2023年物理二轮复习光电效应　能级跃迁　原子核

专题十五光电效应能级跃迁原子核

命题热点常考题型

(1)光电效应规律的应用；

(2)玻尔理论和能级跃迁；

选择题

(3)衰变、核反应与核能的计算；

(4)与近代物理相关的生活、科技问题.

高频考点•能力突破

考点一光电效应规律的应用

1.光电效应两条对应关系

(1)光子频率高f光子能量大f光电子的最大初动能大；

(2)光照强度大(同种频率的光)一光子数目多一发射光电子多一光电流大.

2.定量分析时应抓住三个关系式

爱因斯坦光电效应方程Ek=hv—%

最大初动能与遏止电压的关系Ek=eUc

逸出功与截止频率的关系

WQ=hvc

例1［2022•河北卷］如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压员与入射

光频率v的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应

实验测定了普朗克常量由图像可知()

A.钠的逸出功为6%

B.钠的截止频率为&5X1014Hz

C.图中直线的斜率为普朗克常量〃

D.遏止电压上与入射光频率v成正比

［解题心得］............................................................................

预测1［2022•全国冲刺卷］胶片电影利用光电管把“声音的照片”还原成声音，原理如

图所示，在电影放映机中用频率为丫、强度不变的一极窄光束照射声音轨道，由于影片上各

处的声音轨道宽窄不同，在影片移动的过程中，通过声音轨道后的光强随之变化，射向光电

管后，在电路中产生变化的电流，经放大电路放大后，通过喇叭就可以把声音放出来.则

（）

影片

A.只减小光的频率，一定可以还原出声音

B.只增大光的强度，一定可以还原出声音

C.。端为电源正极

D.。端为电源负极

预测2[2022・湖南押题卷]某同学欲探测某种环境下是否有频率高于7.73X1014Hz的

电磁波辐射，利用光电效应现象自制了一个探测器，如图所示.当环境中含有高于此频率的

电磁波时灵敏电流表有示数.下表给出了几种金属的极限频率.则（）

金属鸽钙钠钾枷

14

vc/(X10Hz)10.957.735.535.445.15

A.发生光电效应的金属板应该选用金属钙

B.如果发生光电效应的金属板选择金属钠，则电流表有示数时，环境中一定含有频率

高于7.73X10"取的电磁波

C.要想提高仪器的灵敏度，电流表选灵敏一些的，两板间距选适当大一些的

D.如果在两板间加上“左正右负”的电压，效果会更好

预测3[2022•湖南押题卷]（多选）用如图所示的装置研究光电效应现象，光电管阴极K

与滑动变阻器的中心抽头c相连，光电管阳极与滑动变阻器的滑片P相连，初始时滑片P

与抽头c正对，电压表的示数为0（电压表0刻线在表盘中央）.在移动滑片尸的过程中，光

电流/随电压表示数U变化的图像如图所示,已知入射光的光子能量为1.6eV.下列说法正

确的是（)

A.当滑片尸与c

B.当U=-0.6V时，滑片尸位于“、c之间

C.阴极材料的逸出功为1.0eV

D.当t/=0.8V时，到达阳极的光电子的最大动能为2.4eV

考点二玻尔理论和能级跃迁

1.玻尔理论的三条假设

轨道量子化核外电子只能在一些分立的轨道上运动

能量量子化原子只能处于一系列不连续的能量状态，2,3,...)

吸收或辐射原子在两个能级之间跃迁时只能吸收或辐射一定频率的光子，hv=E〃

能量量子化

-Enj(m<n)

2.解决氢原子能级跃迁问题的三点技巧

(1)原子跃迁时，所吸收或辐射的光子能量只能等于两能级的能量差.

(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值，剩余能量为自

由电子的动能.

(3)一个氢原子跃迁发出的可能光谱线条数最多为(〃一1),而一群氢原子跃迁发出的可能

光谱线条数可用％=髭=卓求解.

例2［2022・浙江6月］如图为氢原子的能级图.大量氢原子处于〃=3的激发态，在向低

能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠.下列说法正确的是()

4-------------------------------0.85

3-------------------------------1.51

2------------------------------3.4

113.6

A.逸出光电子的最大初动能为10.80eV

B.»=3跃迁到«=1放出的光子动量最大

C.有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应

D.用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到〃=4激发态

［斛题心得］....................................................................

