《电子工程制图》课件第5章

第5章组合体

5.1组合体的视图

5.2组合体的尺寸标注

5.3看组合体的方法

5.4立体图的基本画法

5.5用AutoCAD进行尺寸标注

及轴测图的绘制

复习思考题

5.1组合体的视图

5.1.1组合体的组合形成

由基本几何体按一定方式组合而成的物体称为组合体。组合体的组合形式可分为叠加和挖切两种基本形式。此外，还可能同时有叠加和挖切。图5-1中的螺栓坯是由六棱柱和圆柱体叠加而成的。图5-2中的组合体是在四棱柱上切去一个三棱柱和一个梯形柱体后再挖切一个小圆柱体而形成的。图5-1组合体的叠加

图5-2组合体的挖切

图5-3为经过叠加和挖切组合而成的支架零件。在圆筒侧壁挖切了一个小孔，底板上又挖切了两个长方形圆孔，在圆筒和底板上叠加一个三棱柱，这种即有叠加又有挖切的形式是最常见的组合形式。

图5-3叠加和挖切的组合

5.1.2识组合体三视图

识别组合体三视图时常用到形体分析法。形体分析法是假想把一个复杂立体分成几个基本几何体来分析的方法。它是一种“化整为零”的方法。在进行形体分析时，首先要弄清各形体的相对位置、组合形式及相邻两表面的连接关系。互相结合的简单形体表面之间的关系共有三种：平齐、相切和相交。

1.两形体表面平齐

两形体表面相连时，可以相互重合而平齐为一个平面(共面)，这时在连接处无分界线，如图5-4所示。两形体表面还可相互重合但不平齐(不共面)，此时在连接处就有分界线，视图上就要画一条实线，如图5-5所示。

图5-4两形体表面平齐(共面)图5-5两形体不共面

2.两形体表面相切

当平面与曲面、曲面与曲面相切时，两形体表面为光滑过渡，在其相切处不存在轮廓线。图5-6为两形体表面相切的画法。

图5-6两形体表面相切

3.两形体表面相交

两形体表面相交时，在相交处必然会产生各种性质的交线(如截交线或相贯线)，这时应注意必须画出它们之间的交线，如图5-7所示。

在弄清了两形体表面的几种连接关系后，就可正确运用形体分析法来画组合体三视图和读组合体三视图。

图5-7两形体表面相交

5.1.3画组合体三视图

画组合体的三视图要按一定的方法和步骤来进行。下面以图5-8为例来说明绘制组合体三视图的方法和步骤。

图5-8支座及形体分析

1.读懂三视图

在画图之前，首先要进行形体分析，即分析支座是由哪些基本形体组成的，以及基本体之间的相对位置和连接关系。从图5-8(b)中可看出，支座前后对称，由底板Ⅰ、支承板Ⅱ和圆凸台Ⅲ叠加而成。支承板和底板是在右端面靠齐(共面)底板上挖切两小圆孔，在圆凸台挖切一大圆孔，并在底部挖切一四棱柱而形成的。

2.选择主视图

画图时，首先要选择主视方向的视图，即确定组合体的安放位置和主视图的投射方向。一般应将组合体放平、放正，使它的主要平面或主要轴线与投影面平行或垂直，其投射方向应尽可能地反映组合体的形状特征，通常为物体的工作位置、加工位置或安装位置。这里支座的投影方向如图5-8所示。

