2024年中考数学二轮压轴专题重难点突破练习专题07 三角形相似综合训练（原卷版）

专题07三角形相似综合训练1．如图，在矩形SKIPIF1<0中，将SKIPIF1<0绕点SKIPIF1<0逆时针旋转SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0三点恰好在同一直线上，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相交于点SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0．以下结论正确的是（

）①SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；③点SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0的黄金分割点；④SKIPIF1<0A．①②③ B．①③ C．①②③ D．①③④2．如图，在SKIPIF1<0中，D、E分别在AB边和AC边上，SKIPIF1<0，M为BC边上一点（不与B、C重合），连结AM交DE于点N，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0边上的一点，且SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的面积为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边BC、CD中点，线段AE，AF与对角线BD分别交于点G，H．设矩形ABCD的面积为S，则以下4个结论中：①AG：GE=2：1

②BG：GH：HD=1：1：1；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，在正方形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是等边三角形，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的延长线分别交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相交于点SKIPIF1<0．给出以下结论：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．其中正确结论的是（

）A．①②③④ B．②③④ C．①②④ D．①③④6．如图，在平行四边形SKIPIF1<0中，点SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0上的点，且SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的交点，直线SKIPIF1<0分别与SKIPIF1<0的延长线交于点SKIPIF1<0．若平行四边形SKIPIF1<0的面积为144，则SKIPIF1<0的面积为（

）A．72 B．216 C．268 D．3007．如图，在正方形SKIPIF1<0中，点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上一点，且SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0交对角线SKIPIF1<0于SKIPIF1<0点，过SKIPIF1<0点作SKIPIF1<0交SKIPIF1<0的延长线于点SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的长为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知，如图，平行四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0_____．9．P是SKIPIF1<0边上的任一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条直线截SKIPIF1<0，如果截得的三角形与SKIPIF1<0相似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”．SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当点P是边SKIPIF1<0上一个三等分点时（SKIPIF1<0），过点P的SKIPIF1<0的“相似线”最多有___________条．10．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，动点P在射线SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点D，SKIPIF1<0的平分线交SKIPIF1<0于点Q，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的值为______．11．如图，在矩形SKIPIF1<0中，点E，F分别是SKIPIF1<0上的点，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的长度是___________．12．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0上取一点D，使SKIPIF1<0，如果在SKIPIF1<0上取点E，使SKIPIF1<0和SKIPIF1<0相似，则SKIPIF1<0=___________．13．如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方，某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，此时各叶片影子在点M右侧成线段SKIPIF1<0．测得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，垂直于地面的木棒SKIPIF1<0与影子SKIPIF1<0的比为SKIPIF1<0．则点O、M之间的距离等于___________m；14．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连结AE并延长，交对角线BD于点F、DC的延长线于点G．如果SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．15．矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0为对角线，SKIPIF1<0，E为SKIPIF1<0中点，动点P从点A出发沿SKIPIF1<0方向，向点B运动，动点Q同时以相同速度，从点B出发沿SKIPIF1<0方向向点C运动，P、Q的速度都是1cm/秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为x秒．SKIPIF1<0(1)SKIPIF1<0时，求运动时间t；(2)SKIPIF1<0时，求运动时间t；(3)当t为何值时，以点P，B，Q为顶点的三角形与SKIPIF1<0相似？(4)连接SKIPIF1<0的面积能否达到矩形SKIPIF1<0面积的三分之一，若能求出t的值；若不能，说明理由．16．解答题(1)如图1，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0都是等边三角形，连接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，求证，SKIPIF1<0；[类比探究](2)如图2，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0都是等腰直角三角形，SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0．求SKIPIF1<0的值．[拓展提升](3)如图3，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0都是直角三角形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．连接SKIPIF1<0，延长SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点F，连接SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0恰好等于SKIPIF1<0，请直接写出此时SKIPIF1<0之间的数量关系．17．在△ABC中，SKIPIF1<0，BE是AC边上的中线，点D在射线BC上．（1）如图1，点D在BC边上，SKIPIF1<0，AD与BE相交于点P，过点A作SKIPIF1<0，交BE的延长线于点F，易得SKIPIF1<0的值为；（2）如图2，在△ABC中，SKIPIF1<0，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；（3）在（2）的条件下，若CD=2，AC=6，则BP=．18．在△ABC中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点P在平面内不与点A，C重合，连接SKIPIF1<0，将线段SKIPIF1<0绕点P逆时针旋转SKIPIF1<0得到线段SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0．(1)如图①，当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值是，直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0相交所成的较小角的度数是．(2)如图②，当SKIPIF1<0时，请写出SKIPIF1<0的值及直线SKIPIF1<0与直线SKIP