人教版高中物理必修一2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律（原卷版） 讲义

2020-2021学年高一物理卓越同步讲义（新教材人教A版必修第一册）第二章匀变速直线运动的研究第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律一、知识点归纳知识点一、实验思路1．瞬时速度的计算：各计数点的瞬时速度可用该点前后一段时间内的平均速度来代替：vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T).2．根据v－t图象判断运动性质：用描点法可作出小车的v－t图象，根据图象的形状可判断小车的运动性质．3．加速度的计算：利用v－t图象的斜率求出小车的加速度．知识点二、实验器材电磁打点计时器(或电火花计时器)、低压交流电源、导线、纸带、带滑轮的长木板、小车、钩码、细绳、复写纸片、刻度尺．知识点三、实验步骤1．如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点．4．换上新的纸带，重复实验两次．5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验．知识点四、数据记录1．纸带的选取：从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，且开头过于密集的点应舍掉，用纸带的后一段进行测量；若纸带上点与点之间的距离较小，可多个间隔取一个计数点．2．数据的测量：如图所示，一般不是直接测量相邻两个计数点间的距离，而是先测量出各个计数点到计时零点间的距离x1、x2、x3、x4、x5，再计算出相邻的两个计数点间的距离．Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4.3．速度的计算：各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替．4．设计表格并记录相关数据将各计数点对应的时刻及相邻两计数点间的距离填入下表中，求出对应计数点的速度，并据此分析速度随时间的变化关系．计数点序号n012345时间t/s00.10.20.30.40.5相邻两计数点间的距离Δx/m对应计数点的速度v/(m·s－1)知识点五、数据分析1．作出小车运动的v－t图象(1)建系：在坐标纸上建立直角坐标系，用横坐标轴表示时间，纵坐标轴表示速度．(2)描点：在坐标纸上确定出各个坐标点的位置．(3)连线：画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点舍去，如图所示．2．实验结论(1)分析小车运动的v－t图象，描述小车的运动速度随时间的变化规律．(2)据所画v－t图象求出小车运动的加速度a＝eq\f(Δv,Δt).知识点六、误差分析1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差．知识点七、注意事项1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．3．打点完毕，立即断开电源．4．为避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前应及时用手按住．5．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒．6．在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内．二、题型分析题型一对实验原理和实验操作的考查【例1】(2019-2020学年·呼和浩特期末)用打点计时器可测纸带运动的时间和位移．下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处．A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压________(选填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上．B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过____________，并压在________下面．C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx.D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝____________．E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点．F．利用公式v＝eq\f(Δx,Δt)计算纸带运动的平均速度．实验步骤的合理顺序是____________．【变式1】某同学用如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。(1)图中仪器A叫作____________计时器，使用220V________(填“交流”或“直流”)电源，释放小车前，小车应停在________(填“靠近”或“远离”)仪器A的位置。(2)下列是该实验中的一部分基本步骤：A．释放小车，让小车带着纸带运动B．安装纸带C．把计时器固定好D．接通电源，进行打点以上步骤的正确顺序是________。题型二对实验数据处理的考查【例2】(2019-2020学年·荔湾期末)某同学在探究小车速度随时间变化的规律时，对打出的一条纸带进行研究，从O点开始每5个打点取一个计数点(中间4个打点未画出，电源频率为50赫兹)，计数点分别为A、B、C、D、E，该同学已求出各计数点对应的速度，其数值见下表.计数点ABCDE速度/(m·s－1)0.700.911.101.301.49(1)根据以上数据在所给的坐标纸中作出小车的v－t图线(适当标出横、纵坐标刻度).(2)计数点O对应的速度为________m/s，加速度为________m/s2.(结果保留两位有效数字)【方法总结】____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【变式2】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图甲所示为某次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻两计数点间的时间间隔T＝0.1s。(计算结果均保留三位有效数字)(1)根据________________________________________________计算各点的瞬时速度，则vD＝________m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s。(2)在如图乙所示坐标系中画出小车的v­t图线，并根据图线求出小车运动的加速度a＝________。若当时电网中交变电流的频率变为60Hz，但该同学并不知道，那么做实验的这个同学测得的物体加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义：________________________________________。题型三实验改进与创新【例3】做变速运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率是50Hz.