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PAGE12023年成人高考-高升专数学-考前冲刺1之解三角形一、知识回顾1.正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比值相等，即BCsinA=AC2．解三角形(1)把三角形的三边和它们的对角叫做三角形的元素．已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形3.两角和与差公式sin(α+β）＝cosβsinα+cosαsinβcos(α+β)＝cosαcosβ-sinαsinβ4.平方关系sin²α+cos²α=1做题思路（1）先根据已知确定正弦定理（2）如果条件不足，可以跟据平方关系或内角和关系求出相关元素（3）写解答过程三、例题讲解例1：在△ABC中，∠B=75°,COSC=22(1)求COSA(2)若BC=2,求AB.(1)解：COSC=22故∠A=180°-75°-45°=60°因此cosA=cos60°=1(2)由正弦定理ABsinC=AB=sinC∙AB=22×故AB=6例2：在△ABC中∠A=30°,AB=2,BC=3求（1）sinc（2）AC（1）解∵ABsinC=∴2sinc=sinc=2sin30°=3(2)由题意知,C<90故cosc=1−sin²a=1−(=6sinB=sin[180°-(A+C)]=sin(A+C)=sinAco

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