2016年七年级数学上册全册教案（人教版）　

二年级语文教研组XX年度第一学期教研计

划

二年级语文教研组XX年度第一学期教研计划

一、指导思想：

本学期我们二年级语文教研组将紧紧围绕学校教务处、

教研处工作计划，并结合本教研组实际和小学语文学科的特

点，继续深化语文教学改革，发展学生的语文素养，培养学

生的语文能力，在语文教学中对学生进行素质教育，努力提

高教学质量，促进二年级全体语文教师的素质提高。

二、本组教师情况分析：

本年级共有6学互动设计：

（一）创设情境,导入新课

课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地,让同学感受高于水

平面和低于水平面的不同情况.

（二）合作交流，解读探究

举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量,如温度是

零上7℃和零下5℃,买进90张课桌与卖出80张课桌,汽车向

东行50米和向西行120米等.

想一想以上都是一些具有相反意义的量,你能用小学算

术中的数来表示出每一对量吗?你能再举一些日常生活中具

有相反意义的量吗?该如何表示它们呢？

为了用数表示具有相反意义的量,我们把具有其中一种

意义的量,如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为

正的,而把具有与它意义相反的量,如零下温度、后退、支出、

下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负

的量用学过的数前面加上“-”（读作负）号来表示（零除

外）.

活动每组同学之间相互合作交流,一同学说出有关相反

意义的两个量，由其他同学用正负数表示.

讨论什么样的数是负数?什么样的数是正数?0是正数还

是负数？自己列举正数、负数.

总结正数是大于0的数,负数是在正数前面加“-”号的

数,0既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界点.

（三）应用迁移，巩固提高

【例1］举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数

表示.

【提示】具有相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”

与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、”收

入”与“支出”等.

【例2】在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量,

记作+,那么-表示什么？

【例3】某项科学研究以45分钟为1个时间单位,并记为

每天上午10时为0,10时以前记为负，10时以后记为正.例

如,9:15记为-1,10:45记为1等等.依此类推,上午7:45应

记为0

B.-3c.-D.一

【点拨】读懂题意是解决本题的关键.7:45与10:00相差

135分钟.

（四）总结反思，拓展升华

为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.正

数就是我们过去学过（除零外）的数,在正数前加上“-”号

就是负数，不能说“有正号的数是正数，有负号的数是负

数”.另外,0既不是正数,也不是负数.

1.下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况

表（存入记为“+”）：

星期日一二三四五六

（元）+16++

（1）本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱？

（2）储蓄罐中的钱与原来相比是多了还是少了？

（3）如果不用正、负数的方法记账,你还可以怎样记账?

比较各种记账的优劣.

2.数学游戏:4个同学站或蹲成一排，从左到右每个人编

上号：1,2,3,4.用“+”表示“站”，“-”（负号）表示

“蹲”.

⑴由一个同学大声喊：+1,-2,-3,+4,则第1、第4个同

学站，第2、第3个同学蹲，并保持这个姿势，然后再大声

喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4个同学中有改变姿势的,则表

示输了，作小小的“惩罚”；

(2)增加游戏难度，把4个同学顺序调整一下，但每个人

记作自己原来的编号,再重复⑴中的游戏.

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

1.填空题：

(1)如果节约用水30吨记为+30吨,那么浪费20吨记为

吨.

(2)如果4年后记作+4年,那么8年前记作年.

(3)如果运出货物7吨记作-7吨,那么+100吨表示.

(4)一年内，小亮体重增加了3kg,记作+3kg;小阳体重减

少了2kg,则小阳增加了*

2.中午12时,水位低于标准水位米,记作一米,下午1时,

水位上涨了1米，下午5时,水位又上涨了米.

(1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；

(2)下午5时的水位比中午12时水位高多少？

提升能力

3.粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋

粮食重量如下：52公斤,49公斤，公斤.如果超重部分用正数

表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和

不足数.

（六）课时小结

1.与以前相比,0的意义又多了哪些内容？

2.怎样用正数和负数表示具有相反意义的量？（用正数

表示其中具有一种意义的量,另一种量用负数表示）

第2课时正数和负数的应用

教学目标：

1.通过对“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数

的概念，能利用正负数正确表示具有相反意义的量（规定了

向指定方向变化的量）；

2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用，提高解

决实际问题的能力.

教学重点:深化对正负数概念的理解.

教学难点:正确理解和表示向指定方向变化的量.

