2015北京大兴初三年级上册期末数学（含解析）

2015年北京大兴初三上期末数学试卷

地界■(本僦口分，♦小■4分)

下面各遗均有四个选欢，R中只是用合飕口的

I.t2to3x=5v(x)*0),则卜列比例式成，工的是().

xy■*S

A，riB.

C.3D.X

y535

2.抛物税y=--2x+3的顶点坐M是().

A.(L-2)B.<l,2)C.(-1,2>D,(-1,-2)

3.在AXBC中.蜕角人、8跳足卜人・孝♦OOKS-I5*>-^-0.如JAAflU<>.

A.冷腹三角形B,£(角三角彩

C.等魔应角三俗形D.无法嗡定

4.如图.A8是。O的Hf3C./)是0。上西点.CDLAB,nz£MB=65r.乙40c

等于＜

A.25°

B.30°

C.XT

D.65°

5.如图，i%IABHeO的fi技.CD昆弦.HOJ.八/i.W6,人C=R.期端nZARD

的值是＜).

6.在,个口袋中有4卜」叩词的小球.把它的分»|标号为①，舟.0.④.IK机舱挽出,个小球，记录

A'ttM.再随机摸出一个小理，则两次挨出的小球的标弓相问的概率是().

A.1

B.

16

C5

7.已知।如图,点A.B.C.。的42标分别是《.力,(I/L(6/).若以f.

D.£在格点h)为顶点的;.角形与/SfiC相fcl.则满足条件的止£的坐标共有

().

A.6个B.5个C4个D.

8.己刷ft物战）+机川总线丫二曲♦〃件网一也标鬻内的图象fiU图，的是《）.

二、策空・（共4小・，年小■4分.共W分）

9./MBC中.ZC:Zfi;Z^=l：2：3.则边上比"：〃"_.

10.点44,）1）、》（弓…,）在二次函数"丁2x1的图象上,若A>A>I,则n与y：的大小关联是“

_______.»,；（用

11.七图，扇形堆阚龙年打开右，外恻两竹条八8，AC夬角为12T,A«的长为Mem、贴纸（阴后）算分

«/）的长为20印］.则贴纸部分的阀枳等于cm:.

12哂数,=工和的图象如图所示.设点〃在K=5的第一象限内的图像I..«7_Lx轴，旗足为C.交了,

VXX

的图氽丁一点A,PDJ..、轴,垂足为。，之x=-：的图以丁点外.则三角杉产A8的面积为_________,.

三、解警■（本・共2。分.♦小愚5分）

13.ittX：2sin600+3ian30p-2lant00-ctti450.

14.如图.3fiC中.AE文/1C于点£>•NC=/E.AD:Z1E=3:5.4£=8.BO-4,求/X•的箕.

\D

15.已如：如图•一次画新）,=人+/，的用尔。反比例的数,=巴口的图象交于，”1.6）.伏“.2）防点

A*

<1）求一次谶数与反比例函数的表达式I

<2>H摆。出乂2与时*的取值范I比

16.如图,某故学兴趣小殂处测）质树CD的高现•鲍伯先在点4处测存4的仰角为30P.然元沿MJ

万向前打10e.到达。点，在“处猾僧树帅C的行浦高吱为（4、«.D:在在同ftttl.j.请

你根据他们测量故寺il镰这棵树，/）的育他.（结果保血根号）

四、（本・§分）

17.蒋表示下列小件发生的概率的字用标在下图中：

<1>投阅一枚段子.理出7点的假最/；：

（2）在数学测验中做一道四个选项的选拜@（碗选88）,由于不知道即个足正助选攻，现任选一个.做

对的概率at

⑶债于中有两个红球.一个黄珅，从袋子中仔取一球是江球•的概中代；

（4）太阳何天东升西落R：

（5）在1100之间,曲机她出一个贵政是二数的世率名.

不可惫点生必落事件

五、鲜鲁・(本・共25分，♦小■$分)

18.I_!in：如冏以的边AC为直径的GJO分别交ACin.EM点.

<i>与小瓯为等边：用形H.则图1中八aM的形状是_________；

<2)ftZA-MF.Aff*ACCfcfflZ).则(I)的结论是否还成立?说说明伸由.

19.勉物统>，=-/♦(”，-I)X+，M与』轴交于❿⑸点.

(1)求出的值并在治出的£1角坐标系中画出这条微物战;

(2)根据图像回答下列间眩，

①万那一/，(m-l)x+E=O的根足名少？

②工取什么值时.y<0?

20.已知r如图.在四边形A/W7)中.AR=AD=K."=/。=150n.同边形的科长为32.求枚,

和”的长.

C

21.已知：如图，.次前Sty=-nu'+4m的顶启坐标为却，2）,冰形A值力的顶C.杳x他匕甲形

AflCZ）在州物投与*知所用或的图形内.

（I）求一.次渐数的送达式：

<214力人的坐标为My）（*>0,\>0）,次求处阳人8CD的周长0K于fKGM的话粒表达式,

片求出H交盘X的双假葩国.

