信息与编码理论 第2版 课件 2.3 离散多符号无记忆信源_第1页
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2.3离散多符号无记忆信源1.预备知识实际信源输出往往是符号序列，称为离散多符号信源。离散多符号信源可以用随机矢量/随机变量序列来描述，即一般来说，信源的统计特性随着时间的推移而有所变化。为了便于研究，我们常常假定在一个较短的时间段内，信源是平稳信源。

1.预备知识（续1）定义1：对于离散随机变量序列，若任意两个不同时刻i和j(大于1的任意整数)信源发出消息的概率分布完全相同，即对于任意的，和具有相同的概率分布。也就是即各维联合概率分布均与时间起点无关的信源称为离散平稳信源。

1.预备知识（续2）对离散平稳信源，由联合概率与条件概率的关系可以推出：

因此：

1.预备知识（续3）定义2：随机变量序列中，对前N个随机变量的联合熵求平均称为平均符号熵：

如果当

时上式极限存在，则被称为熵率，或极限熵，记为

2.离散平稳无记忆信源为了研究离散平稳无记忆信源的极限熵，把信源输出的符号序列看成是一组一组发出的。例1：电报系统中，可以认为每2个二进制数字组成一组。这样信源输出的是由2个二进制数字组成的一组组符号。这时可以将它们等效看成一个新的信源，它由四个符号00，01，10，11组成，把该信源称为二进制无记忆信源的二次扩展。例2：如果把每三个二进制数字组成一组，这样长度为3的二进制序列就有8种不同的符号，可等效成一个具有8个符号的信源，把它称为二进制无记忆信源的三次扩展信源。2.离散平稳无记忆信源（续1）假定信源输出的是N长符号序列，把它看成是一个新信源，称为离散平稳无记忆信源的N次扩展信源，用

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