教与学互动设计：

（一）知识回顾和理解

通过对上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存

在着具有两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和

负数来分别表示它们.

［问题1］：“零”为什么既不是正数也不是负数呢？

学生思考讨论，借助举例说明.

参考例子:用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和

零度.

思考“0”在实际问题中有什么意义？

归纳“0”在实际问题中不仅表示“没有”的意思，它还

具有一定的实际意义.

如:水位不升不降时的水位变化,记作:0m.

[问题2]:引入负数后，数按照“具有两种相反意义的

量”来分，可以分成几类?分别是什么？

（二）深化理解，解决问题

[问题3]:（课本P3例题）

【例1】（1）一个月内，小明体重增加2kg,小华体重减少

1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；

[例2]（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的

变化情况是：

美国减少%，德国增长%,

法国减少%，英国减少%,

意大利增长%,中国增长%.

写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.

解后语:在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量

具有相反的意义.写出体重的增长值和进出口的增长率就暗

示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升、收入上

涨等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,

正确地用正负数表示它们.

巩固练习

1.通过例题⑵提醒学生审题时要注意要求,题中求的

是增长率,不是增长值.

2.让学生再举出一些常见的具有相反意义的量.

~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化

情况是：

中国减少866,印度增长72,

韩国减少130,新西兰增长434,

泰国减少3247,孟加拉减少88.

(1)用正数和负数表示这六国19901995年平均森林面

积的增长量；

(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什

么关系？

(3)哪个国家森林面积减少最多？

(4)通过对这些数据的分析，你想到了什么？

阅读与思考

(课本P6)用正数和负数表示加工允许误差.

问题:L直径为和直径为的零件是否合格？

2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗？

请举例.

(三)应用迁移，巩固提高

1.甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5℃,

则乙冷库的温度是.

2.一种零件的内径尺寸在图纸上是9土（单位:mm）,表示

这种零件的标准尺寸是9nmi，加工要求最大不超过标准尺寸

多少?最小不小于标准尺寸多少？

3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车，由于工人

实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量（与

计划量相比）的增减值如下表：

星期一二三四

增减-5+7-3+4

根据上面的记录，问：哪几天生产的摩托车比计划量多？

星期几生产的摩托车最多，是多少辆？星期几生产的摩托车

最少,是多少辆？

类比例题,要求学生注意书写格式,体会正负数的应用.

（四）课时小结（师生共同完成）

有理数

第1课时有理数

教学目标：

1.理解有理数的意义.

2.能把给出的有理数按要求分类.

3.了解0在有理数分类中的作用.

教学重点:会把所给的各数填入它所在的数集图里.

教学难点:掌握有理数的两种分类.

教与学互动设计：

（一）创设情境,导入新课

讨论交流现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学

的数之外，还有另一种形式的数，即负数.大家讨论一下，到

目前为止，你已经认识了哪些类型的数.

（二）合作交流，解读探究

3,,-7,-9,-10,0,,,-3,一,…

议一议你能说说这些数的特点吗？

学生回答，并相互补充:有小学学过的正整数、0、分数,

也有负整数、负分数.

说明我们把所有的这些数统称为有理数.

试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？

有理数

做一做以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正

数、负数）来分呢，试一试.

有理数

数的集合

把所有正数组成的集合,叫做正数集合.

试一试试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分

数集合、有理数集合.

（三）应用迁移，巩固提高

【例1】把下列各数填入相应的集合内：

,,0,XX,10%,,,-89

【例2】以下是两位同学的分类方法，你认为他们分类的

结果正确吗?为什么？

有理数有理数

(四)总结反思,拓展升华

提问:今天你获得了哪些知识？

由学生自己小结，然后教师总结：今天我们学习了有理

数的定义和两种分类的方法.我们要能正确地判断一个数属

于哪一类，要特别注意“0”的正确说法.

下面两个圈分别表示负数集合和分数集合，你能说出两

个图的重叠部分表示什么数的集合吗？

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

1.把下列各数填入相应的大括号内：

-7,,,-3,3,0,50%,_

(1)整数集合｛｝；

(2)分数集合｛｝;

(3)负分数集合｛｝;

(4)非负数集合｛｝;

(5)有理数集合｛｝.

2.下列说法中正确的是()

A.整数就是自然数

不是自然数

C.正数和负数统称为有理数

是整数,而不是正数

提升能力

3.字母a可以表示数,在我们现在所学的范围内，你能否

试着说明a可以表示什么样的数？

第2课时数轴

教学目标：

1.掌握数轴三要素,能正确画出数轴.

