株洲中考试题分析与总结

株洲中考数学试题分析与总结

目录

'•0OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO1

二.株洲中考试题分析与总结：常见题型。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2

株洲中考试题分析与总结：应用题。ooooooooooooooooooooooooooo6

四.株洲中考试题分析与总结：最值问题。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9

五.株洲中考试题分析与总结：几何证明题。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12

六.株洲中考试题分析与总结：统计与概率。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。16

七.株洲中考题分析与总结：圆OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO22

八,株洲中考试题分析与总结：数与式OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO26

九.株洲中考试题分析与总结：函数OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO31

十.株洲中考试题分析与总结：解直角三角形°。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。33

H—・株洲中考试题分析与总结：化简求值。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。34

十二.株洲中考试题分析与总结：计算题。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。35

I株洲中考"1^题分析与总结：找规OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO36

株洲中考试题分析与总结：常见题型

一.株洲最近五年中考试题常见题型情况:

2

科学记数法XX

取值范围X

对称图三视y

图

因式分解间接间接

相反数倒数相反数立方根绝对值相反数

等

平行线的性X

质

不等式X不等式不等式组X

二.科学记数法

1.（2012•株洲）依法纳税是中华人民共和国公民应尽的义务.2011年6月30日，十一届全

国人大常委会第二十一次会议表决通过关于修改个人所得税的决定，将个人所得税免征额由

原来的2000元提高到3500元.用科学记数法表示3500元为元.

2.（2010株洲）2010年6月5日上海世博园入园参观人数约为47（）（）（）0人，将这个数用科

学记数法表示为4.7x10",那么〃的值为

A.3B.4C.5D.6

3.（2008株洲）北京时间2008年5月12日14时28分，四川省汶川县发生了8.0级地震.一

时间，全国人民“众志成城、抗震救灾”，体现出了前所未有的民族大团结.截至6月5日

12:00时，四川省财政厅共收到抗震救灾捐款约为43800000000元，用科学记数法表

示捐款数为元.

三.取值范围：

1.（2012株洲）要使二次根式伍二%■有意义，那么x的取值范围是（）

A.x>2B.x<2C.x>2D.x<2

2

2.（2010株洲）若分式一有意义，则X的取值范围是

x-5'''

A.XR5B.xH-5C.x>5D.x>-5

3.（2009株洲）若使二次根式J二2在实数范围内有惠X，则x的取值范围是

A.x>2B.x>2C.x<2D.x<2

X

4.（2008株洲）若使分式一^有意义，则x的取值范围是

x-2

A."2B.龙工一2C.x>-2D.x<2

四.图形对称性和三视图

1.（2012•株洲）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

2.（2011株洲）右图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体.请问下列选项中，既是中心

对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是（）

3.（2010株洲）如图1是一个几何体的实物图，则其主视图是

4.（2009株洲）下列四个图形中，不悬轴对称图形的是

A.B.C.D.

五.因式分解：

1.（2012•株洲）分解因式：a2-2a=

2.（2011株洲）当x=l（）,y=9时，代数式V-y的值是

3.（2010株洲）当。=1,8=2时，代数式/-R,的值是

4.（2009株洲）分解因式：X2+3X=.

5.（2008株洲）解答题。分解因式：X3-6X2+9X

六.相反数，倒数，绝对值，及其它运算。

1.（2012•株洲）-9的相反数是（）

A.9B.-9C.AD.-1

99

2.（2011•株洲）8的立方根是（）

A.2B.-2C.3D.4

3.（2011•株洲）计算4.4立的结果是（）

A.4x3B.4x4C.4x5D.4x6

4.（2010株洲）-4的绝对值是（）

11

A.-4B.一C.一D.4

44

5.（2009株洲）-2的相反数是（）

11

A.0B.2C.——D.—

22

6.（2008株洲）计算（TP的结果是（）

A.-1B.1C.-3D.3

7.（2008株洲）计算：（-3）x2=__________.

8.（2008株洲）化简：5々-2〃=.

