专题十三波粒二象性原子物理（讲解部分）（完整版）4

专题十三波粒二象性、原子物理高考物理江苏省专用考点清单考点一波粒二象性一、黑体和黑体辐射普朗克能量子假说1.黑体与黑体辐射(1)黑体:是指能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物

体。(2)黑体辐射的实验规律(ⅰ)一般材料的物体,辐射的电磁波除与温度有关外,还与材料的种类及表

面状况有关。(ⅱ)黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的①温度

有关。a.随着温度的升高,各种波长的辐射强度都增加。b.随着温度的升高,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。2.能量子(1)定义:普朗克认为,带电微粒辐射或者吸收能量时,只能辐射或吸收某个

最小能量值的整数倍。即能量的辐射或者吸收只能是一份一份的。这个

不可再分的最小能量值ε叫能量子。(2)能量子的大小:ε=hν,其中ν是电磁波的频率,h称为普朗克常量。h=6.63×

10-34J·s。二、光电效应1.定义:照射到金属表面的光,能使金属中的②电子

从表面逸出的现象。2.光电子:光电效应中发射出来的电子。3.研究光电效应的电路图:其中A是阳极,K是阴极。4.光电效应规律(1)每种金属都有一个极限频率,入射光的频率必须大于等于这个极限频率

才能产生光电效应。低于这个频率的光不能产生光电效应。(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关,只随入射光③频率

的增

大而增大。(3)光电效应的发生几乎是瞬时的,一般不超过10-9s。(4)当入射光的频率大于极限频率时,饱和光电流的大小与入射光的④强度

成正比。三、爱因斯坦光电效应方程1.光子说在空间传播的光是不连续的,而是一份一份的,每一份称为一个光的能量

子,简称光子,光子的能量ε=hν,其中h=6.63×10-34J·s。2.逸出功W0使电子脱离某种金属所做功的最小值。3.最大初动能发生光电效应时,金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时

所具有的动能的最大值。4.遏止电压与截止频率(1)遏止电压:使光电流减小到零的反向电压Uc。(2)截止频率:能使某种金属发生光电效应的最小频率叫该种金属的截止频

率(又叫极限频率)。不同的金属对应有不同的极限频率。5.爱因斯坦光电效应方程(1)表达式:⑤

Ek=hν-W0

。(2)物理意义:金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν,这些能量的

一部分用来克服金属的逸出功W0,剩下的表现为逸出后光电子的最大初动

能Ek=

mev2。四、光的波粒二象性与物质波1.光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有⑥波动

性。(2)光电效应和康普顿效应说明光具有⑦粒子

性。(3)光既具有波动性,又具有粒子性,即光具有波粒二象性。2.物质波(1)概率波:光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现,亮条纹

是光子到达概率大的地方,暗条纹是光子到达概率小的地方,因此光波又叫

概率波。(2)物质波:任何一个运动着的物体,小到微观粒子大到宏观物体都有一种

波与它对应,其波长λ=

,p为运动物体的动量,h为普朗克常量。考点二

原子结构模型一、原子的核式结构1911年,英国物理学家卢瑟福进行了α粒子散射实验,并提出了原子核式结

构模型。在原子的中心有一个很小的核,叫①原子核

,它集中了原子的

全部正电荷和几乎全部的质量,带负电的电子在核外空间绕核运动。二、氢原子光谱、能级1.光谱用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开,获得光的波长(频率)和强

度分布的记录,即光谱。有些光谱是一条条的亮线,这样的光谱叫线状谱。有的光谱是连在一起的光带,这样的光谱叫连续谱。定义用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开,获得光的波长(频率)和强度分