例4［2022•东北三省四市联考］氢离子(He+)和氢原子一样.原子核外只有一个电子，

因此它们有着相似的能级图，如图所示为氢原子和氢离子的能级图.一群处于量子数〃=4

的激发态的氨离子，能够自发地跃迁到较低的能量状态，并向外辐射光子.已知金属铝的逸

出功为4.54eV.则向外辐射多种频率的光子中()

nE/eVnE/eV

0U

4---------------------3.404--------------------0.85

3---------------------6.043--------------------1.51

2---------------------13.602--------------------3.40

1----------54.41----------13.60

氢离子能级图氢原子能级图

A.最多有3种频率的光子

B.能使金属铝发生光电效应的有3种频率的光子

C.能够使处于基态的氢原子电离的有3种频率的光子

D.能够使处于基态的氢原子跃迁的有4种频率的光子

例5[2022•山东押题卷]为了更形象地描述氢原子能级和氢原子轨道的关系，作出如图

所示的能级轨道图，处于〃=4能级的氢原子向〃=2能级跃迁时辐射出可见光a,处于〃=3

能级的氢原子向〃=2能级跃迁时辐射出可见光6,则以下说法正确的是()

A.a光照射逸出功为2.14eV的金属时，光电子的最大初动能为0.41eV

B.。光的波长比6光的波长长

C.辐射出6光时，电子的动能和电势能都会变大

D.一个处于〃=4能级的氢原子自发跃迁可释放6种频率的光

考点三衰变、核反应与核能的计算

1.核衰变问题

£t

(1)核衰变规律：，w=而/。，N=C)而N0.

(2)a衰变和p衰变次数的确定方法

①方法一：由于B衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定a衰变的次数，再根

据电荷数守恒确定p衰变的次数.

②方法二：设a衰变次数为x,0衰变次数为六根据质量数和电荷数守恒列方程组求

解.

2.核能的计算方法

⑴根据爱因斯坦质能方程,用核反应亏损的质量乘真空中光速c的平方，即A£=Amc2(J).

(2)根据1u(原子质量单位)相当于931.5MeV的能量，用核反应的质量亏损的原子质量

单位数乘931.5MeV,即△E=A〃?X931.5(MeV).

3.常见的核反应

⑴衰变

(2)重核裂变

(3)轻核聚变

(4)人工转变

例3［2022•全国甲卷］两种放射性元素的半衰期分别为必和2如在t=0时刻这两种元素

的原子核总数为N,在，=2”时刻，尚未衰变的原子核总数为5则在/=4”时刻，尚未衰

变的原子核总数为()

A.-B.-C.-D.-

12986

［解题心得］

预测6［2022•历城二中测评］2021年12月30日，中国“人造太阳”——全超导托卡马

克核聚变实验装置(EAST)再次创造新的世界纪录，实现1056秒的长脉冲高参数等离子体运

行.大科学工程“人造太阳”通过核反应释放的能量用来发电，其主要的核反应过程可表示

为()

A.汨+汨一-^He+Jn

B.号N+,He—-O+lH

C.292，+拉―»嘿Ba+^Kr+3jn

DP取U—-»2即Th+匆e

预测7［2022•辽宁卷］2022年1月，中国锦屏深地实验室发表了首个核天体物理研究实

验成果.表明我国核天体物理研究已经跻身国际先进行列.实验中所用核反应方程为

掾Mg嘿A2,已知X、/Mg、碧Al的质量分别为m2、真空中的光速为c,该反应

中释放的能量为E.下列说法正确的是()

A.X为A核守H

B.X为最核汨

C.£,=(/«।++m3)c2

D.E—(m\+/„2—/«3)c2

预测8(多选)2021年9月，在甘肃省武威市全球首台杜基熔盐核反应堆进行试运行放

电，也标志着我国成为世界上第一个对第四代核电技术进行商业化试验运营的国家.反应堆

工作原理如图所示，牡232Q羽Th)吸收一个中子后会变成牡233,牡233不稳定，会变成易

裂变核素铀233G器U).下列说法正确的是()

