小升初择校分班考押题卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页小升初择校分班考押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版一、选择题1．表示x和y成正比例关系的是（

）。A．x—y＝4 B．y×x＝100 C．x＋y＝24 D．y＝x2．有两根同样长的电线，第一根用去，第二根用去米，两根用去的相比较，（

）A．第一根用去的长 B．第二根用去的长C．两根用去的一样长 D．无法比较3．在一张长8cm、宽6cm的长方形纸上画一个最大的圆，圆的半径是（

）。A．6cm B．3cm C．4cm4．从装满1000克浓度为50%的酒精瓶中倒出200克酒精，再倒入蒸馏水将瓶加满。这样反复三次后，瓶中的酒精浓度是多少？（

）。A．22.5% B．24.4% C．25.6% D．27.5%5．下面的式子中，（

）是比例。A． B． C． D．6．×18=（）A．B．1C．15D．12二、填空题7．一根竹竿长不到6米，从一端量到3米处做一个记号A，再从一端量到3米处做一个记号B，这时AB间的距离是全长的20%，则竹竿的长度是()米。8．（

）÷20＝0.6＝21∶（

）＝＝（

）%。9．把一个高为10分米的圆柱体沿高切成底面是若干相等的扇形的几何体，再拼成一个近似的长方体，已知拼成的长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了40平方分米．原来圆柱体的体积是立方分米．10．下图是一个蛋糕盒，盒子上扎了一根漂亮的丝带，已知蛋糕底面周长是94.2cm，高是18cm，接头处用去了30cm，这根丝带长()cm。11．一根绳子长m，第一次用去全部的，第二次用去m，第()次用的多。12．有一组数字卡片：，这组数的中位数是，从中任意摸出一张卡片，摸到2的可能是．13．一只钟表的时针长5cm、分针长8cm，从上午10时到晚上10时，时针针尖走过了()cm，时针扫过的面积是()。三、判断题14．只要有耐心，π可以计算出具体数值。()15．已知a比b多25%，那么a∶b＝5∶4。()16．数学中，可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。()17．体育馆在学校的南偏西38°，也可以说体育馆在学校的西偏南52°。()18．甲数比乙数多25%，那么甲数是乙数的125%。()19．“奇奇家离学校200米远。”这句话能准确说出奇思家的位置。()20．半圆的周长比圆周长的一半长。()21．正数和负数可以表示两种相反意义的量。()22．一批产品，合格的有100件，不合格的有10件，合格率是90%。()四、计算题23．直接写出得数。

