2020春人教版数学六年级下册《圆　柱》教学设计+教学反思+备课素材（4课时）

1圆柱

第1课时圆柱的认识

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教学内容

圆柱的认识。（教材第17-19页例1、例2）

教学目标

1.使学生了解圆柱的特征，认识圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高、侧面及圆柱的

展开图。

2.通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。

3.培养学生的观察能力，提高从实物抽象到几何图形的能力。

重点难点

重点：理解并掌握圆柱的特征。

难点：明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形（正方形），理解长方形（侧面展开图）

的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。

教具准备

课件PPT、圆柱模型、硬纸板、剪刀、三角板、牙签盒、罐头盒、木棒。

教学过程

一、情景引入

同学们，我们做一个“摸一摸”的游戏。瞧，老师手里有一个魔袋，里面装了几种物体,

只要能闭着眼摸出老师想要的物体，就算你过关。谁愿意来？其他同学作裁判。请摸出一个

长长的、有6个面、8个顶点、12条棱、每个面都是长方形的物体。长方体是我们已经研究

过的立体图形，请再摸出一个直直的、上下一样粗细、能够滚动的物体。它在数学上叫什么

名字？（圆柱）

像这样直直的、上下一样粗细、能够滚动的物体，就是我们今天要认识的新朋友——圆

柱。二、学习新课

1.初步感知圆柱。

（1）大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说？

举例：茶叶筒、水桶、通风管、木桩、铅笔是圆柱形的……

(2)课件展示常见的圆柱形物体。

(3)这些物体有哪些共同的特点？大家也可以拿出自己手中的圆柱形物体看一看，摸一

摸。

(4)拿出几个不是圆柱，接近圆柱形的物体，然后问：它们是圆柱吗？为什么？那么什么

样的物体才是真正的圆柱？

学生回答后，教师强调：圆柱一定是直直的、上下一样粗细。

2.教学例1。

(1)认识圆柱的面。

分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面。启发学生自主探究圆柱的特征。

①提问：圆柱一共有几个面？用手摸上、下底，看一看有什么特点？再摸一摸侧面，有

什么感觉，它是一个什么面？

明确：3个面；形状相同，都是圆形，面积相等；曲面。

小结：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的侧面是一个曲面。

②引导学生发现：当圆柱的底面发生变化时(手比划变粗变细)，圆柱的粗细也发生了变

化，即圆柱的底面决定圆柱的粗细。

(2)认识圆柱的高。

①出示高、矮不同的圆柱并提问：哪个圆柱高，哪个圆柱矮？

想一想：圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系？

投影演示圆柱的高。其实两个底面圆心的连线就是圆柱的高，高决定圆柱的高矮。圆柱

的高矮与圆柱的底面无关。

②如何测量圆柱的高？小组讨论，找出测量方法。然后请一名学生展示自己的测量方法。

提问：他的测量方法好吗？有没有需要改进的地方？让学生各抒己见。

教师演示正确的测量方法。并强调：在测量中一定要注意圆柱要水平放置，刻度尺也要

水平放置。

③出示一个装满牙签的牙签盒，将牙签看作圆柱的高，引导学生发现：圆柱有无数条高,

它们的长度都相等。

(3)出示准备好的长方形纸片。

同学们和我一起快速转动纸片，看一看转出来的是什么形状。组织学生操作后，汇报结

果。

3.教学例2。

(1)请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面，猜想一下，如果把侧面展开后会是什么形状？

(2)组织学生分小组操作：剪开侧面，再展开。

(3)你们有什么发现？会有几种情况出现？小组之间可以相互交流。

明确：圆柱的侧面展开可能是长方形、正方形、平行四边形。教师同时用课件展示三种

不同的圆柱侧面展开图，让学生系统直观地感受展开图。

(4)大家再认真观察展开图的长和宽并和圆柱相比较，此时的长相当于圆柱的什么？宽