七.平行线

1.（2012•株洲）如图，已知直线a//b,直线c与a、b分别交于A、B;且/1=120°,则/

2=（）

2

a

b

c

A.60°B.120°C.30°D.150°

2.（2011株洲）某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中

AB!1CD,NE43=45。，则NFDC的度数是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

3.（2009株洲）如图，AB//CD,AD1.AC,ZADC=32°,则NCA8的度数

是.

4.（2008株洲）如图，在A4BC中，D、E分别是AB、AC边的中点，若BC=6,则

OE等于（）

A.5B.4C.3D.2

八.不等式。

1.（2011株洲）不等式％—1>0的解集是.

2.（2010株洲）一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解

集是

A.-1<x<3B.-l<x<3C.x2—1D.x<3

株洲中考试题分析与总结：应用题

株洲中考最近五年试题情况:

年份分值解题方向和简单内容问题数量

2012年6分列方程组（掷飞标）2问

2011年6分列方程组（A、8两种饮料）1问

2010年6分列方程组（硬币质量）1问

2009年10分说理和列不等式（暑假卖报纸赚钱）2问

2008年7分列方程组和列不等式组（奥运门票）2问

二.株洲中考最近五年真题：

1.（本题满分6分）（2012•株洲中考）在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏规则如

下：如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分

（掷中一次记一个点）。现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下:

（1）、求掷中A区、B区一次各得多少分?

（2）、依此方法计算小明的得分为多少分?

考点：二元一次方程组的应用。

解：（1）设掷到A区和B区的得分分别为x、y分，依题意得:

俨+3尸多?，解得:尸0,

13x+5y=751y=9

答：求掷中A区、B区一次各得10,9分.

（2）由（1）可知：4x+4y=76,

答：依此方法计算小明的得分为76分.

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题意,

看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组.

2.（本题满分6分）（2011•株洲中考）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加

过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无，害且有利于食品的储存和运输.某

饮料加工厂生产的A、3两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B

饮料每瓶需加该添加,剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，

问A、8两种饮料各生产了多少瓶？

考点：列方程或方程组解决问题。

解法一：设A饮料生产了x瓶，则8饮料生产了（100-x）瓶，

依题意得：……1分

2%+3（100-%）=270……3分

解得：x=301（）0-%=7（）……5分

答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶……6分

解法二：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，依题意得：……1分

x+y=100x=30

解得：｛...5分

2x+3y=2707=70

答：A饮料生产了30瓶，8饮料生产了70瓶6分

点评：就是考查学生的基本的理解能力和计算能力。

3.（本题满分6分）（2010•株洲中考）老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个

10克的磋码测量壹元硬币和伍角硬币的质量.（注：同种类的每枚硬币质量相同）

聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两个探究记录：

记录天平左边天平右边状态

记录一5枚壹元硬币，一个10克的祛码10枚伍角硬币平衡

记录二15枚壹元硬币20枚伍角硬币，一个10克的祛码平衡

请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克.

考点：列方程或方程组解决问题。

解：设一枚壹元硬币x克，一枚伍角硬币y克，依题意得：...1分

5x+10=10yx=6

3分解得：〈……5分

15x=20y+10y-4

答：一枚壹元硬币6克，一枚伍角硬币4克...6分

点评：重点是考查学生的审题能力，找等量关系。

4.（10分）（2009•株洲中考）初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140〜200元钱,

买一份礼物送给父母.已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一

份报纸可得01元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过那分每份可得0.2元.

（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份.

（2）孔明同学要通过卖报纸赚取140〜200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内.

考点：基本说理和列不等式组去解决实际问题。

解：（1）如果孔明同学卖出1000份报纸，则可获得：1000x0.1=100元，没有超过140

元，从而不能达到目的.（注：其它说理正确、合理即可.）……3分

（2）设孔明同学暑假期间卖出报纸无份，由（1）可知x>1000,依题意得：

1000x0.1+0.2（x-l000）>140

'1000x0.1+0.2（x-1000）<200

解得1200<x<1500....................9分

答：孔明同学暑假期间卖出报纸的份数在1200〜1500份之间........10分

点评：重点考查学生的理解能力和解不等式组的能力。

5.（本题满分7分）（2008•株洲中考）2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定.下表

为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用12000元预

定15张下表中球类比赛的门票：

（1）若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票，问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓

球门票各多少张？

（2）若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球

类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过男篮门票的

费用，问可以预订这三种球类门票各多少张？

比赛项目票价（元/场）

男篮1000

足球800

乒乓球500

考点：解方程和不等式组

解:(1)设预定男篮门票X张，则乒乓球门票(15-X)张.得：1000/500(15㈤=12000,

解得：x=9=15-x=15-9=6……3分

(2)设足球门票与乒乓球门票数都预定了张，则男篮门票数为(15-20张，得:

J800j+500y+1000(15-2y)<l20005分

1800y<1000(15-2_y)

解得：•由了为正整数可得产5.15-2尸5……6分

7-14

答：(1)略(2)略……7分

株洲中考试题分析与总结：最值问题

一.株洲最近五年中考试题:

年份内容分值

2012年中考相似三角形的判定与性质；二次函数的最值8分

2010年中考相似三角形的判定与性质；二次函数的最值8分

2009年中考相似三角形的判定与性质；二次函数的最值10分

1.(2012•株洲)如图，在△回(：中，ZC=90°,BC=5米，AC=12米.M点在线段CA上,

从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒.运

动时间为t秒.

(1)当t为何值时，ZAMN=ZANM?

(2)当t为何值时，4AMN的面积最大？并求出这个最大值.

C

考点：相似三角形的判定与性质；二次函数的最值。

解：(1),从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速

度为2米/秒.运动时间为t秒.

，AM=12-t,AN=2t

ZAMN=ZANM

.-.AM=AN,从而12-t=2t

解得：t=4秒，

...当t为4时，ZAMN=ZANM.

(2)如图作NHJ_AC于H,

.­.ZNHA=ZC=90°,

.-.NH//BC

/.△ANHc^AABC

.AhLNH

AB前'

即：得个

t

从而有S«Bc=』（12-t）•也弋=-至/+也1,

一2131213

・・・当t=6时，S最大值=幽.

点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是根据证得的相似三角形得到比例

式，从而求解

2.(2010年株洲)(本题满分8分)如图，直角A43c中，NC=90°,Afi=2V5,sinB=—

点P为边8c上一动点，PD1/AB,尸。交AC于点。，连结AP.

(1)求AC、的长；

(2)设PC的长为x,AAOP的面积为y.当x为何值时，丁最大，并求出最大值.

(1)在RfAABC中，sinB=—,AB=26，得生=正，/.AC=2,

5AB5

根据勾股定理得：5C=4.……3分

(2):PDHAB,…\ABCskDPC,—=—=-

PCBC2

设PC=x,则DC=g%，A。=2一g%

1111,1,

S=-ADPC=-(.2——x)-x=——x2+x=——(x-2)2+l

AADP22244

.•.当x=2时，y的最大值是1......8分

3

3.(2009年株洲)(本题满分10分)如图1,Rf"3c中，NA=90°,tan8=7，点

4

P在线段A8上运动，点。、R分别在线段BC、AC上，且使得四边形APQA是矩形.设

AP的长为无，矩形APQR的面积为y,已知)，是x的函数，其图象是过点(12,36)的

抛物线的一部分(如图2所示).

(1)求A8的长；

(2)当AP为何值时，矩形APQH的面积最大，并求出最大值.

为了解决这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论：

张明：图2中的抛物线过点(12,36)在图1中表示什么呢？

李明：因为抛物线上的点(X,y)是表示图1中AP的长与矩形APQH面积的对应关系，

那么，(12,36)表示当AP=12时，AP的长与矩形APQR面积的对应关系.

赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！

孔明：哦，这样就可以算出A3,这个问题就可以解决了.

请根据上述对话，帮他们解答这个问题.