3.选比例，定图幅

根据组合体的尺寸大小和复杂程度选取合适的比例和图幅，并留出尺寸标注和标题栏的位置，使图面布置合理，视图之间及视图与边框之前的距离得当。

4.画底稿

画底稿的一般方法和顺序如下：

(1)画出各个基本视图中的对称中心线、主要轮廓线或主要轴线和中心线，确定好各个基本视图的具体位置，并作为下一步画底稿时作图的基准线，如图5-9(a)所示。

图5-9支座的画图步骤

(2)运用形体分析法，先画主要形体，后画次要形体，注意三视图可同时进行，以便对应投影关系、准确无误地画图。

(3)在画各简单形体时，一般先画反映该形体底面实形的视图。具体作图步骤见图5-9(b)～(e)。

5.检查描深

画完底稿后，应逐个检查图形，注意点、线、面的投影和各形体表面的连接关系，确认无误后，再按标准线型描深，如图5-9(f)所示。

5.2组合体的尺寸标注

若用一组图形来表达一个零件，则只能表达出它的形状。只有完整地标注出尺寸，才能表达出它的大小。所以画出组合体的视图后，必须标注出完整的尺寸。对组合体尺寸标注总的要求是：规范、完整、清晰。其中，规范的要求必须符合国家标准的有关规定(可参考本书1.1节)。

5.2.1尺寸标注要完整

为了完整地标注出组合体的尺寸，不能遗漏，也不能多余，应按照形体分析法，采用“化整为零”、“先分开后组合”的方式进行标注尺寸，即先标注各基本形体的形状和大

小——定形尺寸，再标注出各基本形体间的相互位置尺寸——定位尺寸，最后标注出组合体的总体尺寸。下面以图5-9为例说明尺寸标注的方法和步骤。

(1)形体分析法。要明确组合体由哪些基本形体组合而成，必须掌握基本形体的尺寸标注形式和方法(如棱柱为长×宽×高，圆柱为直径×高)。

(2)选好尺寸基准。尺寸基准是标注尺寸的起点，在长、宽、高方向上都存在尺寸基准，一般采用组合体的对称平面、底面、重要端面、主要孔的回转轴线等作为尺寸基准。在图5-9所示的支座中，底平面为高度方向的尺寸基准，前后对称平面为宽度方向的尺寸基准，右端面为长度方向的尺寸基准。

(3)逐个标注组成支座的各基本形体的尺寸。

①标注支承板的尺寸，见图5-10(a)。

②标注底板的尺寸，见图5-10(b)。

③标注圆凸台的尺寸，见图5-10(c)。

(4)标出基本体的定位尺寸和组合体的总体尺寸，并进行必要的尺寸调整。要注意，当组合体的一端或两端为同心孔的回转体时，该方向的总体尺寸一般不注，只标注回转体的定形尺寸和定位尺寸，如高度方向的定位尺寸30和定形尺寸R14、16。此外，还有一些尺寸既是定形尺寸，又是总体尺寸，如底板的长60，它又是组合体的总体长度尺寸，所以在标注尺寸时注意重复的地方，应做到完整，但不多余(或重复)。

图5-10支座的尺寸标注

5.2.2尺寸标注要清晰

尺寸标注在满足完整、准确的同时，还应注意尺寸之间的配置，以使尺寸清晰、易懂。为此，应注意如下几点：

(1)组合体中每个简单形体的尺寸应尽量集中标注在反映其形状特征的视图上，如图5-10中的R14、16，它们反映圆弧半径、直径，只能标注在反映圆弧的视图上。

(2)尺寸应尽量标注在视图外侧，避免视图中的实线与尺寸线、尺寸数字重叠，影响清晰度。

(3)半径尺寸只能标注在圆的视图上，不能标注在非圆视图上，相同的直径可以标注在一起，用(n-)形式注明个数，如图5-10(c)所示。回转体的直径尺寸尽量标注在非圆图形上，尤其是在同心的不同直径圆上，这样标注直径尺寸显得紊乱不清，但有时定位圆的直径尺寸仍应标注在定位圆上，如图5-11所示。

图5-11定位尺寸的标注

(4)同一方向的串联尺寸应尽量排在一直线上，箭头互相对齐，如图5-10中的12与4、24与20。在同一方向的并联尺寸，小的尺寸放在内，大的尺寸依次向外分布，保持尺寸线之间距离均匀、适当，一般约为5～7mm，如图5-10中的52与60、14与24。

5.3看组合体的方法

看图主要是根据一组平面图形(视图)想象出空间物体的形体结构，它是培养空间想象能力的一个过程。在计算机画图日益普及的情况下，看懂图形非常重要。

5.3.1看图的基本原则

看图的基本原则如下：

(1)视图是物体某一方向的投影，它只能反映出物体某一方向的形状。看图时，一定要把几个视图对应起来分析、联系，才能看懂物体的形状。如图5-12所示，三个物体的主视图均相同，通过阅读它们的俯视图就知道它们由不同形状的物体所组成。