呢？学生观察并思考。教师用课件将长方形还原并再打开。

让学生经过比较、分析概括出：圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等

于圆柱的高。

(5)什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？

引导学生回答：圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。同时教师用

课件展示一遍。三、巩固反馈

1.完成教材第18页“做一做”。

第1题：

第2题：图(1)是以长方形的宽为轴旋转而成的，这个圆柱的底面半径是2cm,是1cm。

图(2)是以长方形的长为轴旋转而成的，这个圆柱的底面半径是1cm,高是2cm。

2.完成教材第19页“做一做”。

第1题：第一个图：沿圆柱的高展开；第二图：沿圆柱侧面一条弧线展开；第三个图：

沿圆柱侧面的一条斜线展开。

第2题:长：2X3.14X5=31.4(cm)

宽：20cm四、课堂小结

你知道了圆柱的哪些知识？

板书设计

圆柱的认识

1.圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的侧面是一个曲面。

2.圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

教学反思

1.圆柱是继长方体、正方体之后，我们学习的一种新的立体图形。但是，在小学低年级

时，学生就有所接触，学生对其有着浓厚的兴趣。

2.在实际生活中，学生对圆柱的认识都是感性的，而课堂教学是对圆柱进行理性的认识。

在教学时，动手操作和探索研究圆柱的基本特征是本节课的主题。

3.组织学生通过观察手中的圆柱实物，初步感知圆柱的特征。在直观感知圆柱的活动中,

对圆柱的特征有了一个较为完整的把握。把圆柱画在平面上来了解，由实践上升到理论的层

次，提高了学生的动手操作能力、空间想象能力和抽象思维能力。

4.教学时，把教学重难点化繁为简，化抽象为具体，并把“观察、猜想、操作、发现”

的方法贯穿始终。这样既加深了学生对圆柱各部分名称和特征的认识，又有效地提高了学生

的逻辑思维能力。

备课资料参考

典型例题准备

【例题】把一个圆柱沿侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是0.5分米，

圆柱的高是多少分米？

分析：因为该圆柱沿侧面展开后是正方形，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长

方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱的底面周长和高相

等，即圆柱的底面周长等于正方形的边长。

解答：2X3.14X0.5=3.14（分米）

答：这个正方形的边长是3.14分米。

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比萨斜塔

比萨斜塔是意大利比萨城大教堂的独立式钟楼，世界著名的景观，也是意大利标志之一。

位于比萨大教堂的后面，是奇迹广场的三大建筑之一。钟楼始建于1173年，设计为垂直建造，

但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜，1372年完工，塔身倾斜向东南。

由于它的倾斜以及建筑特色使得比萨斜塔有着独一无二的美丽。相传在公元1590年，伽利略

曾经在比萨斜塔上做了一个自由落体实验，并推翻了亚里士多德的观点。1987年它和相邻的

大教堂、洗礼堂、墓园一起因其对11世纪至14世纪意大利建筑艺术的巨大影响，而被联合

国教育科学文化组织评选为世界遗产。近些年来，政府一直在进行斜塔的维护工作。

第2课时圆柱的表面积

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教学内容

圆柱的表面积。（教材第21〜22页例3、例4）

教学目标

1.在初步认识圆柱的基础上理解圆柱侧面积及表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积

的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2.通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和