(1)当AP=12时，APPQ=36，PQ=3,

又在HfABPQ中，tan8=；,/.^=1..PB=4..AB=16..........4分

33

(2)解法一：若AP=x,则PB=16-x,PQ=—(16-x),y=—(16-x)x,整理

44

3,

得>=一:(》-8)~+48..............9分

4

•••当x=8时，y最大值=48...............10分

解法二：由AB=16,结合图象可知抛物线经过点(0,0)、(16,0)、(12,36),可设抛物

33

线解析式为y=&v(x-16),将(12,36)代入求得。=一7，=y=-：x(x-16),整理得

44

3,

J7="-+48,/.当x=8时，V最大值=48...............10分

解法三：由45=16,结合图象可知抛物线经过点(0,0)、(16,0),知抛物线对称轴为x=8,

...抛物线顶点的横坐标为8..•.当AP=8时，矩形APQR的面积最大，此时，PB=8,

3

PQ=8x：=6,.•.最大面积为48.................10分

4

株洲中考试题分析与总结：几何证明题

几何证明解答题的内容:

年份内容图形分值

2012年中考相似三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的性质。矩形6分

2011年中考等腰三角形的性质与判定，中垂线的性质三角形6分

2011年中考矩形，三角形全等的判定矩形8分

2010年中考平行四边形的性质和判定平行四边形6分

2009年中考全等三角形，平行四边形的判定三角形10分

2008年中考勾股定理，相似三角形，角平分线的性质直角三角形6分

二.株洲最近五年中考试题:

1.(2012•株洲)如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,沿直线MN对折，使A、C重合,

直线MN交AC于O.

(1)求证：△COMsaCBA;

(2)求线段OM的长度.

AD

B/MC

考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的性质。

(1)证明：与C关于直线MN对称，

.".ACXMN,ZCOM=90°.

在矩形ABCD中，ZB=90°,

ZCOM=ZB,

又•；ZACB=ZACB,

.'.△COMCZ>ACBA;

(2),在R3CBA中，AB=6,BC=8,.-.AC=10,，OC=5,

「△COMs/XCBA,

.OCON

一而不’

.•.OM=茹.

4

点评：本题考查了相似三角形的判定与性质、勾股定理及矩形的性质，解题的关键是仔细分

析并找到相等的角来证得相似三角形.

2.(2011株洲)(本题满分6分)如图，A4BC中，AB^AC,

NA=36。，AC的垂直平分线交AB于E,。为垂足，连接EC.

(1)求NECO的度数；

(2)若CE=5,求8C长.

(1)解法一：DE垂直平分AC.

CE=AE/.ZECD=ZA=36°……3分

解法二：DE垂直平分ACAD=CDZADE=CDE

又DE=DEAADE^ACDE

NECD=NA=36°3分

(2)解法一：AB=AC,ZA=36°

NB=NACB=72。……4分

ZECD=36°

NBCE=NACB-NECD=36。…5分

ZBEC=72°=ZB

/.BC=EC=56分

解法二：AB=AC,ZA=36°

ZB=ZACB=72°……4分

ZBEC=ZA+ZECD=72°……5分

/.ZBEC=ZB

/.BC=EC=5r.......6分

3.(2011株洲本题满分8分)如图，矩形A8C。中，点P是线段AO上一动点，。为BD

的中点，P。的延长线交8c于Q.

(1)求证：OP=OQ-

(2)若AD=8厘米，48=6厘米，P从点A出发，

以1厘米/秒的速度向。运动(不与。重合).

设点P运动时间为/秒，请用f表示P。的长；

并求/为何值时，四边形是菱形.

(1)证明：四边形ABCO是矩形，ADIIBC

：.ZPDO=ZQBO,又OB=OD,APOD=ZQOB

二△P。。0△QOBOP=OQ

(2)解法一：PD=8-t

四边形ABC。是矩形，NA=90°,

AD=Scm,AB=6cvn,BD=10cm,/.OD=5cm.

当四边形PBQ。是菱形时，PQLBD,ZPOD=ZA,又NODP=NADB

：.△ODPs/\ADB,

ODAD58

---=----,即----=—,

PDBD8-r10

77

解得即运动时间为7秒时，四边形PBQ。是菱形.

44

解法二：PD^8-tr

当四边形P8Q。是菱形时，PB=PD=(8—t)an

四边形ABC。是矩形，,NA=90°,在中，A3=6cm

AP2+AB2=BP2,t2+62=(8-r],

77

解得，即运动时间为7秒时，四边形PBQD是菱形.