图5-12联系两视图分析物体

(2)看图时，要从反映物体形状特征最明显的视图入手，再对应其他视图来想象物体的形状。图5-13所示的正立面图反映了立板的形状特征，平面图反映了底板的形状特征，再联系左侧立面图就可想象出它的全部形状。

图5-13分析形状特征

5.3.2看图的基本方法

1．形体分析法

形体分析法是画图的基本方法，同时也是看图的基本方法。这种方法将组合体视为由若干个基本形体所组成。一般来说，在视图中，一个封闭线框往往代表一个基本形状或形状被另一个基本形状所叠加或切割。可根据投影关系，分析每一封闭线框所代表的内容，看懂各基本体的相对位置关系，综合起来想象组合体的形状。下面通过图5-14来说明看图的具体步骤和方法。

(1)看视图，分线框。首先从主视图入手，把整体视图分成几个独立的封闭线，这些封闭线框将代表几个基本形体，如图5-14(a)中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个线框。

图5-14看组合体实例

(2)对投影，定形体。从主视图出发，分别把每个线框的其余投影找出来，将有投影关系的线框联系起来，就可确定各线框所表示的简单形体的形状。图5-14(b)、(c)、(d)所示为Ⅰ、Ⅳ、Ⅱ、Ⅲ 所表示的形体的视图及物体形状。

(3)综合起来想整体。分别想象出各部分的形体后，再分析它们之间的相对位置和连接关系，就能想象出该物体的总体形状，如图5-15所示。

图5-15轴承座总体图

2.线面分析法

线面分析法是将组合体看成由若干个面(平面或曲面)和若干条线(直线或曲线)所组成的一种分析方法。该法利用线、面的形状和相对位置来想象组合体的整体结构形状。下面通过图5-16来说明看图的具体步骤和方法。

图5-16看组合体实例

(1)分线框，对投影。主视图、俯视图分别有两个线框，左视图在大方框上被分割成三个小线框。按照线、面的投影特性，一个线框一般可看成由一个平面构成，如图5-16(a)所示。

(2)按投影，想面形。主视图上有一条斜线，对应俯视图和左视图，可分析出它是一正垂面P在四棱柱上斜切一刀而成的。同理，俯视图上的一斜线是用铅垂面Q在四棱柱上斜切一刀而成的，左视图上的一斜线是由上述两个垂直面斜切后相交而成的。

(3)综合起来想整体。根据上述分析，再对线、面的投影特性进行分析，就可想象出该物体的形状，如图5-16(b)所示。

5.4立体图的基本画法

工程上采用的多面正面投影图形虽然能准确地表达出物体的形状，但缺乏立体感，在工程上常常会用到立体图。通过立体图能在一个平面里同时看到物体的几个面的图形。这种图形在技术制图中又称轴测图，它直观性强，但作图困难，度量性差，在工程应用中一般只作为辅助图样。

5.4.1轴测图的基本知识

1.轴测图的形成和投影特性

如图5-17所示，在原三投影面体系中，在适当位置设置一个投影面P，选取适当的投影方向S，将物体连同确定其空间位置的直角坐标系用平行投影法投影到P平面上，使所得到的投影图能反映出三个坐标面，这样的投影图称为轴测图。

图5-17轴测图的形成

由于轴测图是用平行投影法得到的，因此它具有如下投影特性：

(1)物体上互相平行的线段在轴测图上仍然互相平行。

(2)物体上平行于轴测投影面的直线和平面在轴测图上反映实长和实形。

(3)物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比在轴测图上保持不变。

2.轴测图的轴间角和轴向变形系数

(1)如图5-17所示，空间坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面P上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴，轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠X1O1Z1、∠Y1O1Z1称为轴间角。