探索意识。

3.培养学生良好的空间观念和解决简单实际问题的能力。

重点难点

重点：理解求圆柱表面积、侧面积的计算方法，并能正确地进行计算。

难点：能灵活运用圆柱表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。

教学过程

一、情景引入

通过对圆柱的认识，你对圆柱有哪些了解？以前学过了表面积，你觉得表面积是什么？

明确：(1)圆柱的上、下两个面都是相等的圆形，叫做底面；圆柱周围的面，是一个曲面,

叫做侧面；圆柱的两个底面之间的距离叫做高。

(2)沿着圆柱侧面上的高将侧面展开后是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周

长，长方形的宽相当于圆柱的高。

(3)长方体(或正方体)6个面的总面积叫做它的表面积。

(4)表面积就是物体表面的面积之和。

长方体、正方体都属于立体图形，它们的表面积我们会计算了，那么圆柱也是立体图形,

圆柱的表面积又该怎样计算呢？今天我们就一起来学习圆柱的表面积。二、学习新课

1.理解圆柱表面积的含义。

(1)让学生观察自己制作的圆柱模型。圆柱的表面由哪几个部分组成？

通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。

(2)圆柱的表面积指的是什么？

明确：圆柱的表面积是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

(3)如何计算圆柱的表面积？

明确：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2

圆柱的上、下两个底面是大小完全相等的圆，根据圆的面积计算公式S=nT只要知道

底面半径就能算出圆柱的底面积。

(4)那么如何计算圆柱的侧面积呢？

2.圆柱的侧面积。

(1)圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

(2)出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)

(3)那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？

引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的

侧面积=底面周长义高。

3.教学例4。

课件出示教材第22页例4：

学生读题，明确已知条件：己知圆柱的高和底面直径，求表面积。

(1)解答这道题要注意什么？

①这道题是要求做这样一顶帽子需要多少面料，实际是求这个圆柱形帽子的表面积。结

合实际，我们计算的时候，只需要计算圆柱的侧面积和一个底面积(帽子的上顶)的面积之和。

②还要注意实际，最后的结果保留整百数时要采用“进一法”，因为实际使用的面料要

比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。

(2)组织交流订正：

帽子的侧面积：3.14X20X30=1884(cm2)

帽顶的面积：3.14X(20-2)2=314(cm2)

需要用的面料：1884+314=2198^2200(cm2)

答：做这样一顶帽子至少要用2200cn?的面料。

小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如

计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面

积加上两个底面积，求用料多少，一般采用“进一法”取值，以保证原材料够用。三、巩固

反馈

1.完成教材第21页“做一做”。

2X3.14X5X20=628(cm2)

2.完成教材第22页“做一做”。

第1题：(l)1.6X0.7=1.12(m2)(2)2X3.14X3.2X5=100.48(dm2)

第2题：3」4X8X13+3.14><(8+2)2=376.8(cm2)四、课堂小结

如何计算圆柱的表面积？

板书设计

圆柱的表面积

高长x高6

2h—C―H

0‘底="'SM=ChC=2nr=nd

表面积2s底

例4

帽子的侧面积：3.14X20X30=1884(cm2)

帽顶的面积：3.14X(20+2)2=314(cm2)

需要用的面料：1884+314=2198^2200(cm2)