4.(2010株洲本题满分6分)如图，已知平行四边形ABC。，DE是乙4OC的角平分

线，交BC于氤E.

(1)求证：CD—CE;

(2)若BE=CE,NB=80。，求ND4E的度数.

(1)如图，在A3CQ中，AD//BC得,Z1=Z3

又N1=N2,..N2=N3,二8=CE3分

(2)由A8CO得，AB=CD

又CD=CE,BE=CE

AB=BENBAE=ZBEA

•.ZB=8()°,:,ZBAE=50°,

得：NDAE=180°-50°-80°=50°.6分

5.(2009株洲)(本题满分10分)如图，在RfAOAB中，ZOAB=90°,OA=AB=6,

将AOAB绕点。沿逆时针方向旋转90。得到AOA4.

(1)线段。4的长是,

NAOB]的度数是;

(2)连结AA，求证：四边形4是平行四边形；

(3)求四边形。44,4的面积.

解:(1)6,1350……4分

(2)NAOA=N0A4=90°Q4〃44

又OA=AB=44二四边形。U,4是平行四边形……8分

(3)36……10分

6.（2008株洲）（本题满分6分）

如图，在A48C中，NC=90。，点。、E分别在AC、4B上，BD平分NABC,

3

DE1AB,AE=6,cos71=-.

5

求（1）DE、CO的长；（2）tan/。8c的值.

3

(1)在RtAADE中，由AE=6,cosA=-,得：AD=10,……1分

由勾股定理得DE=8……2

分

利用三角形全等或角平分线性质得：DC=DE=8……4

分

(2)法一：由(1)AD=10,OC=8,得AC=18.

EAEQ6

利用AADESAABC得：一=——,即——=—,BC=24,……5

BCACBC18

分

得：tanZDBC=­……6

3

分

法二：由(1)得4c=18,又COS4=^=3,得AB=30,

AB5

由勾股定理得BC=24.....5分得：tanZDfiC=-……6分

株洲中考试题分析与总结：统计与概率

—.知识点分布：

年份总分值概率统计解答题解答题分值

2012年中考12分3分9分是统计与概率的综合6分

2011年中考18分3分15分是统计与概率的综合6分

2010年中考17分3分14分加权平均数，结合不等式8分

2009年中考16分3分13分扇形统计图10分

2008年中考15分3分12分频数分布表和频数分布直方图6分

二.株洲最近五年中考试题：

（-）2012年中考:

1.（2012•株洲）在体育达标测试中，某校初三5班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下：

93,138,98,152,138,183;则这组数据的极差是（）

A.138B.183C.90D.93

2.（2012•株洲）市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛.在

选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表.请你根据表

中数据选一人参加比赛，最合适的人）是.

甲乙丙T

平均数8.28.08.08.2

方差2.11.81.61.4

3.（2012•株洲）（本题满分6分）学校开展综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品

上交时间为5月11日至5月30日，评委们把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，

绘制了频数分布直方图如下，小长方形的高之比为：2:5：2:1.现已知第二组的上交作品

件数是20件.求：

（1）此班这次上交作品共件:

（2）评委们一致认为第四组的作品质量都比较高，现从中随机抽取2件作品参加学校评比,

小明的两件作品都在第四组中，他的两件作品都被抽中的概率是多少？（请写出解答过程）

（二）2011年中考试题：

1.（2011株洲）孔明同学在庆祝建党9（）周年的演讲比赛中，6位评委给他的打分如下表:

评委代号IninIVVVI

评分859080959090

则孔明得分的众数为（）

A.95B.90C.85D.80

2.（2011株洲）株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市

30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，

则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有（）

A.100人B.500人C.6000人D.15000人

3.（2011株洲）根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图

可以判断，下列说法错误的是：（）

A.男生在13岁时身高增长速度最快B.女生在10岁以后身高增长速度放慢

C.11岁时男女生身高增长速度基本相同D.女生身高增长的速度总比男生慢

班次植树株数

080122

080225

080335

080418

4.（2011株洲）为建设绿色株洲，某校初三0801、（）802、（）803、（）804四个班同学参加

了植树造林，每班植树株数如下表，则这四个班平均每班植树株.

