江苏省常州市湖塘实验中学11-12学年八年级上学期期末质量调研(数学)

江苏省常州市湖塘实验中学11-12学年八年级上学期期末质量调研(数学) 江苏省常州市湖塘实验中学11-12学年八年级上学期期末质量调研（数学）得分评卷人题号一二三总分结分人19~2021~2223~2425~262728得分选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题前括号内．【】1．在3.14、、、、π这五个数中，无理数有A．0个B．1个C．2个D．3个【】2．36的算术平方根是A．6B．－6C．±6D．【】3．下列交通标识中，是轴对称图形的是A． B． C． D．【】4．点M（－3，2）关于轴对称的点的坐标为A．（－3，－2）B．（3，－2）C．（3，2）D．（－3，2）【】5．下列计算正确的是A．x2·x2=2x4B．(-2a)3=-8a3C．(a3)2=a5D．m3ABCDP·↑【】ABCDP·↑ A．－B．―3.2C．－为．AABC得分评卷人（第21题4分，第22题5分，共9分）21．已知，求的值．22．如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．（1）作出与△ABC关于轴对称的图形△A1B1C1；（2）求出△A1B1C1的面积．得分评卷人（第23题6分，第24题6分，共12分）23．我们知道，随着海拔高度的上升，温度随之下降，且温度y（℃）是高出地面（千米）的一次函数．南通气象台某仪器显示，某时刻高出地面2千米处温度为8℃，高出地面5千米处温度为零下10℃（1）写出与之间的函数关系式；（2）就该时刻，求南通地区地面温度大约是多少℃？（3）此刻，有一架飞机飞过南通上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34℃，求飞机离地面的高度为多少千米?24．如图，△ABC为等边三角形，点M是线段BC上的任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM交于点Q．ABCQMN（1）求证:ABCQMN（2）求∠BQM的大小．得分评卷人（第25题5分，第26题6分，共11分）25．已知动点在函数的图象上，且点P在第一象限，点A的坐标为（4，0），设△OPA的面积为S．（1）用含的解析式表示S，并求出的取值范围；（2）求S＝8时，点P的坐标．26．仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是（x＋3），求另一个因式以及m的值。 解：设另一个因式为（x＋n），得x2－4x＋m＝（x＋3）（x＋n）则x2－4x＋m＝x2＋（n＋3）x＋3n∴解得：n＝－7，m＝－21∴另一个因式为（x－7），m的值为－21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是（2x－5），求另一个因式以及k的值。得分评卷人（第27题7分）27．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？并证明你的结论．（2）在（1）的条件下，若AB＝6，AC＝4，请确定AD的值范围．DDFACBE得分评卷人（第28题9分）28．如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点BAByOCx图1，与直线OC：AByOCx图1（1）若直线AB解析式为，①求点C的坐标；②求△OAC的面积．（2）如图2，作的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E，△OAC的面积为6，且OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明图2A图2APQByOCxEN参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）1．C2．A3．B4．C5．B6．D7．C8．D二、填空题（本大题共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24分．）9．10．(1,3)等11．＞12．13．y=2x+114．1215．33316．717．18．15三、解答题（本大题共10小题，共60分．）19．（1）解：原式， 2分. 3分（2）解：原式 1分. 3分20．（1）、（2）题作图如下：由作图可知线段EF与线段BD的关系为：互相垂直平分．得分说明：（1）、（2）作图各2分，（3）结论正确2分(只写互相垂直得1分)21．解：. 2分由得， 3分所以，原式. 4分22．解：（1）画图略 3分（2） 5分23．解：（1）（）. 2分（2）当时，℃. 4分（3），答：略. 6分24．（1）∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC=CA，∠BAC=∠BCA=60……………1分∵BM=CN，∴CM=AN……………2分又∵∠BAN=∠ACM，∴△BAN≌△ACM…………………4分（2）∴∠CAM=∠ABN∴∠BQM=∠ABN＋∠BAQ=∠CAM＋∠BAQ=∠BAC=60°……………6分25．解：（1）由题意OA＝4，点P纵坐标为，所以.因为P在第一象限，所以0＜＜6. 3分（2）当S＝8时，，解得，把代入，所以，所点P的坐标为（2，4）. 5分26．解：设另一个因式为（x＋a），得………………1分 x2＋3x－k＝（2x－5）（x＋a）…………2分则2x2＋3x－k＝2x2＋（2a－5）x－5∴解得：a＝4，k＝20…………………5分∴另一个因式为（x＋4），k的值为20……………6分27解：（1）AD是△ABC的中线. 1分理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED＝∠CFD＝90°又∵BE＝CF，∠BDE＝∠CFD∴△BDE≌△CFD（AAS）∴BD＝CD，即AD是△ABC的中线. 4分（2）过点B作BG∥AC交AD延长线于点G，∴∠GBD＝∠ACD，. 5分又∵AD是中线，∠BDG＝∠ADC，∴△BDG≌△CDA（ASA），∴BG＝AC＝4，AD＝GD， 6分在△ABG中，AB＝6，根据三角形三边关系，∴2＜AG＜10，∴1＜AD＜5. 7分28．解：（1）①由题意， 2分解得所以C（4，4） 3分②把代入得，，所以A点坐标为（6，0）， 4分所以. 6分（2）由题意，在OC上截取OM＝OP，连结MQ，∵OP平分，