2020-2021学年河北省承德市平泉市八年级（下）期末数学试卷（含解析）

2020-2021学年河北省承德市平泉市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，1〜10小题，每小题3分；11〜16小题，每小题3分,

共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.如图，在平行四边形ABCQ中，AELBC,下列说法不正确的是（）

A.AE表示的是4、E两点间的距离

B.AE表示的是A点到BC的距离

C.AE表示的是AO与5c间的距离

D.AE表示的是A8与CD间的距离

2.计算：J适+口=3,则口中的数是（）

A.6B.C.2D-72

3.某校八年级在建党100周年合唱比赛中,9位评委分别给出八年级一班的原始评分，评

定该班成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分，7

个有效评分与9个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（）

A.中位数B.众数C.平均数D.方差

4.下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（）

A.1：2：3B.2：3：4C.3：4：5D.1：3：1

5.下列各式计算正确的是（）

A.712XV3=6B.泥-百=料=3C.3+收=3代D.{（-2）2=0

6.如图，表示患的值的点落在（）

①②③④

M/、七’.

00.30.60.91.2

A.①B.②C.③D.④

7.如图，从一个大正方形中裁去两个小正方形，则留下部分的面积为（）

A.11cm2B.4^6cm2C.2V6cm2D-VT1cm2

8.如图，下列条件：①AC=BO；@ACLBD-,③AB=BC；④/84C=/D4C,其中不能

使平行四边形ABC。是菱形的是（)

C.③D.④

9.如图，在一张矩形ABCD纸板上找一点P,使点P到AB,BC的距离相等，且到点C,

。的距离也相等，则下列作法正确的是

10.若《五有意义，则”的值可能是（

A.m<1B.m>-2

11.某次射击测试中，甲、乙两人各射箭10次，已知两人的平均成绩相等.如图为甲、乙

两人10次射箭成绩的折线图，Si2,S22分别表示甲、乙两人此次成绩的方差，则有（）

A.S?>S2B.S1<S2

C.2D.Sj>S2

=s2

12.一块长为7dm、宽为5dm的木板，采用如图的方式，要在这块木板上截出两个面积分

别是8力”2和18d庙的正方形木板，甲同学说：想要截出来的两个小正方形的边长均小于

木板的长和宽，所以可以截出；乙同学说：想要截出来的两个小正方形的边长之和大于

木板的长，所以不能截出.下面对于甲、乙两名同学说法判断正确的是()

B.乙同学说的对

C.甲、乙两名同学说的都对

D.无法判断

13.如图，在点M,N,P,。中，一次函数>=依+2(*>0)的图象可能经过的点是()

A.MB.NC.PD.Q

14.如图，两根木条钉成一个角形框架NAOB,且/AOB=120°,AO^BO=2cm,将一根

橡皮筋两端固定在点A，8处，拉展成线段AB,在平面内，拉动橡皮筋上的一点C,当

四边形OACB是菱形时，橡皮筋再次被拉长了（）

A.2cmB.4cmC.-4）cmD.（4-2-y3）cm

15.如图，点A,B,E在同一条直线上，正方形ABC£>,8EFG的边长分别为2,4,H、Q

分别为线段。F、EF的中点，则HQ的长为（）

A.2.5B.2^10C.Vl0D.372

16.如图，在平面直角坐标系中，直线/i：y=-3x+3,直线勿y=x-3与x轴分别交于点

A,B,且/i与/2交于点C,若点M（2〃?+2,m）在aABC的内部（不包括边界），则机

的值可能为（）

二、填空题（本大题共3个小题，共12分.17〜18每小题3分；19小题有3个空，每空2

分）

17.已知：V12+3^-=aV3W3=bV3>则〃=-

18.如图，一名考生前往考场，前10分钟步行，走了总路程的此时他估计步行不能准

时到达，于是改乘出租车前往考场（假定总路程为1）,则他到达考场共花的时间是

分钟.

19.如图，在正方形ABC。中，E是BC边的中点，将沿。E折叠，得到△FDE,延

长EF交48于G,连接OG,GF=\.(1)AG=；(2)NGDE=

(3)正方形ABCQ的边长为.

三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.已知：A=（&+口）（V2-1）>“口”表示一个数.

（1）若口=1,求A的值；

(2)若口=-1,求A的值.