布的记录,即光谱

分类发射光谱发光物体直接产生的光谱

连续谱特点连续分布的包含从红光到紫光各种色光的光谱

产生由炽热的固体、液体,高压气体产生

线状谱特点只含有一些不连续的亮线的光谱,又称为原子光谱

产生由单原子的稀薄气体或金属蒸气产生

带状谱特点由一系列光谱带组成

产生由分子辐射产生分类吸收光谱高温物体发出的白光通过某种物质后,某些波长的光被物质吸收后形成的光谱

特点连续光谱的背景上出现一些暗线

产生由炽热的物体(或高压气体)发出的白光通过温度较低的气体产生

与线状谱的关系各种原子的吸收光谱的暗线和线状谱的亮线相对应,即表明某种原子发出的光和吸收的光的频率是特定的,通常吸收光谱中的暗线比线状谱中的亮线要少一些。这些亮线或暗线称为该原子的特征谱线

概念

各种元素都有自己的特征谱线。如果在某种物质的线状谱或吸收谱中出现了若干种元素的特征谱线,表明该物质

中含有这种元素的成分,这种对物质进行化学组成的分析和鉴别的方法称为光谱分析

优点

其优点是灵敏、快捷,某种元素在物质中的含量只要有10-10g,就能够从光谱中发现它的特征谱线

应用

①检测材料纯度②帮助发现新元素③研究天体的物质成分④鉴定文物、食品优劣等

太阳光谱不是连续光谱,而是吸收光谱,是阳光透过太阳高层大气射向

地球时,太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光,然后再发

射出去,不过这次发射是向四面八方发射。所以到达地球的这些谱线看起

来就弱了。这样就形成了明亮背景下的暗线——夫琅和费暗线。与已知

元素的光谱相比较,可以知道太阳中含有钠、镁、铜、锌、镍等金属元素。2.玻尔理论(1)定态:原子只能处于一系列不连续的②能量

状态中,在这些能量状

态中原子是稳定的,电子虽然绕核运动,但并不向外辐射能量。(2)跃迁:原子从一种定态跃迁到另一种定态时,它辐射或吸收一定频率的

光子,光子的能量由这两个定态的③能量差

决定,即hν=Em-En。(h是普

朗克常量,h=6.63×10-34J·s)(3)轨道:原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。

原子的定态是不连续的,因此电子的可能轨道也是不连续的。3.氢原子的能级、能级公式(1)氢原子的能级能级图如图所示(2)氢原子的能级和轨道半径a.氢原子的能级公式:En=

E1(n=1,2,3,…),其中E1为基态能量,其数值为E1=-13.6eV。b.氢原子的半径公式:rn=n2r1(n=1,2,3,…),其中r1为基态半径,其数值为r1=0.5

3×10-10m。c.能级概念在玻尔模型中,原子的可能状态是不连续的,因此各状态对应的能量也是不连续的。这些能量值叫能级

基态与激发态各状态的标号1,2,3…叫量子数,通常用n表示。能量最低的状态叫基态,其他状态叫激发态。基态和各激发态的能量分别用E1,E2,E3,…表示基态与离核最近的轨道相对应,量子数n=1激发态对应的量子数依次为n=2,3,4,…,分别称之为第二能级、第三能级、第四能级、…,或第一激发态、第二激发态、第三激发态、…,相应状态下离核距离增大

能级图用水平线表示能级,水平线间距离表示能级差大小的图示称为能级图

氢原子能级图

备注①每一条水平线代表一个定态②左端“n”对应的数字表示量子数,右端“E”对应的数字表示能级③n越大时相邻能级间差值越小④竖直带箭头的线段表示一种跃迁方式跃迁概念原子由一个能量状态变为另一个能量状态的过程称为跃迁

辐射与激发从高能级向低能级的跃迁过程,若以释放光子的形式释放能量,称为辐射。hν=E初-E终

从低能级向高能级的跃迁过程称为激发,始、末能级差的绝对值等于所吸收的能量,ΔE=E终-E初d.激发的方式光致激发入射光子的能量hν=E终-E初(引起电离时入射光子的能量hν=Ek+|E初|,Ek是电

离后电子的动能,E初是光子入射前原子所处的能级,则hν>|E初|即可)碰撞激发入射粒子若是电子时,Eke≥E终-E初(因电子质量远小于原子质量,其动能不小于相应能级差即可引起激发,多余的能量仍以入射电子的动能形式存在)