(2)轴测轴上的线段与空间坐标轴上对应线段的长度之比称为轴向变形系数。X轴的轴向变形系数p=O1A1/OA，Y轴的轴向变形系数q=O1B1/OB，Z轴的轴向变形系数r=O1Z1/OZ。

知道了轴间角和轴向变形系数，就可根据物体及其视图来绘制轴测图。在画轴测图时，可按相应的轴向变形系数直接量取有关线段的尺寸。下面分别介绍两种常用轴测图的画法。

5.4.2正等测图

1．正等测图的形成、轴间角和轴向变形系数

1)正等测图的形成

当投影方向垂直于轴测投影图时所得到的轴测图(当空间的直角坐标轴向轴测投影面倾斜的角度相同时，用正投影法得到的投影图)称为正等测图，简称正测图。

2)轴间角和轴向变形系数

在正等测图中，三个坐标轴与轴测投影面倾斜的角度相同，三个轴间角都相等，都是120°。如图5-18所示，将OZ作为铅垂方向，将X轴放于左下方，将Y轴放于右下方，由于轴间角都相等，因此由理论可证明：p=q=r=0.82，也就是在画图时物体在长、宽、高三个方向的尺寸均要缩小至原来的0.82倍。这样作图繁琐，因此在制图中常采用简化轴向变形系数的方法，即取p=q=r=1，也就是在作图时，沿各轴反方向取相应的实长，其放大的倍数为1/0.82=1.22。这样作图方便、快捷，也不影响对物体形状的理解。图5-19(b)、(c)分别为用两种轴向变形系数画出的轴测图。图5-18正等测图的坐标系图5-19不同轴向变形系数的正等测图

2.平面立体正等测轴测图的画法

在绘制轴测图时，首先要建立轴测坐标系，然后在原图形上逐一取相应轴向(长、宽、高方向)上的长度值，画出相应的线段。作图一般只画出可见轮廓线，避免用虚线表达。

【例5-1】

画出正六棱柱的正等测图。

分析：此正六棱柱的顶面和底面都是处于水平位置的正六边形，为使作图方便，可以把坐标原点定在六棱柱底面的中心处，如图5-20(a)所示。

作图：

(1)画出轴测轴。在原图上建立直角坐标系，如图5-20(b)所示。

(2)画出底面的正六边形，在X1轴上截取O1M、O1N，使O1M=OM、O1N=ON，在Y1轴上以尺寸b来确定A、B、C、D各点，顺序连接六点即得底面正六边形。

(3)由六边形各点向上引O1Z1的平行线，截取各平行线长为h，即得到六条棱线，然后依次连接各点，即得上顶面正六边形，擦去多余线，即得到该正六棱柱的正等测轴测图，如图5-20(c)所示。

图5-20正六棱柱的正等测图

【例5-2】

求图5-21所示的平面立体的正等测图。

分析：该立体可以看成是从长方体上切去以梯形为底面的四棱柱和一个底角(三棱柱)所形成的平面立体。对于这种切割式立体，其轴测图也可采用形体分析法来分析和作图。其具体方法如下：

