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文档简介
八年级数学寒假班讲义
---------数据的收集、整理、描述
知识点归纳
1、为一特定目的而对所有考察对象所作的全面调查叫做
2、为一特定目的而对部分考察对象所作的调查叫做
3、我们将所考察的对象的叫做总体,把组成总体的叫做
个体,从总体中所抽取的叫做总体的一个样本,
样本中叫做样本的容量。
4、扇形统计图的特点是:
①扇形统计图以整个圆的面积代表:
②扇形统计图中各个扇形分别代表;
③扇形统计图中某扇形面积占圆面积的百分之几就代表:
5、在扇形统计图中,扇形圆心角度数=______________________________________
5、扇形统计图各部分所占百分比之和应等于—。我们常用的统计图有种,分别
是o
6、为了能清楚地表示出每个项目的具体数目,最好绘制成统计图;
为了能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比,最好绘制成统计图;
为了能清楚地反映事物的变化情况,最好绘制成统计图。
【总结提高】:怎样制作扇形统计图?
⑴列:在制作扇形统计图时应列出扇形统计图的以及;
⑵算:计算各项目占总体的,进而计算各扇形的;
⑶画:根据算出的各扇形的,画出各扇形;
(4)标:在各扇形的对应位置,清楚标注各项目的名称及百分比。
7、(1)频数:我们称每个对象出现的次数为频数。
(2)频率:每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
【总结提高工:绘制频数分布直方图的一般步骤?
1.计算一组数据的最大值与最小值的差.
2.确定组数,组距
3.确定分点:每个分点的取值应比统计数据多一位小数.
4.列频数分布表.
5.绘制频数分布直方图:用X轴表示各分组数据,用Y轴表示各组数据的频数,条形的高度由
频数决定,条形的宽度由组距决定.
-:例题赏析
1.下列调查适合做普查的是()
A.了解全球人类男女比例情况B.了解一批灯泡的平均使用寿命
C.调查20〜25岁年轻人最崇拜的偶像
D.对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查
2.下列调查中,选取的样本具有代表性的有()
A.为了解某地区居民的防火意识,对该地区的初中生进行调查
B•为了解某校1200名学生的视力情况,随机抽取该校120名学生进行调查
C.为了解某商场的平均日营业额,选在周末进行调查
D.为了解全校学生课外小组的活动情况,对该校的男生进行调查
3.为了了解某校八年级1000名学生的身高,从中抽取了50名学生并对他们的身高进行
统计分析,在这个问题中,总体是指()
A.1000名学生B.被抽取的50名学生
C.1000名学生的身高D.被抽取的50名学生的身高
4.如图是七年级⑴班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图,则表示,一
唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是()4
50%
a-36°B,72。\Xr-y
C.1080D.180°
5.某工厂上半年生产总值增长率的变化情况如图所示,从图上看,下列结论中不正确的是
()
A.1〜5月份生产总值增长率逐月减少B.6月份生产总值的年增长率开始回升
C.这半年中每月的生产总值不断增长D.这半年中每月的生产总值有增有减
6.己知样本数据的个数为30,且被分成4组,各组数据的个数之比为2:4:3:1,则第
二小组和第三小组的频率分别为()
A.0.4、0.3B.0.4、9C.12、0.3D.12、9
7.为了解某中学300名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数
据整理后,画出频数分布直方图(如图).估计该校男生的身高在:169.5cm〜174.5cm
的人数有()
A.12B.48C.72D.96
8.在样本的频数分布直方图中,有11个小长方形,若中间一个长方形的面积等于其他10
个小长方形面积之和的四分之一.且样本数据有160个.则中间一组的频数为()
A.0.2B.32C.0.25D.40
9.某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况,分别做了下列四种不同的抽样调
查:①在公园调查了1000名老年人的健康状况;②在医院调查了1000名老年人的健
康状况;③调查了10名老年邻居的健康状况;④利用派出所的户籍网随机调查了该地
区10%的老年人的健康状况.你认为抽样比较合理的是(填序号).
10.某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了:100件进行质检,发现其中有5件不合格,
估计该厂这1万件产品中不合格品约为件.
11.学校为了考察我校七年级同学的视力情况,从七年级的10个班共540名学生中,每班
抽取了5名进行分析。在这个问题中.样本是,样本的容量是.