答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。

教学反思

1.抓住特征，建立表象。之前学生已经学习了长方体和正方体的表面积，学生对表面积

的概念并不陌生。讲授圆柱的表面积时，重点是通过圆柱展开图，让学生理解圆柱的表面积

是由一个曲面和两个完全相同的圆围成的，建立圆柱的表面积的表象。

2.抓住本质，理清思路。圆柱的表面积包括一个侧面和两个底面。计算圆柱的侧面积时,

要用圆柱的底面周长乘高，而圆柱的底面积则需用到圆的面积公式。在同一题里，周长公式

与面积公式混淆也是计算圆柱表面积出错的原因之一。

备课资料参考

典型例题准备

【例题】把一个底面直径是8厘米，高是12厘米的圆柱从中间劈开后得到如图，请你计

算出这个图形的表面积？

分析：由图可知，这个图形的表面积是原来圆柱体表面积的一半，再加上切开后增加的

以底面直径和高为边长的长方形的面积，由此运用圆柱的侧面积=底面周长义高，圆柱的表

面积=侧面积+底面积义2,以及长方形的面积=长乂宽即可解答。

解答：3.14X8X12+2+3.14X（8+2>+12X8=150.72+50.24+96=296.96（平方厘米）

答：这个图形的表面积是296.96平方厘米。

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厨师帽的来历

据说，两百多年前，法国有位名厨叫安德范・克莱姆，他是十八世纪巴黎一家餐馆的高级

主厨。安德范性格开朗且很幽默，又爱出风头。一天晚上，他看见餐厅里有位顾客头上戴了

一顶白色高帽，款式新颖奇特，引起全餐馆人的注目，便刻意效仿，立即定制了一顶高白帽，

并且比那位顾客的还高出许多。

他戴着这顶白色高帽，十分得意，在厨房里进进出出，果然引起所有顾客的注意，很多

人感到新鲜好奇，纷纷赶来光顾这间餐馆，这一效应竟成为轰动一时的新闻，使餐馆的生意

越来越兴隆。后来，巴黎许多餐馆的老板都注意到了这顶白色高帽的吸引力，也纷纷为自己

的厨师定制同样的白色高帽。

久而久之，这白色高帽便成了厨师的一种象征和标志，演变到如今，几乎世界各地的厨

师都普遍戴上了这白色的帽子。白色高帽便成了厨师维护食品卫生的工作帽。

第3课时圆柱的体积

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教学内容

圆柱的体积。(教材第25〜26页例5、例6)

教学目标

1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式

正确地计算圆柱的体积和容积。

2.初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3.渗透转化的数学思想，培养学生的自主探索意识。

重点难点

重点：掌握圆柱体积的计算公式。

难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程

一、情景引入

1.口头回答。

(1)什么叫体积？怎样求长方体的体积？

(2)怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？

(3)圆的面积公式是怎样推导的？在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系

——推导公式”的方法。

2.引入新课。

我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分

之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路

研究圆柱体积的计算问题呢？二、学习新课

1.课件出示教材第25页例5。

(1)教师演示。

把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形的形状,沿着圆柱的高把圆柱切开,

这样就得到了16块体积相等、底面是扇形的立体图形。

(2)启发学生思考、讨论：

①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？(近似的长方体)

②通过刚才的实验你发现了什么？

发现：A.拼成的这个近似长方体的立体图形和圆柱相比，体积大小没变，但形状变了。

B.拼成的这个近似长方体的立体图形和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似

长方形的立体图形，而底面的面积大小没有发生变化。

C.这个近似长方体的立体图形的高就是圆柱的高，高的长度没有变化。

(3)学生根据圆的面积公式的推导过程，进行猜想。

猜想：①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？

②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？

③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的？

(4)通过以上的观察，启发学生说出发现了什么。

发现：①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。

②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接

近一条线段，这样整个立体图形的形状就越接近长方体。

(5)推导圆柱的体积公式。

①学生分组讨论：圆柱的体积怎样计算？

②学生汇报讨论结果，并说明理由。

小结：因为长方体的体积等于底面积乘高，近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长

方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积等于底面

积乘局。

③用字母表示圆柱的体积公式。(V=W?)

2.课件出示教材第26页例6。

(1)学生读题，理解题意。

(2)要知道能否装下这袋奶，首先要计算出什么？(杯子的容积)

(3)指明要计算杯子的容积，学生在练习本上完成。

杯子的底面积：3.14X(8-2)2=50.24(cm2)

杯子的容积：50.24X10=502.4(cm3)=502.4(mL)

答：因为502.4大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。三、巩固反馈

1.完成教材第25页“做一做”。

第1题：75X90=6750(cm3)

第2题：3.14X(1+2)2X10=7.85(013)

2.完成教材第26页“做一做”。

第1题：3.14X(8-2)2X15=753.6(cm3)=0.7536(L)

0.7536<1,这杯水不够喝。

第2题：3.14X(0.4+2)2X5+0.02=31.4"31(张)四、课堂小结

如何计算圆柱的体积？

板书设计

长方体的体积=底面积X高

圆柱的体积=底面积X高

V—Sh—nPh

例6

杯子的底面积：3.14X(8-2)2=50.24(cm2)

杯子的容积：50.24X10=502.4(cm3)=502.4(mL)

