2022-2023学年江苏省镇江市九年级（上）期末数学试卷镇江卷02

2022-2023学年江苏省镇江市九年级（上）期末数学试卷02考试时间：120分钟试卷满分：120分考试范围：第1章-第8章姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．（2分）（2021秋•潍坊期末）若，则＝．2．（2分）如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB，若OF＝1，则EF＝．3．（2分）（2021•徐州）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠ADC＝58°，则∠BAC＝°．4．（2分）（2020秋•武威月考）已知一个圆锥的底面半径是3cm，它的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的母线长等于．5．（2分）（2021秋•都安县校级月考）关于x的方程3x2+mx﹣8＝0有一个根是，则m的值为．6．（2分）在样本方差计算公式S2＝[（x1﹣25）2+（x2﹣25）2+…+（x30﹣25）2]中数字25表示样本的．7．（2分）（2014•沈阳校级模拟）若方程（x﹣m）2＝m+m2的根的判别式的值为0，则m＝．8．（2分）（2016秋•鼓楼区期末）二次函数y＝﹣x2+3x图象的对称轴是．9．（2分）把抛物线y＝﹣x2向左平移5个单位长度，就得到抛物线．10．（2分）（2020•南浔区模拟）已知二次函数y＝ax2+bx+2（a≠0）的图象的顶点在第二象限，且过点（1，0），当a﹣b为整数时，2a+b的值为．11．（2分）（2021•东丽区二模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．（Ⅰ）AB的长等于；（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在△ABC的内部画出点P，满足S△PAB：S△PBC：S△PCA＝1：1：3，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．12．（2分）（2022秋•临平区月考）已知实数x，y满足x+y2＝3，S＝x2+10y2，则S的最小值是．评卷人得分二．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）（2021秋•泰州期中）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A． B．a2x+bx+c＝0 C．（x﹣1）（x+2）＝1 D．3x2﹣2xy﹣5y2＝014．（3分）（2019秋•甘井子区期末）如图，一个可以自由转动的转盘被平均分成7个大小相同的扇形，每个扇形上分别写有“中”、“国”、“梦”三个字指针的位置固定，转动转盘停止后，指针指向“中”字所在扇形的概率是（）A． B． C． D．15．（3分）（2022秋•长乐区期中）如图，AB为⊙O的直径．弦CD⊥AB于点E，OC＝5cm，CD＝8cm，则BE的值为（）A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm16．（3分）（2014•武侯区校级模拟）下列说法正确的是（）A．对角线互相平分的四边形是矩形 B．平行四边形是轴对称图形 C．位似三角形是相似三角形 D．可以选用同一种正五边形图形镶嵌地面17．（3分）（2021秋•大冶市期末）若二次函数y＝a2x2﹣bx﹣c的图象，过不同的六点A（﹣1，n）、B（5，n﹣1）、C（6，n+1）、D（4，y1）、E（，y2）、F（2，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y318．（3分）（2021春•姑苏区期末）如图，在矩形ABCD中，将△ADC绕点D逆时针旋转90°得到△FDE，B、F、E三点恰好在同一直线上，AC与BE相交于点G，连接DG．以下结论正确的是（）①AC⊥BE；②△BCG∽△GAD；③点F是线段CD的黄金分割点；④CG+DG＝EG．①② B．①③ C．①②③ D．①③④评卷人得分三．解答题（共10小题，满分78分）19．（8分）（2021秋•丰台区校级期中）解方程：（1）x2+x﹣2＝0；（2）5（x+3）2＝．20．（6分）（2022•二道区校级开学）把一副普通扑克牌中的4张：黑3，红4，梅5，方6，洗匀后正面朝下放在桌面上．（1）从中随机抽取一张牌是红心的概率是．（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张，请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于9的概率．21．（6分）（2021春•拱墅区校级期中）为了了解高峰时段37路公交车从总站乘该路车出行的人数，随机抽查了10个班次乘该路车人数，结果如下：8，10，10，13，13，13，14，15，16，20．（1）请求出这10个班次乘该路人数的平均数、众数与中位数；（2）如果37路公交车在高峰时段从总站共发出50个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人？22．（6分）（2020秋•瑞安市期末）如图所示的矩形ABCD是一张平面设计图纸，它由甲、乙、丙三个部分构成，已知AB＝2BC＝40cm，点E，F在BC和CD上，BE≥CE，且CE＝CF．设CE＝x（cm）．（1）当甲部分的面积是乙部分面积的4倍时，求丙部分的面积．（2）若甲、乙、丙三个部分分别用不同的材料打印，且每平方厘米的材料价格依次为3元、6元、2元，要使乙部分的面积不小于20cm2，且x取整数，求打印该矩形图纸所需材料的最省费用．23．（6分）（2019秋•长沙县期末）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图所示．（1）根据图象解答问题：方程ax2+bx+c＝0的两个根为；不等式ax2+bx+c＜0的解集为．（2）试根据图象信息，求二次函数的解析式．24．（6分）（2021秋•盐都区期末）如图，AB是⊙O的直径，BD切⊙O于点B，C是圆上一点，过点C作AB的垂线，交AB于点P，与DO的延长线交于点E，且ED∥AC，连接CD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AB＝12，OP：AP＝1：2，求PC的长．25．（8分）如图，在△ABC中．∠C＞∠B，AB＝12，AC＝9，D是AC上一点，AD＝6，在AB上取一点E，使以A，D，E三点为顶点的三角形与△ABC相似，求AE的长．26．（10分）（2021•淮滨县校级模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，8），B（6，0），C（0，3），点D从点A运动到点B停止，连接CD，以CD长为直径作⊙P．（1）若△ACD∽△AOB，求⊙P的半径；（2）当⊙P与AB相切时，求△POB的面积；（3）连接AP、BP，在整个运动过程中，△PAB的面积是否为定值，如果是，请直接写出面积的定值，如果不是，请说明理由．27．（10分）（2019秋•奉贤区期末）如图，已知平行四边形ABCD中，AD＝，AB＝5，tanA＝2，点E在射线AD上，过点E作EF⊥AD，垂足为点E，交射线AB于点F，交射线CB于点G，联结CE、CF，设AE＝m．（1）当点E在边AD上时，①求△CEF的面积；（用含m的代数式表示）②当S△DCE＝4S△BFG时，求AE：ED的值；（2）当点E在边AD的延长线上时，如果△AEF与△CFG相似，求m的值．28．（12分）（2022•沙坪坝区校级开学）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣+bx+c与x轴交于A（﹣2，0）、B（4，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC，点P为直线BC