钢结构课后习题答案

4.1解：

12

心人心+小。*=1.2X-X315+1.4X-X315=420^

焊缝质量为三级，用引弧板施焊。查表得E43焊条的

w2

f{=lS5N/mm,Q235钢的f=215N/m根？。

d勺=型m=11.35相加

bf'v200x185

故取t-i2mmo

4.2解:

N=YGNGK+为/=1.2X0.2N*+1.4x0.8N*=1.36N&

焊缝质量为二级，f'v=215N/加川未用引弧板施焊

lw=400-2x12=376mm

广斗，N=f"wt=L36Nk

215x376x12=7133^

“1.361.36

4.4解：

1）焊脚尺寸〃

h>1.5Jrmax=l.5xV10=4.14mm

背部尺寸fX

hfx<1.2rmin=1.2x8=9.6mm

h>151〈ax=L5xV10=4.74mm

趾部尺寸f2

%2"min-0-2)=8-(1~2)=6~7mm

为方便备料，取h八=h「=h『=6mm,满足上述要求。

2）轴心力N的设计值

N=%NGK+7°N2K=12x0.1x180+1.4x0.9x180=248.4ZN

按角钢背与趾部侧面角焊缝内力分配系数可知:等边角钢内

力分配系数

幺=0.3幺=0.7

bb

对角钢趾部取力矩平衡得：N、b=Ne2

M=&N=0.3N=0.3x248.4=7452kN

'b

M=N—M=0.7N=0.7x248.4=173.88攵N

3）焊缝长度。

当构件截面为一只角钢时，考虑角钢与节点板单面连接所引

起的偏心影响，/w应乘以折减系数0.85。

/>&__74.52x1()3

角钢趾:=130mm>8%=48mm

-0.7hf-0.85/70.7x6x0.85x160

取4=140“〃”（130+2勺=142加，取10mm的整数倍）

173.88x1()3

角钢背:>------=-----=304mm<60/?=360mm

-0.7勺.0.85/70.7x6x0.85x160r

取/,=320〃加(304+2/2=316mm,取10mm的整数)

~Jf

4.5解：

腹板受到轴心拉力M作用

N=YGNGK+小”=L2x0.2x440+1.4x0.8x440=598.40V

焊脚尺寸号

hf*1.57^7=5.6"〃〃,hf<tmin-(1~2)=8~9mm

N598.4x1()3

取h-6/加时，l>445.2mm>60/?=360〃〃”

fw2x0.7”,2x0.7x6x160f

不可行;

取hf=7〃?〃z时,lw2381.6〃?〃？，<6O/1r=420mm

可行，/=381.6+2%=395.6〃〃〃，取/=400〃?加

取hf=9相〃？时,lw>296.8/nm,<60%=540mm

可行，/=296.8+2%=314.8m加，/=320mm

故最小的焊脚尺寸可取7mm，钢板搭接长度为400/72/77

最大的焊脚尺寸可取9mm,钢板搭接长度为320mm

4.7解:

（1）直接计算法

M-NI-50x0.2---10kN-m

MlOxlO61488.1、，，2

----------------------------T-T-=----------------N/mm”

J0.7〃//60.7/zx24026h

Jf/Jf

3

N50xl0297.6,,,2

Tff=-------=-----------=------NImm

0.7/z/w0.7^x240hf

、2

(yt

\2

(1488.1297.6

<160

IShf>

解得：hf=1.85mm

采用储=8〃S田:=1.5x718=6.36mm,可

《%―(1~2)=8~9〃〃”

(2)试算法

>1.5=l-5xV18=6.36mm

4%n-(l~2)=8~9mm

取=8〃〃〃

2

Aw=helw=Q.1hflw=0.7x8x240~1344mm

Ww=(4碇=^x0.7x8x2402=53760mm3

10xl06

M2

(Xf~0.7/i“/6-0.7x8x24076186.0^/m/M

N50xU=372N/〃加

0.7x8x240

2

18622

I+37.22=1569N/mm<=\60N/mm,可

L22

4.8解:

R=1.2x25%4+1.4x75%/?,=405攵N

/=3OO〃〃72lh=80-10=70mm

取焊脚尺寸hf=6mmhe=0.7=4.2mm

(1)几何关系

水平焊缝计算长度4%-"=70-6=64〃〃”

