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七年级第二学期数学满分150分;答题时间:120分钟;一、选择题(本答题共10小题,每小题3分,共30分)1.如图所示,四幅汽车标志设计中,能通过平移得到的是()
A.B.C.D.2.如图,点在的延长线上,下列条件能判断的是()A.B.C.D.3.在,这6个数中,无理数共有()A.4个B.3个C.2个D.1个4.下列命题中,是真命题的为()A.如果两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线平行B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D.同位角相等5.估计的值在()A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间6.点在轴上,则点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.线段是由线段平移得到的,点的对应点为,则点的对应点的坐标为()A.B.C.D.8.如图,在的小正方形组成的网格中画一张脸,如果用和表示眼睛,那么嘴的位置可以表示为()A.B.C.D.9.如图,若是锐角,则的余角是()A.B.C.D.10.如图1,一张四边形纸片.若将其按照图2所示方式折叠后,恰好,则的度数为()图1图2A.B.C.D.二、填空题(共8小题,11~12题每题3分,13~18题每题4分,共30分)
11.的平方根是___________.12.把命题“同旁内角互补”写成“如果…,那么…”形式为:___________.13.已知,那么___________.14.已知点关于轴的对称点的坐标是,则___________.15.已知点到轴的距离是2,到轴的距离是5,且,则点坐标是___________.16.如图,在Rt中.点为边上一动点,连接,则的最小值是___________.17.已知的两边与的两边分别垂直,比的3倍少,则的度数为___________.18.在平面直角坐标系中,对于点,有如下定义:若,且,则称点为的“倍和点”,如,为点的“倍和点”.已知点,若点为点的“倍和点”,且三角形的面积等于6,则的值等于___________.三、解答题(共8小题,共90分)19.(16分)计算:(1);(2);(3);(4).20.(10分)(1)已知和互为相反数,且的平方根是它本身,求的平方根.(2)已知是实数,且,求的值.21.(8分)在平面直角坐标系中,.(1)若,则___________.(2)若,小智同学认为的长度是定值,你同意他的观点吗?若同意,求出的长;若不同意,请说明理由;22.(10分)填写下面证明过程或推理依据:如图在中,已知,试说明.解:(___________),(已知)___________(___________)___________(___________)___________(___________)(已知)(___________)(___________)(___________)23.(10分)在平面直角坐标系中的位置如图所示,把向右平移3个单位,向下平移2个单位,得到.(1)在图中画出;(2)求的面积;(3)点在轴上,与的面积相等,则点的坐标为___________.24.(10分)如图,已知,(1)证明:.(2)若平分于点,求的度数.25.(12分)如图1,将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起,其中,.图1备用图2备用图3(1)观察猜想,与的数量关系是___________;与的数量关系是___________;(2)类比探究,若按住三角板不动,顺时针绕直角顶点转动三角形,试探究当等于多少度时,画出图形并简要说明理由;(3)拓展应用,若,求的度数;并直接写出此时与的位置关系.26.(14分)如图,平面直角坐标系中,长方形的边在轴上,顶点的坐标分别为为的中点,交轴于点.动点从点出发,以每秒2个单位长度的速度,顺时针沿长方形的边运动一周后回到点.设点运动时间为秒,连接.(1)点的坐标为___________,点的坐标为___________.(2)当点在线段上时,求的面积(用含有的式子表示);(3)在点运动过程中,当时,请求出的值.
七年级数学答案一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分12345978910ABCCCACDCC二、填空题:本大题共8小题,前2题每题3分,后6题每题4分,共30分.
11.12.如果两个角互为同旁内角,那么这两个角互补13.3.50714.2515.或16.17.或18.三、解答题:共90分.请在答题纸指定区域内作答.19.(16分)(1);(2);(3)或4;(4).20.(5+5分)(1)和互为相反数..的平方根是它本身,平方根等于本身的数只有0.的平方根为.(2),,解得,21.(3+5分)(1)___________4___________;(2)小智同学的观点正确.理由:,,,,,的长是定值;22.(10分,每空1分)解:(平角的定义),(已知)(同角的补角相等)(内错角相等,两直线平行)(两直线平行,内错角相等)(已知)(等量代换)(同位角相等两直线平行)(两直线平行,同旁内角互补)23.(3+3+4分)(1)解:如图,即为所求;(2)解:的面积为;(3)解:与的面积相等,,解得:,点的坐标为或.24.(5+5分)(1)证明:,,,,;(2)解:平分,,,,,由(1)得,,,.25.(4+5+3分)(1),,,,,故答案为:.(2)分两种情况:①如图,当时,,;②如图,当时,,;综上,当等于或时,;(3)设,则.由(1)可知,,,,即,此时,或26.(4+5+5分)(1)为长方形又又点为的中点,(2)如图所示,当在
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