入射粒子若是与质子质量等大的粒子时,Ekp>E终-E初(因碰撞中动量守恒,入射粒子的动能不能全部被吸收转化为原子能量)考点三放射性元素的衰变、核反应一、天然放射现象概念元素自发地放出射线的现象

发现1896年,法国物理学家贝可勒尔发现

意义使人们认识到原子核也有复杂的结构

放射性概念物质发射射线的性质称为放射性

放射性元素具有放射性的元素称为放射性元素,原子序数大于或等于83的元素,都能自发地发出射线,原子序数小于83的元素,有的也能放出射线,它们放射出来的射线共有三种

种类α射线β射线γ射线

组成高速氦核流高速电子流光子流(高频电磁波)

带电荷量2e①-e

0

质量4mp,mp=1.67×10-27kg

静止质量为零

速度0.1c0.99cc(光速)

在电场、磁场中偏转与α射线偏转方向相反不偏转

贯穿本领最弱,用纸能挡住较强,能穿透几毫米的铝板最强,能穿透几厘米的铅板

对空气的电离作用很强较弱很弱半衰期的公式:N余=N原

,m余=m原

,式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量,N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元

素的原子数和质量,t表示衰变时间,τ表示半衰期。二、放射性同位素的应用1.利用它的射线如利用钴60放出的很强的γ射线来检查金属内部有没有砂眼和裂纹,这叫γ

射线探伤。利用放射线的贯穿本领了解物体的厚度和密度的关系,可以用

放射性同位素来检查各种产品的厚度、密封容器中的液面高度,从而自动

控制生产过程。再如利用α射线的电离作用,可以消除机器在运转中因摩

擦而产生的有害静电,利用射线杀死人体内的癌细胞等。2.作为示踪原子在生物科学研究方面,示踪原子起着十分重要的作用。在对输油管线漏油

情况的检查和对植物生长的检测方面,示踪原子同样起着重要作用。三、核力与结合能、质量亏损1.核力(1)定义:原子核内部,核子间所特有的相互作用力。(2)特点:(ⅰ)核力是强相互作用的一种表现;(ⅱ)核力是短程力,作用范围在1.5×10-15m之内;(ⅲ)每个核子只跟它的相邻核子间才有核力作用。2.结合能核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时②吸收

的能量,称为原子核的结合能。3.比结合能(1)定义:原子核的结合能与核子数之比,称为比结合能,也叫平均结合能。(2)特点:不同原子核的比结合能不同,原子核的比结合能越③大

,表示原子核中

核子结合得越牢固,原子核越稳定。4.质能方程、质量亏损爱因斯坦质能方程E=④

mc2

,原子核的质量必然比组成它的核子的质

量和要小Δm,这就是质量亏损。由质量亏损可求出释放的核能ΔE=Δmc2。四、裂变反应和聚变反应、链式反应1.重核裂变(1)定义:质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较

小的原子核的过程。(2)典型的裂变反应方程:

U

n

Ba

K+

n。(3)链式反应:由重核裂变产生的⑤中子

使裂变反应一代接一代继续下

去的过程。(4)临界体积和临界质量:裂变物质能够发生⑥链式反应

的最小体积及

其相应的质量。(5)裂变的应用:原子弹、核反应堆。(6)反应堆构造:核燃料、减速剂、镉棒、防护层。2.轻核聚变(1)定义:两轻核结合成质量较大的核反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行,因此又叫热核反应。(2)典型的聚变反应方程:

H

H

He

n+17.6MeV五、核反应方程

可控性核反应方程典例

α衰变自发

U

Th

He

β衰变自发

Th

Pa

e

人工转变

人工控制

N

He

O

H(卢瑟福发现质子)

He

Be

C

n(查德威克发现中子)