21.如图，矩形ABC。对角线AC,8。相交于点O,E、F、G分别是。0、DC、OC的中

点.

(1)若AD=6,A8=8,求四边形0EFG的周长；

(2)若AO=AO,求ND4。的度数.

22.如图，mOABC的顶点0、A、C的坐标分别是0(0,0)、4(5,0)、C(2,3),E,

F分别是CB,04上的点.

(1)点3的坐标是;

(2)若CE=4F,求证：四边形OEBE是平行四边形；

(3)在(2)的条件下，若CE=1,求四边形OFBE的面积.

23.已知:整式A=(n2+l)2-整式已＞o.

尝试：化简整式4

发现：4=¥,求整式B；

联想：由上可知，B2—(n2+1)2-(〃2-1)2,即+(--1)2—(“2+])2,当n>1

时，B,〃2一1,层+1为直角三角形的三边长，如图，填写下表中8的值：

直角三角形三边M2-1B层+1

勾股数组I/—17

勾股数组II35/

24.如图，在平面直角坐标系在中，A,8两点的坐标分别为(1,0),(2,2).

计算：求直线A8的解析式；

尝试：直线A3与直线/关于x轴对称，求直线/的解析式；

发现：观察直线4B和直线/,两条直线在系数上有什么规律？

猜想：若直线“为y=〃a+〃(机W0),则直线a与x轴对称的直线b的解析式是

验证：证明你的猜想.

R

OA

25.某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体

能测试.根据测试成绩绘制出下面的统计表和如图的统计图.已知甲组的平均成绩为8.7

分.

甲组成绩统计表：

(2)参考下面甲组成绩方差的计算过程，求乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更

加稳定？

s2=IX(7-8.7产+9X(8-8.7)2+5(9-8.7产+5><(10-8.7产=081

甲20,

乙组成绩统计图

26.某车间在3月份和4月份加工了A,B两种型号的零件，规定每名工人当月只加工一种

型号的零件，且每名工人每个月加工A型(或B型)零件的数量相同.该车间加工A,B

两种型号零件的人数与加工总量的情况如下表：

时间3月4月

型号ABAB

人数/人25202010

加工总量/个54004200

(1)求每名工人每个月加工A型或8型零件的数量各是多少个.

(2)5月份该车间将加工两种零件的总人数增加到80人，且每人的工作效率不变，设加

工A型零件的工人有a人，5月份加工总量为w个，求w与a的函数关系式.

(3)在(2)的条件下，若加工A型零件的数量不得超过8型零件的5倍，且不少于4200

个，则5月份该车间加工零件的数量将控制在什么范围之内？

参考答案

一、选择题（本大题共16个小题，1〜10小题，每小题3分；11〜16小题，每小题3分,

共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.如图，在平行四边形ABC。中，AELBC,下列说法不正确的是（）

A.AE表示的是A、E两点间的距离

B.AE表示的是A点到8C的距离

C.AE表示的是AO与8c间的距离

D.AE表示的是A2与CZ）间的距离

【分析】利用平行四边形的性质，两点之间的距离，点到直线的距离，平行线之间的距

离依次判断可求解.

解：

'.AE表示点A,点E两点间的距离也表示点A到BC的距离，

V四边形ABCD是平行四边形，

：.AD//BC,

.ME表示40与BC间的距离，AE不表示AB与CD的距离，

故选：D.

2.计算：J适+口=3,则口中的数是（）

A.6B.戈C.2D.&

【分析】所求的口中应该是，五+3,对式子进行运算即可.

解：由题意得：TTs4-3=3724-3=72'

故选：D.

3.某校八年级在建党100周年合唱比赛中，9位评委分别给出八年级一班的原始评分，评

定该班成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分，7

个有效评分与9个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（）

A.中位数B.众数C.平均数D.方差

【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义即可求解.

解：根据题意，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分，7

个有效评分与9个原始评分相比，这两组数据一定不变的是中位数，

故选：A.

4.下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是()

A.1：2：3B.2：3：4C.3：4：5D.1：3：1

【分析】根据勾股定理的逆定理，进行计算即可解答.

