2023年一次函数与方程不等式说课稿(3篇)

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一次函数与方程不等式说课稿篇一

一元一次不等式与一次函数是在前面学生学习了一元一次方程、一元一次不等式、一次函数的基础上支配的。本节内容的重点是利用一次函数的图象解一元一次不等式，它既是对一元一次方程、一元一次不等式、一次函数的进一步巩固与深化，又是后续学二次函数等学问的基础和铺垫，起着承前启后的重要作用。同时本节教材担当着“引导学生初步体会不等式、方程、函数之间联系和区分”的章节目标，它是本章中的一个难点，渗透着数形结合的数学思想，反映了“事物是普遍联系”的哲学规律。本节内容的学习，对于启发学生数学思维，开拓学生的数学视野，提高学生的数学实力有着非常重要的意义。

依据课标要求和教材内容，我确定本节的教学目标是

1、通过视察图象，使学生初步驾驭利用一次函数图象来解一元一次不等式的方法。

2、通过学生合作探究，初步体会一元一次不等式、一元一次方程、一次函数之间的内在联系。

3、培育学生数形结合的意识和解决实际问题的实力,使学生充分感受数学的价值,进一步激发学习数学的热忱。

我校是一所山区乡镇初中，办公条件相对较差，为了适应课堂教学改革的需求，近期学校在每个教室三面墙体装上黑板，并用竖线分成30小块，每块黑板都是学生课堂沟通展示的平台，为学生创建了极大的展示空间。

教室内学生的座位分布以小组为单位，6人课桌相并，相对而坐，好、中、差不同层次学生相互搭配，组成6人学习小组，便于课堂上合作沟通，互帮互学，相互促进。经过近段来的实践引导，学生的主动性大为提高，主动性明显增加，良好的学习习惯正在逐步养成。小组内部及小组之间探讨热情，学生思维活跃，敢想敢说，课堂氛围浓，教学效果好。

在学习本节内容之前，学生已经能够娴熟运用代数方法解出一元一次方程和一元一次不等式；能精确依据函数关系式画出图象，并能从图象中分析出变量之间的关系；能找出简洁实际情境中的变量及相互关系。这些已有的学问和阅历对于完成本课时目标非常重要，但由于本节内容综合性强，并且比较抽象，再加上学生基础、实力有限，所以学生对本节内容的驾驭估计有肯定的困难。

依据教材特点和学生实际，以及数学课程标准中提出的三个方面的教学实施建议：1、让学生经验数学学问的形成与应用过程；2、激励学生自主探究与合作沟通；3、注意数学学问之间的联系，提高解决问题的实力等要求，同时结合初中生新奇心、求知欲强等特点，为了充分体现学生的主体作用，培育学生自主学习的精神，首先在新课导入时用简明的引言，点明课题，激发学生学习本节学问的爱好，调动学生参加学习的主动性；其次在课堂学习中，运用新课程提倡的“自主探究、合作沟通”的学习方式，引导学生主动地从事视察、揣测、推理、沟通等教学活动，从而使学生形成自己对数学学问的理解和有效的学习策略。为此，本节课的教学，我将采纳“提纲导学——沟通展示——训练提升——学习评价”四环节主体参加式教学方法。

本节课的教学流程分为提纲导学、沟通展示、训练提升、学习评价四个部分。

一、提纲导学

老师用简练的引言，设置疑问，创设情境，导入新课。然后向学生发放提纲导学活页，其内容包括两个部分：一是学习目标，二是导学习题。出示教学目标的目的是为了让每个学生都明确本节课的学习任务，增加学习的目的性和方向性；导学习题是对教材内容的深度设计和处理，它紧扣课时目标，体现了学问由浅入深的层次性，符合学生的认知规律。同时问题以填空的形式呈现，更加详细，便于学生操作。