2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点

所表示的数.

教学重点:数轴的概念.

教学难点:从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念.

教与学互动设计：

（一）创设情境,导入新课

课件展示课本P7的“问题”（学生画图）

（二）合作交流，解读探究

师:对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0左右

两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正

数、负数、0都表示出来，也就是本节要学的内容一一数轴.

【点拨】（1）引导学生学会画数轴.

第一步:画直线,定原点.

第二步:规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）.

第三步:选择适当的长度为单位长度（据情况而定）.

第四步:拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和

数轴的结构是否有共同之处.

对比思考原点相当于什么；正方向与什么一致;单位长

度又是什么？

（2）有了以上基础,我们可以来试着定义数轴：

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.

做一做学生自己练习画出数轴.

试一试你能利用你自己画的数轴上的点来表示数

4,,-3,-2,0吗？

讨论若a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的

什么位置上?与原点相距多少个单位长度?表示-a的点在原

点的什么位置上?与原点又相距多少个单位长度？

小结整数在数轴上都能找到点表示吗?分数呢？

可见,所有的都可以用数轴上的点表示；

都在原点的左边，都在原点的右边.

（三）应用迁移，巩固提高

【例1】下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?

［例2］试一试:用你画的数轴上的点表示4,,-3,0.

【例3J下列语句：

①数轴上的点只能表示整数;②数轴是一条直线;③数

轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正

数，又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理

数.正确的说法有()

个个个个

【例4］在数轴上表示-2和1,并根据数轴指出所有大

于-2而小于1的整数.

【例5】数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长

度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为2000cm的线段

AB,则线段AB盖住的整点有()

个或1999个个或2000个

个或2001个个或2002个

(四)总结反思,拓展升华

数轴是非常重要的工具,它使数和直线上的点建立了一

一对应的关系.它揭示了数和形的内在联系，为我们今后进

一步研究问题提供了新方法和新思想.大家要掌握数轴的三

要素，正确画出数轴.提醒大家,所有的有理数都可以用数轴

上的相关点来表示,但反过来并不成立，即数轴上的点并不

都表示有理数.

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

1.规定了、、的直线叫做数轴，所有的有

理数都可从用上的点来表示.

从数轴上原点开始，向右移动2个单位长度,再向左移5

个单位长度,此时P点所表示的数是.

3.把数轴上表示2的点移动5个单位长度后,所得的对

应点表示的数是()

-3

或-3D.不能确定

4.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是()

A.正数B.负数

c.不是负数D.不是正数

5.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是，但它

们分别表示.

提升能力

6.与原点距离为个单位长度的点有2个,它们分别是

和.

7.画出一条数轴,并把下列数表示在数轴上：

+2,-3,,0,-,4,3.

开放探究

8.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个,

为；长为3个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖

个整数点.

9.下列四个数中,在-2到0之间的数是()

A.——

第3课时相反数

教学目标：

1.借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的位置

关系.

2.给一个数,能求出它的相反数.

教学重点:理解相反数的意义.

教学难点:理解和掌握双重符号简化的规律.

教与学互动设计：

(一)创设情境,导入新课

活动请一个学生到讲台前面对大家，向前走5步，向后走

5步.

交流如果向前走为正，那向前走5步与向后走5步分别

记作什么？

(二)合作交流，解读探究

1.观察下列数：6和-6,2和-2,7和-7,和-,并把它们在数

轴上标出.

想一想(1)上述各对数有什么特点？

(2)表示这四对数的点在数轴上有什么特点？

(3)你能够写出具有上述特点的n组数吗？

观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数.

互为相反数的两个数在数轴上的对应点(0除外)是在原

点两旁，并且与原点距离相等的两个点.即：我们把a的相反

数记为-a,并且规定0的相反数就是零.

总结在正数前面添上一个”号,就得到这个正数的相

反数，是一个负数;把负数前的“-”号去掉，就得到这个负

数的相反数,是一个正数.

2.在任意一个数前面添上“-”号，新的数就是原数的

相反数.如-(+5)=-5,表示+5的相反数为-5;-(-5)=5,表示-5

的相反数是5;-0=0,表示0的相反数是0.

(三)应用迁移，巩固提高

【例11填空

(1)-是的相反数，的相反数是Y+3),a的相反

数是；a-b的相反数是，0的相反数是.