解：A、设三边长为x,2x,3x,

•；x+2x=3x,

,不能构成三角形，

故A不符合题意；

B、设三边长为2r,3x,4x,

,/(2x)2+(3x)2=13/，(4x)』16N,

:.(2x)2+(3x)2#(4x)2,

...不能构成直角三角形，

故8不符合题意；

C、设三边长为3x,4x,5x,

(4x)2+(3x)2—25x2,(5x)2—25x2,

(4x)2+(3x)2—(5x)2,

•••能构成直角三角形，

故C符合题意；

D、设三边长为x,3x,x,

x+x-2x<3x,

•••不能构成三角形，

故。不符合题意；

故选：C.

5.下列各式计算正确的是()

A.瓜1又弧=6B.&-料=a=3C.3+收=3遥D.{(-2)2=-2

【分析】直接利用二次根式的性质分别计算得出答案.

解：A、丁正义，§=6,正确；

B、百无法计算，故此选项错误：

C、3+神，无法计算，故此选项错误；

D、4（-2）2=2,故此选项错误；

故选：A.

6.如图，表示患的值的点落在（）

①②③④

----、、,♦一—、、、—、—、、、

、'J''J、'J'.

00.30.60.91.2

A.①B.②C.③D.@

【分析】根据被开方数的范围，利用算术平方根定义判断即可确定出所求.

解：V0.49<0.5<0.64,

.­.0.7<J-^<0.8,

V2

...表示祗的值的点落在③.

故选：C.

7.如图，从一个大正方形中裁去两个小正方形，则留下部分的面积为（）

A.11cm2B.cm2C.2\f6cm2D-cm2

【分析】根据题意先求出大正方形的边长及面积，再根据大正方形的面积两个小正方

形的面积可求出余下阴影部分的面积，进而得出答案.

解：从一个大正方形中裁去面积为8cMz2和3C»J2的两个小正方形，

大正方形的边长是我+«=（2加+。§）cm,

余下阴影部分的面积是（2&+百）2-（8+3）=4娓（丽2）.

故选：B.

8.如图，下列条件：①AC=BZ）；@ACLBD-,@AB=BC；@ZBAC=ZDAC,其中不能

使平行四边形ABC。是菱形的是（）

A.①B.②C.③D.@

【分析】菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边

相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形.据此判断即可.

解：①AC=BC,对角线相等的平行四边形是矩形，故①符合题意；

②对角线垂直的平行四边形是菱形，故②不符合题意；

③AB=BC,邻边相等的平行四边形是菱形，故③不符合题意；

@ZBAC=ZDAC,

;平行四边形中BC//AB,

：.ZBCA^ZDAC,

ZBAC^ZBCA,

：.ZDAC=ZBAC,

：.AB=BC,邻边相等的平行四边形是菱形,故④不符合题意;

故选：A.

9.如图，在一张矩形ABC。纸板上找一点P,使点P到A8,8c的距离相等，且到点C,

。的距离也相等，则下列作法正确的是（)

D

【分析】利用角平分线的性质和线段的垂直平分线的性质得到点P为N4BC的平分线与

CQ的垂直平分线的交点，然后对各选项进行判断.

解：•••点尸到43,BC的距离相等，且到点C,。的距离也相等，

...点P为/ABC的平分线与CD的垂直平分线的交点.

由D选项的作图痕迹得到P点在AB的垂直平分线上，则P点在CD的垂直平分线上，

利用对称性得到BP平分NABC.

故选：D.

10.若有意义，则，"的值可能是（）

A.B.m>-2C.m<2D.m>2

【分析】根据二次根式有意义的条件得出关于m的不等式，进而得出答案.

解：由题意得，m-120,

解得，621,

则m能取的值为大于等于1的数，符合条件的为m>2.

故选：D.

11.某次射击测试中，甲、乙两人各射箭10次，已知两人的平均成绩相等.如图为甲、乙

两人10次射箭成绩的折线图，SF,&2分别表示甲、乙两人此次成绩的方差，则有（）

A.Sj>S2B.sf<S2

C.S：=sgD.sf>S2

【分析】各数据与平均值的离散程度越大，方差越大，稳定性越小；反之，各数据与其

平均值的离散程度越小，方差越小，稳定性越好.

解：因为方差反应的是一组数据的波动情况，甲、乙两人平均数相同，从折线统计图可

以看出甲的波动比乙的波动大，即甲的方差比乙的方差大，

2、2

S1，

故选：A.