答：因为502.4大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。

教学反思

1.“圆柱的体积”是学生在掌握了圆柱的基本特征以及长方体、正方体体积计算方法等

基础上学习的，它是今后学习圆锥体积计算的基础。

2.采用小组合作学习，从而引发自主探究，最后获取知识的新方式来代替教师讲授的老

模式，能取得事半功倍的效果。

3.在讲解例题时，教师应注意培养学生良好的做题习惯，先分析题意，弄清楚求什么，

再列式。

备课资料参考

典型例题准备

【例题】有半径分别是6cm和8cm,深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水

倒入容器乙中，水深比容器低1cm,求容器的深。

分析：已知两个容器的高相等，把容器甲装满水倒入容器乙中，水的体积不变。设容器

的高为九根据圆柱的体积公式列方程解答。

解答：设容器的高为鼠

^X62/Z,=^X82X

36/1,=64X

36/?,=48〃一64

⑵尸64

,16

%=与

答：容器的高是丁cmo

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图形大变通

在一个美丽的小岛上，有一个神奇的“圆柱堡”，每天都有新鲜事儿发生。这儿有两个

快乐的精灵，就是小圆柱——柱柱，和他的朋友小圆锥——锥锥。

话说柱柱最近在练习“变身术”，还有点走火入魔。连好友锥锥也不敢接近它，只能远

远地看着它“哼！哈！”地练功。这一天，锥锥躲在一个角落，静静地看着柱柱，它竖起耳

朵，听到柱柱嘴里在叽叽咕咕地念着咒语：“我是一个高8厘米的圆柱，快等分成16份。”

说时迟那时快，只见地上升起一阵白烟，瞬间又消失，柱柱接着又念咒语道：”拼成近似长

方体！”“咔”的一声，一个长方体真的出现了。锥锥看傻眼了，用它的“超人目测术”发

现，这个长方体表面积比圆柱表面积多32平方厘米。锥锥听到从长方体里发出个声音：“锥

锥，出来吧！别以为我不知道！”喘了口气接着说：“按你的发现，算算我的体积是多少

吧！”“哼，不够朋友，还来为难我！”锥锥撅着嘴，但还是在暗暗思考。它突然发现，拼

成近似长方体表面积增加了两个相等的长方形的面积，长方形的长就是圆柱的高，长方形的

宽是圆柱的底面半径。锥锥高声地喊道：“我知道啦！我知道啦！底面半径是32+2+8=2（厘

米），圆柱的体积是3.14X22X8=100.48（立方厘米）。”没想到这么难的题目，也没难倒锥锥。

柱柱说：“还有其他方法吗？”“其他方法？”锥锥诧异地反问了一句。锥锥又深思：“既

然圆柱的体积与长方体的体积相等，那我也可以算出长方体的体积呀。长方体右面的面积是

32+2=16（平方厘米），长方体的长是16+8X3.14=6.28（厘米），那么圆柱的体积就是16X6.28

=100.48（立方厘米）。”“嗖”的一声，柱柱又变回来了，拍拍锥锥说：“神了，越来越聪明

了！”锥锥憨憨地笑着说：“还不都是你逼的！”