Al

He

P

n约里奥-居里夫妇发现放射性同位素,同时发现正电子

P

Si

e

重核裂变

比较容易进行人工控制

U

n

Ba

Kr+

n

U

n

Xe

Sr+1

n

轻核聚变

除氢弹外无法控制

H

H

He

n

知能拓展拓展一对光的波粒二象性的理解

实验基础表现说明光的波动性干涉和衍射①光是一种概率波,即光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可用波动规律来描述②足够能量的光在传播时,表现出波的性质①光的波动性是光子本身的一种属性,不是光子之间相互作用产生的②光的波动性不同于宏观概念的波光的粒子性光电效应、康普顿效应①当光同物质发生作用时,这种作用是“一份一份”进行的,表现出粒子的性质②少量或个别光子清楚地显示出光的粒子性①粒子的含义是“不连续”、“一份一份”的②光子不同于宏观概念的粒子波动性和粒子性的对立、统一①大量光子易显示出波动性,而少量光子易显示

出粒子性②波长长(频率低)的光波动性强,而波长短(频率

高)的光粒子性强

①光子说并未否定波动性,E=hν=hc/λ中,ν和λ就是波中讲述的概念②波和粒子在宏观世界是不能统一的,而在微观世界却是统一的例1关于物质的波粒二象性,下列说法中正确的是()A.不仅光子具有波粒二象性,一切运动的微粒都具有波粒二象性B.运动的微观粒子与光子一样,当它们通过一个小孔时,都没有特定的运动

轨道C.波动性和粒子性在宏观现象中是矛盾的、对立的,但在微观高速运动的

现象中是统一的D.实物的运动有特定的轨道,所以实物不具有波粒二象性解析由德布罗意的理论可知A、C正确;运动的微观粒子到达的位置具

有随机性,而没有特定的运动轨道,B正确;宏观物体的德布罗意波的波长太

小,实际很难观察到波动性,不是不具有波粒二象性,D错误。答案

ABC例2如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等,则它们相等的物

理量是

()A.速度

B.动能

C.动量

D.总能量解析根据λ=

,知电子和中子的动量相等,选项C正确。答案

C拓展二原子结构模型一、原子的核式结构1.α粒子散射实验与原子核式结构1909—1911年,英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔

的实验,实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进,

但有少数α粒子发生了大角度偏转,偏转的角度甚至大于90°,也就是说它们

几乎被“撞”了回来。为了解释α粒子的大角度散射,卢瑟福在1911年提出了核式结构模型。在

原子的中心有一个很小的核,叫原子核,它集中了原子的全部正电荷和几乎

全部的质量,带负电的电子在核外空间绕核运动。2.核式结构的局限性核式结构学说成功地解释了α粒子的散射实验,但在解释原子的发光和原子的稳定性时却遇到了无法解决的困难。例3下列有关卢瑟福α粒子散射实验的结论正确的是

()A.证明了质子的存在B.证明了原子核是由质子和中子组成的C.说明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上D.说明原子中的电子只能在某些不连续的轨道上运动解析卢瑟福的α粒子散射实验彻底否定了汤姆孙的原子模型,为核式结

构学说奠定了实验基础,这个实验事实说明原子中心有个很小的核,它集中

了原子的全部正电荷和几乎全部质量,除此之外不能说明其他问题,据此判

断,A、B、D均错,只有C正确。答案

C二、玻尔的原子模型1.轨道假设即轨道是量子化的,只能是某些分立的值。rn=n2r1,r1=0.53×10-10m。2.定态假设即不同的轨道对应着不同的能量状态,这些状态中原子是稳定的,不向外辐

射能量。即:稳定状态的能量En=

,E1=-13.6eV。3.跃迁假设原子在不同的状态具有不同的能量,从一个定态向另一个定态跃迁时要辐

射或吸收一定频率的光子,该光子的能量等于这两个状态的能级差hν=Em-En。4.氢原子的能级图(1)由能级图可知,由于电子的轨道半径不同,氢原子的能级不连续,这种现