学生明确目标后，结合课本20页上方的函数图象，自学完成导学习题。时间预设为8分钟。自学中遇到的疑难问题在小组中合作探究解决，老师深化小组指导自学。

二、沟通展示

这个环节是在自学的基础上，让学生充分沟通展示个人或小组的自学成果。时间预设为15分钟。详细过程为：每个小组至少两人在黑板上展示导学习题的自学成果，老师要引导学生主动参加，激励学生主动参加，保障全班三分之二以上的学生参加展示，力争黑板不留空白，让学生在参加中彰显自我，在展示中提高自我。没有在黑板上展示的同学，也要主动融入展示活动，可以随时上前标出展示中的“错误”，并写出自己的看法。书面展示结束后，老师依据学生的作答状况，有策略地请出多名学生向全班同学讲解自己解题的思路和过程，在讲解中，全体同学参加互动，有疑则问，有问则答，同时从思路、表达等方面对学生进行评价。

前4个问题的设计主要是为了完成“用一次函数图象解一元一次方程和一元一次不等式”的课时目标，它是课时重点，所以，自学时间要充裕，展示活动要充分，沟通讲解要全面。第5个问题是本节的教学难点，学生很难独立完成，老师要组织学生互动探究，激励学生迎难而上，同时点拨释疑，引导思路，帮助学生自己逐步得出结论，并展示在黑板上。老师强调后，依据学生的学情分层提出要求。

三、训练提升

通过前两个环节的实施，学生已经初步完成了本课时的学习目标，为了巩固学习成果，检测课堂学习效果，所以设计了这个环节。本环节包括练习和讲解两个环节，时间预设为练习10分钟，讲解8分钟。训练的题目为课本“想一想”、“做一做”中的问题。以上问题由学生独立完成，每组抽查两名学生在黑板上分别完成。提前

完成的学生由老师检查评价后，做课后作业，同时担当帮助组内学困生完成训练题的任务。待全班学生基本完成后，抽查3名以上学生到黑板上讲解。问题二有多种解题思路，老师要引导学生发散思维，用不同的方法解决问题，体会一次函数、一元一次不等式、一元一次方程之间的联系和作用，为下一课时的学习做好铺垫。

四、学习评价

老师对课堂目标的完成状况以及学生的学习状况、学习状态、参加程度、学问驾驭程度进行课堂学习综合评价。这一个环节不是孤立存在的，它贯穿于课堂教学的全过程，老师在每个环节，都要对学生学习活动进行适时评价，对表现主动、学习自主的学生进行表扬，对稍差的学生提出改进的方法，促使他们进一步驾驭学习数学的方法，激励全体同学高效率地参加课堂学习，生成学问，提高实力，从而有效地完成课时目标和任务。

一次函数与方程不等式说课稿篇二

1、地位和作用

本节课是建立在学生已经具备了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组学问的基础上，用函数的观点对它们重新进行分析。这不是简洁的复习回顾，而是站在更高的角度进行动态的分析，引导学生从整体中把握部分。其中渗透了数形结合的思想，为后继学习奠定了基础。

2、教学目标

学问与技能目标：

（1）通过函数图象，逐步体会一次函数与一元一次不等式的内在联系，培育学生数形结合的思想。

（2）感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。

过程与方法目标：

让学生自己依据题意列函数关系式，作出函数图象，并能把函数关系式或函数图象与一元一次不等式联系起来，通过自主沟通合作解决问题，充分发挥学生的主体作用。

情感与看法目标：

让学生唱主角，老师任导演，增加学生学数学、用数学、探究数学奇妙的愿望，体验胜利的喜悦。

3、教学重点、难点

教学重点：理解一次函数与一元一次不等式的关系；

教学难点：利用函数图象确定一元一次不等式的解集。

1、学情分析

我现在所带班级学生整体学习实力处于中等水平，学习新的学问须要较长的理解过程，加上这一学段的学生思维处于由详细形象向抽象概括过渡的时期，对事物的认知停留在单一学问点上。他们可能会画一次函数的图像、会解一元一次不等式，但是很难将数与形结合起来，通过抽象归纳得出二者的内在联系。

