安徽省淮北市西园中学高一数学文联考试题含解析

安徽省淮北市西园中学高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.8 B.12 C.16 D.24参考答案：A【分析】根据三视图可知几何体为三棱锥，根据棱锥体积公式求得结果.【详解】由三视图可知，几何体为三棱锥三棱锥体积为：本题正确选项：A【点睛】本题考查棱锥体积的求解，关键是能够通过三视图确定几何体为三棱锥，且通过三视图确定三棱锥的底面和高.2.若是△的一个内角，且，则的值为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：D略3.函数的图象是（

）

参考答案：D略4.设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A5.函数的最小值和最小正周期分别是A．

B．

C．

D．参考答案：D6.函数（其中A>0,）的图像如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（

） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

参考答案：A7.函数f（x）=lgsin（﹣2x）的一个增区间是（）A．（，） B．（，） C．（，） D．（﹣，﹣）参考答案：C【考点】复合函数的单调性．【分析】函数y=lgsin（﹣2x）=lg[﹣sin（2x﹣）]，令t=sin（2x﹣），则有y=lg（﹣t），本题即求函数t在满足t＜0时的减区间．令2kπ+π＜2x﹣≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，可得结论．【解答】解：∵函数y=lgsin（﹣2x）=lg[﹣sin（2x﹣）]，令t=sin（2x﹣），则有y=lg（﹣t），故本题即求函数t在满足t＜0时的减区间．令2kπ+π＜2x﹣≤2kπ+，k∈z，求得kπ+＜x≤kπ+，故函数t在满足t＜0时的减区间为（kπ+，kπ+]，k∈z，所以函数y=lgsin（﹣2x）的一个单调递增区间为（，）．故选：C．8.已知函数的定义域为[0，1]，值域为[1，2]，则函数的定义域和值域分别是（

）

A.[0，1]，[1，2]

B.[2，3]，[3，4]

C.[-2，-1]，[1，2]

D.[-1，2]，[3，4]参考答案：C9.点到点的距离相等，则x的值为(

)A．

B．1

C．

D．2

参考答案：B略10. 在等边三角形内任取一点，则点Ｍ落在其内切圆内部的概率是(

)A．B．C．

D．参考答案：略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点．若，则________．参考答案：8略12.已知函数，各项为正数的等比数列中，，则…___________．参考答案：略13.直线与函数图像的交点有

个。参考答案：414.设函数则实数a的取值范围是

.参考答案：15.若函数（）是偶函数，则实数=

参考答案：.0

略16.设两个非零向量不共线，且，则实数的值为

．参考答案：略17.已知向量满足.若，则m=_______；______.参考答案：－4

【分析】先根据求出m的值，再求得解.【详解】因为，所以（1）×m4=0,所以m=4.所以.故答案为：

【点睛】本题主要考查向量平行的坐标表示和向量的模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数≤≤是R上的偶函数，其图像关于点M对称，且在区间[0，]上是单调函数，求和的值。参考答案：解析：由是偶函数，得故对任意x都成立，且依题设0≤≤，由的图像关于点M对称，得取又，得当时，在上是减函数。当时，在上是减函数。当≥2时，在上不是单调函数。所以，综合得或。19.已知函数f（x）=（1）在给定直角坐标系内直接画出f（x）的草图（不用列表描点），并由图象写出函数f（x）的单调减区间；（2）当m为何值时f（x）+m=0有三个不同的零点．参考答案：【考点】分段函数的应用．【分析】（1）根据函数解析式得到函数的图象，根据图象分别找到图象上升和下降的部分，即可得到单调区间；（2）作出直线y=﹣m，f（x）+m=0有三个不同的零点等价于函数y=﹣m和函数y=f（x）的图象恰有三个不同的交点．【解答】解：（1）作出f（x）的图象．如右图所示…．由图象可知该函数的单调减区间为（﹣1，1），（2，+∞）…（2）作出直线y=﹣m，f（x）+m=0有三个不同的零点等价于函数y=﹣m和函数y=f（x）的图象恰有三个不同的交点…由y=f（x）的图象可知，﹣m∈（﹣1，0）…∴m∈（0，1）…20.（12分）如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．求证：（1）直线EF∥面ACD；（2）平面EFC⊥面BCD．参考答案：考点： 直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．专题： 证明题．分析： （1）根据线面平行关系的判定定理，在面ACD内找一条直线和直线EF平行即可，根据中位线可知EF∥AD，EF?面ACD，AD?面ACD，满足定理条件；（2）需在其中一个平面内找一条直线和另一个面垂直，由线面垂直推出面面垂直，根据线面垂直的判定定理可知BD⊥面EFC，而BD?面BCD，满足定理所需条件．解答： 证明：（1）∵E，F分别是AB，BD的中点．∴EF是△ABD的中位线，∴EF∥AD，∵EF?面ACD，AD?面ACD，∴直线EF∥面ACD；（2）∵AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD，∵CB=CD，F是BD的中点，∴CF⊥BD又EF∩CF=F，∴BD⊥面EFC，∵BD?面BCD，∴面EFC⊥面BCD点评： 本题主要考查线面平行的判定定理，以及面面垂直的判定定理．考查对基础知识的综合应用能力和基本定理的掌握能力．21.（10分）已知△ABC的两个顶点A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求顶点C的坐标．参考答案：

∴

∴直线AC的方程为

即x+2y+6=0

(1)又∵

∴BC所直线与x轴垂直

故直线BC的方程为x=6

(2)解(1)(2)得点C的坐标为C(6,-6)22.已知cos（+x）=，求的值．参考答案：【考