,60)＝eq\f(2,3).结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要eq\f(2,3)小时.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)S=－eq\f(1,2)x2＋30x.(2)∵S=－eq\f(1,2)x2＋30x=－eq\f(1,2)(x－30)2＋450，且－eq\f(1,2)＜0，∴当x=30时，S有最大值，最大值为450.即当x为30cm时，菱形风筝的面积最大，最大面积是450cm2.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)当选择方案①时，y=350×)x×0.85=204x+2380(2)当方案①费用高于方案8+0.6×240x=144x+2800当选择方案②时，y=(350×8+240②时144x+2800＞204x+2380，解得x＜7当方案①费用等于方案②时144x+2800=204x+2380，解得x=7当方案①费用低于方案②时144x+2800＜204x+2380，解得x＞7故当0＜x＜7时，选择方案②当x=7时，两种方案费用一样.当x＞7时，选择方案①LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)当1≤x＜50时，Y=(x＋40－30)(200﹣2x)=－2x2＋180x＋2000；当50≤