机械设计课后习题第5章作业

第5章作业5-l眼镜用小螺钉(Mlx0．25)与其他尺寸螺钉(例如M8x1．25)相比，为什么更易发生自动松脱现象(§纹中径=螺纹大径-O．65x螺距)?答：因为螺纹升角：而眼镜用小螺钉的螺纹升角比其他尺寸螺钉大，自锁性差，所以更易发生自动松脱现象。5-2当作用在转动副中轴颈上的外力为一单力，并分别作用在其摩擦圆之内、之外或相切时，轴颈将作种运动?当作用在转动副中轴颈上的外力为一力偶矩时，也会发生自锁吗?答：当作用在转动副中轴颈上的外力为一单力，并分别作用在其摩擦圆之内发生自锁，轴不能运动；作用在其摩擦圆之外或相切时，轴颈将转动。当作用在转动副中轴颈上的外力为一力偶矩时，不会发生自锁。5-3自锁机械根本不能运动，对吗?试举2,-3个利用自锁的实例。答：不对，因为自锁机械对应于一定的外力条件和方向才自锁。5-4通过对串联机组及并联机组的效率计算，对设计机械传动系统有何重要启示?答：应尽可能的提高串联机组中任意机构，减少的效率串联机组中机构的数目。在并联机组局部着重提高传递功率大的传动路线的效率。5-5图示曲柄滑块机构中，曲柄1在驱动力矩M1作用下等速转动。设各转动副的轴颈半径r=10mm，当量摩擦系数fv，移动副中的滑块摩擦系数，lAB=100mm，lBC=350mm。各构件的质量和转动惯量略而不计。当M1时，试求机构在图示位置所能克服的有效阻力F3及机械效率。解：〔1〕根据条件ⅹ10=1mmφ计算可得图示位置α=45.67º,β〔2〕考虑摩擦时，运动副中反力如图〔a〕所示〔3〕构件1的平衡条件为：FR21(lABsinα+2ρ)=M1FR21=FR23=M1/[(lABsinα+2ρ)]构件3的平衡条件为：FR23+FR43+f3=0作力的多边形图〔b〕有：〔4〕〔5〕机械效率：5-6图示为一带式运输机,由电动机1经平带传动及一个两级齿轮减速器带动运输带8。设运输带8所需的曳引力F=5500N，运送速度v=1.2m/s。平带传动(包括轴承)的效率η，每对齿轮(包括其轴承)的效率η，运输带8的机械效率η3=0.92(包括其支承和联轴器)。试求该系统的总效率η及电动机所需的功率。解：该系统的总效率为：η=η1.η22.η3ⅹ2ⅹ电机所需功率：N=Pv/η=5500ⅹⅹ10-35-7如下图，电动机通过v带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带开工作机A及B。设每对齿轮的效率可η1=0.97(包括轴承的效率在内)，带传动的效率η，工作机A、B的功率分别为PA=5kW、PB=1kW，效率分别为η、η，试求电动机所需的功率。解：:输入功率PA`=PA/(ηAη12η2PB`=PB/(ηBη12η2电机所需功率P电5-8图(a)示为一焊接用的楔形夹具。利用这个夹具把两块要焊接的工件1及1’预先夹妥，以便焊接。图中2为夹具体，3为楔块。试确定其自锁条件(即当夹紧后，楔块3不会自动松脱出来的条件)解一：根据反行程时η`≤0的条件确定反行程时〔楔块3退出〕取楔块3为脱离体，其受工件1,1`和夹具2作用的总反力FR13和以及支持力P。各力方向如图(a)(b)所示，根据楔块3的平衡条件，作矢量三角形如图〔c〕.由正弦定理可得FR23=Pcosφ/sin(α-2φ),φ=0,FR230=P/sinα于是此机构反行程的效率为令η`≤0,可得自锁条件为α≤2φ解二：根据反行程生产阻力小于或等于零的条件来确定根据楔块3的力多边形图(c)由正弦定理可得P=FR23sin(α-2φ)/cosφ假设滑块不自动松脱，那么应使P≤0，即得自锁条件为α≤2φ解三：根据运动副的自锁条件确定。由于工件被夹紧后P力就被撤消，故楔块3受力如图〔b〕楔块3就如同受到FR23〔此时为驱动力〕作用而沿水平面移动的滑块。故只要作用在摩擦角φ内，楔块3即发生自锁。