全部焊缝计算长度4=/+2储,=300+2x64=428〃〃”

全部焊缝有效截面4=力4

JIZ3后髻一2hJwh，w42x/z,x6.4x6.42

形也'［里直x=------2=——£--------—=0.96cm

Awhex42.8

略去花项

0.42x303。(30丫ci。/

=箸+2"崎］£|--------+2x0.42x6.4x——=2154.6cm4

12UJ

042x643>24

=2x+0.42x6.4xf--0.96|+0.42x6.4x0.96=47.8cm

12I2J

焊缝有效截面对形心O的极惯性矩

4

Io=/<+/、,=2154.6+47.8=2202.4cm

(2)强度验算

-3

..R“ccA,cc-TRa405x70.4x10.....

V=—=202.5女Ntz=80-x=JOAmmT=—=-------------=14.3左xN-m

222

2=hvh=64-9.6=54.4mmy=—=150/71/T?

}2

Tx_14.3xl06x54.4

{=35.3N/mm2

77—2202.4x1()4T

7y,14.3X1Q6X150

=91ANImm'<—

2202.4xlO4

，202.5xl0；u2.7N/〃加T

fA4.2x428

剪力和扭矩共同作用下的强度条件

IOj+bf~/7\21(35.3+112.7)N—A21cc\r/2/,W1(八A7/2

J~=[[---^22---J+97.4~=155.6N/mm<ff=160N/mm~

,可

5.1解:

N="NGK+YQNQK贝II：N=1.2x10%x560+1.4x90%x560=772.8k2V

查表，得：钢板螺栓孔壁承压承载力设计值：f；=405N/m〃f

螺栓的强度设计值为：f''-190N/mm2

2

3

N：=nr手f；=2xX190X10-=119.32(ZN)

N：=dZ/=20x20x405x10-3=1623)

取N„=min{N，,Nr}=119.32(AN)

需要的螺栓数目：〃=勺=卫竺_=6.48最少采用“=7

Nb119.32

试取螺栓距p=3d0=61.5mm«65mm

端巨a=2d。=41mm«45mm

边品［Ic=L5d“=30.75/nm«35mm

因为板宽b=250〃向，若边距为35mm则不满足间距不大于

12f=120加机要求，故最外排每列螺栓应设3个，取螺栓横向间

距为90,加，端距为45〃加，螺栓数增加为8个。

取螺栓纵向间距为65〃〃〃，边距为35〃制。

第二列布置2个螺栓，符合不大于24f=240如〃的构造要求。

已知，在最外侧螺栓处的截面，钢板受力最大，截面上有3

个螺栓孔，其净面积为最小，即：

4“=S—3d)=(250-3x20.5)x20=3770mm2

净截面平均拉应力为：

<r=="2.8*1=2057V//w?72<f-205N/mm2，(A.为2Qmm钢板血

A,“3770

积，f应该按照20,加钢板取)可

下面再验算拼接板四角处有无块状拉剪破坏的危险。则每一

块板呗抗剪破坏所需之力为

乂=(45+2x65—2.5x2O.5)xlOxl25xlO-3+(35-O.5x20.5)x10x215x10,=207.9(^)

拼缝一侧上、下两块拼接板同时有4角拉剪破坏时所需轴向

力为

N=4乂=4x207.9=831.6(kN)>772.8(kN)

因而此处不会发生块状拉剪破坏。

5.4解：

=190N/mm2//=405N/mm2

设螺栓单列为n个。

尸=1.2x20%6+1.4x80%R=544ZNT==-x544x250=68kN・m

KK22

(1)单个螺栓受剪承载力设计值:

2b2

螺栓杆被剪断承载力：N^nv-dft=lx-x22x190=12.2kN

44

螺栓孔承压破坏承载力：N?=d£tf；=22x16x405=142.56ZN

单个螺栓受剪承载力：N：m=min（N：,N：）=72.2kN

（2）求每列螺栓的个数n的值。取N『=%

由修正公式（5.10）：

〃==I6x68x1,（空目=583

\mNrp{nJY2x72.2x103x7016.35J

取n=6

（3）强度验算:

螺栓除受扭转作用外，还受到竖向的剪力。

7>,.68X106X175

此x2+-=47.93攵N

E-X^12X802+4X(352+1052+1752)

68X106X80

N\=21.91AN

Zx；+Z城-i2x802+4(352+1052+1752)

N：=—=22.61kN

'2n

由偏心剪力作用下强度条件:

J(NZ)+(N：+N：)=J47.932+⑵.91+22.67)2=65.46<%=72.2kN,可

5.5屏:

f：=140/V//wn2f：=\10N/mm2于，=305N/〃w?