12.如图,整个圆表示某班参加课外活动的总人数,跳绳的人数占309/6,表示踢舞的扇
形圆心角是60。,踢健和打篮球的人数比是1:2,那么表示参加“其他"活动的人数占
总人数的%.
分数段频数频率
300.15
70«80m0.45
8O《zV9O60it
90<j<100200.1
13.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩(40〜100分)进行分析,并将其
分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图(其中70〜80分数段因故看不清).若
60分以上(含60分)为及格,试根据图中信息来估计这次测试的及格率为.
14.某乡镇举行一场歌咏比赛,组委会规定:任何一名参赛选手的成绩x需满足60Wx<
100,赛后整理所有参赛选手的成绩如表.
根据表中提供的信息得到n=.
15.在30个数据中,最小值为42,最大值为101,若取组距为10,则可将这组数据分为
__________组.
16.对1850个数据进行整理.在频数的统计表中,各组的频数之和等
于,各组的频率之和等于.
17.我市某中学组织学生进行“低碳生活”知识竞赛,为了了解本次竞
赛的成绩,把学生成绩分成A、B、C、D、E五个等级,并绘制如图
的统计图(不完整)统计成绩.若扇形的半径为2cm,则C等级所在
的扇形的面积是cm2.
18.报纸上刊登了一则新闻,标题为“保健食品合格率75%”,请据此回答下
列问题.
(1)这则新闻是否说明市面上所有保健食品中恰好有25%的为不合格产品?
(2)你认为这则消息来源于普查,还是抽样调查?为什么?
(3)如果已知在这次质量监督检查中各项指标均合格的商品有45种,你能算出共有
多少种保健食品接受检查了吗?
(4)此次商品质量检查的结果显示如下表,有人由此认为“进口商品的不合格率较低,
更让人放心.”你同意这种说法吗?为什么?
产地国内进口
被检数555
不合格数141
19.保障房建设是民心工程,某市从2008年开始加快保障房建设进程,现统
计了该市2008年到2012年5月新建保障房情况,绘制成如图所示的折线统计图和不
完整的条形统计图.
某市2008〜2012年新建保障房套数
年增长率折线统计图
20082009201020112012年份
①
⑴小丽看了统计图后说:“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了你认为
小丽的说法正确吗?请说明理由;
⑵补全条形统计图;
⑶求这5年平均每年新建保障房的套数.
20.青少年“心理健康"问题越来越引起社会的关注,某中学为了了解学校600名学生的心
理健康状况,举行了一次“心理健康”知识测试.并随机抽取了部分学生的成绩(得分取
正整数,满分为100分)作为样本,绘制了下面未完成的频数分布表和频数分布直方图(如
图).请回答下列问题:
分组频数频率
50.5〜60.540.08
60.5—70.5140.28
70.5—80.516
80.5—90.5
90.5-100.5100.20
金计1.00
⑴填写频率分布表中的空格,并补全频率分布直方图;
(2)若成绩在70分以上(不含70分)为心理健康状况良好.同时.若心理健康状况良好的
人数占总人数的70%以上,就表示该校学生的心理健康状况正常,否则就需要加强心理
辅导.请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导,并说明理由.
21.某单位认真开展学习和实践科学发展观活动,在阶段总结中提出对本单位今后的整改措
施,并在征求职工对整改方案的满意程度时进行民主测评,测评等级为:很满意、较满意、
满意、不满意四个等级.
很满意较满意ii,.3不满意”等级
①②
⑴若测评后结果如扇形图(图①),且测试等级为很满意、较满意、满意、不满意的人
数之比为2:5:4:1,则图中a=,P=.
(2)若测试后部分统计结果如直方图(图②),请将直方图补画完整,并求出该单位职工总
人数为人.
⑶按上级要求,满意度必须不少于95%方案才能通过,否则,必须对方案进行完善.若
要使该方案完善后能获得通过,至少还需增加人对该方案的测评等级达满意
(含满意)以上.
