山东省淄博市桓台县马桥中学高一数学文期末试卷含解析

山东省淄博市桓台县马桥中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知角的终边经过点，则（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】根据角的终边经过点，可得，，再根据计算求得结果．【详解】已知角的终边经过点，，，则，故选：B．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．2.（5分）下列图形中，不能表示以x为自变量的函数图象的是（） A． B． C． D． 参考答案：B考点： 函数的概念及其构成要素．专题： 函数的性质及应用．分析： 利用函数定义，根据x取值的任意性，以及y的唯一性分别进行判断．解答： B中，当x＞0时，y有两个值和x对应，不满足函数y的唯一性，A，C，D满足函数的定义，故选：B点评： 本题主要考查函数的定义的应用，根据函数的定义和性质是解决本题的关键．3.在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B4.若角α的终边落在直线y=2x上，则直线y=2x上直线的sinα值为（）A．B．C．D．参考答案：C考点：任意角的三角函数的定义．专题：计算题；分类讨论．分析：在直线y=2x上任意取一点（x，2x），x≠0，则该点到直线的距离等于|x|，由正弦函数的定义可得sinα==，化简可得结果．解答：解：∵角α的终边落在直线y=2x上，在直线y=2x上任意取一点（x，2x），x≠0，则该点到直线的距离等于|x|，由正弦函数的定义可得sinα===±，故选C．点评：本题考查任意角的三角函数的定义，体现了分类讨论的数学思想．5.已知,且为奇函数，若,则的值为A.

B．

C．

D．参考答案：C6.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示，则这个棱柱的体积为（

）．

A.

B.

C.

D.参考答案：B7.如图在长方体中，其中，分别是，的中点，则以下结论中①与垂直；

②⊥平面；③与所成角为；

④∥平面不成立的是（

）A.②③

B.①④

C.③

D.①②④参考答案：A8.若函数f(x)=(a>0,a≠1)在区间(－,0)内单调递增,则a的取值范围是()

A.[－,1)B.[,1)C.(,+∞)D.(1,)参考答案：解析：令u=g(x)=,y=f(x)则y=由题意知当x∈(－,0)时,u>0

注意到g(0),故u=g(x)在(－,0)上为减函数.①又y=f(x)在(－,0)上为增函数,

∴y=在u的相应区间上为减函数.∴0<a<1

再由①得u＇＝ｇ＇(x)=在(－,0)上满足u＇≤0②

而u＇=在(－,0)上为减函数,且是R上的连续函数.③

∴由②③得u＇(－)≤0∴－a≤0,即a≥④于是由①,④得≤a<1应选B.9.设定义域为的函数，若关于的方程有3个不同的整数解，则等于

（

）A、5

B、

C、13

D、参考答案：A10.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（

）A.向左平移个单位长度

B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度

D.向右平移个单位长度参考答案：D，据此可知，为了得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移个单位长度.本题选择D选项.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数，若，则实数a=

参考答案：-4或2当时，方程可化为；解得：当时，方程可化为；解得：（舍去），或综上可知，实数或.所以答案应填：-4,2..

12.（5分）若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：①α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β；②α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；③l∥α，l⊥β，则α⊥β．④若l∥α，则l平行于α内的所有直线．其中正确命题的序号是

．（把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：②③考点： 四种命题的真假关系；空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．专题： 分析法．分析： 若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能平行与可能相交，可判断①的正误；由两个平行的平面与第三个平面的夹角相同，可判断②的正误；根据面面垂直的判断定理，我们判断③的正误；若l∥α，则l与α内的直线平行或异面，可判断④的正误；逐一分析后，即可得到正确的答案．解答： ①中，若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能平行与可能相交，故①错误；②中，若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β，故②正确；③中，若l∥α，l⊥β，则α中存在直线a平行l，即a⊥β，由线面垂直的判定定理，得则α⊥β，故③正确；④中，若l∥α，则l与α内的直线平行或异面，故④的错误；故答案：②③点评： 本题考查的知识点是利用空间直线与平面之间的位置关系及平面与平面之间的位置关系判断命题的真假，处理此类问题的关键是熟练掌握线面平行或垂直的判定方法和性质．13.公元五世纪张丘建所著《张丘建算经》卷中第22题为：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何”．题目的意思是：有个女子善于织布，一天比一天织得快（每天增加的数量相同），已知第一天织布5尺，一个月（30天）共织布9匹3丈，则该女子每天织布的增加量为

尺．（1匹=4丈，1丈=10尺）参考答案：设该女子织布每天增加尺，由题意知，尺，尺又由等差数列前项和公式得，解得尺

14.已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B=A，则集合B有

个．参考答案：4【考点】并集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】由已知得B?A，从而B=?，B={1}，B={2}，B={1，2}．【解答】解：∵集合A={1，2}，集合B满足A∪B=A，∴B?A，∴B=?，B={1}，B={2}，B={1，2}．∴满足条件的集合B有4个．故答案为：4【点评】本题考查满足条件的集合个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意集合的并集的性质的合理运用．15.已知圆M的一般方程为x2+y2﹣8x+6y=0，则下列说法中不正确的是（）A．圆M的圆心为（4，﹣3） B．圆M被x轴截得的弦长为8C．圆M的半径为25 D．圆M被y轴截得的弦长为6参考答案：C【考点】J2：圆的一般方程．【分析】利用配方法求出圆的圆心与半径，判断选项即可．【解答】解：圆M的一般方程为x2+y2﹣8x+6y=0，则（x﹣4）2+（y+3）2=25．圆的圆心坐标（4，﹣3），半径为5．显然选项C不正确．故选：C．【点评】本题考查圆的方程的应用，基本知识的考查．16.若Ａ点的坐标为（－２，－１），则Ｂ点的坐标为

．参考答案：(1,3)略17.已知正方体的棱长为a，Ｅ是棱的中点，Ｆ是棱的中点，则异面直线ＥＦ与ＡＣ所成的角的大小是Δ.参考答案：

(或填）略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.参考答案：19.（本小题满分12分）如图所示，射线OA、OB分别与轴正半轴成和角，过点作直线AB分别交OA、OB于A、B两点，当AB的中点C恰好落在直线上时，求直线AB的方程。参考答案：由题意可得，，所以直线的方程为，直线的方程为.设A(m，m)，B(－n，n)，所以AB的中点C的坐标为，由点在直线上，且A、P、B三点共线得解得，

…………

8分

所以．又，所以所以直线AB的方程为，即.

…………

12分

20.设（为实常数）。（1）当时，证明：①不是奇函数；②是上的单调递增函数。（2）设是奇函数，求与的值。参考答案：解：（1）①，，，所以，不是奇函数；

……………2分

②设，则……………3分

……………5分

因为，所以，又因为，所以

……………6分

所以，

Ks5u所以是上的单调递减函数。

……………7分

（2）是奇函数时，，即对任意实数成立，

化简整理得，这是关于的恒等式，

……………10分

所以所以或。

……………12分（2）另解：若，则由，得

……………8分由，解得：；

……………9分经检验符合题意。

……………10分若，则由，得，因为奇函数的定义域关于原点对称，所以，所以，

……………11分由，解得：；

经检验符合题意。所以或。

……………12分略21.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，⊥平面，，