设螺栓单列为n个。N=\ANk=560kN

（1）单个螺栓受剪承载力设计值:

螺栓杆被剪断承载力：="工小汇X222X140=53.2ZN

44

螺栓孔承压破坏承载力：此="ZE=22x16x305=107.36AN

单个螺栓受剪承载力：*=min(N：,此)=53.2ZN

(2)单个螺栓受拉承载力N；=A/=303.4x170=51.6%N(由附表

1.4得直径22mm的螺栓有效截面积303.4〃加)

(3)单个螺栓受剪力和拉力的设计值：

上士二吗N

2〃n

(4)因为螺栓同时受剪和受拉，需满足：

正丫+再"解得：”25.34取”6

5.8解：

查表得：螺栓抗剪强度250N/〃加

一个高强度螺栓的设计预拉力值尸=150kN

钢板螺栓孔壁承压承载力设计值/=470N/mm2

抗滑移系数〃=0.45

N：=0.9〃/=0.9x2x0.45xl50=121.5(^)

N：=工步'=22x16x470x10-3=i65.44(AN)

取N"=min{M",N/}=121.5(AN)

则，耳色野吟6.93(N：中传力摩擦面为2,故两边

\mNTp\2xl21.5x70

一起算，T不需除2)

6,931

>jEn»«J(^—=6.93xJ(7)=6.41取H=7

验算强度：

少+ZV=14X82+4X(72+142+212)=3640(C/H2)

T

ymm68x21x100

Na/=~3640=39.23(AN)

T

N—Amax136x8x100

lyvmax~V_12,2=29.8(kN)

3640

P544

N：P=—=-=38.86/N)

>mn2x7

N：=0

强度：

^NJ+NPy+(NJ+NP)2="78.462+(29.8+38.86)2=104.26(^)<N：

xmxymy=121.5(kN)

可，每侧所需螺栓数目为7个。

5.9解:

预拉力值：P=190kN

螺栓杆被剪断承载力：N：=0.9勺”=0.9x1x0.45x190=76.95AW

单个螺栓受拉承载力：N：=0.8尸=0.8x190=152AN

单个螺栓受剪力和拉力的设计值:上旦=也2块

Inn

因为螺栓同时受剪和受拉，需满足:

工+4W1解得："23.9取〃=4

N；N；

摩擦型连接无需验算孔壁承压强度

6.2解：

由结点b的力的平衡可得：

Ab杆受压力£=12.37KNCb杆受拉力工=12.37KN

需要的构件截面面积：4=A2&=^37x1000,]0一2=0576c/

f215

其中Ab杆为压杆，Cb为拉杆。

Cb杆需要的截面回转半径为

.、晨3x72x100.、晨3x72x100

=1.06cm=1.06cm

、一[幻一400'一[幻400

由截面面积和回转半径可选用截面如下:

选用2Z45x5

供给A=2x4.292cm2=8.584c/>0.576c、/

ix=1.37c/?i>1.06cmiy=2.18cm>1.06cm

A,ix,iy均满足要求,无需验算。

Ab杆需要的截面回转半径为：

/xV2xl00,〉l_3xV2x100

=3=212cmoy=2.12。〃?