(1)选定坐标原点和坐标轴，如图5-21(a)所示。

(2)画出轴测轴，并作完整长方体的轴测图，如图5-21(b)所示。

(3)切去左上方的四棱柱，沿相应轴测轴方向量取尺寸，找出相应的1、2、3、4、7各点，按平行线段在轴测图上相应平行的性质画出图形，如图5-21(c)所示。

(4)切去左前下角的三棱柱，同理，截取各点后，画出图形，如图5-21(d)所示。

图5-21(e)为完成的正等测轴测图。

图5-21用切割法画轴测图

3.回转体正等轴测图的画法

回转体都具有圆底面或截面。对于正等测图来说，无论圆所在的平面平行于哪个坐标面，其轴测投影均为椭圆。所以，必须掌握椭圆的画法。

在正等测图中，一般也不采用精确画法，常采用的是“菱形法”画出近似椭圆，即采用四条圆弧近似代替椭圆，如图5-22所示。

图5-22用“菱形法”近似画椭圆

正平面上的圆和测平面上的圆的正等测图也为椭圆，如图5-23所示。虽然长、短轴的方向不一样，但其作图方法是一样的。由图5-23可以看出：

(1)水平面的圆在轴测投影上，椭圆的长轴垂直于OZ轴。

(2)正平面的圆在轴测投影上，椭圆的长轴垂直于OY轴。

(3)侧平面的圆在轴测投影上，椭圆的长轴垂直于OX轴。

图5-23三个坐标面圆的正等测图

【例5-3】

已知圆柱的二视图，作出该圆柱的正等测图，如图5-24(a)所示。

分析：圆柱的顶圆与底面均为水平面上的圆，在轴测投影中皆为椭圆，且长轴应垂直于轴测轴OZ，可先作上、下两椭圆，再作其外公切线，即可求得该圆柱的正等测图。

作图：

(1)在原视图上确定坐标轴，见图5-24(a)。

(2)画出轴测轴，并通过圆心O1在轴测轴O1X1、O1Y1上量取圆的直径d，然后作菱形，画出顶圆的正等测图，见图5-24(b)。

(3)采用移心法将顶圆的坐标面下移，将顶圆的四个圆心下移h高度，并采用相应的半径画出圆弧，便可得到底面的椭圆，见图5-24(c)。

(4)作两椭圆的外公切线。

(5)擦去多余的线条，并将可见轮廓线描粗，即完成圆柱体的正等测图，如图5-24(d)所示。

图5-24圆柱的正等测图

【例5-4】完成带圆角平板的正等测图。

分析：圆角是圆的四分之一，而圆角平板可看成是圆柱体的四分之一。应将平面立体的画法与圆柱体的画法结合起来进行此类物体的绘制。

作图：

(1)在原视图中确定坐标原点和各切点a、b、c、d，见图5-25(a)。

(2)画出平板的正等测图，并沿圆角两边分别截取半径R得到切点A1、B1、C1、D1，见图5-25(b)。

(3)过切点A1、B1、C1、D1分别作各对应边的垂线，两垂线的交点分别为O1、O2，即为近似圆弧的圆心。然后分别以各自的圆心到顶点的距离O1A1、O2C1为半径画弧，再将切点、圆心都平行下移H距离，以与顶圆相同的半径画弧，再作上、下圆弧公切线，即完成圆角的作图，如图5-25(c)所示。

(4)擦去多余线条，并将可见轮廓线描深即完成作图，如图5-25(d)所示。

图5-25圆角平板的正等测图

5.4.3斜二测图

斜二测图的全称叫斜二等轴测图，它将物体连同确定其空间位置的直角坐标系用斜投影的方法投影到与正三投影面(XOZ面)平行的轴测投影面P上，如图5-26所示。

图5-26斜二测图的形成

1.轴间角和轴向变形系数

由于XOZ坐标面平行于轴测投影面，因此这个坐标面的轴测投影反映实形，O1X1与O1Z1成90°，这两条轴的轴向变形系数都为1，O1Y1与水平线成45°，其轴向变形系数为0.5，如图5-27所示。

由此可得，斜二测图的特点如下：平行于XOZ坐标面的圆其斜二测投影反映实形，而平行于XOY、YOZ两个坐标面的圆其斜二测投影为椭圆，因此在作带有圆的立体图时，应尽量使圆平面平行于XOZ面，这样可避免画椭圆，可以使作图简单、快捷。图5-27轴间角和轴向变形系数