象叫能量量子化。(2)原子的能量包括:原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动

能。(3)从低能量状态向高能量状态跃迁——吸收能量原子的跃迁条件hν=Em-En只适用于光子和原子作用,而对于原子在各定态

之间跃迁,下述两种情况则不受此条件限制。①当光子与原子作用而使氢原子电离,产生离子和自由电子时,原子结构被

破坏,因而不遵守有关原子结构的理论。如基态氢原子的电离能为13.6

eV,只要大于或等于13.6eV的光子都能被处于基态的氢原子吸收而使其

发生电离。氢原子电离所产生的自由电子的动能等于入射光子的能量减

去电离能。②实物粒子和原子作用而使原子激发或电离,是通过实物粒子和原子碰撞

来实现的。在碰撞过程中,实物粒子的动能可以全部或部分地被原子吸收,

所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两个能级差值,就可以使原子

受激发而跃迁到较高的能级;当入射粒子的动能大于原子在某能级的电离

能时,也可以使原子电离。(4)从高能量状态向低能量状态跃迁——放出能量原子处于激发态时是不稳定的,会自发地向基态或其他较低能级跃迁,由于

这种自发跃迁的随机性,一个原子会有多种可能的跃迁。若是一群原子处

于激发态,则各种可能跃迁都会发生,所以我们会同时得到该原子的全部光

谱线,辐射出的光谱线条数为N=

=

。5.氢原子光谱氢原子光谱线是最早发现、研究的光谱线,这些光谱线可用一个统一的公

式表示:

=R

式中R为常数m=1,2,3,…对每一个m,有n=m+1,m+2,m+3…构成一个谱线系。例4氢原子能级如图,当氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时,辐射光的波长

为656nm。以下判断正确的是

()

A.氢原子从n=2跃迁到n=1的能级时,辐射光的波长大于656nmB.用波长为325nm的光照射,可使氢原子从n=1跃迁到n=2的能级C.一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D.用波长为633nm的光照射,不能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级解析由E初-E终=hν=h

可知,氢原子跃迁时始末能级差值越大,辐射的光子能量越高、波长越短,由能级图知E3-E2<E2-E1,故A错误。由

=

得λ=121.6nm<325nm,故B错误。由

=3可知C正确。因跃迁中所吸收光子的能量必须等于始末能级的差值,即从n=2跃迁到n=3的能级时必须吸收

λ=656nm的光子,故D正确。答案

CD拓展三原子核的衰变1.衰变:放射性元素的原子核由于放出某种粒子而转变为新核的变化称为

衰变。2.衰变规律:电荷数和质量数都守恒。(1)α衰变

X

Y

He,α衰变的实质是某元素的原子核放出由两个质子和两个中子组成的粒子(即氦核)。(2)β衰变

X

Y

e,β衰变的实质是某元素的原子核内的一个中子变为一个质子时放射出一个电子。(3)γ辐射:γ辐射是伴随α衰变或β衰变同时发生的。γ辐射不改变原子核的

电荷数和质量数。其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变时,产生的

某些新核由于具有过多的能量(核处于激发态)而辐射出光子。3.确定衰变次数的方法:设放射性元素

X经过m次α衰变、n次β衰变后,变成稳定的新元素

Y,则表示核反应的方程为

X

Y+

He+

e。根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程A=A'+4m,Z=Z'+2m-n两式联立得m=

,n=

+Z'-Z由此可见确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。例5

U经过m次α衰变和n次β衰变,变成

Pb,则

()A.m=7,n=3

B.m=7,n=4C.m=14,n=9

D.m=14,n=18解析衰变方程为

U

Pb+

He+

e,由质量数、电荷数守恒得:m=7,n=4,因而B项正确。答案

B4.半衰期的计算不同元素的半衰期是不一样的,用τ表示某元素的半衰期,m0与N0表示衰变

前该元素的质量和原子核数,m和N表示衰变后该元素的质量和原子核数,n

表示半衰期数,则m=

=m0·

,N=

=N0·

。例6氡222是一种天然放射性气体,被吸入后,会对人的呼吸系统造成辐射

损伤。它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一。其衰变方程是

Rn→

Po+

。已知

Rn的半衰期约为3.8天,则约经过

天,16g的

Rn衰变后还剩1g。解析由质量数、电荷数守恒有:

Rn

Po

He由m=

可得,n=4,t=nT=4×3.8(天)=15.2(天)答案

He(或α)15.2应用一光电效应方程的应用实践探究1.关于光电效应的四点说明(1)能否发生光电效应,不取决于光的强度而取决于光的频率。(2)光电效应中的“光”不是特指可见光,也包括不可见光。(3)逸出功的大小由金属本身决定,与入射光无关。(4)光电子不是光子,而是电子。2.两条对应关系(1)光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大;(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。例1在光电效应实验中,用频率为ν的光照射光电管阴极,发生了光电效

应,下列说法正确的是

()A.增大入射光的强度,光电流增大B.减小入射光的强度,光电效应现象消失C.改用频率小于ν的光照射,一定不发生光电效应D.改用频率大于ν的光照射,光电子的最大初动能变大解析增大入射光强度,使单位时间内逸出的光电子数增加,因此光电流增

大,选项A正确;光电效应与入射光的频率有关,与强度无关,选项B错误;当

入射光的频率小于ν,大于极限频率时发生光电效应,选项C错误;由Ekm=hν-

W0知,增大入射光的频率,光电子的最大初动能变大,选项D正确。答案

AD3.三个定量关系式(1)爱因斯坦光电效应方程:Ek=hν-W0。(2)最大初动能与遏止电压的关系:Ek=eUc。(3)逸出功与极限频率的关系:W0=hν0。例2当具有5.0eV的光子射到一金属表面时,从金属表面逸出的电子具有

的最大初动能为1.5eV,为了使这种金属产生光电效应,入射光子的能量必

须不小于

()A.1.5eVB.2.5eVC.3.5eVD.5.0eV解析根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W,得逸出功W=hν-Ek=5.0eV-1.5

eV=3.5eV,由光电效应产生的条件可知,入射光子的能量必须不小于逸出

功,故C正确。答案

C4.光电效应的四类图像分析

图线形状由图线直接(间接)得到的物理量最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线

(1)极限频率:图线与ν轴交点的横坐标νc(2)逸出功:W0=|-E|=E(3)普朗克常量:图线的斜率k=h颜色相同、强度不同的光,光电流与电压的关系

(1)遏止电压Uc:图线与横轴的交点(2)饱和光电流Im:电流的最大值(3)最大初动能:Ek=eUc颜色不同时,光电流与电压的关

系

(1)遏止电压Uc1、Uc2(2)饱和光电流(3)最大初动能Ekl=eUc1、Ek2=eUc2遏止电压Uc与入射光频率ν的关

系图线

(1)极限频率νc:图线与横轴的交点(2)遏止电压Uc:随入射光频率的增大而增大(3)普朗克常量h:等于图线的斜率与电子电荷量的乘积,即h=ke(注:此时接反向电压)例3图甲是光电效应的实验装置图,图乙是光电流与加在阴极K和阳极A

上的电压的关系图像,下列说法正确的是

()A.由图线①、③可知在光的颜色不变的情况下,入射光越强,饱和电流越大B.由图线①、②、③可知对某种确定的金属来说,其遏止电压只由入射光

的频率决定C.只要增大电压,光电流就会一直增大D.不论哪种颜色的入射光,只要光强足够,就能发生光电效应解析由图线①、③可知在光的颜色不变的情况下,入射光越强,饱和电流

越大,故选项A正确;根据光电效应方程Ekm=hν-W0=eUc,可知入射光频率越

大,最大初动能越大,遏止电压也越大,可知对于确定的金属,遏止电压只与

入射光的频率有关,故选项B正确;增大电压,当电压增大到一定值,光电流

达到饱和电流,便不再增大,故选项C错误;发生光电效应的条件是入射光的

频率大于截止频率,与入射光的强度无关,故选项D错误。