湖南省怀化市和平溪中学高一数学文联考试卷含解析

湖南省怀化市和平溪中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若实数a满足,则的大小关系是：A. B.C. D.参考答案：D分析：先解不等式,再根据不等式性质确定的大小关系.详解：因为,所以,所以选D.点睛：本题考查一元二次不等式解法以及不等式性质，考查基本求解能力与运用性质解决问题能力.2.已知sinx=﹣，且x在第三象限，则tan2x=（） A． B． C． D． 参考答案：A考点： 二倍角的正切；同角三角函数基本关系的运用．专题： 计算题；三角函数的求值．分析： 由已知和同角三角函数关系式可求cosx，tanx，从而由二倍角的正切函数公式可求tan2x的值．解答： ∵sinx=﹣，且x在第三象限，∴cosx=﹣=﹣，∴tanx==，∴tan2x==﹣，故选：A．点评： 本题主要考查了同角三角函数关系式，二倍角的正切函数公式的应用，属于基础题．3.执行如图的程序框图，已知输出的。若输入的，则实数m的最大值为（

）A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：D程序框图中的选择结构等价于分段函数：，由题意可知，在区间[0,m]上，函数的值域为[0,4]，绘制分段函数的图象，观察可知，实数m的取值范围是(0,4]，则实数m的最大值为4.

4.已知实数x，y满足的最小值

A．

B．

C．2

D．2参考答案：A5.函数的单调递减区间为

（

）A

B

C

D

参考答案：B略6.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B7.设集合A={x|x＞a}，集合B={x|x2﹣2x﹣15＜0}，若B∩（?RA）≠?，则实数a的取值范围是(

)A．a≤﹣3 B．a＞﹣3 C．﹣3＜a＜5 D．a≥5参考答案：B【考点】集合关系中的参数取值问题．【专题】计算题；探究型．【分析】先化简集合B，然后利用B∩（?RA）≠?，求实数a的取值范围．【解答】解：集合B={x|x2﹣2x﹣15＜0}={x|﹣3＜x＜5}，∴?UA═{x|x≤a}，要使B∩（?RA）≠?，则a＞﹣3．故选B．【点评】本题主要考查集合关系的应用，比较基础．8.幂函数f（x）的图象过点，则f（x）的一个单调递减区间是(

)A．（0，+∞） B．[0，+∞） C．（﹣∞，0] D．（﹣∞，0）[来源:学§科§网]参考答案：A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】由题意设幂函数y=f（x）=xa，代入点的坐标可求得a=﹣2；从而写出单调区间．【解答】解：设幂函数y=f（x）=xa，则2a=，则a=﹣2；则y=f（x）=x﹣2，函数的单调递减区间是（0，+∞）；故选：A．【点评】本题考查了幂函数的基本性质，属于基础题．9.设由正数组成的等比数列，公比q=2，且，则等于A．

B．

C．

D．参考答案：B10.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，动点E在线段A1C1上,F，M分别是AD，CD的中点,则下列结论中错误的是(

)A.B.平面C.三棱锥的体积为定值D.存在点E，使得平面BEF//平面CC1D1D参考答案：D【分析】根据空间中的平行与垂直关系，和三棱锥的体积公式，对选项中的命题判断其真假性即可．【详解】对于A，连接AC，易知：故，正确；对于B，易知：，,故平面，正确；对于C，三棱锥的体积等于三棱锥的体积,此时E点到平面BCF的距离为1，底面积为，故体积为定值，正确；对于D,BF与CD相交，即平面BEF与平面始终有公共点，故二者相交，错误；故选：D【点睛】本题考查了空间中的线面位置关系的判断和棱锥的体积计算问题，涉及到三棱锥的体积为定值问题，要考虑到动点（棱锥的顶点）在直线上，而直线与平面（棱锥的底面）平行，这样不论动点怎样移动，棱锥的高都不变，底面积为定值，高为定值，体积就是定值，考查学生的空间想象能力，是综合题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知且，则函数必过定点_________。参考答案：（2，－2）12.函数的定义域为

.参考答案：13.已知幂函数在(0,+∞)是增函数，则实数m的值是

．参考答案：114.已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是____________.参考答案：作出函数的图象，∵方程有四个不同的解，且，由图可知，

，，故，其在上是增函数，故，即，故答案为.

15.若函数，且，则____________参考答案：-316.

参考答案：略17.若A点的坐标为，则Ｂ点的坐标为

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知二次函数的最小值为1，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；参考答案：（1）由已知，设，由，得，故。（2）要使函数不单调，则，则。（3）由已知，即，化简得，

设，则只要，而，得。19.（本小题满分8分）已知角的终边在上，求（1）的值；（2）的值.参考答案：19.略20.（14分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，cos=．（Ⅰ）求cosB