2020-2021学年冀教版九年级下册数学习题 第十九章达标检测卷

第十九章达标检测卷

一、选择题(1〜10题每题3分，11〜16题每题2分，共42分)

1.如果座位表上“5列2行”记作(5,2),那么(4,3)表示()

A.3列5行B.5歹U3行

C.4歹U3行D.3列4行

2.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(一3,2),则点P所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

3.点A的位置如图所示，则关于点A的位置，下列说法正确的是()

A.距点04km处

B.北偏东40。方向上4km处

C.在点。北偏东50。方向上4km处

D.在点O北偏东40。方向上4km处

4.点P在平面直角坐标系的第二象限，P到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,

则点P的坐标是()

A.(-1,2)B.(-2,1)

C.(1,-2)D.(2,-1)

5.点P(—2,3)关于x轴对称的点的坐标是()

A.(一3,2)B.(2,-3)

C.(-2,-3)D.(2,3)

6.已知点P(m+3,2加+4)在y轴上，那么点尸的坐标是()

A.(-2,0)B.(0,-2)

C.(1,0)D.(0,1)

7.已知点。(3—加，加一1)在第二象限，则根的取值范围在数轴上表示正确的是

2

AB

_j-------------6Iq-------------L-

01234

CD

8.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(一2,—2),“马”

位于点(1,—2),则“兵”位于点()

A.(-1,1)B.(-2,-1)

C.(-4,1)D.(1,-2)

9.已知AABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将AABC向右平移6个单

位长度，则平移后A点的对应点的坐标是()

A.(-2,1)B.(2,1)

C.(2,-1)D.(-2,-1)

2

10.如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25。的方向上,

且到医院的距离为300m,公园到医院的距离为400m.若公园到超市的距离

为500m,则公园在医院的（）

A.北偏东75。的方向上

B.北偏东65。的方向上

C.北偏东55。的方向上

D.无法确定

11.如图，长方形ABCO的长为8,宽为4,分别以两组对边中点的连线为坐标

轴建立平面直角坐标系，下列哪个点不在长方形上（）

A.(4,-2)

B.(-2,4)

C.(4,2)

D.(0,-2)

AD

BC

12.在平面直角坐标系xOy中，如果点A的坐标为（一3,3）,点B的坐标为（2,

0）,那么三角形A3。的面积是（）

A.15B.7.5C.6D.3

13.已知点M（l,-2）,N（—3，-2）,则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别

为（）

A.相交、相交B.平行、平行

C.垂直、平行D.平行、垂直

14.在平面直角坐标系中，将一个四边形各顶点的横、纵坐标都乘2,所得图形

与原图形相比，下列说法正确的是()

A.所得图形相当于将原图形横向拉长为原来的2倍，纵向不变

B.所得图形相当于将原图形纵向拉长为原来的2倍，横向不变

C.所得图形形状不变，面积扩大为原来的4倍

D.所得图形形状不变，面积扩大为原来的2倍

15.若某四边形各顶点的横坐标分别变为原来的相反数，纵坐标不变，所得图形

与原图形位置相同，则这个四边形不可能是()

A.长方形B.直角梯形

C.正方形D.等腰梯形

16.如图，已知正方形ABCQ,顶点41,3),B(l,1),C(3,1),规定“把正方

形A8CO先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，按这样操作,

连续经过2022次变换后，正方形ABC。的对角线交点M的坐标变为()

A.(-2020,2)B.(-2020,-2)

C.(-2021,-2)D.(-2021,2)

二、填空题(每题3分，共9分)

17.在平面直角坐标系内，点M(a,一定不在第象限.

18.已知A(a,-3),仅1,加，线段AB//x轴，且4?=3.若1,则a+b=

19.如图，是“台。经过某种变换后得到的图形.如果ZkABC中任意一点

M的坐标为（a,b）,那么它的对应点N的坐标为.

三、解答题（20,21题每题8分，22〜25题每题10分，26题13分，共69分）

20.如图所示是某学校的平面示意图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）,

试建立平面直角坐标系，用坐标表示各建筑物的位置.

5

21.在如图所示的平面直角坐标系中，描出点4(-2,1),8(—2,-2),C(2,

-2),0(2,3),顺次连接各点，你能得到什么图形？先将该图形向上平移2

个单位长度，再向右平移1个单位长度，作出平移后的图形，并求出平移后

的图形的面积£(每个小正方形的边长均为1个单位长度)

22.在平面直角坐标系X。)，中，AABC的位置如图所示.

