2024年中考数学一轮复习第5讲 一次方程(组)及其应用课件

第一轮基础过关第二章|方程与不等式第5讲|一次方程(组)及其应用考点近7年分值情况考查方向考查频率2017201820192020202120222023一元一次方程————————0次一元一次方程的应用—3————3找准等量关系，列出一元一次方程组2次二元一次方程组的解法———44—4代入消元法与加减消元法3次二元一次方程组的应用6—4——9—找准等量关系，列出二元一次方程组3次1．等式的性质若a＝b，则①a±c＝b±c；②ac＝bc；③(c≠0).

1．下列各项变形错误的是(

)A．若x＝y，则x＋a＝y＋aB．若x－a＝y－a，则x＝yC．若ax＝ay，则x＝yD．若x＝y，则－x＝－yC2．一元一次方程的概念只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程.

2．下列方程中，是一元一次方程的是(

)A．x2＋2＝0 B．2x＋3y＝7C．2x＋4＝8 D．

－3＝5C3．方程的解使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，又叫做方程的根.3．(1)(2023永州)关于x的一元一次方程2x＋m＝5的解为x＝1，则m的值为___．(2)已知

是方程3x＋2y＝10的一个解，则m

的值是___.324．解一元一次方程的一般步骤①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.

4．方程x＋5＝3x－1的解为______.5．二元一次方程的概念含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.

5．下列各式中是二元一次方程的是(

)A．3x2－2y＝7 B．2x＋y＝5C．

＋2＝3y D．x－3＝4y2x＝3B6．二元一次方程组的解法代入消元法和加减消元法.

6．方程组

的解为____________.7．运用一次方程(组)解决实际问题一般步骤：审、设、列、解、验、答.

7．(2023温州改编)一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g．解：设蛋白质、脂肪的含量分别为xg，yg，则可列出方程为__________.1．(2023乐山)解二元一次方程组：考点1一元一次方程、二元一次方程组的解法①×2，得2x－2y＝2.③②＋③，得5x＝10，解得x＝2.把x＝2代入①，得2－y＝1，解得y＝1.解：①＋③，得3x＋2y＝43.④①＋②，得4x＝12，解得x＝3.把x＝3代入①，得3＋2y＝5，解得y＝1.解：①＋②，得5x＋2y＝16.④③＋②，得3x＋4y＝18.⑤解得z＝1.5．一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价．考点2一元一次方程、二元一次方程组的实)际应用解：设这种服装每件的标价是x元．根据题意，得10×0.8x＝11(x－30)，解得x＝110.答：这种服装每件的标价为110元．6．某商场举办促销活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减60元(每次只能使用一张)．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，当某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金636元，求该电饭煲的进价．解：设该电饭煲的进价为x元，则标价为(1＋50%)x元，售价为80%×(1＋50%)x元．根据题意，得80%×(1＋50%)x－60＝636，解得x＝580.答：该电饭煲的进价为580元．7．(2023荆州)我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条余1尺，问木条长多少尺？若设木条长x尺，绳子长y尺，则可列方程组为(

)A8．(2023安徽)根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元．已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价．解：设调整前甲地该商品的销售单价为x元，乙地该商品的销售单价为y元．答：调整前甲地该商品的销售单价为40元，乙地该商品的销售单价为50元．9．(2023张家界)为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：(1)参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？解：设参加此次研学活动的师生人数是x人，原计划租用y辆45座客车.答：参加此次研学活动的师生人数是600人，原计划租用13辆45座客车.

甲型客车乙型客车载客量(人/辆)4560租金(元/辆)2003009．(2023张家界)为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：

甲型客车乙型客车载客量(人/辆)4560租金(元/辆)200300(2)若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？解：租45座客车：600÷45≈13.3(辆)，所以需租14辆，租金为200×14＝2800(元).∵2800＜3000，答：若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应租用14辆45座客车才合算．∴租用14辆45座客车更合算.租60座客