2、教学方法

鉴于以上对教材和学情的分析，本节我将采纳以启发探究式为主线、讲练结合的教学方法。在教学过程中，协作运用多媒体协助教学，直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习爱好，提高教学效率。

1、学生自主探究沟通，思索问题，获得学问，真正成为学习的主体。

2、学生在小组学习中形成合作沟通的良好氛围，体验学习的欢乐，更好地驾驭学问，发展技能。

（一）创设问题情境，探究新知

爱好是最好的老师。为了引起学生的爱好，本节课我通过嬉戏引入。

嬉戏规则：打算好写有各种有理数的卡片若干张，每人每次从中抽取一张，用卡片上的数字乘以2再减去4，最终结果大于零的得1分，等于零的不得分，小于零的扣1分。10次以后，计算每人的得分总和，得分最高者获胜。

老师提问：

你希望抽到写有哪些数字的卡片？你希望哪些卡片被对方抽走？

在以上嬉戏中，若用x表示卡片上的数字，y表示计算的结果，你能写出y关于x的函数关系式吗？

设计嬉戏的目的有以下几点：

（1）嬉戏的内容便于学生列出函数关系式y=2x—4；

（2）通过嬉戏中得分、不得分、扣分规则的确定来建立函数与方程、函数与不等式的关系，既有对上节课内容的复习巩固，又为本节课的引入创设条件。

（二）探讨归纳，讲解新知

（1）解不等式2x—4>0

（2）视察函数y=2x—4图象，当自变量x为何值时，函数值大于0？

这一环节中，师生共同完成3个任务：教会学生看图、建立数形关系、归纳总结图像法解不等式的步骤。

所以，首先让学生画出引例中函数y=2x—4的图像。从y=0入手，然后分组探讨图像上y>0和y<0的部分。为了帮助学生理解，我把图像上y>0的部分染色。通过视察让学生发觉图像上y>0的部分也就是x轴上方的部分。相应地，y<0的部分也就是x轴下方的部分。最终让学生找出y>0时相应的x的值。

通过对以上两个问题的解决，使学生相识到解不等式2x—4>0也就是求函数y=2x—4图像上，当y>0时相应的x的取值范围，从而建立数形关系。

最终引导学生归纳总结利用函数图像求不等式解集的步骤，这也是本节课的难点。

（1）把一元一次不等式转化为ax+b>0或ax+b<0的形式；

（2）画出一次函数图象；

（3）一次函数值大于（或小于）0时相应的自变量的取值范围，实质上是一次函数图像上x轴上方的点（或下方的点）对应的自变量的取值范围。

（三）应用新知

例2的设计是让学生进一步熟识图像法解不等式的一般步骤，这也就是教材上的方法1，要求学生重点驾驭。方法2有肯定难度，本节课不再重点探讨。

例2：用画函数图像的方法解不等式5x+4<2x+10。

方法1：原不等式化为3x—6﹤0，画出直线y=3x—6。可以看出，当x<2时这条直线上的点在x轴的下方，即这时y=3x—6<0，所以不等式的解集为x<2

方法2：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10。可以看出，它们的交点的横坐标为2。当x<2时，对于同一个x，直线y=5x+4在直线y=2x+10上相应点的下方。这时5x+4<2x+10，所以不等式的解集为x<2。

总结：以上两种方法其实都是把解不等式转化为比较直线上的点的位置的凹凸。

从上面的两种解法可以看出，虽然用一次函数图象来解不等式未必简洁，但从函数角度看问题，能发觉一次函数与一元一次不等式之间的联系，直观的看出怎样用图形来表示不等式的解。这种用函数观点相识问题的方法不是单纯解题，而是加强学问间的融会贯穿，用改变和对应的眼光分析问题，对于接着学习数学有着重要作用。