X[2]200_闭一__200

可选2N70x4

供给A=2X5.57CTH2=11.14C/>0.576C/

ix=2.18cm>2.12cmiy=3.14cm>2.12cm

对x轴：心导嘴丝皿62

此截面为B类截面,查表知夕=0.195

N_12.37x1000

=56.67N/mm2<f=215N/mm2稳定性符合要

^4-0.195xll.14x100

求，可。

（同理，可得对y轴：九=%=邳叵坦=135.12

ix3.14

此截面为B类截面，查表知0=0.365

N12.37x1000

30.42/mm2<2l5N/mnr稳定性符合要求,

^4~0.365x11.14x100

可）

6.5解：

以实轴为X轴，虚轴为Y轴，则有：

i37x42.8336.4x403.1.4x3730,

I---------------------------=47608.5C/?J3I,=-----------x2=111]8C119Qcm

x1212'12

A=1.4x37x2+0.6x40=127.6。/

=19.32cmiy==9.62cm

此工字钢截面对x轴屈曲为B类截面，对y轴屈曲为C类截

面。查表知：

(px=0.893(py=0.83

N

-------<fN=1.2x30%xNk+1.4x70%xNk=L34N*

”mA

1.34N*4。而“A/-=0.83x215xl27.6xl00xl03=2277KN

解得：NK<\699.3KN

6.6解:

N=1.2x1600x0.3+1.4x1600x0.7=2144000N=2144KN

心=800cmloy=400cm

此工字钢对X轴屈曲为b类截面,对Y轴屈曲为C类截面

(1)试取4=儿=60

查附表1.20可知：

化=0.807(py=0.709

7/

z„==13.3cmiv=—=6.67cm

儿'4

需要翼缘板宽度：b>-^-=27.7Scm

0.24

需要腹板宽度：/2>-^=31.01c/n

0.43

需要截面面积：A>=2144X103xlO-2=140.65ezn2

(Pminf0.709x215

2

试选截面：2-16x280Af=89.6C77Z

2

1-16x320Aw=51.2cm

A=+A=140.8卅

(2)试取4=4=50

查表知：以=0.856(py=0.775

/I,

i=—=l6cmi..=—=Scm

x4)4

h=——=37.21cmb=—―=33.33c/??

0.430.24

上=2144x1。'

故AN=128.67C//2

0.775x215

>___________—11I

—2(10+0.14)-'(b取340mm)考虑到容许宽厚比

(25+0.52)^^

却不宜取太小,故取t=14mm

A—2bt

w=9mm，取tw=10mm

*

试选截面：2-14x340A.=2x34x1.4=95.2而

2

1-10x370Aw=1.0x37=37cm

2

A=Af+A,,=132.2c/>]28.67cm

(3)4=40略

经比较，方案二较为合理，采用第二个方案

截面尺寸：2-14x340

1-10x370

4=II[加-(。-匕]=\x(34X39g-33X373)=39331.16cm4

i.=.—=16.42。优

xxVA

4

/v=4(2仍3+4,£)=4X(2X1.4X343+37X「)=917402cnl

i..=—=8.39cm

yAVA

4x=2=46.44y=2•=48.02

%%

查表知：(px=0.874，(py=0.788

(4)验算整体稳定：

N2144x1()3

=205.81N/机加22

0.788x132.2x10-2<f=215N/mm可

(5)验算局部稳定：

2=maxQ4)=48

卜=喘=37<(25+0.5/1喘=49

b-tw_34-1=11.79<(10+0.叫竿=14.8,可

2t-2x1.4

（6）强度不需验算。

6.7解:

(1)轴心压力设计值N=(1.2x30%+1.4x70%)x3000=4020ZN

2

,Or=ZOy=7m9/=215N/mm

（2）对截面实轴的稳定性选用分肢的截面

假设4=60,则9=0.807

需要分肢截面面积：心方芸黑乂小W

需要回转半径一争音―

根据A,z；选择15Oa：A=119.304c＞，i＜=19.7c7n＞〉11.67cm说明所

选X过大。

假设4=40,外=0.899

=103.99cm2

2（ff2x0.899x215

6嗒17.5cm

2

选用工子钢145a:A=102.446cmix=VIJem4=2.89。他

tw=1.15cmA=855c〃J此处A略小于需要的，4略大于需要的,

工字钢145a可能是合适的截面。

(3)由等稳定原则确定两工字钢中心线距b

对x轴和y轴屈曲时均为b类截面，等稳定原则要求

4=4,=老

2公=222=39.55

*ix17.7

由分肢长细比要求:久黑”

19.77

取4=min（40,0.54）=19.77

a-21;,-57.15cm取a=57cm

所以4+瑞=母72

4=J名—若=,39.552—19.72?=3428

l_700

Oy=20.42c”?

