贵州省毕节市七星关区2022-2023学年上学期八年级期末考试数学试题（含解析）

2022-2023学年贵州省毕节市七星关区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．（4分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．2．（4分）若m与m﹣2是同一个正数的两个平方根，则m的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．23．（4分）若函数y＝﹣7x+b﹣7是正比例函数，则b的值为（）A．0 B．1 C．﹣7 D．74．（4分）下列各组数中，是勾股数的是（）A．0.3，0.4，0.5 B．5，12，13 C．9，16，25 D．1，2，35．（4分）若y＝+﹣3，则x+y的立方根是（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣16．（4分）下列各命题中，是假命题的是（）A．对顶角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同旁内角相等，两直线平行 D．全等三角形的对应边相等7．（4分）在学校优秀班集体评选中，八（1）班的“学习”“纪律”和“德育”这三项的成绩（百分制）依次为80，85，90．若按“学习”成绩占40%，“纪律”成绩占20%，“德育”成绩占40%进行考核打分，则该班最后得分为（）A．81 B．84 C．85 D．868．（4分）如图，已知小华的坐标为（﹣2，﹣1），小亮的坐标（﹣1，0），那么小东的坐标为（）A．（1，1） B．（2，1） C．（1，2） D．（2，﹣1）9．（4分）已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝﹣x+3上，则y1与y2的大小关系为（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．无法确定10．（4分）如图，用10个形状、大小完全相同的小长方形拼成一个大长方形，设每个小长方形的长和宽分别为xcm和ycm，则可列方程组为（）A． B． C． D．11．（4分）直线y＝kx+b经过一、三、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（）A． B． C． D．12．（4分）如图，直线m∥n∥l，一块三角板按如图所示摆放，则下列结论正确的有（）①∠1+∠2＝90°；②∠3+∠4＝∠5；③∠5+∠6﹣∠1＝90°A．②③ B．①③ C．①② D．①②③二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．（4分）若最简二次根式与可以加减合并，则a的值是．14．（4分）如图，∠EFD＝102°，EG平分∠BEF，∠EGF＝39°，则直线AB与CD的位置关系为．15．（4分）如图是一株美丽的勾股树，所有四边形都是正方形，所有三角形是直角三角形，若正方形A、B、C面积为2、8、5，则正方形D的面积为．16．（4分）若直线l1经过点（﹣2，2），l2经过点（﹣2，﹣3），且l1与l2关于y轴对称，则直线l1的解析式为．三、解答题（本大题共8小题，共86分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（1）计算：；（2）解方程组：．18．（8分）下面是毕节市部分文物古迹分布图，在平面直角坐标系中，用点A表示毕节博物馆，用点B表示哲庄坝战斗遗址，用点C表示瓦窑村古遗址，用点D表示团结乡安山土司庄园遗址，用点E表示大屯土司庄园余达父墓遗址．（1）点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为．（2）直线BC与x轴的位置关系是；（3）连接点A，D，E成三角形，作出△ADE关于x轴对称的图形．19．（10分）已知一次函数y＝ax﹣5与y＝2x+b的图象的交点坐标为A（1，﹣2）．（1）直接写出关于x，y的方程组的解；（2）求a，b的值．20．（10分）甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8C（1）分别求a，b，c的值；（2）从众数的角度来比较，成绩较好的是；成绩相对较稳定的是．（填“甲”或“乙”）21．（10分）如图，在△ACD中，点B在边CD上，连接AB，已知AB＝10，AC＝8，BC＝6，AD+BD＝26．（1）求证：∠C＝90°；（2）求AD和BD的长．22．（10分）如图，直线l：y＝与x轴、y轴分别交于点E，F，点A的坐标为（﹣6，0），P（x，y）是第二象限内的直线l上的一个动点．（1）求点E，F的坐标．（2）当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为12？并求出此时点P的坐标．（3）在点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与点P的横坐标x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．23．（12分）运输公司要把120吨物资从A地运往B地，有甲、乙、丙三种车型供选择，每种型号的车辆的运载量和运费如表所示．车型甲乙丙运载量（吨/辆）5810运费（元/辆）450600700解答下列问题：（假设每辆车均满载）（1）若全部物资仅用甲、乙型车一次运完，需运费9600元，则甲、乙型车分别需要多少辆？（2）若用甲、乙、丙型车共14辆同时参与运送，且一次运完全部物资，其中甲型车有2辆，则乙、丙型车分别需要多少辆？此时的总运费是多少？24．（14分）已知AB∥CD，点P在直线AB、CD之间，连接AP，CP．（1）探究发现：（填空）如图1，过P作PQ∥AB，∴∠A+∠1＝°．∵AB∥CD（已知），∴PQ∥CD．∴∠C+∠2＝180°（）．∴∠A+∠C+∠APC＝°．（2）解决问题：如图2，延长PC至点E，AF、CF分别平分∠PAB、∠ECD，AF交CD于点Q，试判断∠P与∠F存在怎样的数量关系，并说明理由．

