2021年安徽中考数学押题卷四（原卷版）

2020—2021学年安徽中考数学押题卷四满分：150分 测试时间：120分钟一．选择题（共10小题，满分40分）1．下列实数中，最小的是（）A．0 B．﹣1 C． D．12．截止2021年4月13日，全球新冠肺炎患者累计治愈人数约为110000000人，数据110000000用科学记数法表示为（）A．11×107 B．1.1×108 C．0.11×109 D．1.1×1073．下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A．a+a2＝2a3 B．a4÷a2＝a3 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（2ab）3＝8a3b35．若关于x的方程x2+bx+c＝0的两个根为x1＝1，x2＝3，则关于x的方程（x+2）2+b（x+2）+c＝0的两个根为（）A．x1＝﹣1，x2＝1 B．x1＝﹣3，x2＝﹣5 C．x1＝3，x2＝5 D．x1＝3，x2＝﹣56．如图，在△ABC中，∠B＝70°，沿图中虚线EF翻折，使得点B落在AC上的点D处，则∠1+∠2等于（）A．160° B．150° C．140° D．110°7．如图，⊙O的半径为4，CD切⊙O于点D，AB是直径．若ED⊥AB于点F且∠CDE＝120°，则ED的长度为（）A．2 B．4 C．6 D．48．函数y＝与y＝ax2﹣bx+c的图象如图所示，则函数y＝kx+b的大致图象为（）A． B． C． D．9．若关于x的不等式组至多2个整数解，且关于y的方程8﹣2a＝（a﹣1）（y﹣2）的解为整数，则符合条件的所有整数a的和为（）A．﹣3 B．1 C．7 D．910．在△ABC中，∠ACB＝90°，P为AC上一动点，若BC＝4，AC＝6，则BP+AP的最小值为（）A．5 B．10 C．5 D．10二．填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．把点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位得到的点的坐标为．12．因式分解：50﹣2x2＝．13．若点P（a，b）在抛物线y＝﹣x2+2x﹣1，则a+b的最大值为．14．如图，射线OM在第一象限，且与x轴正半轴的夹角为60°，过点D（6，0）作DA⊥OM于点A，作线段OD的垂直平分线BE交x轴于点E，交AD于点B，作射线OB，以AB为边在△AOB的外侧作正方形ABCA1，延长A1C交射线OB于点B1，以A1B1为边在△A1OB1的外侧作正方形A1B1C1A2，延长A2C1交射线OB于点B2，以A2B2为边在△A2OB2的外侧作正方形A2B2C2A3…按此规律进行下去，则正方形A2020B2020C2020A2021的周长为．三．解答题（共9小题，15、16、17、18每题8分，19、20每题10分，21、22每题12分，23题14分，合计90分）15．计算：．16．在《2020城市商业魅力排行榜》中，合肥第一次进入新一线城市名单．同时2020年合肥的GDP也首次进入万亿大关，合肥房价也随之增长，已知合肥某小区的2020年平均房价21780元/m2，而该小区2018年房价是18000元/m2，若两年增长率相等．求（1）平均增长率．（2）你估计2021年该小区平均房价会突破24000元/m2吗？17．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，小正方形的边长为1个单位．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，求经过点P和点C2的一次函数关系式，并求出点P的坐标．18．为确保我市水库平安渡汛，水利部门决定对某水库大坝进行加固，加固前大坝的横截面是梯形ABCD，如图所示，已知迎水坡面AB的长等于10米，坡角∠B＝60°，背水坡面CD的坡度为1：1.5，加固后的大坝截面为梯形ABED，DE的坡度为1：2．（1）求CE的长．（2）已知被加固的大坝长为100米，求需要被填的土石方约为多少立方米？19．如图，是一组完全相同的黑白小球组成的图形：观察上面各图及对应的关系式，根据发现的规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示，并证明其正确性）．20．如图，已知AB是⊙O的直径，AB＝BE，连接AE交⊙O于点D，PD切⊙O于点D，交BA的延长线于点P，交EB于点C．（1）求证：BE⊥PC；（2）连接OC，如果OC＝，tan∠P＝，求⊙O的半径．21．某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动．活动结束后，每个学生只选最关注的一个主题写出征文．学校对主题征文的选题进行了抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“和谐”所对应的圆心角的度数；（3）如果要在这5个选题中任选两个进行全面调查，根据抽样调查的结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．22．某板栗经销商在销售板栗时，经市场调查：板栗若售价为10元/千克，日销售量为34千克，若售价每提高1元/千克，日销售量就减少2千克．现设板栗售价为x元/千克（x≥10且为正整数）．（1）若某日销售量为24千克，直接写出该日板栗的单价；（2）若政府将销售价格定为不超过15元/千克，设每日销售额为w元，求w关于x的函数表达式，并求w的最大值和最小值；（3）若政府每日给板栗经销商补贴a元后（a为正整数），发现只有4种不同的单价使日收入不少于395元且不超过400元，请直接写出a的值．（日收入＝销售额+政府补贴）23．如图1，在矩形ABCD