5.（2011株洲）如图，第（1）个图有1个黑球；第（2）个图为3个同样大小球叠成的图形，

最下一层的2个球为黑色，其余.为白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最

下一层的3个球为黑色，其余为白色；；则从第（〃）个图中随机取出一个球，是黑球

的概率是.

7.（2011株洲）（本题满分£分）我国网球名将李娜在今年法国网球公开赛上的出色表现，

大大激发了国人对网球的热情.在一项“你最喜欢的球类运动”的调查中，共有50名

同学参与调查，每人必选且只选一项，将调查结果绘制成频数分布直方图如下，根据图

中信息回答：

（1）被调查的同学中选择喜欢网球的有人；

（2）孔明同学在被调查中选择的是羽毛球，现要在参与调查选择喜欢羽毛球的同学中随

机抽取2人参加一项比赛，求孔明被选中的概率.

（三）2010年中考试题：

1.（2010株洲）一组数据2,2,4,5,6的中位数是（）

A.2B.4C.5D.6

2.（2010株洲）某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下.下列说法量误的是

A.得分在70〜80分之间的人数最多B.该班的总人数为40

C.得分在90〜100分之间的人数最少D.及格（》60分）人数是26

3.（2010株洲）从1,2,3,19,20这二十个整数中任意取一个数，这个数是3的倍

数的概率是.

4.（2010株洲）（本题满分8分）学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通

话三个项目.按形象占10%,知识面占40%,普通话占50%计算加权平均数，作为最

后评定的总成绩.

李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：

项目

形象知识面普通话

选,手

李文708088

孑L明8075X

（1）计算李文同学的总成绩；

（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩X应超过多少分？

解：（1）70xl0%+80x40%+88x50%=83（分）

（2）80xl0%+75x40%+50%-x>83

解得x>90

答：李文同学的总成绩是83分，孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通

话成绩应超过90分.

（四）2009年株洲中考试题：

1.（2009株洲）从分别写有数字-4、一3、一2、一1、0、1、2、3、4的九张一样的卡

片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是

2.（2009株洲）在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168

（单位：厘米），则这组数据的极差是厘米.

3.（2009株洲）（本题满分10分）某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学

生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图.

（1）参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？

（2）活动组织者号召参加这次夏令营活动的

所有学生为贫困学生捐款.结果小学生每人捐款

5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15

元，大学生每人捐款20元，问平均每人捐款是多

少元？

（3）在（2）的条件下，把每个学生的捐款数

额（以元为单位）一一记录下来，则在这组数据中，

众数是多少？

（五）2008年株洲中考试题：

1.（2008株洲）某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10、9、11、12、9、

10、10,这组数据的众数是

A.9B.10

C.11D.12

2.（2008株洲）今年我市约有36000名学生参加初中毕业会考，为了了解这36000名学生

的数学成绩，准备从中随机抽取1200名学生的数学成绩进行统计分析，那么你的数学

成绩被抽中的概率为

BD-卷

A-36666,击uA

3.（2008株洲）利民商店中有3种糖果，单价及重量如下表:

品种水果糖花生糖软糖

单价（元/千克）101216

重量（千克）334

若商店将以上糖果配成什锦糖，则这种什锦糖果的单价是每千克元.

4.（2008株洲）（本题满分6分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注.某青少年

研究所随机调查了某校100名学生寒假中零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学

生树立正确的消费观.根据调查数据形成了频数分布表和频数分布直方图.如下表和图

所示：

分组频数频率

0.5〜50.5()①0.1

50.5-()②200.2

100.5-150.5()③0.25

150.5〜200.5300.3

200.5〜250.5100.1

250.5〜300.550.05

合计100()④

请结合图形完成下列问题:

(1)补全频数分布表；

(2)在频数分布直方图中，如果将矩形/188底边长度视为1,则这个矩形的面

积是；这次调查的样本容量是.

株洲中考试题分析与总结：圆

--最近五年株洲中考数学试题情况:

年份填空题证