用角边角或角角边判定两个三角形全等课件新湘教2

第2章三角形2．5全等三角形第3课时用“角边角”或“角角边”判定两个三角形全等4提示：点击进入习题答案显示671235BCBAB8BD见习题提示：点击进入习题答案显示1011129见习题13见习题见习题见习题C1．【中考•安顺】如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(

)A．∠B＝∠C

B．AD＝AE

C．BD＝CE

D．BE＝CDD2．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是(

)A．0.5B．1C．1.5D．2B3．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，BE与AD交于点F，AD＝BD＝5，则AF＋CD的长度为(

)A．10B．6C．5D．4.5C*4.【中考•黑龙江】如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为(

)A．15B．12.5C．14.5D．17【点拨】过点A作AE⊥AC，交CB的延长线于E，利用ASA可证△ACD≌△AEB，易得四边形ABCD的面积等于△ACE的面积．【答案】B5．下列各图中a，b，c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形中和左侧△ABC全等的是(

)

A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙B6．【中考•安顺】如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是(

)A．∠A＝∠D

B．AC＝DFC．AB＝DE

D．BF＝ECAB8．【中考•宜宾】如图，已知点B，E，C，F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF，试说明：BE＝CF.解：因为AC∥DF，所以∠ACB＝∠F.又因为∠A＝∠D，AB＝DE，所以△ACB≌△DFE.所以BC＝EF.所以BE＝CF.9．【中考•成都】如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是(

)A．∠A＝∠D

B．∠ACB＝∠DBCC．AC＝DB

D．AB＝DC【点拨】选项A，∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，符合AAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；选项B，∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，∠ACB＝∠DBC，符合ASA，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；选项C，∠ABC＝∠DCB，AC＝BD，BC＝CB，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故本选项正确；选项D，AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，符合SAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误．故选C.【答案】C10．【中考•陕西】如图，AB∥CD，E，F分别为AB，CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC，BF交于点G，H，若AB＝CD，求证：AG＝DH.11．【中考•山西】已知：如图，点B，D在线段AE上，AD＝BE，AC∥EF，∠C＝∠F.求证：BC＝DF.12．【中考•温州】如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F.(1)求证：△BDE≌△CDF.证明：∵CF∥AB，∴∠B＝∠FCD，∠BED＝∠F.∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，∴△BDE≌△CDF(AAS)．(2)当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．解：∵△BDE≌△CDF，∴BE＝CF＝2，∴AB＝AE＋BE＝1＋2＝3.∵AD⊥BC，BD＝CD，∴AC＝AB＝3.13．【中考•镇江】如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别在AD，BC上，AE＝CF，过点A，C分别作EF的垂线，垂足为G，H.(1)求证：△AGE≌△CHF.证明：∵AG⊥EF，CH⊥EF，∴∠G＝∠H＝90°.∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠BFE.∵∠AEG＝∠