12.一块长为7dm、宽为5dm的木板，采用如图的方式，要在这块木板上截出两个面积分

别是8面i2和184〃的正方形木板，甲同学说：想要截出来的两个小正方形的边长均小于

木板的长和宽，所以可以截出；乙同学说：想要截出来的两个小正方形的边长之和大于

乙两名同学说法判断正确的是()

C.甲、乙两名同学说的都对

D.无法判断

【分析】根据正方形的面积可以分别求得两个正方形的边长是2企■和3，万,加，显然

只需比较两个正方形的边长的和与7dm的大小即可.

解：弧(dm),

：5&=病>7,

乙同学说法想要截出来的两个小正方形的边长之和大于木板的长，所以不能截出正确.

故选：B.

13.如图，在点M,N,P,。中，一次函数)，=丘+2(k>0)的图象可能经过的点是()

2

A

-22X

O

A.MB.NC.PD.Q

【分析】由条件可判断出直线所经过的象限，再进行判断即可.

解：•..在y=fcv+2（k>0）中，一次函数图象一定经过第一、二、三象限，且y随x的增

大而增大，与），轴交点是（0,2）,

.•.其图象可能经过Q点，不会经过M、N点，更不会经过点P.

故选：D.

14.如图，两根木条钉成一个角形框架NAOB,且NAO8=120°,AO=BO=2cm,将一根

橡皮筋两端固定在点A，8处，拉展成线段A8,在平面内，拉动橡皮筋上的一点C,当

四边形。ACB是菱形时，橡皮筋再次被拉长了（）

C.(4-^3_cmD.(4-2-\/3)cm

【分析】根据菱形的性质得出A3,进而解答即可.

解：连接OC,交AB于E,

:四边形O4CB是菱形，ZAOB=120°,AO=BO=2cm,

：.ABLOC,NAOC=60°,A8=2AE,

,-.AE=^-0A=V3(cm),

:-AB=2M(cm),

・,•橡皮筋再次被拉长了(4-2，^)cm,

故选：D.

15.如图，点A,B,E在同一条直线上，正方形A3CQ,3EFG的边长分别为2,4,H、Q

分别为线段。尸、EF的中点，则”。的长为（）

【分析】先根据三角形中位线定理得到HQ=^DE,然后利用正方形的性质和勾股定理

求出OE即可.

解：。分别为线段。F、EF的中点，

"Q为三角形FDE的中位线，

：.HQ=^DE,

•.•点A、B、E在同一条直线上，正方形ABC。，BEFG的边长分别为2、4,

：.AD=AB=2,BE=4,ZA=90°,

：.AE=AB+BE=6,

222，

DE=7AD+AE=/io>

...”。=川=行，

故选c.

16.如图，在平面直角坐标系中，直线小y=-3/3,直线2y=x-3与无轴分别交于点

A,B,且/i与b交于点C,若点M（2m+2,m）在△ABC的内部（不包括边界），则相

的值可能为（）

【分析】根据直线的解析式求得A、B、C的坐标，然后根据点M（2m+2,m）在△ABC

的内部（不包括边界），得到关于〃?的不等式组，解得不等式组即可求得.

解：:直线/i：y=-3x+3,直线8y=x-3与x轴分别交于点A,B,

(1,0),B(3,0),

3

X=

尸TX+3解得,~2

由9

y=x-3_3

y=T

：.C(-,,

22

•.•点M(2m+2,m)在△ABC的内部(不包括边界)，

'l<2m+2<3

<1

.2<m<2

・・,，

-0

--<w<0,

2

故选：c.

二、填空题（本大题共3个小题，共12分.17〜18每小题3分；19小题有3个空，每空2

分）

17.己知：=aV3+V3=bV3>则%=9・

【分析】化简，正,然后对比分析得”=2,b=3,代入计算即可.

••。=2,Z?—~3f

:.ba=32=9.

故答案为：9.

18.如图，一名考生前往考场，前10分钟步行，走了总路程的此时他估计步行不能准

时到达，于是改乘出租车前往考场（假定总路程为1）,则他到达考场共花的时间是16

分钟.

【分析】方法一：先求出租车行驶的速度，再利用路程+速度求出出租车行驶时间即可.

