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文档简介
第4课时一次函数的应用学目习标1.能根据实际问题中文字信息或图象信息,建立分段函数模型.2.能将简单的实际问题转化为数学问题,从而解决实际问题.3.在应用一次函数解决问题的过程中,渗透数形结合的数学思想.名讲校坛例
(教材P94~95例5)“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子,超过2kg部分的种子价格打8折.(1)填写下表:购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元2.557.51012141618…名讲校坛(2)写出购买量关于付款金额的函数解析式,并画出函数图象.【思路点拨】付款金额与种子价格相关,问题中种子价格不是固定不变的,它与购买量有关.设购买xkg种子,当0≤x≤2时,种子价格为5元/kg;当x>2时,其中有2kg种子按5元/kg计价,其余的(x-2)kg(即超出2kg部分)种子按4元/kg(即8折)计价.因此,写出函数解析式与画函数图象时,应对0≤x≤2和x>2分段讨论名讲校坛【解答】
(1)填表如图.(2)设购买量为xkg,付款金额为y元.当0≤x≤2时,y=5x;当x>2时,y=4(x-2)+10=4x+2.函数图象如图:名讲校坛【跟踪训练】
(《名校课堂》第4课时习题)某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20吨,按每吨元收费.如果超过20吨,未超过的部分按每吨元收费,超过的部分按每吨元收费.设某户每月用水量为x吨,应缴水费为y元.(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时,y与x之间的函数解析式;(2)若该城市某户4月份水费平均为每吨元,求该户4月份用水多少吨?名讲校坛解:(1)当x≤20时,y=;当x>20时,y=3.3(x-20)+×20=-16.(2)∵该户4月份水费平均每吨元,∴该户4月份用水超过20吨.设该户4月份用水a吨,则2.8a=-16,解得a=32.答:该户4月份用水32吨.巩训固练1.(《名校课堂》第4课时习题)“五一节”期间,王老师一家自驾游去了离家170千米的某地,如图是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.当他们离目的地还有20千米时,汽车一共行驶的时间是(C)
巩训固练2.小明在暑期社会实践活动中,从批发市场购进若干荔枝到市场上去销售,在销售了40kg之后,余下的荔枝降价全部售完,销售金额y(元)与售出荔枝的重量x(kg)之间的关系如图所示.请根据图象提供的信息完成以下问题:(1)①降价前售出荔枝的单价为16元/kg;②降价前销售金额y(元)关于售出荔枝的重量x(kg)的函数解析式为y=16x;(2)降价后的价格是多少?降价多少元?(3)小明销售了46kg,销售金额是多少元?巩训固练解:(2)(760-640)÷(50-40)=12(元/kg),16-12=4(元).答:降价后的价格为12元/kg,降价4元.(3)设降价后的函数解析式为y=kx+b.把(40,640),(50,760)代入函数解析式,得
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