由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按如图所示，每一段纸带的一端与x轴相重合，左边与y轴平行，将纸带贴在坐标系中．(1)本实验中运动的小车，相邻相等时间内位移存在某种关系，请你仔细研究图象，找出这一关系；(2)设Δt＝0.1s，请作出小车的v－t图象；(3)根据图象求出其加速度大小．【物理思想方法总结】____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________三、课堂检测1．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是()A．分别逐个测出每两个相邻计数点间的距离，这样便于记录B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1s2．(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是()A．通过调节滑轮的高度，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条水平线上B．坐标轴的单位长度越小越好C．开始打点前要先接通电源后释放小车，打完点后要先断开电源后取纸带D．槽码的质量越大越好3．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到一条用电火花打点计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点在图中没有画出，电火花计时器接220V、50Hz的交流电源。该同学经过测量并计算得到电火花打点计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度如下表：计数点BCDEF速度(m/s)0.1410.1850.2200.2540.301(1)设电火花计时器的打点周期为T，计算vF的公式为vF＝________；(2)根据表中数据，以A点对应的时刻为t＝0，试在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v­t图像；(3)利用该图像求小车的加速度a＝________m/s2(结果保留两位有效数字)；(4)如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。四、课后提升作业一、选择题1．(2019-2020学年·梁河县校级期中)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是()A．小车在钩码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点D．两相邻测量点间的时间间隔必须是0.1s2．(多选)(2019-2020学年·南昌高一检测)在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列关于作出v－t图象的说法中，正确的是()A．只要确定了v－t图象中的两点，就可以得出小车运动的v－t图象，因此，实验只需要测出两组数据B．作出v－t图象时，所取的点越多，图线就越准确C．作出的v－t图线应该通过所有的点，图线曲折也可以D．对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去3．(2019-2020学年·石家庄高一月考)在实验中，利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系．某次实验中某同学描出的点如图所示．在直角坐标系上一共描出了10个点．下列思考有道理的是()①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v－t图线不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线②这10个点中有6个点虽然不在一条直线上，但它们在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远③在8个点当中只有4个点能画在一条直线上(A、D、G、I)，有6个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律④与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点(B、F)则可能是实验中出现错误造成的A．①③ B．②④C．①② D．③④4．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是()A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位B．使小车运动的加速度尽量小些C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验二、非选择题5.(2019-2020学年·陕西省西安中学高一上学期期中)在用电火花计时器“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，图甲是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．(电源频率为50Hz)．(1)根据运动学有关公式可求得vB＝1.38m/s，vC＝________m/s，vD＝3.90m/s.(结果保留三位有效数字)(2)利用求得的数值在图乙所示坐标纸上作出小车的v－t图象(从打A点时开始计时)．利用纸带上的数据求出小车运动的加速度大小a＝________m/s2.(结果保留三位有效数字)(3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.12m/s，此交点的物理意义是________________________________________________________________________．6.(2019-2020学年·嘉兴期末)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中(1)如图甲所示，所用打点计时器的工作电压为________；A．直流220V B．交流220VC．直流6V D．交流6V(2)某次实验得到如图乙所示的一条清晰纸带，截取了其中一段用刻度尺(单位：cm)进行测量，在纸带上标注了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点(每两个点迹标注一个计数点)，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，取计数点A对应时刻为0.其中计数点E所在位置的刻度尺读数为________cm，小车加速过程中DF段的平均速度为________m/s(计算结果保留两位有效数字)，用这一速度表示小车通过E点时的瞬时速度，并将其描在坐标纸上(见答题卷，其中B、C、D、F四个点已描点完成)．请同学们在坐标纸上拟合图线，并求解小车运动的加速度a＝________m/s2(计算结果保留两位有效数字)．7．(2019-2020学年·青岛高一检测)研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角可调．已知电火花计时器