第4课时解决问题

课时目标导航

教学内容

用转化法求不规则图形的体积。（教材第27页例7）

教学目标

1.熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。

2.通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略，培养

应用意识。

3.在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。

重点难点

重点：不规则物体的体积的计算方法。

难点：利用所学知识灵活解决实际问题，并逐步渗透“转化”的数学思想。

教具准备

课件PPT、瓶体是圆柱形的矿泉水瓶和有颜色的水，土豆，水果，量杯，大小不同的铁

块，刻度尺。

教学过程

一、情景引入

1.出示土豆，水果，大小、形状不同的铁块和空瓶子。想要计算这些物体的体积，你有

什么办法？

2.引导学生独立思考，提出各种方案。二、学习新课

课件出示教材第27页例7o

【阅读与理解】

请同学们自己阅读题目，找出信息和问题。

学生说自己对题意的理解，教师结合实物加以解释：瓶子的内直径是8cm,水的高度是

7cm,倒置后无水部分高18cm。求的是整个瓶子的容积。

【分析与解答】

(1)这个瓶子不是一个完整的圆柱，可以直接利用圆柱的体积计算公式计算容积吗？你有

什么想法？

学生可能提出转化为学过的图形一圆柱。

(2)引导学生思考：应该怎样转化？

学生说自己的想法，分享自己的设想和操作方法，借助教具进行演示。

(3)瓶子里水的体积在倒置前后有没有变化？

明确：倒置前后，不仅瓶子里水的体积没变，瓶子里空气的体积也没有变，水的体积加

上空气的体积就是瓶子的体积，只要把倒置前水的体积和倒置后空气的体积加起来，就可以

求出瓶子的容积。这样，相当于把不规则的图形转换成一个规则图形。

(4)学生结合实物演示，用自己的语言和同桌说说转化的过程。

我们利用了体积不变的特性，把瓶子转化成了两个完整、规则的圆柱。要计算这两个圆

柱的体积，需要知道哪些信息？请你独立完成计算。

(5)学生独立完成计算，教师巡视指导。

(6)教师引导学生边复习圆柱体积的计算方法，边板演瓶子容积的计算过程。

Vas1—万/h

=%X(8+2)2X7

=7X16%

V圆柱2=+九

=%X(8+2)2X18

=18X16万

瓶子的容积=Viaai+VBitt2

=7X16%+18X16万

=(7+18)X16万

=1256(cm3)

=1256(mL)

在计算和圆有关的问题时，尤其是多步计算的问题，不必太早代入兀的值，这样可以减

少烦琐的小数乘法，到最后一步再用乘法分配律简化计算，还可以减少错误。

【回顾与反思】

回顾解决这个问题的方法和过程，你有哪些收获？

学生可能谈到利用体积不变的特性，把不规则物体转化成规则图形来计算，也可能回忆

起在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。

转化的数学思想和方法不仅丰富了我们解决问题时的思考方向，也为我们提供了一种很

好的解决问题的策略，这样的策略在生活中是很常见也很实用的。三、巩固反馈

1.完成教材第27页“做一做”。

3.14X(6+2)2x10=282.6(cm3)=282.6(mL)

2.完成教材第29页“练习五”第10题。

3.14X(10^2)2X2=157(cm3)H,课堂小结

如何计算不规则物体的体积？

板书设计

解决问题

例73.14X(8+2)2X7+3.14X(8+2)2X18

=3.14X16X(7+18)

=1256(cm3)

=1256(mL)

答：这个瓶子的容积是1256mL。

教学反思

1.鼓励学生独立思考，引导学生自主探究、合作交流。教师要改变以例题、示范、讲解

为主的教学方式，采取引导学生自主探究、合作交流的学习方式。在本节课中，让学生以小

组为单位一起讨论，为他们提供自主探究、合作交流的空间，通过交流找出解答问题的关键

所在。让学生根据已有的知识经验创造性地构建自己的数学，而不是去复制别人的数学。

2.鼓励学生解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。

本节课在理解题意阶段，让学生充分发表自己的想法，分别说出自己的解题思路。通过思考,

找到不同于教材的解题思路，发展学生的思维，让学生体会到解题方法的多样化，以激发学

习兴趣，提高实践能力，培养学生的探究精神和创新意识。

备课资料参考

典型例题准备

【例题】一个盛有水的圆柱形容器从里面量底面半径为5厘米，深20厘米，水深16厘

米。现将一个底面半径为2厘米，高为18厘米的铁圆柱垂直放入容器中，求这时容器的水深。

分析：设此时的水深是无厘米，即铁圆柱浸入水的高度是无厘米，原有水的体积等于底

面积为3.14X(52—25水的体积，由此列出方程即