电子°电子

A.针233变成铀233的核反应方程式是：2^Th--2^Pa+,°e,2^Pa一一＞2■U+_$e

B.中间产生的新核锲233（2鼠Pa）从高能级向低能级跃迁时，会伴随丫辐射

C.新核铀233（2溪U）的结合能小于针233（2^7/1）

D.核反应堆是通过核裂变把核能直接转化为电能发电

预测9[2022•辽宁押题卷]碳14是宇宙射线撞击空气中的氮14原子所产生，具有放射

性，碳14原子发生p衰变转变为氮14.生物存活期间需要呼吸，其体内的碳14含量大致不

变；生物停止呼吸后，体内的碳14开始减少.可以根据死亡生物体内残余碳14含量来推断

它的死亡时间.碳14各个半衰期所剩原子比例如图所示，某古木样品中14c的比例正好是

各

个

半

衰

期

所

剩

原

子

比

例

5730年5460年17190年22920年28650年

半衰期单位时间

A.碳14的衰变方程式为空C―>^N+_?e

B.该古木的年代距今大于11460年

C.14c和MN中含有的中子个数相等

D.如果古木处于高温、高压下测量结果可能有较大误差

素养培优情境命题

与近代物理相关的生活、科技问题

与近代物理相关的科技问题相对较多，与我们生活接近的有：放射治疗、辐照保鲜、烟

雾报警器等，与生产科技有关的有：射线测厚装置、示踪原子、光伏发电、核电站等.要解

决科技发展问题必须要了解科技问题背后的原理.放射治疗、辐照保鲜、射线测厚装置、示

踪原子等是利用了放射性同位素的射线，烟雾报警器、光伏发电利用了光电效应，核电站利

用了核裂变.

情境1[2022•浙江6卷]（多选）秦山核电站生产1汽的核反应方程为号N+Jn—->"C+X,

其产物"C的衰变方程为"C—>1,N+_?e.下列说法正确的是（）

A.X是出

B.空C可以用作示踪原子

C._呢来自原子核外

D.经过一个半衰期，10个怨C将剩下5个

情境2（多选）2021年4月13日日本政府宣布将向太平洋倾倒逾125万吨福岛核电站

内储存的核废水，消息一出举世哗然.福岛核电站的裂变材料是铀235,核废水含有大量的

疑以及a141、氟92、锯90、钻60、碘129、钉106等放射性核素.由于含瓶的水和普通

的水具有相同的化学性质，物理性质也相近，因而现有的废水处理技术很难去除，铀235

的半衰期大约为12.5年.针对这一事件，下列同学的观点正确的是（）

A.为了保护海洋环境，日本政府应在12.5年后再排放经过处理的核废水

B.比较铀235、钢141、氟92、锢90的原子核，铀235的平均核子质量最大

C.比较铀235、银141、氟92、锢90的原子核，铀235的比结合能最大

D.核反应方程：2&u+加一一型Kr+3X中的X是中子小

［解题心得］....................................................................

情境3（多选）红外测温具有响应时间快、非接触、安全准确的优点，在新冠疫情防控

中发挥了重要作用.红外测温仪捕捉被测物体电磁辐射中的红外线部分，将其转变成电信

号.图甲为红外线光谱的三个区域，图乙为氢原子能级示意图.己知普朗克常量〃=6.63X10

34J.S,光在真空中的速度c=3.0X108m/s,下列说法正确的是（）

nE/eV

QD----------0

5-------------------0.54

4--------------------0.85

3--------------------1.51

近红外区中红外区远红外区2--------------------3.40

1___

11360

0.762.5251000x/p.m

甲乙

A.红外线光子能量的最大值约为1.64eV

B.氢原子从〃=3能级向〃=2能级跃迁时释放出的光子能被红外测温仪捕捉

C.大量氢原子从«=4能级向低能级跃迁时，红外测温仪可捕捉到2种频率的红外线

D.大量处于〃=2激发态的氢原子吸收能量为2.86eV的光子后，辐射出的光子可能被

红外测温仪捕捉

［斛题心得］

情境4［2022•山东青岛二模］（多选）如图为某同学设计的一个光电烟雾探测器，光源S

发出一束波长为0.8>im的红外线，当有烟雾进入探测器时，来自S的红外线会被烟雾散射

进入光电管C,当红外线射到光电管中的金属表面时发生光电效应，当光电流大于8X10-9A

时，便会触发报警系统.已知元电荷e=L6X10Rc,光在真空中的传播速度为3X108m/s.