即α-φ≤φ因此可得自锁条件为α≤2φ图b为一颚式破碎机，在破碎矿石时要求矿石不致被向上挤出，试问α角应满足什么条件?经分析可得出什么结论?解：设矿石的重量为Q，矿石与鄂板间的摩擦系数为f，那么摩擦角为：φ=arctanf(b)矿石有向上挤出趋势时，其受力如图〔b〕所示，由力平衡条件知：2FRsin(α/2-φ)-Q=0FR=Q/[2FRsin(α/2-φ)]η`=FR0/FR=sin(α/2-φ)/sin(α/2)当η`≤0时，即α/2-φ≤0矿石将不被挤出，即自锁条件为α≤2φ5-9图示为一超越离合器，当星轮1沿顺时针方向转动时，滚柱2将被楔紧在楔形间隙中，从而带动外圈3也沿顺时针方向转动。设摩擦系数，R=50mm，h=40mm。为保证机构能正常工作，试确定滚柱直径d的适宜范围。提示：在解此题时，要用到上题的结论。(答：9.424mm<d<10mlrl。)解：解如下图，过滚柱2与外圈3的接触线的公切面．将形成夹角α的楔形面。由题的结论知。凡具有楔形面或楔形块的机构其楔紧不松脱条件为:α≤2g，。此时α=arcos[(h+d/2)/(R一+d/2)]φ==arctanf=arctan0.08=4º34`26``由此可得d≥2(Rcos2φ一h)/(1+cos2φ)=9.42mm为了保证机构能正常工作，滚柱的最大直径不得超过R-h，即d≤R-h=10mm，故滚柱直径的取值范围为～10mm。5-10对于图4—3所示斜面机构以及图4—5所示的螺旋机构，当其反行程自锁时，其正行程的效率一定为η≤1／2，试问这是不是一个普遍规律?试分析图示斜面机构当其处于临界自锁时的情况，由此可得出什么重要的结论(设f=0.2)?解：〔1〕不是普遍规律。〔2〕图(c)反行程的自锁条件：在反行程根据滑块的力平衡条件，作力的多边形图，由此得：G=Fcos(β-α+φ)/sin(α-φ)G0=Fcos(β-α)/sinαη’=G0/G=cos(β-α)sin(α-φ)/[sinαcos(β-α+φ)]令η’≤0，得α≤φº时滑块自锁。α=φ时，滑块临界自锁。正行程的效率：因滑块的正行程的效率与反行程的运动方向相反，摩擦力要反向，固由式①中φ反号，即可得正行程时驱动力F与生产阻力G的关系为F=Gsin(α+φ)/cos(β-α-φ)F0=Gsinα/cos(β-α)那么正行程的效率η=F0／F=sinαcos(β-α-φ)／[cos(β-α)sin(α+φ)]②滑块反行程临界自锁时．其正行程的效率结沦：由式②可知，β加大η提高．所以自锁机构的效率η≤1／2未必成立，它随驱动力的方向在变化，合理地安排工作行程驱动力的方向，可提高机械效率。5-11在图5—9所示的偏心夹具中，设夹具中心高H=100mm，偏心盘外径D=120mm，偏心距e=15mm，轴颈摩擦圆半径ρ=5mm，摩擦系数。求所能夹持的工件的最大、最小厚度hmax和hmin。(答：hmin=25mm，hmax=36．49mm。)解：要偏心夹具发行程自锁。总反力FR23应穿过摩擦圆，即应满足条件s—s1≤ρ(1)由直角三角形△ABC及△OAE有:sl=AC=(DsinΦ)/2(2)s=OE=esin(δ-Φ)(3)由式〔2〕〔3〕得：0≤esin(δ-Φ)(DsinΦ)/2≤ρ(4)Φº将(4)式代入(1)式得：0≤sin(δ-Φ)≤0.9267(5)δcosδ=(H-h-D/2)/e=(40-h)/15(6)将(5)式代入(6)式得：25mm≤h≤即：hmin=25mm,hmax=5-12图示为一提升装置，6为被提升的重物，设各接触面间的摩擦系数为f(不计铰链中的摩擦)，为了能可靠提起重物，试确定连杆2(3、4)杆长的取值范围。解：在使用该装置时，先将构件1，5并拢插入被提升重物的孔中，然后再按下5并稍加压紧，只要构件5不自动松脱，便能可靠地提起该重物。取整个装置作为研究对象分析受力，如下列图所示，根据平衡条件N1=N2=N,Ffl=Ff2=Ff，P=2Ff,要构件5不自松脱