江西省赣州市瑞金市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

年冬七年级数学期末练习题命题人：王玲题号一二三四五六总分得分（说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项）1.在，0，1，这四个数中，最小的数是（）A．1 B．0 C． D．2.下列计算正确的是（）A． B．C． D．3.下列变形中，正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则4.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺.绳长、井深各几尺？若设井深为x尺，则下面所列方程正确的是（）A． B． C． D．5.如图，某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉 B．害 C．了 D．我6.如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站在这段路线上往返行车，需印制（）种车票.A．10 B．11 C．20 D．22二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.2022年10月31日，中国空间站梦天实验舱发射升空，11月3日，空间站T字基本构型组装完成，组合体轨道近地点高度约为384000米，用科学记数法表示384000应为.8.把原来弯曲的河道改直，河道长度变短，其原理能用基本事实“”解释.9.若与是同类项，则的值为.10.已知是方程的解，则.11.如图1，河图洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，被誉为“宇宙魔方”，是中华文化、阴阳五行术数之源.图2是由河图洛书得到的3×3的一个九宫格，把从1～9这九个数填入方格中，使其行，列及对角线上的三个数之和都分别相等，则图2中x的值应为.图1 图212.已知∠AOB＝40°，过O作射线OC，使∠COB＝60°，若射线OD是∠COA的平分线，则∠DOA的度数是.三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）计算：.（3分）（2）化简：；（3分）14.解方程：.（6分）15.如图，平面上有三个点A，B，C．（1）根据下列语句画图：作出射线AC，CB，直线AB；用圆规在射线CB上截取一点D（不与点C重合），使BD＝BC；（4分）（2）在（1）的条件下，若BD＝1.5，则CD＝.（2分）16.如图，点B是线段AC上一点，且AB＝20，BC＝8.（1）线段AC＝；（2分）（2）如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长.（4分）17.有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住，如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子.求原有多少个鸽笼？（6分）四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.已知，.（1）化简2A－3B．（5分）（2）当x＝2，y＝－1，则2A－3B＝。（3分）19.如图，已知OC是∠AOB内部任意的一条射线，OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的平分线.（1）若∠AOM＝20°，∠BON＝30°，求∠MON的度数；（4分）（2）若∠AOB＝120°，则∠MON＝.若∠AOB＝α，则∠MON＝。（4分）20.有两种移动电话手机卡，其收费方式如下表：全球通卡神州行卡月租费30.00元/月0.00元/月通话费0.15元/分钟0.30元/分钟（1）一个月的通话时间是多少分钟，两种收费方式交费相同？（4分）（2）一个月内在本地通话100分钟，则选择卡更划算：一个月内在本地通话300分钟，则选择卡更划算.（4分）五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…；①0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4，8，－16，32，….③（1）第①行数的第8个数为；（2分）（2）观察第②③行数与第①行数的关系，若第①行数第n数为x，则第②行的第n数为：第③行的第n数为；（4分）（3）取每行的第n个数，这三个数的和能否等于82？如果能，则求出这三个数；如果不能，请说明理由.（3分）22.已知直线AB经过点O，∠COD＝90°，射线OE是∠BOC的角平分线.（1）如图1，若∠AOC＝32°，求∠DOE的度数；（3分）图1（2）将图1中的∠COD绕顶点O旋转到图2位置，若∠DOE＝58°，求∠AOC的度数；（3分）图2（3）若∠DOE＝x度，由（1），（2）猜测∠AOC大小，请你直接写出∠AOC＝度：（用含x的式子表示）（3分）六、解答题（本大题共12分）23.如图所示，在数轴上原点O表示数0，A点在原点的左侧，所表示的数是a；B点在原点的右侧，所表示的数是b，并且关于x的多项式是七次二项式.（1）a＝，b＝；（2分）（2）点P、Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发沿数轴向右运动.且点P的速度是点Q速度的2倍，经过6秒钟点P与点Q相遇，求点Q与点P的速度分别为每秒几个单位；（4分）（3）若P、Q两点同时以（2）中各自的速度相向而行，点P从点A出发沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发沿数轴向左运动，且点P运动到B点后原速返回，当点Q到达点A时，P、Q停止运动，经过几秒钟，P、Q两点相距6个单位长度.（6分）2023年冬七年级数学阶段练习题参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项.）1．C；2．A；3．D；4．A；5．D；6．C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．3.84×105 8．两点之间，线段最短；9．16；10.1；11．1；12．50°或10°（填对一空得2分）三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分.）13．（1）解：原式＝2＋1＝33分（2）原式14．解：（1）去分母得，2（x－1）－3（x＋1）＝6，去括号得，2x－2－3x－3＝6，移项得，2x－3x＝6＋2＋3，合并同类项得，－x＝11，系数化为1得，x＝－1115．解：（1）如图所示，（2）①点D在直线AB外（直线AB不经过点D）．②CD＝3．16.解：（1）AC＝28；（3）∵点O是AC的中点，∴，∴OB＝OC－BC＝14－8＝6．17．解：（1）设原有x个鸽笼，则鸽子有（6x＋3）个，根据题意得：8x＝6x＋3＋5，解得：x＝4，则原有4个鸽笼．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分.）18．解：（1）2A－3B＝2（3x2＋xy＋y）－3（2x2－xy）＝6x2＋2xy＋2y－6x2＋3xy＝5xy＋2y；（2）当x＝2，y＝－1时，2A－3B＝－12．19.解：（1）根据角平分线的性质可知∠MOC＝∠AOM＝20°，∠NOC＝∠BON＝30°，∴∠MON＝∠MOC＋∠NOC＝20°＋30°＝50°，即∠MON的度数为50°；（2）∠MON＝60°，．20.解：（1）设一个月的通话时间是x分钟时，两种收费方式相同，根据题意得：30＋0.15x＝0.3x，解得：x＝200，则一个月的通话时间是200分钟，两种收费方式交费相同．（2）本地通话100分，选择神州行；本地通话300分，选择全球通卡．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分.）21.（1）第①行数的第8个数为256；2分（2）观察第②③行数与第①行数的关系，若第①行数第n数为x，则第②行的第n数为（x＋2）；第③行的第n数为；（3）由（2）可得：解得：x＝32观察第①行数可得，x＝32不存在，所以不存在取每行的第n个数，这三个数的和能否等于82．22.解：（1）∵∠AOC＝32°，∴∠BOC＝180°－∠AOC＝148°，∵射线OE是∠BOC的角平分线，∴∠BOE＝∠COE＝74°，∴∠DOE＝∠COD－∠COE＝90°－74°＝16°；（2）∵∠DOE＝58°，∴∠COE＝90°－∠DOE＝32°，∵∠BOE＝∠COE，∴∠AOC＝180°－∠BOE－∠COE＝116°；（3）根据（1）（2），猜测∠AOC＝2∠DOE＝2x（度）；故答案为：2x．六、（本大题共12分.）23．解：（1）根据题意，得到：，解得：a＝－12，b＝6．答：a表示的数是－12，b表示的数是6．（2）设点Q速度为a个单位/秒，则点P的速度为2a个单位/秒．6（2a－a）＝18a＝3，2a＝2×3＝6，答：点Q的速度为每秒3个单位，点P的速度为每秒6个单位．（3）设经过x秒钟，P、Q两点相距6个单位长度．当Q点从B运