下列说法正确的是（）

A.光电流的大小与光照强度无关

B.若光源发出的是可见光，则该装置将会失去报警功能

C.该金属的极限频率小于3.75X1014Hz

D.若射向光电管C的光子中有10%会产生光电子，当报警器报警时，每秒射向该金属

表面的光子数最少为5X10”个

［解题心得］....................................................................

专题十五光电效应能级跃迁原子核

高频考点•能力突破

考点一

例1解析：根据遏止电压与最大初动能的关系有eUc=Ekmax,根据爱因斯坦光电效应

方程有Ekmx=/lV—%,结合图像可知，当Uc为0时，解得加=力%,A正确；钠的截止频

率为灯,根据图像可知，截止频率约为5.5X10l4Hz,B错误；结合遏止电压与光电效应方

程可解得《=与一攻，对比遏止电压已与入射光频率v的实验曲线可知，图中直线的斜率

ee

表示士c错误；根据遏止电压与入射光的频率关系式可知，遏止电压a与入射光频率v成

e

线性关系，不是成正比，D错误.

答案：A

预测1解析：只增大光的频率，肯定有光电子从光电管的阴极到达阳极，从而使电路

导通，一定可以还原出声音，反之则不一定发生光电效应现象使电路导通，故A、B错误;

光照射部分为阴极材料，光电子到达另一侧，在电场力作用下到达电源正极，故。端为电源

正极，故C正确，D错误.

答案：C

预测2解析：根据题表数据可知金属钙的极限频率为7.73X1014Hz,只有当环境中有

高于7.73X1014Hz的电磁波辐射时，才能使光电子从钙板中逸出，从而使灵敏电流表有示

数，所以发生光电效应的金属板应该选用金属钙，故A正确；根据题表数据可知金属钠的

极限频率为5.53X10'4Hz,如果发生光电效应的金属板选择金属钠，则电流表有示数时，

环境中一定含有频率高于5.53X1014Hz的电磁波，不一定含有频率高于7.73X1014Hz的电

磁波，故B错误；要想提高仪器的灵敏度，电流表选灵敏一些的，且为了能够使光电子能

够更易到达阳极，两板间距应选适当小一些的，故C错误；如果在两板间加上“左负右正”

的电压，光电子受到向右的电场力，更易到达阳极，效果会更好，故D错误.

答案：A

预测3解析：当滑片尸与c正对时，光电管两端无电压，由题中右图可以看出光电流

不为零，故A正确；由图可知，当U=-0.6V时，光电流为0即为遏止电压，即光电管两

端接反向电压，则阴极电势应更高，滑片尸位于氏c之间，故B错误；由光电效应方程有

Ek=hv-%,由图可知，当。=0.6V时，光电流为0即为遏止电压，则有一0.6eV=0-Ek

联立解得%)=1.0eV,故C正确；光电子逸出时的最大初动能为Eko=6-%=O.6eV,当

(7=0.8V时由动能定理得eU=Ek-EM,得Ek=eU+Eko=(O.8+O.6)eV=1.4eV,故D错误.

答案：AC

考点二

例2解析:氢原子从"=3能级跃迁到〃=1能级时释放的光子能量最大，频率也最大，

能量为eV)一(—13.6eV)=12.09eV,照射逸出功为2.29eV的金属钠，光电子

的最大初动能为Ekm=E|-%=9.8eV,频率大的光子波长小，根据p=；可知频率大的光子

动量大，A错误，B正确；氢原子从〃=3能级跃迁到〃=2能级时释放的光子能量为及=(一

1.51eV)-(-3.4eV)=1.89eV<fF,该光子不能使金属钠发生光电效应，可知有2种频率的

光子能使金属钠产生光电效应，C错误；一1.51eV+0.85eV=—0.66eV,可知氢原子不能

吸收该光子从〃=3能级跃迁到"=4能级，D错误.

