机械振动-单元综合试题及答案

机械振动-单元综合试题及答案PAGEPAGE6第11章机械振动单元测试一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．一质点做简谐运动，则下列说法中正确的是()A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C．质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也不一定相同D．质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同2．如图1所示是一做简谐运动物体的振动图象，由图象可知物体速度最大的时刻是()A．t1B．t2C．t3D图1图23．一质点做简谐运动的振动图象如图2所示，质点的速度与加速度方向相同的时间段是()A．0～0.3sB．0.3～0.6sC．0.6～0.9sD．0.9～1.2s4．一个弹簧振子放在光滑的水平桌面上，第一次把它从平衡位置拉开距离为d，释放后做简谐运动，振动频率为f；第二次把它从平衡位置拉开距离为3d，释放后仍做简谐运动，其振动频率为f2.则f1∶f2等于()A．1∶3B．3∶1C．1∶1D.eq\r(3)∶15．自由摆动的秋千，摆动的振幅越来越小，下列说法正确的是()A．机械能守恒B．总能图7图8(1)在图乙中，从________纸带可看出滑块的加速度和速度方向一致．(2)用该方法测量滑块加速度的误差主要来源有：________、________(写出两个即可)．12．(1)在“用单摆测重力加速度”的实验中，下列措施中可以提高实验精度的是________．A．选细线做为摆线B．单摆摆动时保持摆线在同一竖直平面内C．拴好摆球后，令其自然下垂时测量摆长D．计时起止时刻，选在最大摆角处(2)某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.00cm，①该摆摆长为________cm.②如果测得的g值偏小，可能的原因是________.A．测摆线长时摆线拉得过紧B．摆线上端悬点末固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了C．开始计时时，秒表过迟按下D．实验中误将49次全振动记为50次③为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图8所示，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g＝________(用k表示)．三、计算题(本题共4小题，共44分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(10分)一弹簧振子的质量为100g，频率为2Hz，若把振子拉开4cm后放开，弹簧的劲度系数为100(1)弹簧振子的最大加速度大小；(2)3s内振子通过的总路程．14．(10分)有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T0.当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T，求该气球此时离海平面的高度h，把地球看成质量均匀分布的半径为R的球体．115．(12分)如图9所示，两个完全相同的弹性小球A和B分别挂在l和l/4的细线上，重心在同一水平面且小球恰好相互接触，把第一个小球A向右拉开一个不大的距离后由静止释放，经过多长时间两球发生第12次碰撞(两球碰撞时交换速度)?图916．(12分)如图10所示，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀加速运动．一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃上画出了图示曲线，量得OA＝1cm，OB＝4cm，OC＝9cm，求外力F图10

答案选择题1解析：选D.如图所示，设质点在A、B之间振动，O点是它的平衡位置，并设向右为正．在质点由O向A运动过程中其位移为负值；而质点向左运动，速度也为负值．质点在通过平衡位置时，位移为零，回复力为零，加速度为零，但速度最大．振子通过平衡位置时，速度方向可正可负，由F＝－kx知，x相同时F相同，再由F＝ma知，a相同，但振子在该点的速度方向可能向左也可能向右．2．解析：选B.据简谐运动的特点可知，振动的物体在平衡位置时速度最大，振动物体的位移为零，此时对应题图中的t2时刻，B对．3．解析：选BD.质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同，与位移方向相反，总是指向平衡位置；位移增加时速度与位移方向相同，位移减小时速度与位移方向相反．4解析：选C.因为弹簧振子固有周期和频率与振幅大小无关，只由系统本身决定，所以f1∶f2＝1∶1，选C.5解析：选B.对于阻尼振动来说，机械能不断转化为内能，但总能量是守恒的．6.解析：选B.因质点通过A、B两点时速度相同，说明A、B两点关于平衡位置对称，由时间的对称性可知，质点由B到最大位移，与由A到最大位移时间相等；即t1＝0.5s，则eq\f(T,2)＝tAB＋2t1＝2s，即T＝4s，由过程的对称性可知：质点在这2s内通过的路程恰为2A，即2A＝12cm，A＝6cm，故B正确．7.解析：选A.两球释放后到槽最低点前的运动为简谐运动且为单摆模型．其周期T＝2πeq\r(\f(R,g))，两球周期相同，从释放到最低点O的时间t＝eq\f(T,4)相同，所以相遇在O点，选项A正确．8．解析：选C.从t＝0时经过t＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(L,g))时间，这段时间为eq\f(3,4)T，经过eq\f(3,4)T摆球具有最大速度，说明此时摆球在平衡位置，在给出的四个图象中，经过eq\f(3,4)T具有负向最大速度的只有C图，选项C正确．9.解析：选CD.单摆做简谐运动的周期T＝2πeq\r(\f(l,g))，与摆球的质量无关，因此两单摆周期相同．碰后经过eq\f(1,2)T都将回到最低点再次发生碰撞，下一次碰撞一定发生在平衡位置，不可能在平衡位置左侧或右侧．故C、D正确．10．解析：选D.通过调整发生器发出的声波就能使酒杯碎掉，是利用共振的原理，因此操作人员一定是将声波发生器发出的声波频率调到500Hz，故D选项正确．二、填空题(本题共2小题，每小题8分，共16分．把答案填在题中横线上)11答案：(1)B(2)摆长的测量、漏斗重心的变化、液体痕迹偏粗、阻力变化……12答案：(1)ABC(2)①98.50②B③eq\f(4π2,k)计算题13．(10分)解析：由题意知弹簧振子的周期T＝0.5s，振幅A＝4×10－2m(1)amax＝eq\f(kxmax,m)＝eq\f(kA,m)＝40m/s2.(2)3s为6个周期，所以总路程为s＝6×4×4×10－2m＝0.96m答案：(1)40m/s2(2)0.96m14．(10分)解析：设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高山上的重力加速度分别为：g＝Geq\f(M,R2)，gh＝Geq\f(M,R＋h2)据单摆的周期公式可知T0＝2πeq\r(\f(L,g))，T＝2πeq\r(\f(L,gh))由以上各式可求得h＝(eq\f(T,T0)－1)R.答案：(eq\f(T,T0)－1)R15．(12分解析：球A运动的周期TA＝2πeq\r(\f(l,g))，球B运动的周期TB＝2πeq\r(\f(l/4,g))＝πeq\r(\f(l,g)).则该振动系统的周期T＝eq\f(1,2)TA＋eq\f(1,2)TB＝eq\f(1,2)(TA＋TB)＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(l,g)).在每个周期T内两球会发生两次碰撞，球A从最大位移处由静止开始释放后，经6T＝9πeq\r(\f(l,g))，发生12次碰撞，且第12次碰撞后A球又回到最大位置处所用时间为t′＝TA/4.所以从释放A到发生第12次碰撞所用时间为t＝6T－t′＝9πeq\r(\f(l,g))－eq\f(2T,2)eq\r(\f(l,g))＝eq\f(17π,2)eq\r(\f(l,g)).答案：eq\f(17π,2)eq\r(\f(l,g))16．(12分解析：在力F作用下，玻璃板向上加速，图示OC间曲线所反映出的是振动的音叉振动位移随时间变化的规律，其中直线OC代表音叉振动1.5个周期内玻璃板运动的位