北京市2020-2021学年高一上学期期末数学试题汇编：概率

2021北京高一数学上学期期末汇编：概率一．选择题（共4小题）1．（2020秋•昌平区期末）2020年11月5日月10日，在上海国家会展中心举办了第三届中国国际进口博览会，其中的“科技生活展区”设置了各类与人民生活息息相关的科技专区．现从“高档家用电器”、“智能家居”、“消费电子”、“服务机器人”、“人工智能及软件技术”五个专区中选择两个专区参观，则选择的两个专区中包括“人工智能及软件技术”专区的概率是A． B． C． D．2．（2020秋•房山区期末）某工厂生产了一批节能灯泡，这批产品按质量分为一等品、二等品、不合格品．从这批产品中随机抽取一件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.75，“抽到二等品”的概率为0.2，则“抽到不合格品”的概率为A．0.05 B．0.25 C．0.8 D．0.953．（2020秋•海淀区期末）从数字2，3，4，6中随机取两个不同的数，分别记为和，则为整数的概率是A． B． C． D．4．（2020秋•石景山区期末）袋中装有5个小球，颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色，现从袋中随机抽取3个小球．设每个小球被抽到的机会均等，则抽到白球或黑球的概率为A． B． C． D．二．填空题（共2小题）5．（2020秋•房山区期末）暑假期间，甲外出旅游的概率是，乙外出旅游的概率是，假定甲乙两人的行动相互之间没有影响，则暑假期间两人中至少有一人外出旅游的概率是．6．（2020秋•西城区校级期末）某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：医生人数012345人及以上概率0.10.160.30.20.20.04派出的医生至少2人的概率．三．解答题（共2小题）7．（2020秋•西城区校级期末）有一个问题，在半小时内，甲能解决它的概率是，乙能解决它的概率是，如果两人都试图独立地在半小时内解决它，计算：（1）两人都未解决的概率；（2）问题得到解决的概率．8．（2020秋•海淀区期末）某网上电子商城销售甲、乙两种品牌的固态硬盘，甲、乙两种品牌的固态硬盘保修期均为3年．现从该商城已售出的甲、乙两种品牌的固态硬盘中各随机抽取50个，统计这些固态硬盘首次出现故障发生在保修期内的数据如表：型号甲乙首次出现故障的时间（年硬盘数（个212123假设甲、乙两种品牌的固态硬盘首次出现故障相互独立．（Ⅰ）从该商城销售的甲品牌固态硬盘中随机抽取一个，试估计首次出现故障发生在保修期内的概率；（Ⅱ）某人在该商城同时购买了甲、乙两种品牌的固态硬盘各一个，试估计恰有一个首次出现故障发生在保修期的第3年（即的概率．

2021北京高一数学上学期期末汇编：概率参考答案一．选择题（共4小题）1．【分析】先求出基本事件总数，再求出选择的两个专区中包括“人工智能及软件技术”专区包含的基本事件个数，由此能求出选择的两个专区中包括“人工智能及软件技术”专区的概率．【解答】解：现从“高档家用电器”、“智能家居”、“消费电子”、“服务机器人”、“人工智能及软件技术”五个专区中选择两个专区参观，基本事件总数，选择的两个专区中包括“人工智能及软件技术”专区包含的基本事件个数，则选择的两个专区中包括“人工智能及软件技术”专区的概率是．故选：．【点评】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2．【分析】利用互斥事件概率加法公式直接求解．【解答】解：某工厂生产了一批节能灯泡，这批产品按质量分为一等品、二等品、不合格品．从这批产品中随机抽取一件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.75，“抽到二等品”的概率为0.2，则“抽到不合格品”的概率为：．故选：．【点评】本题考查概率的求法，考查互斥事件概率加法公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．3．【分析】基本事件总数，其中为整数包含的基本事件有3个，由此能求出为整数的概率．【解答】解：从数字2，3，4，6中随机取两个不同的数，分别记为和，基本事件总数，其中为整数包含的基本事件有：，，，共3个，则为整数的概率是．故选：．【点评】本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．4．【分析】从口袋中5个小球中随机摸出3个小球，共有10种选法，则既没有黑球也没有白球只有1种，根据互斥事件的概率公式计算即可．【解答】解：从口袋中5个小球中随机摸出3个小球，共有种选法，则既没有黑球也没有白球只有1种，每个小球被抽到的机会均等，则抽到白球或黑球的概率为，故选：．【点评】本题考查了古典概型的概率计算公式和组合数的计算公式，属于基础题二．填空题（共2小题）5．【分析】暑假期间两人中至少有一人外出旅游的对立事件是暑假期间两人都不外出旅游，由此利用对立事件概率加法公式和相互独立事件概率乘法公式能求出暑假期间两人中至少有一人外出旅游的概率【解答】解：暑假期间，甲外出旅游的概率是，乙外出旅游的概率是，假定甲乙两人的行动相互之间没有影响，暑假期间两人中至少有一人外出旅游的对立事件是暑假期间两人都不外出旅游，则暑假期间两人中至少有一人外出旅游的概率是：．故答案为：．【点评】本题考查概率的求法，考查对立事件概率加法公式和相互独立事件概率乘法公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．6．【分析】利用对立事件的概率计算公式即可得出．【解答】解：设派出的医生至少2人事件，则（A）．故答案为：0.74【点评】熟练掌握对立事件的概率计算公式是解题的关键．三．解答题（共2小题）7．【分析】（1）两人都试图独立地在半小时内解决它，由此利用相互独立事件概率计算公式能求出两人都未解决的概率．（2）问题得到解决的对立事件是两人都未解决，由此利用对立事件概率计算公式能求出问题得到解决的概率．【解答】解：（1）有一个问题，在半小时内，甲能解决它的概率是，乙能解决它的概率是，两人都试图独立地在半小时内解决它，则两人都未解决的概率．（2）问题得到解决的对立事件是两人都未解决，问题得到解决的概率．【点评】本题考查概率的求法，考查相互独立事件概率计算公式、对立事件概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．8．【分析】（Ⅰ）在图表中甲品牌的50个样本中，首次出现故障发生在保修期内的频率为．由此能求出从该商城销售的甲品牌固态硬盘中随机抽取一个，首次出现故障发生在保修期内的概率．（Ⅱ）在图表中甲品牌的50个样本中，首次出现故障发生在保修期第3年的频率为．在图表中乙品牌的50个样本中，首次出现故障发生在保修期第3年的频率为．设从该商城销售的甲品牌固态硬盘中随机抽取一个，其首次出现故障发生在保修期内的第三年为事件，从该商城销售的乙品牌固态硬盘中随机抽取一个，其首次出现故障发生在保修期内的第三年为事件，利用相互独立事件概率乘法公式、互斥事件概率加法公式能求出某人在该商城同时购买了甲、乙两个品牌的固态硬盘各一个，保修期内恰有一个首次出现故障的概率．【解答】解：（Ⅰ）在图表中甲品牌的50个样本中，首次出现故障发生在保修期内的频率为，即．设从该商城销售的甲品牌固态硬盘中随机抽取一个，其首次出现故障发生在保修期内为事件．利用频率估计概率，得．所以从该商城销售的甲品牌固态硬盘中随机抽取一个，估计其首次出现故障发生在保修期内的概率为．（Ⅱ）在图表中甲品牌的50个样本中，首次出现故障发生在保修期第3年的频率为，即．在图表中乙品牌的50个样本中，首次出现故障发生在保修期第3年的频率为．设从该商城销售的甲品牌固态硬盘中随机抽取一个，其首次出现故障发生在保修期内的第三年为事件，从该