22.Lliil：如图I.在面枳为3的正力杉A«r〃中，£.尸分别是旅,和<7）边上的两点,WT?*.'.G.

flBE=\.

（“求出△人把同ABb电会部分（即/SHG>的面枳：

（21现将烧点A逆时针力用故转列△八川/（如图2），使京A常在CD边卜的点厂处,M."A电

在贷料前后叮八成下奉会部分的面枳是有发4”变化？请说明理由

五、（本•共22分，第23・7分，第24・，分，第2SJ18分）

23.已知：如图，二次函数尸《（l-犷+币的图貌经过晾力5U@,A<2.01.

<1）二出该函数图纹的耐移轴：

<2）苦将线图货点。逆时价旋折4尸到（M.试制断点4•是否为读求敬图歌的顶点1请说明理由.

24.如图.点C在以，。为H他的丫留上，/W=8.47口可-孙，白。在找fiiAA上从疝A店动我京".

点E与点。关上AC村称，i/上/用1点D，井交£C的见长筏J点，'.

<1>求iihC£-CFi

<2)求城段文的最小值।

(3)3点〃从点A运动到点3时,找收".归汉的面默的人小此__________.

DO

25.如图.在平面直角坐标系中.以点G1.D为假心，2为华钱作明.文*特于人、8两点，点尸在0c上

<1>求出人、B两点的坐标1

(2J试确定经过人、8口以点尸为蕉口的为物找解析式।

(3)力该抛物线I是否存在•■'•D.使线改(卡与。).互相手分？若存在.求出力。的小b：若不存

任.请说明理由

2015年北京大兴初三上期末数学试卷答案

一、JtM（共x小■小・•»分，共0分）

78

AjD

二、缜空・《共4小・,一小■4分.共10分)

9.2:6:1.

10.<.

X0U

•T"'

12T-

三、解誓■(本・共加分.♦小■$分)

13.裤：JRA«2x—*3*<~2x^*—

232

■2』口•

14.解；VZC=Z£.ZAZ)C=Z/M*.

••/MXSYWfc,

.DCAD

•・夜：而，

又・,・/ID:D£N3:5.A£-8.

•♦・ADN3.DE=5.

v«n=4.

.DC3

•・—=­・

54

・nr,$

4

15.解，(I)•••点41.6).演4.2)在8=：的图象上.

；・里=6.m=6f-=2.&=三=3.

1“2

••,点闿.6),8(3,2)在函数同，h♦办的用象匕

.|&+〃=6

••卜加2，

门仕--2

解这个方拜绢.掰L。.

•・•一次话数的解析式为乳=-2"跖反比例的般的解析J

x

<2)!CrC3.

16.解：•.,"8/）=乙5+乙忙8，

:.zACn^^ca>-zA^tir-3（r=w.

：.ZA-ZAC».

ABC=AB=\O（米）.

ARlGWt〃中，Cl>=ff（sinZ（W=lOx=573c米）.

答i这棵树m的高发为5&米.

四、(本・§分)

17.解，

，•可解发生

五、筹答题（本•共2S分.♦小题5分）

IS.岬；（I）AQDE为等边三角港

证明r•.13为等边三处形，

.'.z»=zc=6（r.

•：OB=OC=OD=OE，

.,.ZZWJ.均为您iiY侑形，

zflOD=zaaE,=«r.

:.ZDO£=MF.

VOO=Ofc.

；・ACOt为第边•向形.

<2）成立.

证明r如图rataCD.

,/BC为。OH径.

；,NSW-yO0.

AZAZJC=905.

vZA-ttr.

.*.ZACD^JOP.

：./DOEMF.

VODO£.

，."、£¥咫为等边角形.

19.ft?：（”；）n-/+W-l"+m与》独交f点（0.31.

；.”？■:3.

，h＞；,.内表达式为,$・・,+入•A-(x-l)'，4.

.-.顶点”.41.

列表：

X-10123

y03430

描戊'连线可知也图所示忡物伐.

(2)①由图较可知.*物&与*修交点为(-1.0〉.(3.0)・

:‘Jj'Vf-y>{">IH'W^O的解为匕~I.工=?.

②由图望M知.争4〈-1在->3时，<。.

20.叫在接Q.

VAB=AD./4=6(尸・

；.「"，)足等边角形.

Z/V*=«r.

^ADC=\xr.

.'.ZCDB=9(F.

VAO=8,四边出的料长为32,

.*.wc+cr>=i6.

设B=k.则BC=I6-A,

根据“股定理为『+X'=(I6-X)：.

解君*=6.

.•.(7)=6.

：•8c=10.

21.解：(|)'.•>'=-«M7+4m

；.岫物找的顶点坐标为(54，”).

.'.4m=2,即"厂；.

，一次函数的表达式为}=-:/+2.

(2):点人在珈物线上，

.*.A(X,-1X3+2).

矩形ABCDffi周长C=2(-；1+2)+41.

令y=0.MiJ-1r+2=0.

x=±2.

；.她竹找'J轴的两个交点是(-2.0),(2.0,.

二关于x的函数。的1*1变8t的取值范用Ovx<2.