(2)正数的相反数是，负数的相反数是，的

相反数是它本身.

[例2]下列判断不正确的有()

①互为相反数的两个数一定不相等;②互为相反数的数

在数轴上的点一定在原点的两边;③所有的有理数都有相反

数；④相反数是符号相反的两个点.

个个个个

【例3】化简下列各符号：

(1)-[-(-2)];(2)+{-[―(+5)]);

(3)-{-{一一(-6)卜・・}(共门个负号).

【归纳】化简的规律是:有偶数个负号，结果为正;有奇

数个负号，结果为负.

【例4］数轴上A点表示+4,B、c两点所表示的数是互

为相反数,且c到A的距离为2,则点B和点c各对应什么数?

(四)总结反思,拓展升华

【归纳】(1)相反数的概念及表示方法.

(2)相反数的代数意义和几何意义.

(3)符号的化简.

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

1.判断题

(1)-3是相反数.()

(2)-7和7是相反数.()

(3)-a的相反数是a,它们互为相反数.()

(4)符号不同的两个数互为相反数.()

2.分别写出下列各数的相反数,并把它们在数轴上表示

出来.

1,-2,0,,3

3.若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是()

A.正数B.正数或0

c.负数D,负数或0

4.一个数比它的相反数小,这个数是()

A.正数B.负数

C.非负数D.非正数

5.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4,则

这两个数是.

提升能力

6.若a与a-2互为相反数,则a的相反数是.

7.已知有理数叭-3、n在数轴上位置如图所示，将川、

-3、n的相反数在数轴上表示出来,并将这6个数用“<”

连接起来.

第4课时绝对值

教学目标：

1.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对

值的概念,能求一个数的绝对值.

2.通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和

作用.

教学重点:给出一个数,会求它的绝对值.

教学难点:理解绝对值的几何意义、代数定义的导出.

教与学互动设计：

（一）创设情境,导入新课

活动请两位同学到讲台前，分别向左、向右行3米.

交流①他们所走的路线相同吗?②若向右为正，可分别

怎样表示他们的位置?③他们所走的路程的远近是多少？

（二）合作交流，解读探究

观察出示一组数6与-6,与-,1和-1,它们是一对互

为，它们的不同，相同.

总结数轴上表示6和-6的两个点虽然在原点的两边，但

它们到原点的距离相等,如果我们不考虑两点在原点的哪一

边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6,我们就把

这个距离叫做6和-6的绝对值.

绝对值:在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的

绝对值,记作Ia|.

想一想(1)-3的绝对值是什么？

(2)+2的绝对值是多少？

(3)-12的绝对值呢？

(4)a的绝对值呢？

交流同桌间合作交流，每位同学任说五个数，由同桌指

出它们的绝对值.

思考求8,-8,3,-3,,-的绝对值.(出示胶片)由此,你想

到什么规律？

总结互为相反数的两个数的绝对值相同.

思考说出下列各组数的绝对值：

(D+,9,+3;(2)-,-7,30%;(3)0.

总结归纳：(1)正数的绝对值是它本身.用式子表示

是:a>0,则|a=a.

(2)负数的绝对值是它的相反数.用式子表示是:a<0,

则Ia|a.

(3)零的绝对值是零.用式子表示是:a=0,则a=0.

(4)a为任意有理数,a的绝对值总是正数或零,用式子表

示是：|a|三0.

(三)应用迁移，巩固提高

例题填空：

(1)绝对值等于4的数有个,它们是；

(2)绝对值等于-3的数有个；

(3)绝对值等于它本身的数有个,它们是；

(4)①若|a|=2,则a=,

②若|-a|=3,则a=;

(5)绝对值不大于2的整数是.

(四)总结反思,拓展升华

本节课中，我们认识了绝对值,要注意掌握以下两点:①

一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距

离;②求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负

数.

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

1.填空题.

(1)-|-3|=,+I-I=,-|+26|=,-|+2

4I=.

⑵若|XI=2,则x=;若|-XI=2,则乂=

2.选择题.

⑴若|a|三0,那么()

>0<0

w为任意数

⑵若IaI=IbI,则a、b的关系是()

==-b

+b=0或a-b==0且b=0

(3)下列说法正确的是()

A.两个数的绝对值相等,这两个数也相等

B.两个数不相等,这两个数的绝对值也不相等

c.一个数等于另一个数的绝对值,这两个数相等或互为

相反数

D.绝对值是同一个正数的有理数有两个,这两个数互为

相反数

提升能力

3.若实数a、b满足|3a-1|+|b-2|=0,求a+b的值.

