云南省昭通市高三下学期数学3月模拟考试试卷

第第页云南省昭通市高三下学期数学3月模拟考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、填空题(共14题；共14分)1.（1分）(2018高一上·海安期中)已知集合U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，则∁UM═________．2.（1分）已知复数（m2﹣5m+6）+（m2﹣3m）i是纯虚数，则实数m=________

3.（1分）(2018高二上·齐齐哈尔期中)某射击运动员在五次射击中，分别打出了9，8，10，8，x环的成绩，且这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是________．4.（1分）(2018高一上·上海期中)求函数的定义域是________5.（1分）连续2次抛掷﹣枚骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．则事件“两次向上的数字之和等于7”发生的概率为________

6.（1分）已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填________

．7.（1分）(2016高二上·诸暨期中)双曲线的左右焦点分别是F1，F2，过F2的直线交双曲线的渐近线于A，B两点，若F1A垂直F2A，且，则双曲线的离心率=________．8.（1分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6+a14=20，则S19=________

9.（1分）(2020高一上·南开期末)设，使不等式成立的的取值范围为________.10.（1分）如图，三棱锥A-BCD中，E是AC中点，F在AD上，且2AF=FD，若三棱锥A-BEF的体积是2，则四棱锥B-ECDF的体积为________．11.（1分）(2018高二下·辽宁期中)直线是曲线的一条切线，则实数的值为________12.（1分）(2019高一上·高台期中)若(m＋1)x2－(m－1)x＋3(m－1)<0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是________．13.（1分）(2017·武邑模拟)直线ax+by+c=0与圆O：x2+y2=16相交于两点M、N，若c2=a2+b2，P为圆O上任意一点，则的取值范围是________．14.（1分）(2017高一下·南通期中)f（x）是R上的以3为周期的奇函数，且f（2）=0，则f（x）=0在[0，6]内解的个数为________．二、解答题(共11题；共95分)15.（10分）如图，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=AC=1，BC=2，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面ABC；（Ⅱ）求锐二面角M﹣AC﹣B的余弦值．16.（10分）(2017高二下·盘山开学考)在△ABC中，a、b是方程x2﹣2+2=0的两根，且2cos（A+B）=﹣1（1）求角C的度数；（2）求c；（3）求△ABC的面积．17.（10分）(2019高三上·珠海月考)已知函数.（1）当时，求函数的最小值和最大值（2）设△ABC的对边分别为，且，,若，求的值.18.（10分）(2017·九江模拟)如图所示，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的焦距为2，直线y=x被椭圆C截得的弦长为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设点M（x0，y0）是椭圆C上的动点，过原点O引两条射线l1，l2与圆M：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=分别相切，且l1，l2的斜率k1，k2存在．①试问k1•k2是否定值？若是，求出该定值，若不是，说明理由；②若射线l1，l2与椭圆C分别交于点A，B，求|OA|•|OB|的最大值．19.（5分）(2018高二下·台州期中)已知函数，其中.（1）当时，求的最小值；（2）若有三个不同的单调区间，求实数的取值范围.20.（15分）(2016高二下·新乡期末)已知f（x）=|x+1|+|x﹣1|，不等式f（x）＜4的解集为M．（1）求M；（2）当a，b∈M时，证明：2|a+b|＜|4+ab|．21.（5分）已知矩阵A的逆矩阵A﹣1=．（1）求矩阵A；（2）求矩阵A﹣1的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量．22.（5分）(2018高二上·长春月考)已知圆C的方程是(x－1)2＋(y－1)2＝4，直线l的方程为y＝x＋m，求当m为何值时，（1）直线平分圆；（2）直线与圆相切．23.（5分）已知x+y+z=1，求证．24.（10分）(2018·浙江)如图，已知多面体ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2．（Ⅰ）证明：AB1⊥平面A1B1C1；（Ⅱ）求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值．25.（10分）(2019高二上·尚志月考)设有关于的一元二次方程．（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．参考答案一、填空题(共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10