2.斜二测图的画法

下面通过举例来说明画斜二测图的方法与步骤。

【例5-5】

画出图5-28中法兰盘的斜二测图。

图5-28法兰盘的斜二测图的画法

分析：法兰盘为阶梯状的回转体，它在三个平面上都为圆，为使作图方便，选择三个带圆的平面平行于XOZ面，它们在斜二测图中都反映实圆。

作图：

(1)在视图上确定坐标原点和坐标轴。

(2)画出轴测轴，分别确定三个平面的轴测坐标系，依次确定三个轴测坐标原点O1、O2、O3，使O1O2=h1/2，O1O3=h2/2。

(3)分别画出三个平面的圆，如图5-28(c)所示。

(4)确定法兰盘中四个小孔的圆心，并画出小圆孔，如图5-28(c)所示。

(5)擦去多余线条，描深可见轮廓线，即完成法兰盘的斜二测图，如图5-28(d)所示。

5.5用AutoCAD进行尺寸标注及轴测图的绘制

5.5.1尺寸标注

AutoCAD提供了一系列尺寸标注命令，并可自动测量对象的大小，在尺寸线上给出正确的数字。

1.标注样式管理

在执行命令DIMSTYLE后，系统将弹出如图5-29所示的“标注样式管理器”对话框。通过设置该对话框，可以控制如下标注参数：

(1)尺寸线、尺寸界限、箭头和圆心标记的格式和位置；

(2)标注文字的外观和位置；

(3)管理AutoCAD放置文字和尺寸线的规则；

(4)全局尺寸比例；

(5)主单位、换算单位和角度尺寸单位的格式和精度；

(6)公差的格式和精度。

图5-29“标注样式管理器”对话框

2.线性标注

线性标注包括水平标注、垂直标注、旋转标注、对齐标注、基线标注和连续标注。

1)水平尺寸、垂直尺寸和旋转尺寸标注命令DIMLINEAR

该命令可标注水平、垂直和旋转尺寸，如图5-30所示。该命令的几个选项其含义如下：

●

Text：指定或增加尺寸文本。

●

Angle：改变尺寸文本的角度。

●

Horizontal：标注水平尺寸。

●

Vertical：标注垂直尺寸。

●

Rotated：指定旋转尺寸线的角度。图5-30水平尺寸、垂直尺寸和旋转尺寸标注示例

2)连续尺寸标注命令DIMCONTINUE

该命令可迅速标注同一行或列上的尺寸，每个标注的第二条尺寸界线与新尺寸标注的第一条尺寸界线相重合，如图5-31所示。

图5-31连续尺寸标注示例

3)基线标注命令DIMBASELINE

基线标注是指以第一条尺寸界线作基准，所有其他尺寸线均以该基准为起点来进行标注，如图5-32所示。

图5-32基线标注示例

4)对齐标注命令DIMALIGNED

该命令用来标注一条与被标注对象平行的尺寸线，如图5-33所示。

图5-33对齐标注示例

3.半径、直径和圆心标注

1)半径标注命令DIMRADIUS

该命令可用来标注圆或圆弧的半径，如图5-34所示。

图5-34半径标注示例

2)直径标注命令DIMDIAMETER

该命令可用来标注圆或圆弧的直径，如图5-35所示。

图5-35直径标注示例

3)圆心标注命令DIMCENTER

该命令可用来标注圆或圆弧的圆心，如图5-36所示。

图5-36圆心标注示例

4.角度标注DIMANGULAR

角度标注命令可用于测量两个对象之间的夹角，如图5-37所示。图5-37角度标注示例

5.引线标注QLEADER

图形中有时需要添加一些说明或注释，为了清楚地表达说明或注释与被说明对象的关系，我们可用一条带箭头的引线将两者联系起来，这就是引线标注，如图5-38所示。引线标注命令为QLEADER，该命令并不测量距离。

图5-38引线标注示例

5.5.2公差标注

公差标注命令TOLERANCE可使用户打开“形位公差”对话框，如图5-39所示。用户通过设定该对话框内的参数，最后在用户指定点放置公差标注的特征控制框架。特征控制框架各部分的含义如图5-40所示。

图5-39“形位公差”对话框图5-40特征控制框架各部分的含义

5.5.3绘制简单立方体图形

AutoCAD2014提供了一种以二维图来模拟三维对象沿特定视点产生三维平行投影视图的方法，即轴测投影法。在轴测投影图中，立方体仅有三个面是可见的，这三个面分别称为左、右及顶轴测投影面。在绘制轴测投影图时，我们从这三个面画起。轴测投影图的创建比较简单，下面我们通过绘制一个如图5-41所示的简单立方体来介绍二维轴测投影法。

图5-41简单立方体

激活轴测投影模式的步骤如下：

(1)在命令行键入SNAP命令，系统提示如下：