湖北省襄阳市老河口市2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

2024年4月老河口市初中学业水平调研测试数学试卷注意事项∶1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答．1.下面四个有理数中，最小的是（）．A. B. C.0.1 D.02.以下是四类垃圾分类的标志图案，则四幅标志图案中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.组成不等式组的两个不等式的解集在数轴上表示如图所示，这个不等式组的解集是（）．A. B.C. D.4.如图是由三个相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）．A. B. C. D.

5.下列计算正确的是（）．A. B.C. D.6.下列说法正确的是（）．A.检查某种灯的使用寿命用全面调查B.为了解近十年我市初中毕业生的近视人数变化趋势，采用扇形统计图最合适C.“掷一次骰子，向上一面的点数是2”是随机事件D.“煮熟鸭子飞了”是随机事件7.如图，直角三角板的直角顶点C在上，角的顶点A在上，平分，则图中等于（）．A. B. C. D.8.如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（）A.10米 B.10米 C.20米 D.米9.如图，是直径，E是的中点，，的度数是（）．A. B. C. D.10.抛物线（a，b，c为常数，）的对称轴是直线，经过点，且，下列结论正确的是（）．A. B. C. D.二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的相应位置上．11.计算的结果是______．12.写出一个小于2正无理数是______．13.一个不透明的盒子里放置三张完全相同的卡片，分别标有数字1，2，3．随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为_____．14.明代数学读本《直接算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意即：100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．则大和尚有__________人，小和尚有__________人．15.如图，将一张矩形纸片折叠，折痕为，折叠后，点D的对应点落在延长线上的点F处，点A的对应点为点G．若，则折痕的长为______．三、解答题（本大题共9个小题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．16.计算：．17.如图，在平行四边形中，，E，F分别为的中点．求证：四边形是菱形．18.工厂生产某种零件，由于技术上的改进，现在平均每天比原来多生产20个零件，现在生产800个零件所需时间与原来生产600个零件所需时间相同．求原来平均每天生产多少个零件？19.为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了40名男生引体向上项目的测试成绩(引体向上次数)．【整理描述数据】根据抽查的测试成绩，绘制出了如下统计图．【分析数据】样本数据的平均数、中位数、众数如下表：平均数中位数众数5.8ab根据以上信息，解答下列问题：（1），；（2）补全条形统计图；（3）如果规定男生引体向上6次及6次以上，该项目成绩良好，若该校八年级有男生300人，估计该校男生该项目成绩良好的约有人；（4）从平均数、中位数、众数中，任选一个统计量，解释其在本题中的意义．20.如图，一次函数与反比例函数（k为常数，）的图象相交于，两点．（1）求a，b，k的值；（2）点在一次函数的图象上，点在反比例函数的图象上，当时，直接写出m的取值范围．21.是的直径，是的弦，平分．（1）如图1，求证：是的切线；（2）如图2，连接，延长交于点E，连接并延长交于点F，若点F是的中点，，求图中阴影部分的面积．22.某商场销售一批进价为10元/件的日用品，经调查发现，每月销售件数y（件）与销售价格x（元/件）之间的关系如图所示，每月销售该商品获得的利润为W（元）．（1）分别求出y与x，W与x的函数解析式；（2）当商场每月销售该商品的利润为4000元时，求该商品的定价；（3）为了获得最大的利润，该商品的销售价应定为多少？最大利润是多少？23.四边形和四边形都是正方形．（1）如图1，当点F上时，点E，G分别在上．求证：；（2）如图2，将图1中正方形绕点B顺时针旋转（旋转角小于），连接，判断与的数量关系，并写出证明过程；（3）如图3，当（2）中的正方形旋转到点F落在线段上时，连接．若点F是的中点，，求的长．24.在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，点P是x轴上方抛物线上不与点C重合的一动点，设点P的横坐标为m．（1