17-34.28

解出：b=40,43cm取整数b=

（4）截面验算：

1)长细比4=0=19,72

iy

ix-17.7c加

4=&=3=39.55<U]=150

L1

*ix17.7

ix=卜+()=gw+20.52=20.7cm

=L=222.=338i<,]=]5o

>ir20.7L」

22

4V=J.+.=A/33.81+19.72=39.14<2V=39.55

2)构件的稳定验算

由4=39.55得至！Je=0.901

-=--------4A2°x10------=217.76N/nun2>/=215N/mm~

(pA0.901x2x102.446xlO2

在允许范围之内，可以

3)分肢验算：

f40-r

4=19.72<4/、，艮T

10.5max(39.14,39.55)=19.77

（5）缀板连接及验算

1）确定缀板尺寸

分肢轴线距d=410〃?〃?

缀板高度为呜~1卜=273.3~410加

采用4=400所（尽量取大的，使角焊缝不容易达到强度设计值）

缀板厚度小（4~哥。=82~1025根机

米用tb-10〃〃〃

缀板中心距at=a+d0=570+400=970mm

缀板长度bb=&0-150-2x30=320/wn

其中150〃〃”为工字钢的翼缘长度.

采用缀板的尺寸为：-10x320x400

2)缀板内力几角焊缝连接计算：

柱中剪力：联丝区=2X102.446X102X215=5].83块

85V23585

每个缀板平面分担的剪力：匕=上=25.9块

2

缀板的内力：7=旭="2包=6L3kN

b0410

A”25.9x970,__

M=-L—^-=------------xlO3、=12.56kN•m

22

.[>1.5xV18=6.36/nm

/一(1〜2)=8~9mm

其中18mm为工字钢45a的翼缘平均厚度.

取勺=8/”机

角焊缝长度:lw=db=400〃〃”

6M6x12.56x1()6

=84.16N/〃加

%0.7病0.7x8x4002

T613x1()3

r=------=-----------=27.37N/如?r

ff0.7%/；,0.7x8x400

2

84.16

4取1.22+27.372=74.21W//nm2<\60N/mm2,可

1.22

3）缀板刚度验算:

两缀板惯性距4=2x必■=2x—xlx4CP=10666.7c//z4

及线刚度4=理”=260.16面

b。41

4

分肢工字钢It=855cm

线刚度与=竺=8.81皿3

497

线刚度比£/%鬻—>6,可。

6.8解:

(1)由等稳定原则确定工字钢轴线间距b

4=A)y=&+27A/A4V

2

采用1Z50X5查表Ad=4.8cmzmin=0.98cm

2

Ady=2A4=2x4.8=9.6cm4=39.55

4=J%—27A/A«=,39.552_27*=3143

V102・；%2

/_700

Ov=22.21cm

T-31.43

22.27cm

解出：b=44.16cm取b=45cm

(2)截面验算a=40。

l_700

Qy=30.86

47~~22.68

4V=J4+27A/A”=卜0.862+27%叨北义2=3827<%=39.55

由4=39.55得9V=0.901

N4020x1()3

=217.76N/mm2>f-215N/mm~

(pA0.901x2xl02.446xl02

在允许范围之内，可

(3)验算局部稳定

为保证斜缀条与分肢轴线夹角为45。左右，采用a=400.