24．前两题化简最简单整数比，第三题求比值。0.125∶

∶35

升∶625毫升25．计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法算。60×（＋）

7.2×＋5.8÷99×4.5＋4.5

5×＋÷56.8－7÷9－×2

×÷26．求未知数x的值。∶x＝∶

2.4x－1.9x＝527．看图列式计算．28．计算下面立体图形的体积。29．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）五、作图题30．按要求画图形。（1）在方格纸上画一个长方形，使长方形长与宽的比是4∶3。（2）在方格纸上画一个三角形，使三角形底与高的比是3∶5。六、解答题31．一个圆锥形橡皮泥，底面积是22cm2，高6cm，要把它捏成同样底面大小的圆柱，圆柱的高是多少厘米？32．六年级3个班共植树180棵，一、二、三班种植棵数的比是4∶5∶6。三个班各植树多少棵？33．联欢会从10点开到11点．量得钟表的分针长15厘米，这段时间分针尖端走过的路程是多少米？34．文化广场需要建造的一个圆形花坛，花坛半径是3m。（1）这圆形花坛的周长是多少m？（2）这圆形花坛面积是多少？（3）如果在圆形花坛的周围修一条宽2米的环形小路（如下图）。小路的面积是多少？35．甲、乙两城相距150千米，在一幅地图上量得甲、乙两城之间的距离是5厘米，同时在这幅图上量得乙、丙两城之间的距离是7厘米，乙、丙两城的实际距离是多少千米？36．一项工程，如果甲队单独做，8天完成，如果乙队单独做，10天完成，现在两队合作，6天能完成这项工程吗？37．4名小朋友去买书。小芳买的书原价30元，实际降价10%；小丽付的钱数是小芳所付钱数的50%；小玲付的钱数是小芳所付钱数的；小霞付的钱数是小芳所付钱数的1.5倍。①小丽付了多少钱？②请你提出一个其它的数学问题并解答。答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D【详解】根据正比例的定义可以知道这两个量的比值是一定的，A中两种量的差一定，B中两种量的积一定，C中两种量的和一定，D可以变为y：x＝，也就是比值一定。故答案为：D2．D【分析】本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论，（1）当电线长都是1米时，剩下的长度是相等的，（2）当电线的长度大于1米时，第二根剩下的电线长。（3）当电线长度小于1米时，第一根剩下的多。【详解】（1）当电线长都是1米时第一根电线剩下的长度是：1×（1－）＝0.75（米）第二根电线剩下的长度是：1－＝0.75（米）因此剩下的长度是相等的；（2）当电线的长度大于1米时，假设是1.5米第一根电线剩下的长度是：1.5×（1－）＝1.125（米）第二根电线剩下的长度是：1.5－＝1.25（米）因此第二根剩下的电线长。（3）当电线长度小于1米时，假设都是0.85米。第一根电线剩下的长度是：0.85×（1－）＝0.6375（米）第二根电线剩下的长度是：0.85－＝0.6（米）因此第一根剩下的多。故答案为：D。【点睛】本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论，不同的长度将有不同的结果，需要认真思考探讨。方可得到正确答案。3．B【分析】在一张长8cm、宽6cm的长方形纸上画一个最大的圆，最大的圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，由此根据半径＝直径÷2解答。【详解】6÷2＝3（cm）圆的半径是3cm。故答案为：B4．C【分析】以求第一次倒出酒精又填满蒸馏水后的浓度为例，先计算瓶中剩下的酒精溶液的质量是（1000－200）＝800（克）；再计算其溶质的质量是（1000－200）×50%＝400（克）；最后计算此时浓度为400÷1000＝40%；这样的计算方法也适用于后两次，且前一次求出的浓度就是下一次求溶质的标准。【详解】①（1000－200）×50%＝800×0.5＝400（克）400÷1000＝40%②（1000－200）×40%＝800×0.4＝320（克）320÷1000＝32%③（1000－200）×32%＝800×0.32＝256（克）256÷1000＝25.6%故答案为：C。【点睛】本题属于百分数的应用，关键是理解溶液的质量不变，而溶剂和溶质的质量在变，从而导致浓度发生了改变。5．B【解析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例，可直接排除选项A、C、D。选项B中，等号左边，等号右边，比值相等，两个比组成的等式是比例。【详解】由分析得：是比例。故答案为：B。【点睛】可从比例的概念出发，分别计算每个选项中等号左右两边的比值，如果相等，就是比例，反之就不是。6．D【解析】略7．5【分析】把竹竿的长度看成单位“1”，那么这两个3米的和就比竹竿长20%，也就是6米是竹竿长的120%，用除法求单位“1”的量。【详解】（3+3）÷（1+20%）=6÷120%=5（米）故答案为：5。【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步找到分数与具体数量的对应关系，从而较好的解答问题。8．12；35；24；60【分析】把0.6化为分数形式，然后根据分数、比、除法、百分数、小数之间的关系进行解答，再利用分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答即可。【详解】所以12÷20＝0.6＝21∶35＝＝60%【点睛】本题考查分数、比、除法、百分数、小数之间的关系，掌握百分数、分数、小数和比的互化是解题的关键。9．125.6【详解】试题分析：圆柱体沿高切成底面是若干相等的扇形的几何体，再拼成一个近似的长方体后，表面积比原来圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，因为圆柱的高是10分米，这里利用长方形的面积公式即可求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式即可解答问题．解：圆柱的底面半径为：40÷2÷10=2（分米），3.14×22×10，=3.14×4×10，=125.6（立方分米），答：这个圆柱的体积是125.6立方分米．故答案为125.6．