2022-2023学年贵州省毕节市七星关区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．（4分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．方程组是二元一次方程组，选项A符合题意；B．∵方程组中方程xy＝1是二次方程，∴方程组不是二元一次方程组，选项B不符合题意；C．∵方程组含有三个未知数，∴方程组不是二元一次方程组，选项C不符合题意；D．∵方程组中方程x﹣＝2不是整式方程，∴方程组不是二元一次方程组，选项D不符合题意．故选：A．2．（4分）若m与m﹣2是同一个正数的两个平方根，则m的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【解答】解：∵m与m﹣2是同一个正数的两个平方根，∴m+m﹣2＝0，解得m＝1，故选：C．3．（4分）若函数y＝﹣7x+b﹣7是正比例函数，则b的值为（）A．0 B．1 C．﹣7 D．7【解答】解：根据正比例函数定义可得b﹣7＝0，解得b＝7，故选：D．4．（4分）下列各组数中，是勾股数的是（）A．0.3，0.4，0.5 B．5，12，13 C．9，16，25 D．1，2，3【解答】解：A、∵0.3，0.4，0.5不是整数，∴不是勾股数，故本选项不符合题意；B、∵52+122＝132，∴是勾股数，故本选项符合题意；C、∵92+162≠252，∴不是勾股数，不符合题意；D、∵12+22≠32，∴不是勾股数，不符合题意．故选：B．5．（4分）若y＝+﹣3，则x+y的立方根是（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1【解答】解：∵，∴x﹣2≥0且2﹣x≥0．∴x＝2．∴＝0+0﹣3＝﹣3．∴x+y＝2﹣3＝﹣1，∴﹣1的立方根是﹣1，故选：D．6．（4分）下列各命题中，是假命题的是（）A．对顶角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同旁内角相等，两直线平行 D．全等三角形的对应边相等【解答】解：A、对顶角相等，原选项说法正确，是真命题，不符合题意；B、两直线平行，内错角相等，原选项说法正确，是真命题，不符合题意；C、同旁内角互补，两直线平行，原选项说法错误，是假命题，符合题意；D、全等三角形的对应角相等，原选项说法正确，是真命题，不符合题意．故选：C．7．（4分）在学校优秀班集体评选中，八（1）班的“学习”“纪律”和“德育”这三项的成绩（百分制）依次为80，85，90．若按“学习”成绩占40%，“纪律”成绩占20%，“德育”成绩占40%进行考核打分，则该班最后得分为（）A．81 B．84 C．85 D．86【解答】解：80×40%+85×20%+90×40%＝32+17+36＝85故选：C．8．（4分）如图，已知小华的坐标为（﹣2，﹣1），小亮的坐标（﹣1，0），那么小东的坐标为（）A．（1，1） B．（2，1） C．（1，2） D．（2，﹣1）【解答】解：如图：．小东的坐标应该是（1，1）．故选：A．9．（4分）已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝﹣x+3上，则y1与y2的大小关系为（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．无法确定【解答】解：∵点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝﹣x+3上，∴y1＝4+3＝7，y2＝﹣2+3＝1．∵7＞1，∴y1＞y2．故选：B．10．（4分）如图，用10个形状、大小完全相同的小长方形拼成一个大长方形，设每个小长方形的长和宽分别为xcm和ycm，则可列方程组为（）A． B． C． D．【解答】解：根据图题意得．故选：B．11．（4分）直线y＝kx+b经过一、三、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（）A． B． C． D．【解答】解：∵直线y＝kx+b经过第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∴﹣k＜0，∴直线y＝bx﹣k经过第二、三、四象限．故选：C．12．（4分）如图，直线m∥n∥l，一块三角板按如图所示摆放，则下列结论正确的有（）①∠1+∠2＝90°；②∠3+∠4＝∠5；③∠5+∠6﹣∠1＝90°A．②③ B．①③ C．①② D．①②③【解答】解：如图，由题意可知：∠3＝30°，∠6＝60°，∠4+∠7＝90°，∵m∥n，∴∠1＝∠4，∵l∥n，∴∠2＝∠7，∵∠4+∠7＝90°，∴∠1+∠2＝90°，故①正确；∵l∥n，∴∠5＝∠8，∵∠8＝∠3+∠4，∴∠5＝∠3+∠4，故②正确；∵∠1+∠2＝90°，∠5+∠6＝180°﹣∠2，∴∠5+∠6﹣∠1＝90°，故③正确．∴正确的结论有：①②③．故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．（4分）若最简二次根式与可以加减合并，则a的值是﹣3．【解答】解：根据题意得，1﹣2a＝7，解得a＝﹣3，故答案为：3．14．