（四）随堂练习

1自变量x的取值满意什么条件时，函数y=3x+8的值满意下列条件？

（1）y=0；（2）y=—7；

（3）y>0；（4）y<2。

设计意图：本题学生很简单想到代值求解，为了突出数与形的结合，要求学生利用图像解决问题。

2利用函数图象解出x：

（1）6x—4=3x—2；（2）6x—4<3x—2。

设计意图：（1）与（2）形式上虽然只是等式与不等式的区分，但反应在图像上相应的x的取值范围却不同。

（五）小结与作业

1、归纳反思

2、利用一次函数图像求一元一次不等式解集的步骤

作业布置

必做题：习题14。3第3、4题

选做题：已知y1=—x+3，y2=3x—4，求x取得何值时y1>y2？

应用新知中的方法2是初三数学中的重要方法，但考虑到学生的状况本节课没有具体讲。实际教学中可以依据学生的接受状况对本节内容进行适当的拓广延长，尝试与中招考试连接。这节课涉及到利用函数图像求解集的问题，采纳几何画板动态演示的课堂效果会更好。

一次函数与方程不等式说课稿篇三

一、教材分析（说教材）：

1、教材所处的地位和作用：

本节内容在全书及章节的地位是：《一元一次不等式、一元一次方程、一次函数》是苏科版八下第七章第七节内容。在此之前，学生已学习了一元一次不等式、一元一次方程、一次函数基础上,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容在初中数学学习阶段中，占据重要的`地位，以及为其他学科和今后中学数学学习打下基础。

2、教化教学目标：

依据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

（1）、学问目标：相识并理解一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系及在解决问题时的不同作用。

（2）、过程与方法通过用一元一次不等式、一元一次方程、一次函数解决问题，培育学生用联系改变的观点看问题的意识及数形结合的解题实力。

（3）情感、看法与价值观

通过对解决实际问题的教学，引导学生从现实生活的经验与体验动身，激发学生对数学问题的爱好，使学生了解数学学问的功能与价值，形成主动学习的看法，通过理论联系实际的方式，通过学问的应用，培育学生唯物主义的思想观点。

3：重点，难点以及确定的依据：

本课中一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系是重点，敏捷运用一元一次不等式、一元一次方程、一次函数解决实际问题是本课的难点，

下面，为了讲清重难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

二：教学策略：

教法：据本节课教学内容和八年级学生的年龄、心理特点及目标教学的要求，本节课采纳引导探究法；让学生以视察实例为基础，用归纳的方法形成概念，把教学过程转化为学生视察、发觉、探究的过程，再现学问的“发生”和“发觉”及“形成”的过程，让学生的学问形成网状结构，使学问能相互交融，培育学生触类旁通的实力。

学法：建构主义教学构想的核心思想是：通过问题的解决来学习。依据本节课的特点，采纳自主探究、合作沟通的探究式学习方法。

三：学情分析：（说学法）

1、学生特点分析：

中学生心理学探讨指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从阅历型逐步向理论型发展，视察实力、记忆实力和想象实力也随着快速发展。从年龄特点来看，初中学生好动、新奇、好表现，抓住学生特点，主动采纳形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、主动主动参加的学习方式，定能激发学生爱好，有效地培育学生实力，促进学生特性发展。生理上，青少年好动，留意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的爱好，使他们的留意力始终集中在课堂上；另一方面要创建条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

2、学问障碍上：

⑴学问驾驭上，学生原有的学问一元一次不等式、一元一次方程、一次函数，很多学生出现学问遗忘，所以应全面系统对学生的自由探讨加以指导，引导学生如何探讨一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系，共同揭示“等与不等”这对冲突的双方，在肯定的条件下是可以转化，从而使学生更深刻地理解等与不等的辨证关系。

（2）学习本节课的学问障碍是一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系

学生不易理解，所以教学中老师应予以简洁明白、深化浅出的分析。

3、动机和爱好上：

明确的学习目的。老师应在课堂上充分调动学生的学习主动性，激发来自学生主体的最有力的动力。

最终我来详细谈一谈这一堂课的教学过程：

四、教学程序及设想：

1、由“弹簧挂物问题”导入

把教学内容转