点评：抓住圆柱切拼成长方体的方法得出，增加的表面积是两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，是解决本题的关键．10．414【分析】由题意可知，根据圆的周长公式：C＝πd，据此可求出底面圆的直径，这根丝带的长度＝8条直径的长度＋8条高的长度＋接头处的长度，据此解答即可。【详解】94.2÷3.14＝30（cm）30×8＋8×18＋30＝240＋144＋30＝384＋30＝414（cm）【点睛】本题考查圆的周长，明确彩带都是由哪几部分构成的是解题的关键。11．二/2【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第一次用去全部的，根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘，即可求出第一次用去的长度；再与第二次用去的长度比较，得出哪次用的多。分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。【详解】第一次用去：×＝（m）＜所以，第二次用的多。【点睛】区分“”和“m”的不同，前者不带单位，是分率；后者带单位，是具体的数量。两者意义不同，不能直接比较大小。找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出第一次用去的长度是解题的关键。12．3【分析】（1）中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；（2）根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用含有数字2的卡片的数量除以卡片的总量，求出摸出2的可能性是多少即可．【详解】（1）将此组数据按从小到大的顺序排列：0、2、2、3、3、8、8、8，此组数据个数是8个，偶数个，所以此组数据的中位数是：（3+3）÷2=3；（2）2÷8=；答：摸到2的可能是．故答案为3，．13．31.478.5【分析】时针针尖从上午10时到晚上10时刚好走了一圈，根据：C＝2πr，求半径为5cm圆的周长即可；时针扫过的面积就是求一个圆形的面积，根据：S＝πr2，代入数据计算即可。【详解】2×5×3.14＝10×3.14＝31.4（cm）5×5×3.14＝25×3.14＝78.5（cm2）一只钟表的时针长5cm、分针长8cm，从上午10时到晚上10时，时针针尖走过了（31.4）cm，时针扫过的面积是（78.5）cm2。【点睛】此题考查了圆的周长与面积计算，关键熟悉钟面以及计算公式。14．×【分析】圆周率用希腊字母π表示，是代表圆周长和直径的比值。它是一个无限不循环小数。据此解答。【详解】根据分析得，π是一个无限不循环小数，不可以计算出具体的数值。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是理解圆周率的定义。15．√【分析】a比b多25%，b是单位“1”，将b看作100份，则a是（100＋25）份，根据比的意义，写出a与b的比，化简即可。【详解】（100＋25）∶100＝125∶100＝5∶4故答案为：√【点睛】关键是理解百分数和比的意义，两数相除又叫两个数的比。16．√【分析】用正负数表示意义相反的两种量，例如气温高于0℃记作正，则低于0℃就记作负，0作为分界线，据此判断即可。【详解】根据正负数的概念可知，可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。本题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查正负数，解答本题的关键是掌握正负数的概念。17．√【分析】根据相邻两个方向之间的度数为90度，据此计算并判断即可。【详解】90°－38°＝52°则体育馆在学校的南偏西38°，也可以说体育馆在学校的西偏南52°。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查方向和位置，明确相邻两个方向之间的度数为90度是解题的关键。18．√【分析】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多25%，则甲数相当于乙数的（1＋25%），据此解答。【详解】1＋25%＝125%即甲数是乙数的125%。原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。19．×【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。“奇奇家离学校200米远。”这句话只能告诉别人奇奇家到学校有多远，并不知道奇奇家在学校的哪个方向上。【详解】根据分析可知，“奇奇家离学校200米远。”这句话只能告诉别人奇奇家到学校有多远，并不知道奇奇家在学校的哪个方向上。所以这句话不能告诉别人我家的位置，即原题干的说法是错误的。故答案为：×【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。20．×【分析】半圆的周长需要计算一条直径的长度，圆周长的一半不计算直径的长度，所以在同圆或等圆中，半圆的周长和圆周长的一半不一样长。【详解】同圆或等圆中，半圆的周长＝πd＋d，圆的周长的一半＝，所以半圆的周长比圆周长的一半长。题干中未明确在同圆或等圆，所以题干说法错误。故答案为：×【点睛】掌握“半圆的周长等于同圆的周长的一半加直径的长度”是解答本题的关键。21．√【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，注意规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。【详解】由分析可得，题干“正数和负数可以表示两种相反意义的量”说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查正负数的意义。基础题，掌握即可。22．×【分析】根据合格率＝合格产品数÷总产品数×100%，进行分析。【详解】100÷（100＋10）×100%＝100÷110×100%≈90.9%故答案为：×【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。23．3.1；4；0.24；；0；