答案：B

预测4解析：一群氮离子从〃=4能级向低能级跃迁时可以辐射出6种频率的光子，A

选项错误；其中只有从〃=4能级向〃=3能级跃迁时所辐射出的光子能量小于4.54eV,不

能使金属鸽发生光电效应，故共有5种频率的光子能使金属鸨发生光电效应，故B选项错

误；因为要使处于基态的氢原子发生电离，所需要的光子能量只要达到13.6eV就可以，根

据辐射光子能量等于氨离子能级跃迁前后两能级的能量差可得，有3种频率的光子能使处于

基态的氢原子电离，故C选项正确；氮离子只有从〃=4能级向〃=2能级跃迁时辐射出的

光子能量，等于氢原子〃=1能级与"=2能级之间的能量差，可使处于基态的氢原子跃迁，

故D选项错误.

答案：C

预测5解析:a光的光子能量及=EL&=2.55eV"光的光子能量瓦=田一瓦=1.89

eV,根据E=碍可知九>儿，B错误；。光照射逸出功航=2.14eV的金属时，由于&>版

能发生光电效应，光电子的最大初动能Ek=E，一版=0.41eV,A正确；辐射出b光时，电

子做圆周运动的半径减小，动能增加，电场力做正功，电势能减小，C错误；一个处于"=

4能级的氢原子自发跃迁时，释放出不同频率光的种类最多的情况为〃=4-〃=3-〃=2-〃

=1,即最多能释放3种频率的光，D错误.

答案：A

考点三

例3解析：设两种放射性元素的原子核原来总数分别为M和则N=NI+N2,因

121

为N思，所以t—2to时刻，+'0），联立解得NI=QN,N2--N,故t

=4〃时刻，M（T）+M（m=*C项正确.

答案：C

预测6解析：根据题意，实验装置为核聚变装置，核反应方程汩+汨―一2He+：n,

属于核聚变，故A正确；核反应方程号％+如6—710+担，属于原子核的人工转变，故

B错误；核反应方程2第U+/——嚼Ba+受Kr+3和，属于裂变，故C错误；核反应方程

2翔―>2襦77t+$在，属于衰变，故D错误.

答案：A

预测7解析：根据核反应遵循的质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为3,电

荷数为1,为京核汨，A错误，B正确；因该反应为人工转变，反应前两种粒子都有动能（总

动能设为瓦|）,反应后的生成物也有动能及2,根据质能方程可知，由于质量亏损反应放出

的能量为△£'=&〃。2=（机1+〃?2一加3）^2,则反应释放的能量为•E=£'ki+A£'—£'k2=£'ki—Ek2+

（»11+»12—»13）C2,C、D错误.

答案：B

预测8解析：根据核反应的电荷数和质量数守恒可知，牡233变成铀233的核反应方

程式是将771——2髭pa+与e,21fPa-[/+>,选项A正确；中间产生的新核镁

233（2钎Pa）从高能级向低能级跃迁时，放出能量，会伴随丫辐射，选项B正确；整个过程中

释放能量，则生成的新核铀233（2取U）更加稳定，则新核铀233（2/U）的结合能大于牡

233（2^Th）,选项C错误；在核电站的核反应堆内部，核燃料具有的核能通过核裂变反应转

化为内能，然后通过发电机转化为电能，故D错误.

答案：AB

预测9解析：根据质量数守恒和电荷数守恒，又因为碳14发生。衰变，所以衰变方

程为"C—T号N+_；e,故A正确；根据图像可知，剩余三分之一，时间应该大于5730

年小于11460年，故B错误；由元素序数知碳14中子数为8,氮14中子数为7,故C错误；

半衰期与温度、压强无关，故D错误.

答案：A

素养培优•情境命题

情境1解析：根据核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，可知X为质子汨，A

正确；由于空C具有放射性，且C是构成生物体的主要元素之一，所以"C可以用作示踪原

子，B正确；B衰变放出的电子：e来自原子核，C错误；由于半衰期是大量原子核衰变的