新中考培训不等式教案

4.1.1不等式教学目标知识与技能：1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。2.理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法。3.能依题意准确迅速地列出相应的不等式。数学思考：1.培养运用类比方法研究相关内容的能力。解决问题:1.训练运用所学知识建立数学模型解决实际问题的能力。情感与态度：1.通过引导学生分析问题、解决问题，培养积极的参与意识，竞争意识。2.通过不等式的学习，渗透具有不等量关系的数学美.3.体会现实生活中存在着大量的不等关系，学习不等式的有关知识是生活和工作的需要。教学重点1.理解不等式的概念2.列不等式解决实际问题教学难点列不等式表示生活中的实际关系教学过程设计意图情景导入1.两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在有一边再加上了一个孩子，跷跷板发生了倾斜，游戏无法进行下去了，这是什么原因呢？(使用教育段视频剪辑技巧，制作一个短视频)答：因为重量不同了。2.两队小朋友拔河，每一个人力气相同，第一队6个人，第二队只有1个人，谁输谁赢呢？答：第一队，人多力气大。3.已知现实生活中，数量之间存在着相等关系与不等关系。对于这些有关不等关系的问题，我们如何用式子来表示它们呢？今天我们就来学习有关不等式的知识，并且学会列不等式表示生活中的实际关系。1.以学生的生活实际导入，激发学生的学习兴趣。2.体会现实生活中存在着大量的不等关系，学习不等式的有关知识是生活和工作的需要。新课授知探究不等式的概念（8分钟）（一）、什么是不等式？1.小明的身高为155cm,小聪的身高为156cm，我们可以用不等号“〈”或“〉”来表示它们的高度之间的关系吗？答：可以，155<156或156>155。2.如图（多媒体展示图片）所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？答：我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x>50.3.以上两个问题中都是用不等式表示生活中的不等关系，那么什么是不等式呢？让我们根据等式的概念来类比一下不等式的概念。（1）、请问等式的概念是什么？答：用“=”表示相等关系的式子叫做等式。（2）、你能根据等式的概念说一下不等式的概念吗？答：用“不等号”表示大小关系的式子，叫做不等式。总结：用不等号连接而成的式子叫作不等式。（二）、常用不等号和特殊范围1.我们常用的不等号有哪些？答：＜、＞、≤、≥、≠。2.这些不等号分别表示数量的不等关系是什么呢？注意：提醒学生理解其实际意义，其中小于或等于、大于或等于包含边界值。3.我们常用的特殊范围又有哪些呢？（1）、负数：<0（2）、正数：>0（3）、非正数：≤0（4）、非负数：≥0（三）、区分不等式和其他式子1.你能举几个不等式出来吗？注意：3>5也是不等式，只不过是矛盾不等式，意味着它的结果不成立。即不是真命题。2.代数式、方程和不等式的区别代数式：用运算符号把数字与字母连起来的式子。如x+y.不等式：是用不等号连接的式子，可含未知数也可以没有。如x>y.方程：含有未知数的等式，一定要有未知数。如x+y=0(四)、趣味游戏请两位同学出战，挑战答题。判断下列式子哪些是不等式，哪些是等式。a+b=b+a、4x+3y>0、4x≠0，x+y-z，x≤0,4x+y≥1，5>8探究如何列不等式（12分钟）(用教育短视频剪辑技巧制作一个详细讲解，列一元一次不等式解题方法的视频。包括找不等号、不等关系。)（一）、例1用不等式表示:(1)x的5倍大于7.(2)a与b的和的一半小于-1.(3)y的3倍与x的2倍的和是非正数.(4)b与c的和是负数.(5)长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积．（1）、请同学们看到我们的例题，列出题意所需的不等式最重要的是抓住关键词，找对不等号，其中老师讲解第（1）（2）题。注：（1）关键词：大于，不等号为<(2)关键词：小于，不等号为>（2）、请同学们自主完成剩下的题目，时间为2分钟。完成之后以开火车的形式请同学来回答。2.做一做已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元.小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？（1）、齐读一遍题目，并完成，时间为4分钟，请一位同学来进行板演。解：小华所需支付的金额：x支圆珠笔金额+10支签字笔金额，即1.5x+(1.5+2)X10小华所需支付的金额与50元之间的关系:1.5x+(1.5+2)X10<50（2）、请总结出列不等式表示不等关系的步骤。答：理解题意；找出数量关系；找准不等号；列出不等式1，根据已知等式的概念，类比得出不等式的概念。培养学生运用类比方法研究相关内容的能力。2.其中有些学生对不等号的意义不够了解，在设计安排这一个教学环节后，能加深学生对不等号意义的理解。3.通过课堂游戏有利于激发学生的学习兴趣，并及时集中学生的注意力，在玩中学习到知识，巩固不等式的概念，会区分代数式、不等式和等式，寓教于乐。4.练习使不等式的概念和列不等式通俗化和直接化。使深奥、抽象的课本知变成具体形象、浅显通俗的东西,从而排除学生对本节课知识的神秘感和畏难情绪,使学习真正成可能和轻松的事情。5.过简单明了的视频演示，帮助学生理解解题思路和步骤。小试牛刀完成教材P131练习（自主完成，学生回答）(可以使用教学资源制作培训中的技巧，制作一些交互式的练习题，让学生在电脑上完成。学生思考一些扩展问题，进一步拓展学生的思维。)1.用不等式表示下列数量关系（1）a是非负数；（2）x比-3小；（3）两数m与n的差大于5.答案：a≥0,x<-3,m-n>52.奥运射箭比赛，每箭满分为10分。某选手在参加比赛时，前十箭中最低得分为7分，求该选手前十箭总得分x的范围。解：十箭最低总得分为十次均为7分，即70分十箭最高总得分为一次7分和九次10分，即97分所以该选手前十箭总得分x的范围为:97≥x≥703.高空对接游戏，练习列不等式6.讲练结合，练习可以使学生对所学知识，及时消化、巩固，加深理解。练习巩固7.基于《学法》中“不等式”这一节所出的题目，题目类型涉及:不等式概念：列不等式：关于天平的不等式问题：用不等式表示实践问题中的数量关系，问题难度层层递进，种类丰富