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高一数学参考答案第1页共4页一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1513分）（1）每个陀螺的体积为V=π32.3+π32.6=63π(cm3)……5分因此每个陀螺的质量为63πx=63x3x=(g).因此可估计出陀螺的个数为315…….7分2（2）根据题意每个陀螺的表面积为π.3.3+2π.3.6+π1615分）复平面内表示z1的点A在第四象限，z1=一i，z2=+i，…….高一数学参考答案第2页共4页3z22223---r1--r---r:AG=3(AB+AC)，…….4分λ=μ=，λ+2μ=1…….6分---r1---r---r1---r--r---r1---r--r2222]2224---r:cos经AGC=--r---r --rr --rr=|GA||GC| --r --rr=|GA||GC|2 根2 247（利用余弦定理也可得分）…….15分法二建立直角坐标系，得出答案同样给分）以AB为x轴，A为原点，建立直角坐标系，,922247--r(4)--r(12)|:cos经AGC=--r---r --rr --rr=|GA||GC|(4)2(3)2(4)2(3)2|((1)2(23)2|高一数学参考答案第3页共4页2 x 1913247247 x1817分）2：f(x)最小正周期为T==π,ⅆⅆ.4分由2kπ<2x+<2kπ+,kEZ，得kπ<x<kπ+,kEZf(x)的单调递增区间为[kπ,kπ+],kEZ;…….6分SΔABCθ.1917分）（1）因为f(x)为R上的奇函数，所以f(0)=0，即x2f(x)=因此，f(x)为奇函数.40414一x+14x+12xx)x1x.=2x+2x=2x2x)-3=0，2x=3或-舍)，=1-=1-4-m22x-x2x-2-x，由y=2x在R上单调递增，y=2-x在R上单调递减，2x-2-x-x2-x2-x2-x2t2，22x2-2x2x2-x2==-+=+2x-2-x2x-2-x2x-2-xt17(-17)17(-17)2由//可知，f(x2)2-f(x1)2=mg(x2)2-mg(x1)2，即f(x2)2-mg(x2)2=f(x1)2-mg(x1)2，…….13分设H(x)=f(x)2-mg(x)2，由题意可得，存在x1,x2=0,，(x1干x2)使得2x-x2 2x-x2，该函数关于x单调递增，且x=0,时，t=4,.2t，由题意可知l(t)在t=4,上不单调，42

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