（4分）如图，∠EFD＝102°，EG平分∠BEF，∠EGF＝39°，则直线AB与CD的位置关系为AB∥CD．【解答】解：∵∠EFD＝102°，∠EGF＝39°，∴∠FEG＝180°﹣（∠EFD+∠EGF）＝39°，∵EG平分∠BEF，∴∠BEF＝2∠FEG＝78°，∴∠BEF+∠EFD＝78°+102°＝180°，∴直线AB∥直线CD．故答案为：AB∥CD．15．（4分）如图是一株美丽的勾股树，所有四边形都是正方形，所有三角形是直角三角形，若正方形A、B、C面积为2、8、5，则正方形D的面积为15．【解答】解：由勾股定理得，正方形D的面积＝正方形A的面积+正方形B的面积+正方形C面积＝2+8+5＝15，故答案为：15．16．（4分）若直线l1经过点（﹣2，2），l2经过点（﹣2，﹣3），且l1与l2关于y轴对称，则直线l1的解析式为y＝﹣x﹣．【解答】解：∵直线l1经过点（﹣2，2），l2经过点（﹣2，﹣3），且l1与l2关于y轴对称，∴点（﹣2，﹣3）关于y轴的对称点为（2，﹣3）．∴直线l1经过点（﹣2，2），（2，﹣3），设直线l1的解析式为y＝kx+b（k≠0），∴，解得，∴直线l1的解析式为：y＝﹣x﹣，故答案为：y＝﹣x﹣．三、解答题（本大题共8小题，共86分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（1）计算：；（2）解方程组：．【解答】解：（1）＝﹣+2×＝﹣10+＝﹣10；（2）②×2﹣①，得5x＝12，解得x＝，把x＝代入②，得﹣y＝8，解得y＝，故原方程组的解为．18．（8分）下面是毕节市部分文物古迹分布图，在平面直角坐标系中，用点A表示毕节博物馆，用点B表示哲庄坝战斗遗址，用点C表示瓦窑村古遗址，用点D表示团结乡安山土司庄园遗址，用点E表示大屯土司庄园余达父墓遗址．（1）点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（﹣1，1），点C的坐标为（﹣4，1）．（2）直线BC与x轴的位置关系是BC∥x轴；（3）连接点A，D，E成三角形，作出△ADE关于x轴对称的图形．【解答】解：（1）点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（﹣1，1），点C的坐标为（﹣4，1），故答案为：（2，0）（﹣1，1）（﹣4，1）；（2）∵点B的坐标为（﹣1，1），点C的坐标为（﹣4，1），∴BC∥x轴，故答案为：BC∥x轴；（3）如图所示，△ADE即为所求．19．（10分）已知一次函数y＝ax﹣5与y＝2x+b的图象的交点坐标为A（1，﹣2）．（1）直接写出关于x，y的方程组的解；（2）求a，b的值．【解答】解：（1）∵一次函数y＝ax﹣5与y＝2x+b的图象交点坐标为A（1，﹣2），∴方程组的解是；（2）将代入方程组，得，解得a＝3，b＝﹣4．20．（10分）甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8C（1）分别求a，b，c的值；（2）从众数的角度来比较，成绩较好的是乙；成绩相对较稳定的是甲．（填“甲”或“乙”）【解答】解：（1）a＝×（5+2×6+4×7+2×8+9）＝7，b＝×（7+8）＝7.5，＝4．（2）由表中数据可知，乙的众数大于甲，说明乙的成绩好于甲，乙的方差大于甲，成绩相对较稳定的是甲．故答案为：乙，甲．21．（10分）如图，在△ACD中，点B在边CD上，连接AB，已知AB＝10，AC＝8，BC＝6，AD+BD＝26．（1）求证：∠C＝90°；（2）求AD和BD的长．【解答】（1）证明：∵AB＝10，AC＝8，BC＝6，∴AC2+BC2＝82+62＝102＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠C＝90°；（2）解：设AD＝x，则BD＝26﹣x，∴CD＝BC+BD＝6+26﹣x＝32﹣x．在Rt△ACD中，由勾股定理，得AC2+CD2＝AD2，即82+（32﹣x）2＝x2，解得x＝17，则26﹣x＝26﹣17＝9，故AD的长为17，BD的长为9．22．（10分）如图，直线l：y＝与x轴、y轴分别交于点E，F，点A的坐标为（﹣6，0），P（x，y）是第二象限内的直线l上的一个动点．（1）求点E，F的坐标．（2）当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为12？并求出此时点P的坐标．（3）在点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与点P的横坐标x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．【解答】解：（1）在y＝x+9中，令y＝0，则x+9＝0，解得x＝﹣12，∴E（﹣12，0），令x＝0，则y＝9，∴F（0，9）；（2）∵A（﹣6，0），∴OA＝6．∴S△OBA＝12，∴S△OPA﹣×6•y＝12，∴y＝4，当y＝4时，3x+9＝4，解得x＝﹣，∴此时点P的坐标为（﹣，4）；（3）∵点P（x，y）在第二象限内的直线y＝x+9上，∴S＝×6•y＝×6（x+9）＝x+27（﹣12＜x＜0）．23．（12分）运输公司要把120吨物资从A地运往B地，有甲、乙、丙三种车型供选择，每种型号的车辆的运载量和运费如表所示．车型甲乙丙运载量（吨/辆）5810运费（元/辆）450600700解答下列问题：（假设每辆车均满载）（1）若全部物资仅用甲、乙型车一次运完，需运费9600元，则甲、乙型车分别需要多少辆？（2）若用甲、乙、丙型车共14辆同时参与运送，且一次运完全部物资，其中甲型车有2辆，则乙、丙型车分别需要多少辆？此时的总运费是多少？【解答】解：（1）设甲、乙型车分别需