课后训练设计(1)
一、选择题(每题3分,共24分)
1.能清楚地看出各部分与总数之间的百分比关系的是()
A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.以上均可以
2.解决下列问题,比较容易用全面调查方式的是()
A.了解一天大批产品的次品率情况B.了解某市初中生体育中考的成绩
C.了解某城市居民的人均收入情况D.了解某一天离开某市的人口数量
3.对某班40同学的一次数学成绩进行统计,适当分组后80〜90分这个分数段的划记人数
为“正下”,那么此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是()
A.20%B.40%C.8%D.25%
4.为了了解某县八年级学生的体重情况,从中抽取了200名学生进行体重测试.在这个问
题中,下列说法错误的是()
A.200名学生的体重是总体B.200名学生的体重是一个样本
C.每个学生的体重是一个样本D.全县八年级学生的体重是总体。
5.完成下列任务,宜用抽样调查的是
A.调查你班同学的年龄情况B.了解你所在学校男、女生人数
C.考察一批炮弹的杀伤半径D.奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查
6.在整理数据5,5,3,・,2,,4时,■处的数据看不清,但从扇形统计图的答案上发现
数据5的圆心角是180°,则・处的数据是()
A.2B.3C.4D.5
7.下图是某厂2007年各季度产值统计图(单位:万元):则下列说法正确的是()
A.四季度中,每季度生产总值有增有减
B.四季度中,前三个季度的生产总值增长较快
35o
30o
25o
20o
15o
10o
5o
O
8.数学老师布置10道选择题作为课堂练习,学习委员将全班同学的答题情况绘制成条形图,
根据统计图可知,答对8道题的同学的频率是()
A.0.38B.0.4C.0.16D.0.08
二、填空题(每题3分,共24分)
9.在对25个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和等于,
各组的频率之和等于.
10.某图书馆有A、B、C三类图书,它的扇形统计图如右图所示,
那么(1)A类图书所占百分比为_____%;(2)若B类图书(q\
有420万册,则C类图书有________册.\B类、3/
\30%\/
11.要反映某同学成绩进步的情况应选用.
12.某中学数学教研组有25名教师,将他们按年龄分组,在38〜45岁组内的教师有8名
教师,那么这个小组的频率是
13.为了解社区居民的用水情况,小江调查了120户居民,发现
人均日用水量在基本标准量(50升)范围内的频率是75%,
那么他所调查的居民超出了标准量的有一户.
14.在PC机上,为了让使用者清楚、直观地看出磁盘"己用空间”
与"可用空间"占"整个磁盘空间"地百分比,使用的统
计图是.
15.将一批数据分成5组,列出频率分布表,其中第一组与第五
组的频率之和是0.27,第二与第四组的频率之和是0.54,那
么第三组的频率是.
16.如右上图所示,根据某班54个学生的数学成绩绘制的频数分布直方图中,各小长方形
的高的比A8:CD:EF:GH:PK=1:3:7:5:2,若后两组为80分以上学生数,则
80分以上学生人数是.若80分成绩为优秀,则优秀率是
三、解答题
17.观察如图所示的扇形统计图,并回答问题:
(1)全世界共有个大洲,的面积最大;
(2)这两个洲的面积之和最接近地球总陆地
面积的一半;
(3)图中各个扇形分别代表了,所有百分比
之和是:
(4)地球的表面积为5.1亿平方千米,而陆地面积为
1.49亿平方千米,仅占整个地球表面积的29.2%.则
亚洲的陆地面积约为万平方千米(用科学
记数法表示),它占地球的表面积约为.
18.为了解某学校八年级学生的身体发育情况,学校对八年级女生的身高进行了一次测量,
所得数据整理后绘制出统计图(如图)
(1)中m和。表示的数分别是多少?
(2)将统计图补充完整后再用频数折线图描述数据.
组别人数百分比
145.5〜149.512%
149.5〜153.548%
153.5〜157.5m40%
157.5〜161.51530%
161.5-165.58n
165.5〜169.524%
合计50100%
14551的51535157s161.5165.51^.5分离(at)
19.在“3.15”消费者权益日的活动中,对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查.
如图反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度(以下称:用户满意度),分
为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级。
(1)请问:甲商场抽查用户数为;
乙商场抽查用户数为:
(2)分别求出甲、乙两商场很满意用户在调查总数中所占的百分比。(精确到1%)
(3)请为甲商场提一条合理化建议。
20.初中生的视力状况受到全社会的广泛关注,某市有关部门对全市3万名初中生视力状况
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