a_40

=13.84<0.7max/、.,4}=0.7x39.55=27.69，可

(4)缀条稳定验算

两工字钢腹板内侧间距d=b-tw=450-11.5=438.5mm

222

缀条长度ld=^b-+a=7438.5+400=593.5mm

缀条内力熹=^=就就=35.。皿

/4789i

4=口-=—^=48.87<[r©=150

'min9.8

查表得”=0.862

单面连接等边角钢强度设计值折减系数

=0.6+0.00154=0.6+0.0015x48.87=0.673

稳定验算：

也-=-35・08X10=84.78N/〃w?<〃1=0673x215=144.7N/m川,可

21

(pdAd0.862x4.8xl0

7.m：

P=&xl.4=12xl.4=16.8AN

333

查表得槽钢［36a：Wx=660cmVKymin=63.5cmWvmax=186cm

兀=1.05/V1=yv4=1.2/v2=/v4=1.05

(1)抗弯强度

初判断点1为最先达到强度最大值的点，Wyi=Wy4=%min

K=Feos30°=14.55AN工=Fsin30。=8.4AW

IFM=-x-^=12.6kN-m

M=-x」=21.8ZN-〃?v

A22'22

21.8xl0612.6xl06

MxMy22

---------------1--------------------------------r---------r=196.9N/mm<f=215N/mm

1.05x660xl031.2x63.5xl03

八M八W,min

(2)剪切强度

Vmax=?=7.27攵N

4

查表得：槽钢［36a:Ix=11900cm/v=455c〃JS,=389.9。/鼠=9mm

d,7.27x1()3x389.9x103

22

-2.65N/mm<fv-125N/mm

11900X104X9

(3)挠度由两个方向合成

Fl38.4X103X60003，八”