方法二：由题意可知步行需要40分钟，设乘出租车的路程y与时间x（分钟）的函数关

系式为y=H+6,根据“两点法”求这个函数关系式，求当）=1时，x的值.

解：方法一：出租车在12-10=2分钟行驶的路程为：

244

出租车行驶速度为：

二出租车行驶时间为：（1-4）4-4-TX8=6-

他到达考场共花的时间是10+6=16分钟.

方法二：设乘出租车的路程y与时间x（分钟）的函数关系式为），=履+乩

，1

10k+b=-r

.4

••<，

12k+b=]

[k=l

解得《8,

b=-l

.1i

・.y=-x-1,

8

当y=l时，x=16,

故答案为：16.

19.如图，在正方形ABC。中，E是BC边的中点，将△CDE沿DE折叠，得到AFDE,延

长EF交AB于G,连接QG,GF=\.(1)AG=1；(2)/GDE=45°；(3)

正方形A8C£＞的边长为3.

【分析】G)由翻折的性质及全等三角形的性质可求出AG=FG；

(2)根据正方形的性质及角的和差关系可得/GOE；

(3)设边长为x,得到8G=x-1,BE=/x,GE=\+^x,根据勾股定理列出方程，故

可求正方形A8C。的边长.

解：(1)・将沿OE折叠，得到

：.^DEC^/\DEF,

:.EF=EC,DF=DC,NCDE=NFDE,

'：DA=DC,

：.DA=DF,

又DG=DG,

/.RtAADG^RtAFDG(HL),

:.NADG=NFDG,AG=FG=l,

故答案为：1;

(2)♦:△DECQADEF,RtA/ADG^RtAFDG,

：.NGDE=NFDG+NFDE=Z(.ZADF+ZCDF)=45°,

2

故答案为：45；

(3)•:/XDEgdDEF,RtAADG^RtAFDG,

AGF=GA=\,EC=EF,

设正方形边长为x,得至ijBG=x-l,BE=-^X<GE=1+/X，

在RtZYBEG中，GE2=BG2+BE2,

22

(1+—X)=(X-1)2+(工X)>

22

解得x=3,

正方形ABC。的边长为3,

故答案为：3.

三、解答题(本大题共7个小题，共66分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤)

20.已知：A=(加+口)(&-1)，“口”表示一个数.

(1)若口=1,求A的值；

(2)若口=-1,求A的值.

【分析】(1)将方框的值代入，然后根据平方差公式进行计算即可求解；

(2)将方框的值代入，然后根据完全平方公式进行计算即可求解.

解：(1)若口=1,

则人=(加+口)(&-1)，

=(&+1)(&-1)，

=(V2)2-l2-

=2-1,

=1;

(2)若口=-1,

贝以=(&+口)(&-1)，

=(V2-1)(V2-1)*

=(泥产-2圾+1，

=2-2&+1，

=3-2^2.

21.如图，矩形A8CD对角线AC,8。相交于点O,E、F、G分别是。0、DC、OC的中

点.

(1)若AZ)=6,4B=8,求四边形OEFG的周长;

(2)若AD=AO,求ND40的度数.

D

A---------------B

【分析】(D根据矩形性质以及勾股定理求出矩形对角线的长度，然后根据中位线定理

可得结果，

(2)证明△OAD为等边三角形即可.

解：(1)二•四边形ABCD是矩形，AD=6,AB=8,

:.AC=BD={AD2+AB2=10,

.,.AO=OC=OB=OD=5,

又♦.•点E、F、G分别为O。、DC.0c的中点，

1R

：.OE=OG,EF//OC,KEF^—OC^OG^—,

22

1R

同理，FG=±DO=OE=d,

22

:.EF=FG=OG=EO,

四边形EFG。为菱形，

故四边形OEFG的周长为：-|-X4=10；

(2)'：OA=OD,AD=AO,

：.AD=AO=OD,

.•.△OA。为等边三角形，

AZDAO=60°.

22.如图，00ABe的顶点0、A、C的坐标分别是0(0,0)、A(5,0)、C(2,3),E,

产分别是CB,0A上的点.

(1)点、B的坐标是(7,3)；

(2)若CE=AF,求证：四边形OFBE是平行四边形；

(3)在(2)的条件下，若CE=1,求四边形OFBE的面积.