22.(1)解：；正方形面枳为3.，A8=JJ.

(f.'KiE与中，,:/<；RE=//ME./Fiji=/ERA=<MF,

•A_*»=陛.

*'SAH'

又,：BE=1，

；•人人加+加=3+1"

HE11*55

‘皿A£:428

<2)解：浅有变化.

肉由如下：

,•'AB—^3，lit.=I»

tan/RAE--^B=.

；.ZAM£-30f.|东源:Z|xRk.Con>|

AH'=AD'=ZAI)W«=A(

，R/./Vtf;4RtA4«>.'-R心心加•

•■•/A4k-/*八尸-NRA£=3()。•

AAB'*3AE在网11战上，即"4AB,的火力.是G.

W94A£”为支点为“，

WijNaU；-〃iAG-3(F,rfbZAG8-ZAG//-9(P.AG^AG.

.".A«4GW..

•'•§N--S-s“*=S.3-S-»*U=S.•

....14蹬传旋”前后Lj△1«：，,平登州分的而用没有转化.

五、号善・(本新22分.第八・7分.第分.第25・8分)

23.解.(I)V:次的数y=《x■卧、赤的♦取经过七点50Q,*2.0).

二勉内线的对你轴为门找T=l.

<2)点/是谟由数图象的顶点.理由如R

如图•作A'8J.x牯『.•*•/八

二•线盘3线力”逆时计度状HT到04,.

••OK-O4-2-ZJiOA-600•

在RicKarT，

/l，fl=O4，sin«r=2x—=^.

：.CB=<M'8WT=2x!=I.

4点的坐标为a.3i.

；.点八'为抛物线y=-/(K-1)。/的顶点.

24.解；(!)证明：如图1，设AC交十点〃E交十点C./步交改'］，点,

•.•点E与点D关于AC对冰.

A£G-DG.flEDlAC.

VIN-L!»：.

：.Z£GCZDGC-Z2i>F好.

TAff为年图宜斐.

:,ZACR^T.

四边形为雨形.

：.CH=DG=EG.CH//ED.

:.江=4FCH.ZEGC^^CHF.

.../、£GCg/'a「.

:.EC'=FC.

<2)解।如图2,连攫CQ.W1O-CE.

由<1)In.EF=2CD.

.--当我四EF最小时,我区CD也最小.

根抿或直线殁球用的性质,1cA'lj线段a，A小.

•••A。地半国。的直桧,

二ZACB-90P.

•.F8,8.ZCHAW.

：.AC-4.HCS

当(7)1八/1时，C7J=1M'=2不.

此时EF=2CD=^<

即EF的最小值为4ji.

<3)«：当电。从点A匕动到的5对.如图3.

卬打过的图形就是图中的明容加分，

观段所扫过的加积是「3所7囱枳的2倍，

由《2)知.AC=4,HC4/•

.*.4411c=；AC8c=；小4=86

优皎&h过的面枳是iM.

25.解：(I)作CMLt轴,H为甯足.连斜C3.

；。八1,半径CS-2.

:•BH=®、故M-6.0).

.*.8aM.0).

<2)由Iffl与抛物伐的附称性可知抛物”的顶点夕的坐标为U.3)rfi<l.-il,

役抛物线衣达式,=〃仃-1『+3,

把点热1+/,0)代入上K.WHu=-l.

y=-r+2r+2.

设加物坡螂折式LMr-I尸-I.

杷点8U+3.0)代入上式,解同“=：,

<3)假设存在点。使线以“尸与a)ktHY吩.

则四边"."尸〃是甲h四边，氏

:.PC//ODHPC^OD.

•.•"Vy轴，

；・点人在E.

又W2,

.".OD-2.即/X。.2）成（0.-2）,

（。，2）满足,=_/+2x+2.

<0「2>小满足工-1，

.•.点a0.21在抛物线上.

所以存在./却），2）使殴段〃尸。C。互相平分.

2015年北京大兴初三期末上数学试卷部分解析

一、选舞・

I.【答系】A

K解析J•；3x=Sy(AT.0).

故选A.

2.【答案】B

【解析】器1城-2x.3“'h，2网底点坐标是U.2).

故抵B.

3.【答案】C

【需树】二即八咚卜；3&，卜f-0，，sinA・，，esi。1%・f，AZA-4fP,

ZB-15"=30".ZB=45".故.八SBC是#艘育角三角形.

故逃C

4.【界案】C

【解析】连接小)，；AH是©。的白径，,Z4/M*MT.VZ/1W65°.Z/ABA-25°.

VCD±,\ti..*.AD=AC-a"=2ZAK)=5(F.

故选C.

5.1答案】1)

【杆M】•；Afl电©。的直往.AC8=90L/K=6.AC=K-AH=IO.

'：CDS.AB.：.AC-AD-£ABD=^ABC.MnZ^D=sinZ,UTC

故选D.

6.【答案】B

【就析】随机幽澳出一个小球,记录后放网.环砂机nia一个小球,苒次摸出的小球的标号相网的找《

fe4x-K-=-.

444

故选B.

7.【答案】A