v,=--——=----------------------=40.33mm

54

"48E/V48X2.06X10X455X10

3

Fyl14.55X103X60003

v2.67mm

54

48EZA.48X2.06X10X11900X10

总挠度v=［v；+v；=40.42mm

7.3解：

I-6m156a

查表1.10可以得到

（1）Q235,上翼缘承受满跨均布荷载，跨度中间无侧向支

承点（=36.1〉13需要验算整体稳定性%=0.59<0.6

（2）Q345钢，，=361>10.5需要验算整体稳定性，

b

235

（p=0.59x——=0.4<0.6

b345

（3）Q345钢，集中荷载作用于跨中的下翼缘,跨中有一侧向

支承点，则自由长度乙=3祖

例=2.2对于Q345钢%=2.2x—=1.5>0.6

0.282

%,=1.07—“07一『882

9b

（4）Q345,钢集中荷载作用于跨中的下翼缘,无侧向支承点

1.2Q345=1.2x|||=0.817>0.6

0,对于钢

,…0.282n720

%'=1.07------1.07一一：-=0.725

0.817

7.5解：

规范规定轧制普通槽钢简支梁的整体稳定性系数处

5704235570x90x16

%xl=0.405<0.6

6000x360

Mx=21.8kNMy=n.6kN］此槽钢梁的整体稳定性

M、21.8x10612.6X106

———+=247N/mm2〉/=215N/mm2

0.405x660xlO31.2x63.5x103

例Wr八Wymin

不满足整体稳定要求

采取措施：在跨中加侧向支承

则可得，；=3。0。〃7T,故如造

66

21.8xl012.6xl0=213.5N/mm2<f-215NImin2

-0.-8-1-x-6-60-x-1-(-)3r-1-.-2-x-6-3.-5-x-1-03r

研八Mvmin

,可

7.7群：

楼盖自重标准值qGk=3.0kN/〃J

可变荷载标准值侬=6.0kNI而

(1)荷载和内力

荷载标准值qk=(%+qQk》=(3+6)x3.6=32.4kN/m

荷载设计值4=(1.2%«+1.3检>=(1.2乂3+1.3乂6卜3.6=41.04块/加

22

最大弯距标准值%=-qkl=-x32,4x8-259.2kN-m

88

11

q-

最大弯距设计值〃,8-8-X41.04X8?=328.32攵N•加

(2)试选截面

假设次梁自重引起的弯距为0.02M。即最大弯矩标准值为

1.02M、.，最大弯矩设计值1.02%*o

次梁上铺设钢筋混凝土预制楼板，楼板与次梁的上翼缘牢固

相连，故对次梁不必计算整体稳定性。

由抗弯强度确定需要的截面模量为

1.02X328.32X1()5

W、>--=-----------xlOs=114/813OO.44c”'3

*yxf1.05x215

由均布荷载下简支梁的挠度条件确定所需要的惯性矩

L

48Elx」250

6-44

5x250M5x25°、1.02x259.2xl0x8000xlO=26737.9cm

“48E温48x2.06xl05

按需要的W,和查附表2.4,得最轻的热轧普通工字钢为145b

4

W、=1500C〃?3IX=33800cmtw=\3.5mm取

f=205N/mm2

自重：g1=87.485依/机x9.81N/依=0.858内V/用

(3)截面验算

弯距设计值M=328.32+-x(1.2x0.858)x82=336.56AMm

x8

弯矩标准值=259.2+」x0.858x82=266.06kN-〃？

8

剪力设计值V=；(q+L2g)/=；(4L04+L2x0.858)x8=168.28kN

336.6x1()6

抗弯强度：为=213.7N/mm2>f-205N/mm2

1.05xl500xl03

5%以内，符合要求。

抗剪强度…於喘""3,

可。

挠度：5x266.。6?。隈8。。。2加加<,=32一，可

54

48EIX48X2.06X10X33800X10250

7.9解：

I=8/2：a=3.6mL=3a=10.8/22

楼盖自重标准值％女=3.QkN/m2

可变荷载标准值&*=6.0利/用2

荷载和内力：

荷载标准值qk=(%+>=G+6)x3.6=32.4kNIm

荷载设计值

q=(1.2qG«+1.3^G)t)a+1.2g=(1.2x3+1.3x6)x3.6+1.2x0.858=42.07^//«

次梁梁端剪力设计值

V=(0+1.2g)=((41.04+1.2x0.858)x8=168.28AN

(1)截面尺寸的选定

1)腹板截面

主梁受到次梁传递过来的的荷载为集中力P

P=2V=168.28x2=336.56AN

弯矩叫=1.02Pa=1.02x336.56x3.6=1235.85^-in

1.02为主梁自重引起的弯矩增大系数

假设翼缘板厚t<16mm,则取f=215N/mm2

截面塑性发展系数九=1.05

所需截面模量%>必=:35.生电x.3=5474.42c/

*yj1.05x215

梁的经济高度儿=7师-30=7x阿瓦石-30=93.37cm

由附表L7得2-L」，〃=400

L400n

由(7.51)式⑶=上吗=上纲*=_L得梁的最小高

(zJmin1340x1()31340X10314.81

度4nin=」、=普襄=72.92C、〃7，梁最大高度没有要求。

14.0114.81

采用腹板高度々L950WZ考虑翼缘厚度后梁高h满足4>%,

腹板厚度：1.0=1'7^7=8.81〃?〃2

2.tw=7+0.003\,=9.85mm

宜取为2mm的整数倍，故取4=10加加

腹板截面：-10x950

2)翼缘截面

由(7.57)式得单个翼缘所需截面

5474-42

Af=^--twhw=-1x1x95=41.79c机2

hw6i956

乙，=幽416时，可不计算梁的整体稳定性。

bbh

*26愣=26时，翼缘不会局部失稳。

2宜在，~_L内

h62.5

b260280300320

t16.0714.9313.9313.06

t取16161414

A41.644.84244.8

13.811.25

b

222.86

t

b_J__J_

~h339W

3）综上采用翼缘截面：2-16x280

所以，梁截面为：1-10x95095cm2

2-16x28089.6cvn2

A-184.6cm2

（2）强度、整体稳定、折算应力

梁自重go=12X184.6X1O~4X7.85X9.81=1.706kN/m

'1,1,

M=Pa+—g（）Z?=336.56x3.6H■—x1.706x10.8-=1236.49攵N,m

ITlaA8°"8

匕max=rp+-20guL=336.56+-2X1.706xl0.8=345.77AN

1）抗弯强度

33

28X98.2-27X95=280493.98c/

12

I_280493.98

x=5712.7W

~hp.~98.22

“max1236.49xlQ6

=206.14/mm2

1.05x5712.71xl03

2）抗剪强度

5=28xl.6x95+16+”x1x史=3291.965c机3

x224

33

Vmax5c_345.77xl0x3291.965xlQ22

「max=4Q.6N/mm«f=125N/mm

4v

Ixtw280493.98xl0x10

3）同位连接不需验算腹板计算高度边缘的局部承压强度

4）整体稳定性：”嘲可不验算。

5）折算应力

次梁作用点处的主梁截面，该截面处的弯矩和剪力分别为

11,211,2

Mo=-^0La--^oa+Ptz=-xl.706xl0.8x3.6-yxl.706x3.6+336.56x3.6=1233.73A:N»?

匕,=Knax-go。=345.77-1.706x306=339.63kN

验算该截面腹板顶端0点处的折算应力

卜gen

M,11233.73X106X—

o-=-----2_=----------------=208.92N/相加2

I,280493.98xlO4

5”_339.63x1()3x2199680

_匕,26.63N/"?"/

4

Ixtw280493.98xl0x10

7<r2+3r2=A/208.922