4.抽查8个零件，内直径超过标准毫米数的记作正数,不

足标准毫米数的记作负数.这种零件的标准内直径是30m叫

且30土为优等品,8个零件的内直径记录如下：

序号12345678

内直径

(mm)++++

(1)序号为几的零件最接近标准？

(2)哪几个零件为优等品？

第5课时比较有理数的大小

教学目标:会利用绝对值比较两个有理数的大小.

教学重难点:利用绝对值比较两个负数的大小.

教与学互动设计：

(一)创设情境,导入新课

投影你能比较下列各组数的大小吗？

(1)I-3|与|-8|;(2)4与-5;(3)0与3;

(4)-7和0;(5)和

(二)合作交流，解读探究

讨论交流由以上各组数的大小比较可见：正数都大于

0,0都大于负数,正数都大于负数.

思考若任取两个负数，该如何比较它们的大小呢？

总结两个负数,绝对值大的反而小，或者说，两个负数,

绝对值小的反而大.

注意⑴比较两个负数的大小又多了一种方法，即两个

负数,绝对值大的反而小；

(2)异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数

比较大小,要先比较它们的绝对值；

(3)在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是

从小到大的顺序，即：左边的数总比右边的数要小.即利用数

轴来比较有理数的大小.

(三)应用迁移，巩固提高

【例1】比较下列各组数的大小：

⑴-和-;(2)-和-.

【例2】自己任写三个数，使它大于-而小于二

［例3］已知|a|=4,|b|=3,且a>b,求a、b的值.

(四)总结反思,拓展升华

通过本节课所学的有理数的大小比较，你能掌握以下两

种方法吗？

(1)利用数轴，在数轴上把这些数表示出来，然后根据

“数轴上左边的数总比右边的数小”来比较.

(2)利用比较法则：”正数大于零，负数小于零;两个负

数,绝对值大的反而小”来进行.

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

L填空题

(1)绝对值小于3的负整数有，绝对值不小于2且不

大于5的非负整数有.

(2)用“二"、填空:

①一7-5,

(-)

(3)若|x+3|=5,则x=

2.选择题

(1)下列判断正确的是()

>-a>a

>-D.|a|2a

(2)|m|与-5m的大小关系是()

A.|m|>-5mB.|m|<-5m

c.|m|=-5mD.以上都有可能

提升能力

3.解答题

(1)比较-和-的大小，并写出比较过程；

(2)求同时满足:①|a|=6,②-a>O这两个条件的有

理数a;

(3)将有理数：-(-4),0,-|-3|,-

I+2|,-|-(+)|,-(-3),|-(+2)|表示到数轴上，并用

把它们连接起来.

有理数的加减法

第1课时有理数的加法

教学目标：经历探索有理数的加法法则，理解有理数加

法的意义,初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理

数的加法运算.

教学重点:有理数的加法法则的理解和运用.

教学难点:异号两数相加.

教与学互动设计：

(一)合作交流，解读探究

活动一

我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算

的数有可能超出正数范围，例如,在本章引言中，把收入记作

正数、支出记作负数，在求“结余”时，需要计算+(-)，4+(-)

等.这里用到正数与负数的加法.

活动二

看下面的问题：

问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，

向右为正，向右运动5nl记作+5叫向左运动5m记作-5m.

1.如果物体先向右运动5叫再向右运动3叫那么两次运

动后的结果是什么？

两次运动后物体从起点向右运动了8叫写成算式就是

5+3=8①.

2.如果物体先向左运动5m,再向左运动3m,那么两次运

动后的结果是什么？

两次运动后物体从起点向左运动了8叫写出算式就是

(-5)+(-3)=-8②.

这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点

(见课本P17图).

活动三

1.如果物体先向右运动5叫再向左运动3叫那么两次运

动后物体从起点向右运动了2叫写成算式就是5+(-3)=2③.

这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点,

你能用数轴表示吗？

2.探究:利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果：

(1)先向右运动3叫再向左运动5叫物体从起点向运

动了m;

(2)先向右运动5m,再向左运动5叫物体从起点向运

动了m;

(3)先向左运动5叫再向右运动5叫物体从起点向运

动了m.