【分析】(1)根据题意分别求出点B的横坐标与纵坐标即可求解；

(2)只需推出BE=OF,且BE〃OF,即可求证；

(3)根据平行四边形的面积公式即可求解.

【解答】(1)解：,••平行四边形OABC的顶点0、A、C的坐标分别是0(0,0),A

(5,0),C(2,3),

点纵坐标为3,横坐标为5+2=7,

...点B的坐标是(7,3),

故答案为：(7,3)；

(2)证明：由题意可得：04〃BC,OA^BC,

'：CE=AF,

：.BE=OF,Q.BE//OF

二四边形OF8E是平行四边形；

(3)解：•.•平行四边形O4BC的顶点0、A、C的坐标分别是O(0,0),4(5,0),

C(2,3),

：.OA=5,点B到OA的距离为3,

：CE=1,

尸=4,

二四边形OFBE的面积为4X3=12.

23.已知：整式A=(n2+l)2-(M2-1)2,整式3>0.

尝试：化简整式4

发现：A=¥,求整式B；

联想：由上可知，评=(n2+l)2-(〃2_1)2,即-2+(.2-])2=(*+1)2,当„>]

时，B,«2-1,/+1为直角三角形的三边长，如图，填写下表中8的值：

直角三角形三边n2~1Bn2+l

勾股数组I/817

勾股数组H3512/

【分析】先根据整式的混合运算法则求出A,进而求出B,再把〃的值代入即可解答.

解：尝试：A=（层+1）2.（„2-1）2

=（n4+2w2+l）-（,n4-2n2+l）

=n4+2n2+l-n4+2n2-1

=4〃2,

发现：..工="，B>0,

：.B=2n,

联想：当/+1=17时，〃=±4（负值舍去），

B—2n—S,

当〃2-1=35时，〃=±6（负值舍去），

：.B=2n=12,

故答案为：8；12.

24.如图，在平面直角坐标系在中，A,8两点的坐标分别为（1,0）,（2,2）.

计算：求直线AB的解析式；

尝试：直线AB与直线/关于x轴对称，求直线/的解析式；

发现：观察直线A8和直线/,两条直线在系数上有什么规律？

猜想：若直线a为（/nWO）,则直线“与x轴对称的直线6的解析式是一

-mx-n；

验证：证明你的猜想.

【分析】计算：利用待定系数法求直线AB解析式为y=2x-2；

尝试：求出AB两点关于x轴的对称点坐标，再用待定系数法求直线/关于x轴对称的解

析式为)，=-2x+2；

发现：观察直线4B和直线/关于x轴对称，两条直线的一次项系数互为相反数.常数项

也互为相反数；

猜想：直线。为y=mx+”,则直线〃与x轴对称的直线匕的解析式是y=-mr

即可；

验证：先找出直线a为(m^O)上的两点，再求出关于x轴对称的两点，利用

待定系数法求出解析式即可.

解：计算：设直线AB的解析式为丫=履+6过A(1,0),B(2,2)两点，

k+b=0①

代入得

2k+b②

②-①得4=2,

把Z=2代入①得b=-2.

lb=-2

直线AB的解析式为y=2x-2；

尝试：直线A8与直线/关于x轴对称,

点A在x轴上，点8的对称点为夕(2,-2),

直线/的解析式为y=px+g,过A,B'两点,

p+q=。①

代入得

2p+q=-2②

p=-2

q=2

直线/的解析式为y=-2x+2；

发现：观察直线AB和直线/关于x轴对称，两条直线的一次项系数互为相反数，常数项

也互为相反数；

猜想：若直线。为（机W0）,则直线“与x轴对称的直线6的解析式是j=-

nix-n；

故答案为y=-mx-n\

证明：直线。为（mWO）,x=O,y=n,y轴上点为（0,n）,当y=0时，加

=0,解得x二二^

x轴上点为（＞0）,

点（0,而关于x轴对称点为（0,-«）,

过点（』，0）与（0,-/:）两点的解析式为y=cr+d,

代入得

』c+d=0②

m

c=-m

・・y=-mx-n.

25.某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体

能测试.根据测试成绩绘制出下面的统计表和如图的统计图.已知甲组的平均成绩为8.7

分.

甲组成绩统计表：

成绩78910

人数19