山东省淄博市赵店中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析

山东省淄博市赵店中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知ABC和点M满足．若存在实数n使得成立,则n=(

)A．2

B．3

C．4

D.5参考答案：B2.若函数的图象不经过第二象限，则有A．

B．

C．

D．参考答案：B略3.△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a2+b2﹣c2=6﹣2ab，且C=60°，则△ABC的面积为（）A．2 B． C． D．参考答案：B【考点】HT：三角形中的几何计算．【分析】利用余弦定理化简求出ab的乘积，即可求△ABC的面积．【解答】解：由题意，a2+b2﹣c2=6﹣2ab，由余弦定理：a2+b2﹣c2=2abcosC．可得：6﹣2ab=2abcosC．∵C=60°，∴3ab=6．即ab=2．△ABC的面积S=absinC=2×=．故选：B．4.下列四个图像中，能构成函数的是

（

）A．（1）

B.（1）、（3）、（4）

C.（1）、（2）、（3）

D.（3）、（4）参考答案：B5.函数，对任意的非零实数，关于的方程的解集不可能是（

）A．{1,2017}

B．{1,2018}

C.{1,2,2017,2018}

D．{2016,2017,2018}参考答案：D由题意得函数图象的对称轴为．设方程的解为，则必有，由图象可得是平行于x轴的直线，它们与函数的图象必有交点，由函数图象的对称性得的两个解要关于直线对称，故可得；同理方程的两个解也要关于直线对称，同理．从而可得若关于的方程有一个正根，则方程有两个不同的实数根；若关于的方程有两个正根，则方程有四个不同的实数根．综合以上情况可得，关于的方程的解集不可能是．选D．

6.设是三个互不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（

）A．若，则

B．若，，，则C．若，，则

D．若，，，则参考答案：B略7.集合A={1，x，y}，B={1，x2，2y}，若A=B，则实数x的取值集合为（）A．{} B．{，﹣} C．{0，} D．{0，，﹣}参考答案：A【考点】集合的相等．【分析】根据集合的相等，得到关于x，y的方程组，解出即可．【解答】解：集合A={1，x，y}，B={1，x2，2y}，若A=B，则，解得；x=1或0，y=0，显然不成立，或，解得：x=，故实数x的取值集合为{}，故选：A．8.等差数列的前n项和为，已知，，则（

）A.2014

B.4028

C.0

D.参考答案：A略9.设集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5}，全集U=A∪B，则集合?U（A∩B）的元素个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个参考答案：C【考点】子集与交集、并集运算的转换．【分析】先根据并集的定义求出A∪B得到全集U，然后根据交集的定义求出A∩B，最后利用补集的定义求出CU（A∩B）即可求出集合CU（A∩B）的元素个数．【解答】解：A∪B={1，2，3，4，5}A∩B={3，4}∴CU（A∩B）={1，2，5}故答案为：C10.已知，则的表达式是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

．参考答案：略12.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，，则______.参考答案：4【分析】由平方关系得到，结合三角形面积公式计算即可得出。【详解】【点睛】本题考查了三角形面积公式和平方关系，关键是要用平方关系得到。13.若函数，则=

．参考答案：略14.过双曲线的左焦点F1作一条l交双曲线左支于P、Q两点，若|PQ|=4，F2是双曲线的右焦点，则△PF2Q的周长是．参考答案：12【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】△PF2Q的周长=|PF2|+|QF2|+|PQ|，由双曲线的性质能够推出|PF2|+|QF2|=8，从而推导出△PF2Q的周长．【解答】解：由题意，|PF2|﹣|PF1|=2，|QF2|﹣|QF1|=2∵|PF1|+|QF1|=|PQ|=4∴|PF2|+|QF2|﹣4=4，∴|PF2|+|QF2|=8，∴△PF2Q的周长=|PF2|+|QF2|+|PQ|=8+4=12，故答案为12．15.已知函数f（x）=﹣ax5﹣x3+bx﹣7，若f（2）=﹣9，则f（﹣2）=．参考答案：﹣5【考点】函数奇偶性的性质．【分析】令g（x）=﹣ax5﹣x3+bx，则g（2）=﹣2，又g（x）为奇函数，故有g（﹣2）=2，f（﹣2）=g（﹣2）﹣7=﹣5．【解答】解：∵函数f（x）=﹣ax5﹣x3+bx﹣7，f（2）=﹣9，令g（x）=﹣ax5﹣x3+bx，则g（2）=﹣2，又g（x）为奇函数，∴g（﹣2）=2，故f（﹣2）=g（﹣2）﹣7=﹣5，故答案为﹣5．16.若锐角的面积为，且，，则等于__________．参考答案：7【考点】HS：余弦定理的应用．【分析】利用三角形的面积公式求出，再利用余弦定理求出．【解答】解：因为锐角的面积为，且，，所以，所以，所以，所以，所以．故答案为：．17.在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角的大小为___________．参考答案：45°【分析】先确定直线PA与平面ABCD所成的角，然后作两异面直线PA和BE所成的角，最后求解．【详解】∵四棱锥P－ABCD是正四棱锥，∴就是直线PA与平面ABCD所成的角，即＝60°，∴是等边三角形，AC＝PA＝2，设BD与AC交于点O，连接OE，则OE是的中位线，即，且，∴是异面直线PA与BE所成的角，正四棱锥P－ABCD中易证平面PAC，∴，中，，∴是等腰直角三角形，∴＝45°．∴异面直线PA与BE所成的角是45°．故答案为45°．【点睛】本题考查异面直线所成的角，考查直线与平面所成的角，考查正四棱锥的性质．要注意在求空间角时，必须作出其“平面角”并证明，然后再计算．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

.(1).(2),(Ⅰ),求实数的取值范围;

(Ⅱ),实数的取值范围又是多少?

参考答案：20、(1)……(得2分)∴最小正周期……………(得1分)当

……(得2分)(2)……………(得1分),∴…………(得2分)(Ⅰ),即

…………………(得2分)(Ⅱ),即

………………(得2分)

19.设函数，其中，集合（1）求在上的最大值；给定常数，当时，求长度的最小值（注：区间的长度定义为）.参考答案：（1）

（2）在上单调递增，上单调递减20.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.(1)求C;(2)若,求△ABC的周长.参考答案：(1)由正弦定理得,又,所以，从而,因为,所以.又因为，，所以.(2)由(1)得由正弦定理得，可得,.所以的周长为.21.如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，点A在弧上（异于点P，Q)，过点A做AB⊥OP，AC⊥OQ，垂足分别为B，C，记∠AOB＝θ，四边形ACOB的周长为l.（1）求l关于θ的函数关系式；（2）当θ为何值时，l有最大值，并求出l的最大值.参考答案：（1），，（2），，当时，，所以时，.22.已知幂函数y=f（x）经过点（2，）．（1）试求函数解析式；（2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．参考答案：【考点】幂函数的性质；奇偶性与单调性的综合；幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】（1）利用待定系数法即可求函数解析式；（2）根据函数奇偶性和单调性的定义即可判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．【解答】解：（1）由题意，得f（2）=2a=＜a=﹣3，故函数解析式为f（x