活动四

你能从算式中发现有理数加法的运算法则吗？

有理数加法法则：

(1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加.

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加

数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反

数的两个数相加得0.

(3)一个数同0相加,仍得这个数.

(二)应用迁移，巩固提高

【例1】计算：

(1)(-4)+(-6)=;

(2)(+15)+(-17)=;

(3)(-6)+|-10|+(-4)=;

(4)(-37)+22=;

(5)-3+3=.

【例2】甲地海拔高度是-28m,乙地比甲地高32m,乙地

的海拔高度是m.

【例3】一个数是11,另一个数比11的相反数大2,那

么这两个数的和为()

B.-24

-2

【例4】下面结论中正确的有()

①两个有理数相加,和一定大于每一个加数；

②一个正数与一个负数相加得正数；

③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和；

④两个正数相加，和为正数；

⑤两个负数相加,绝对值相减；

⑥正数加负数,其和一定等于0.

个个

个个

(三)总结反思,拓展升华

有理数的加法法则：进行有理数加法运算时，首先应先

判断加数类型,然后确定和的符号,最后计算和的绝对值.特

别是绝对值不等的异号两数相加，和的符号与绝对值较大的

加数符号相同，并把绝对值相减.

(四)课堂跟踪反馈

夯实基础

1.填空题

(1)绝对值不小于3且小于5的所有整数的和

为；

(2)①若a>0,b>0,则a+b0;

②若a<0,b<0,则a+b0;

③若a>0,b<0，且|a|>|b|,则a+b0;

④若a>0,b<0，且|a|<|b|,则a+b0.

提升能力

2.列式计算

(1)求3的相反数与-2的绝对值的和；

(2)某市一天上午的气温是10℃,下午上升2℃,半夜又

下降15c则半夜的气温是多少？

3.若a<0,b>0,且a+b;0,试比较a、b、一a、

-b的大小,并用“<”把它们连接起来.

第2课时加法运算律

教学目标：

1.能运用加法运算律简化加法运算.

2.理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理

训练.

教学重点:如何运用加法运算律简化运算.

教学难点:灵活运用加法运算律.

教与学互动设计：

(一)情境创设,导入新课

思考:在小学里,我们学过的加法运算有哪些运算律?它

们的内容是什么？能否举一两个例子来?那这些加法运算律

还适用于有理数范围吗?今天,我们一起来探究这个问题.

(二)合作交流，解读探究

计算:20+(-30)与(-30)+20两次得到的和相同吗？

得出结论:20+(-30)=(-30)+20

换几组数去试:得到加法交换律:a+b=(学生填).

其实,学生在小学中就已经接触到运算律，此时，可以让

学生回忆在小学中除了学习了加法的交换律,还学习了加法

的哪种运算律？(结合律)

计算：(1)[8+(-5)]+(-4);

(2)8+[(-5)+(-4)].

得出结论:加法结合律：(a+b)+c=.

【例1】计算：

16+(-25)+24+(-35)

【例2】课本P20例3

说明：把互为相反数的一对数结合起来相加，可以使运

算简化,这种方法是使用加法交换律和加法结合律.

总结：在进行多个有理数相加时，在下列情况下一般可

以用加法交换律和加法结合律简化运算:①有些加数相加后

可以得到整数时，可以先行相加;②有相反数可以互相消去,

和为。，可以先行相加;③有许多正数和负数相加时，可以先

把符号相同的数相加，即正数和正数相加，负数和负数相加,

再把一个正数和一个负数相加.

(三)应用迁移，巩固提高

【例3］利用有理数的加法运算律计算,使运算简便.

(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)

(2)(+)+(-)+(+)+(-)+(+)

(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+•••+(+XX)+(-XX)

［例4］某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人

民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午

行车里程如下：(单位：千

米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.

(1)他将最后一名乘客送到目的地，该司机与下午出发

点的距离是多少千米？

⑵若汽车耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油

多少公升？

(四)总结反思,拓展升华

本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律.灵活

运用加法的运算律会使运算简便.一般情况下，我们将互为

相反数的数相结合，同分母的分数相结合，能凑整数的数相

结合,正数负数分别相加,从而使计算简便.

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

1.运用加法的运算律计算(+

6)+(-18)+(+4)+(-)+18+(-)最适当的是()

A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-)+(-)]

B.[(+6)+(-)+(+4)]+[(-18)+18+(-)]

c.[