；0.2；40；1.8；【详解】略24．1∶6；1∶42；【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值；单位不同的，先统一单位。【详解】0.125∶＝（0.125×8）∶（×8）＝1∶6∶35＝（×6）∶（35×6）＝5∶210＝（5÷5）∶（210÷5）＝1∶42升∶625毫升＝升∶升＝÷＝25．60；8；450；；5.8；【分析】（1）先算括号里的加法，再算乘法即可简便计算。（2）先把5.8÷变成5.8×，再用乘法分配律简便计算。（3）运用乘法分配律简便计算。（4）先算乘法，再把÷5变成×即算出，最后算加法。（5）先算7÷9＝，再算×2＝，最后用减法的性质进行简便计算。（6）先把分数除法变成分数乘法，再通过约分计算。【详解】（1）60×（＋）＝60×1＝60（2）7.2×＋5.8÷＝7.2×＋5.8×＝×（7.2＋5.8）＝×13＝8（3）99×4.5＋4.5＝4.5×（99＋1）＝4.5×100＝450（4）5×＋÷5＝5×＋×＝＋＝（5）6.8－7÷9－×2＝6.8－－＝6.8—（＋）＝6.8—1＝5.8（6）×÷＝××＝×＝26．x＝；x＝10【分析】∶x＝∶，根据比例的基本性质，将∶x＝∶变为x＝×，然后左右两边同时除以即可；2.4x－1.9x＝5，将左边合并为0.5x，然后左右两边同时除以0.5即可。【详解】∶x＝∶解：x＝×x＝x÷＝÷x＝2.4x－1.9x＝5解：0.5x＝50.5x÷0.5＝5÷0.5x＝1027．360米【分析】根据线段图可知，把这条公路的总长度看作单位“1”，先求出剩下的占这条公路的分率，用单位“1”-已经修好的占这条公路的分率=剩下的占这条公路的分率，最后用这条公路的长度×剩下的占这条公路的分率=剩下的长度，据此列式解答.【详解】600×＝360(米)．28．47.1立方厘米【详解】3.14×[（4÷2）2﹣（2÷2）2]×5＝3.14×[4﹣1]×5＝3.14×3×5＝47.1（立方厘米）所以，它的体积是47.1立方厘米。29．20.75平方厘米【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，据此解答即可。【详解】（5×2＋14）×5÷2－3.14×52÷2＝24×5÷2－3.14×25÷2＝60－39.25＝20.75（平方厘米）30．（1）见详解（2）见详解【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（1）已知长方形的长与宽的比是4∶3，根据比的基本性质可知，4∶3＝8∶6＝12∶9＝……，即这个长方形可能是长为4、宽为3，或长为8、宽为6，或长为12、宽为9……；据此选择一个长方形并画在方格纸上。（2）已知三角形底与高的比是3∶5，根据比的基本性质可知，3∶5＝6∶10＝9∶15＝……，即这个三角形可能是底为3、高为5，或底为6、高为10，或底为9、高为15……；据此选择一个三角形并画在方格纸上。【详解】如图：（答案不唯一）31．2厘米【详解】试题分析：根据题意可知，圆锥形橡皮泥捏成圆柱形后，体积不变，根据v=sh，所以先求出橡皮泥的体积，然后就能求出圆柱的高，根据h=V÷S．解：22×6÷22，=22×2÷22，=2（厘米）；答：圆柱的高是2厘米．点评：此题主要考查圆柱的体积公式及有关圆锥体积公式的应用．32．48棵；60棵；72棵【分析】总棵数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘三个班的对应份数即可。【详解】180÷（4＋5＋6）＝180÷15＝12（棵）12×4＝48（棵）12×5＝60（棵）12×6＝72（棵）答：三个班各植树48棵、60棵、72棵。【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。33．30π厘米【详解】略34．（1）18.84m；（2）28.26m2；（3）50.24m2【分析】（1）根据圆的周长公式：，把数据代入计算即可求出花坛的周长。（2）根据圆的面积公式：，把数据代入计算即可求出花坛的面积。（3）根据圆环的面积“”，把数据代入计算即可求出小路的面积。【详解】（1）2×3.14×3＝18.84（m）答：这圆形花坛