(1)分别写出AABC各个顶点的坐标；

(2)分别写出顶点A关于x轴对称的点4的坐标、顶点B关于y轴对称的点B'

的坐标及顶点。关于原点对称的点。'的坐标；

(3)求线段3C的长.

23.如图，在平面直角坐标系中，O,A,B,C的坐标分别为(0,0),(-1,2),

(-3,3)和(一2,1).

(1)若图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘一1,与原图形相比，所得图

形有什么变化？画出图形并说明一下变化.

(2)若图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘一1,与原图形相比，所得图

形有什么变化？画出图形并说明一下变化.

7

24.如图，三角形OEE是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点。、

点8与点E、点C与点尸分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解

答下列问题：

(1)分别写出点A与点。、点8与点E、点C与点尸的坐标，并说说对应点的

坐标有哪些特征；

(2)若点P(a+3,4—份与点。(2m2。-3)也是通过上述变换得到的对应点，

求a,Z?的值.

25.在平面直角坐标系X。,，中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.如

图，已知点A(0,4),点8是x轴正半轴上的整点，记AAOB内部(不包括边

界)的整点个数为加.

(1)当〃7=3时，求点3的横坐标的所有可能值；

(2)当点B的横坐标为4〃(〃为正整数)时，用含〃的代数式表示m.

A

4

3

2

1

612345678910111213a:

8

26.如图①，在平面直角坐标系中，点A,8的坐标分别为(-1,0),(3,0),现

同时将点A,3分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分

别得到点A,8的对应点C,D,连接AC,BD,CD.

⑴直接写出点C,D的坐标及S四垃彩48DC.

(2)在y轴上是否存在一*点Q，连接Q4,QB,使四边形ABQC?右存在

这样一点，求出点。的坐标；若不存在，试说明理由.

(3)如图②，点P是线段3。上的一个动点，连接PC,PO,当点P在8。上

ZDCP+ZBOP

移动时(不与3,。重合)，给出下列结论：①一go的值不变，

^ZDCP+ZCPO

②TBOP的值不变.其中有且只有一个是正确的，请你找出这个

结论并求其值.

答案

一、l.C2.B3.D4.B5.C

6.B点拨：本题运用方程思想因为P(m+3,2加+4)在)，轴上，所以点P的

横坐标为0,即机+3=0,解得加=-3,故点P的坐标为(0,-2).

7.A

8.C点拨：由“帅”与“马”的位置可以确定平面直角坐标系，进而可知"兵''位于

点(-4,1),故选C.

9.B10.B11.B

12.D点拨：此题首先运用数形结合思想,在平面直角坐标系中描点连线画出

三角形ABO,然后运用转化思想将点的坐标转化为线段的长度，底8。=2,高

为3,所以三角形A8O的面积=gx2x3=3.

13.D

14.C点拨：图形上各点的横、纵坐标都乘2,说明图形被横向、纵向分别拉

长为原来的2倍，其形状不变，只是面积扩大为原来的4倍.

15.B16.A

二、17.三点拨：当a<0时，1—a>0.

18.-5

19.(-G,-b)点拨：本题运用数形结合思想.通过观察可知点N与点M关

于原点0对称.

三、20.解：如图所示，以办公楼所在位置为坐标原点，正东方向为x轴正方向、

正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，用坐标表示各建筑物的位置分别为

办公楼(0,0),校门(-4,0),图书馆(一4,4),教学楼(一2,3),实验楼(-1,

-3),餐厅(1,4),体育场(2,2),学生公寓(3,-3).

点拨：建立的坐标系不同，结果也会不同.

21.解：如图，得到直角梯形A3CD,平移后的图形为直角梯形A0。。；平移

后的图形的面积S=1(A,B,+Z),C)XBV=1X(3+5)X4=16.

点距的坐标为(一3,0),

点C的坐标为(2,-5).

(3)线段BC的长为'52+52=5P.

23.解：(1)各个点的纵坐标不变，横坐标都乘一1,得到新的坐标分别为(0,0),

(1,2),(3,3),(2,1).

在坐标系中描出各点，再连接各点，如图所示.所得图形与原图形关于y轴对称.

(2)各个点的横坐标不变，纵坐标都乘一1,得到新的坐标分别为(0,0),(-1,

-2),(一3，-3),(一2,-1).

在坐标系中描出各点，再连接各点，如图所示.所得图形与原图形关于x轴对称.

24.解:(1)A(2,3)与D(—2,一3),

B(l,2)与风一1,-2),

C(3,1)与F(—3,-1)；

对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数.

(2)由(1)可得”+3=—2a,4—b=—(2b—3)>解得a