2024届高考新结构数学-选择填空强化训练10（含答案与解析）

2024届高考新结构数学-选择填空强化训练(10)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为8,5,7,5,8,6,8,则这组数据的众数和中位数分别为().A5,7B.A.x²+(y-2)²=1B.x²+(y+2)²=1A.20B.16C.144.如图，将正四棱台切割成九个部分，其中一个部分为长方体，四个部分为直三棱柱，四个部分为四棱锥.已知每个直三棱柱的体积为3,每个四棱锥的体积为1,则该正四棱台的体积为()A.36B.326.如图，在边长为2的菱形ABCD中，点E,F分别在边CB,CD上，且CE=CF,,则EF=()A.8πB.6π二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.个单位长度，得到y=g(x)的图象，则下列说法正确的是()A.圆C上有且仅有两个点到直线l的距离C.过点P作圆C的一条切线，切点为Q,∠OPQ可以为60D.过点P作圆C的两条切线，切点为M,N,则直线MN恒过定点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.周，到达B点，其最短路线长度为,其中下坡路段长为，2024届高考新结构数学-选择填空强化训练(10)1.某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为8,5,7,5,8,6,8,则这组数据的众数和中位数分别为().A5,7B.6,7C.8,5【答案】D【解析】数据由小到大排列为5,5,6,7,8,8,8,因此，这组数据的众数为8,中位数为7.A.x²+(y-2)²=1B.x²+(y+2)²=1【答案】AA.20B.16C.14【答案】D4.如图，将正四棱台切割成九个部分，其中一个部分为长方体，四个部分为直三棱柱，四个部分为四棱锥.已知每个直三棱柱的体积为3,每个四棱锥的体积为1,则该正四棱台的体积为()B.32C.28【答案】C【解析】设每个直三棱柱高为a,每个四棱锥的底面都是正方形，设每个四棱锥的底面边长为b,设正四棱台的高为h,因为每个直三棱柱的体积为3,每个四棱锥的体积为1,所以，该正四棱台的体积为V=a²h+4×3+4×1=12+16=28.5.古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长-6.如图，在边长为2的菱形ABCD中，点E,F分别在边CB,CD上，且CE=CF,口有AE=AB+λBC=AB+AAD,AF=AD+ADC=AD+λAB,(舍),(舍),,A.8πB.6πC.4√2πD.4π所有正根的和为()A.810πB.1008πC.1080πD.1800π所以a=1,b=1或a=-1,b因为1007=1×19×53,所以x=π,19π,53π,1007π,因为2k+1是奇数，所以也是奇数，不成立；二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.的图象如图所示，将其向左平移y=g(x)的图象，则下列说法正确的是()C.函数y=g(x)的图象关于直线对称【答案】ABDB.函数f(x)的图象关于点对称,,B.z₀的虚部,所以复数z对应的点所在区域是以原点为圆心，1为半径的圆内的区域(包括圆),上的动点，则()C.过点P作圆C的一条切线，切点为Q,∠OPQ可以为60D.过点P作圆C的两条切线，切点为M,N,则直线MN恒过定点【答案】ABD T=C₆x⁶~(-2y)’=C(-2)'x⁶~y',周，到达B点，其最短路线长度为,其中下坡路段长为.【解析】如图，将圆锥侧面沿母线PA剪开并展开成扇形，易知该扇形半径为2,弧长为,最短路线即为扇形中的直线段AB,由余弦定理易知,故答案为：,14.设严格递增的整数数列a₁,a₂,…,a₂【解析】第一个空，设某个数除以a余数为b,则称该数模a余b(a,b均为整数，且b<a),为了让尽可能多的相邻两数之和被3整除，则要尽量多地出现相邻两数一个模3余1,一个模3余2这样的组合，这样它们之和才会被3整除.例如严格递增数列1,2,4,5,7,8,10,11,13,14,16,17,19,20,22,23,25,26,28,40,满足题意，所以f的最大值为18.第二个空，因为1-40这40个数中，共有27个数符合模3余1或模3余2,则要从这27个数中选出满足要求的20个数.第一步，在a₁到a₂₀这20个数中删去一个数(后面再加回来),使得剩下的19个数满足任意两个相邻数一个模3余1,一个模3余2,这样就形成了18组，即使得f的最大值为18.第二步，将这27个数从小到大排列，需要删去8个数得到目标19个数的数列.它们中任意相邻两数一个模3余1,一个模3余2,因此，需要删去的8个数应该为4组相邻的数.第三步，利用捆绑思想，从27个数中删去4组相邻的数等价于从23个数中删去4个数.有三种情况：①两端均删去，这种情况不满足要求.因为若两端均删去，那么1和40必定被删去，在下一步加出来时也最多加回1或40中的一个，而1和40必定在数列中，因此不满足.③两端中有一个被删去，其余3个数从中间21个数里选，有,种，此时加回来的数必定是删去的两端之一中的1或40,有1种选